专题06 函数的概念、表示方法（讲义）- 云南省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含十个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是云南省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》的模块2 函数的第6个专题：函数的概念、表示方法。本专题涵盖函数的概念、表示方法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 云南省2026年职教高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题06 函数的概念、表示方法（讲义） 知识点1 函数的概念 1、 对于数集D中的每一个x，按照某个确定的对应法则f，都有唯一确定的值y和它对应．两个变量之间的这种对应关系叫做函数关系． 2、 一般地，设D是非空数集，对于D中的每一个x，按照某个确定的对应法则f，都有唯一确定的值y和它对应，那么就称y为x的函数，记作y=f(x)，x∈D．其中， x称为自变量， x的取值范围D称为函数的定义域．当x0∈D时，与x0相对应的值y0称为函数在点x0处的函数值，记作y0=f(x0)．函数值的集合{y|y=f(x),x∈D}称为函数的值域． 3、 定义域存在的依据： （1） 分式的分母≠0； （2） 偶次方根的被开方数≥0； （3） 对数中真数＞0. 知识点2 函数的表示方法 4、 函数的表示方法： （1） 利用解析式表示函数的方法称为解析法，一次函数、一元二次函数、反比例函数等都是用解析法表示的； （2） 利用图像表示函数的方法称为图像法； （3） 通过列出自变量的值与对应函数值的相应表格来表示函数的方法称为列表法． 5、当自变量在不同范围内取值时，需要用不同的解析式来表示，我们称这样的函数为分段函数．分段函数的定义域是自变量的各段不同取值范围的并集，值域是函数在各段不同取值范围的函数值的并集．分段函数在整个定义域上仍然是一个函数，而不是几个函数． 1.（2025年云南，10）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 2、（2024年云南，21）函数，则 ． 3、（2023年云南，21）函数的定义域为 ． 4、（2022年云南，21）函数的定义域是 ． 5、（2022年云南，22）已知，则 ． 6、（2024年云南，26）求函数的定义域． 1、（2021年云南，2）函数的定义域是（    ）. A． B． C． D． 2、（2020年云南，5）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3、（2020年云南，6）已知，则（    ） A．5 B．3 C．1 D． 4、（2018年云南，24）函数的定义域为 . 5、（2025年云南省高三一模，3）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 6、（2025年云南省高三一模，18）若函数则 . 7、（2025年云南省高三二模，3）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 8、（2025年云南省高三二模，20）设函数则 . 9、求函数的定义域是（       ） A． B． C． D． 10．下列函数的定义域是R的是（    ） A． B． C． D． 11．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 12．下列各函数中，图像经过点的是（    ） A． B． C． D． 13．已知函数，则（    ） A．2 B．1 C．0 D． 14．已知函数则（   ） A． B．0 C．64 D．22 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含十个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是云南省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》的模块2 函数的第6个专题：函数的概念、表示方法。本专题涵盖函数的概念、表示方法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 云南省2026年职教高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题06 函数的概念、表示方法（讲义） 知识点1 函数的概念 1、 对于数集D中的每一个x，按照某个确定的对应法则f，都有唯一确定的值y和它对应．两个变量之间的这种对应关系叫做函数关系． 2、 一般地，设D是非空数集，对于D中的每一个x，按照某个确定的对应法则f，都有唯一确定的值y和它对应，那么就称y为x的函数，记作y=f(x)，x∈D．其中， x称为自变量， x的取值范围D称为函数的定义域．当x0∈D时，与x0相对应的值y0称为函数在点x0处的函数值，记作y0=f(x0)．函数值的集合{y|y=f(x),x∈D}称为函数的值域． 3、 定义域存在的依据： （1） 分式的分母≠0； （2） 偶次方根的被开方数≥0； （3） 对数中真数＞0. 知识点2 函数的表示方法 4、 函数的表示方法： （1） 利用解析式表示函数的方法称为解析法，一次函数、一元二次函数、反比例函数等都是用解析法表示的； （2） 利用图像表示函数的方法称为图像法； （3） 通过列出自变量的值与对应函数值的相应表格来表示函数的方法称为列表法． 