专题05 绝对值不等式、分式不等式（讲义）- 云南省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含十个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是云南省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》的模块1 充要条件、集合、不等式的第5个专题：绝对值不等式、分式不等式。本专题涵盖绝对值不等式、分式不等式的知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 云南省2026年职教高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题05 绝对值不等式、分式不等式（讲义） 知识点1 绝对值不等式 1、|x|的几何意义是实数x在数轴上对应的点到原点的距离． 3、当a>0时，含有绝对值的不等式的解集归纳总结见表： 4、 绝对值不等式解集的口诀：大于取两边，大于大数，小于小数；小于取中间. 知识点2 分式不等式 1、 形如的不等式称为分式不等式。 2、 分式不等式的解法： （1） （除化乘：正数×正数＞0或负数×负数＞0） （2） （分式的分母≠0） 1.（2025年云南，16）不等式的解集为 . 【答案】 【分析】根据绝对值的几何意义即可求解. 【详解】因为一个数的绝对值大于等于零， 若不等式，则不等式的解集为. 故答案为：. 2.（2022年云南，5）的解集是（    ）． A． B．或 C． D．或 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式易得答案, 【详解】因为, 所以或, 解得或, 所以不等式得解集为或. 故选:B. 3.（2021年云南，4）若，则的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值的性质求解即可. 【详解】因为. 所以由绝对值的性质可知解得. 故选：A. 4.（2021年云南，22）不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据含绝对值得不等式和一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式得或， 解得或， 所以不等式的解集是. 故答案为：. 5.（2019年云南，21）不等式的解集是 ． 【答案】或 【分析】含绝对值的不等式先去绝对值. 【详解】∵， ∴或， 解得：或. 故答案为：或. 6.（2024年云南，3）不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分式不等式的求解方法即可得解. 【详解】由题意可得：， 解得，即， 所以不等式的解集为. 故选：. 7.（2020年云南，22）不等式的解集是 . 【答案】 【分析】先将不等式的右边化成0，然后转化为分式不等式，由此解得不等式得解集，注意分母不为零. 【详解】不等式可转化为， 即， 则， 解得， 故不等式的解集为：. 故答案为：. 1．（2018年云南，7）的解集在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解绝对值不等式和集合与数轴上表示易得答案. 【详解】因为， 所以两个端点是空心点，范围在之间. 故选：A. 2.不等式的解集是（         ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以， 解得. 即不等式的解集为. 故选：D. 3．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由， 得，即， 解得， 所以不等式的解集是. 故选：A. 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】或或． 故选：A. 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式求解即可解得. 【详解】由不等式可得， 解得，所以不等式的解集为． 故选：C． 6．若不等式的解集为，则实数a等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出不等式的解集，再根据题意列出方程计算即可求解. 【详解】因为不等式， 所以， 所以. 因为不等式的解集为， 所以，解得. 故选：D. 7．的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由含绝对值的不等式的解法即可得解. 【详解】， 解得， 故的解集为. 故选：A. 8．不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 得，即， 解得，所以不等式的解集是， 故选：B. 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由可得：，解得， 即不等式的解集为. 故选：A. 10．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由绝对值不等式解法求解即可. 【详解】，即且， 由可得， 由可得，解得， ∴不等式的解集是. 故选：D. 11．不等式的解集是（   ）． A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式即可求解. 【详解】不等式可化为， 解得，所以不等式的解集为. 故选：B. 12．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值不等式的基本解法，即可求解. 【详解】不等式可化为或， 解得或， 故不等式的解集为， 故选：D. 13．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含有绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】由得， 解得， 所以不等式的解集为， 故选：D. 14．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的性质求解. 【详解】等价于或，解得或． 故选：A. 15．不等式解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由绝对值不等式进行求解即可. 【详解】因为恒成立， 所以要使不等式成立，则，即， 所以不等式解集为. 故选：C. 16.分式不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】首先将分式不等式转化为，再根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由分式不等式可转化为， 即，解得或， 所以不等式的解集为或． 故选：D． 17．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先化简分式不等式的，再根据一元二次不等式的基本解法求解. 【详解】不等式可化为， 即，不等式等价于， 解得或，即解集为， 故选：B. 18．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分式不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可转化为， 解得，即， 所以不等式的解集为. 故选：D. 19．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分式不等式的解法，结合题意即可求解． 【详解】因为，则，解得， 即不等式的解集为． 故选：D． 20.不等式的解集是（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】B 【分析】根据分式不等式的解法，结合一元二次不等式的解法求解. 【详解】不等式，即， ∴，即， ∴， ∴不等式的解集为． 故选：B． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含十个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是云南省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》的模块1 充要条件、集合、不等式的第5个专题：绝对值不等式、分式不等式。本专题涵盖绝对值不等式、分式不等式的知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 云南省2026年职教高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题05 绝对值不等式、分式不等式（讲义） 知识点1 绝对值不等式 1、|x|的几何意义是实数x在数轴上对应的点到原点的距离． 3、当a>0时，含有绝对值的不等式的解集归纳总结见表： 4、 绝对值不等式解集的口诀：大于取两边，大于大数，小于小数；小于取中间. 知识点2 分式不等式 1、 形如的不等式称为分式不等式。 2、 分式不等式的解法： （1） （除化乘：正数×正数＞0或负数×负数＞0） （2） （分式的分母≠0） 1.（2025年云南，16）不等式的解集为 . 2.（2022年云南，5）的解集是（    ）． A． B．或 C． D．或 3.（2021年云南，4）若，则的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 4.（2021年云南，22）不等式的解集是 . 5.（2019年云南，21）不等式的解集是 ． 6.（2024年云南，3）不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 7.（2020年云南，22）不等式的解集是 . 1．（2018年云南，7）的解集在数轴上表示为（    ） A． B． C． D．人民 2.不等式的解集是（         ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 6．若不等式的解集为，则实数a等于（   ） A． B． C． D． 7．的解集为（   ） A． B． C． D． 8．不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D．或 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 10．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 11．不等式的解集是（   ）． A． B． C． D．或 12．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 13．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 14．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 15．不等式解集为（    ） A． B． C． D． 16.分式不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D．或 17．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 18．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 19．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 20．不等式的解集是（   ） A． B． C．或 D．或 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$