5、当自变量在不同范围内取值时，需要用不同的解析式来表示，我们称这样的函数为分段函数．分段函数的定义域是自变量的各段不同取值范围的并集，值域是函数在各段不同取值范围的函数值的并集．分段函数在整个定义域上仍然是一个函数，而不是几个函数． 1.（2025年云南，10）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由根号下非负及指数函数的单调性即可求解. 【详解】函数的定义域满足，即， 因为函数在上单调递增，所以，即函数的定义域为. 故选：A. 2、（2024年云南，21）函数，则 ． 【答案】 【分析】根据分段函数解析式进行计算即可解得. 【详解】由题，函数， 则， 故答案为： 3、（2023年云南，21）函数的定义域为 ． 【答案】 【分析】根据对数函数的性质计算. 【详解】∵函数， ∴根据对数函数的性质，得到. 解一元二次不等式，化简得到，即不等式的解为. 故函数的定义域为. 故答案为：. 4、（2022年云南，21）函数的定义域是 ． 【答案】 【分析】根据的位置确定函数的定义域. 【详解】∵函数根号内大于等于零得 ， 解得：或， 故函数的定义域为 故答案为: . 5、（2022年云南，22）已知，则 ． 【答案】 【分析】先根据换元法求函数,再代入自变量的值求函数值. 【详解】因为, 设, 所以, 所以. 故答案为:. 6、（2024年云南，26）求函数的定义域． 【答案】 【分析】根据具体函数求定义域需满足的条件即可求解. 【详解】由题意得， 化简得，即且， 所以函数的定义域为. 1、（2021年云南，2）函数的定义域是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数解析式求解定义域即可. 【详解】因为函数. 所以且即. 解得或. 所以函数定义域为. 故选：A. 2、（2020年云南，5）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由对数函数的定义域和二次根式、分式的取值范围判断即可. 【详解】要使函数有意义， 则有，解得， 故函数的定义域为. 故选：C. 3、（2020年云南，6）已知，则（    ） A．5 B．3 C．1 D． 【答案】B 【分析】求出对应值再代入解析式中求函数值即可. 【详解】由可得：， 则. 故选：B. 4、（2018年云南，24）函数的定义域为 . 【答案】 【分析】利用具体函数与对数复合型函数定义域的求法即可得解. 【详解】对于， 有，解得， 所以的定义域为. 故答案为：. 5、（2025年云南省高三一模，3）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据算术平方根底数为非负且分母不为零，即可求解. 【详解】要使有意义，则， 可化为，解得， 则函数的定义域为. 故选：C. 6、（2025年云南省高三一模，18）若函数则 . 【答案】1 【分析】按照从内到外的顺序，根据自变量的取值范围确定对应的函数表达式，代入自变量的值，即可求解. 【详解】函数， 因为，所以， 故. 故答案为：. 7、（2025年云南省高三二模，3）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用具体函数与对数型函数定义域的求法，列出不等关系即可得解. 【详解】要使函数有意义，则， 解得，所以， 函数的定义域为， 故选：A. 8、（2025年云南省高三二模，20）设函数则 . 【答案】 【分析】首先将代入相应的解析式中求出，再将的值代入相应的解析式中求值即可. 【详解】因为，所以， 因为，所以. 故答案为：. 9、求函数的定义域是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意列出不等式组即可得解. 【详解】函数， 则，解得， 所以所求定义域为， 故选：. 10．下列函数的定义域是R的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合根式、分式有意义的条件，即可判断求解. 【详解】对于A，因为函数， 所以，解得， 即函数的定义域是，不是实数集R，故选项A不符合题意； 对于B，因为函数， 所以函数的定义域是实数集R，故选项B符合题意； 对于C，因为函数， 所以，解得， 即函数的定义域是，不是实数集R，故选项C不符合题意； 对于D，因为函数， 所以，解得或， 即函数的定义域是，不是实数集R，故选项D不符合题意； 故选：B. 11．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于0列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 必须有，即， 解得或， 所以函数的定义域是， 故选：B. 12．下列各函数中，图像经过点的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据各项解析式代求函数值即可判断. 【详解】当时： ，即函数图像过点，A选项不符合题意； ，即函数图像过点，B选项不符合题意； ，即函数图像过点，C选项不符合题意； ，即函数图像过点，D选项符合题意. 故选：D. 13．已知函数，则（    ） A．2 B．1 C．0 D． 【答案】A 【分析】首先将代入合适的解析式中求出的值，再将的值代入合适的解析式中求值即可. 【详解】已知函数， 则，， 故选：A. 14．已知函数则（   ） A． B．0 C．64 D．22 【答案】D 【分析】将自变量代入分段函数的对应的解析式，求解即可. 【详解】因为，所以，即， 因为，所以， 从而. 故选：D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$