专题04 一元二次不等式（讲义）- 云南省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含十个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是云南省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》的模块1 充要条件、集合、不等式的第4个专题：一元二次不等式。本专题涵盖一元二次不等式等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 云南省2026年职教高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题04 一元二次不等式（讲义） 知识点1 一元二次不等式 1、含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的不等式，称为一元二次不等式．其一般形式为. 2、一元二次方程、一元二次函数、一元二次不等式方程之间的关系： 3、一元二次不等式解集口诀：大于取两边，大于大数，小于小数；小于取中间. 1.（2025年云南，15）不等式的解集是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 2.（2023年云南，7）不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D．或 3.（2025年云南省高三二模，17）已知关于的不等式的解集为或，则 . 1．不等式的解集是（      ） A． B． C． D．R 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．已知关于的不等式的解集是，则的值分别是（     ） A．， B．， C．， D．， 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．若不等式的解集为，则、分别等于（   ） A．， B．， C．， D．， 7．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 8．不等式的解集是（    ） A．或 B． C．或 D． 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 10．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 11．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 12．一元二次不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 13．已知不等式的解集是 ，则 的值是（   ） A． B． C． D．7 14．不等式的解集为（   ）． A． B． C． D． 15．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 16．关于的不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 17．若方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含十个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是云南省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》的模块1 充要条件、集合、不等式的第4个专题：一元二次不等式。本专题涵盖一元二次不等式等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 云南省2026年职教高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题04 一元二次不等式（讲义） 知识点1 一元二次不等式 1、含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的不等式，称为一元二次不等式．其一般形式为. 2、一元二次方程、一元二次函数、一元二次不等式方程之间的关系： 3、一元二次不等式解集口诀：大于取两边，大于大数，小于小数；小于取中间. 1.（2025年云南，15）不等式的解集是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 得，即， 解得或， 所以不等式的解集是或， 故选：B. 2.（2023年云南，7）不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由题意得，， ， 解得或， 所以不等式的解集为或. 故选：C. 3.（2025年云南省高三二模，17）已知关于的不等式的解集为或，则 . 【答案】 【分析】根据一元二次不等式解集端点与对应方程的根的关系求解. 【详解】由题意得的两个根为1或2. 所以，得；. 所以. 故答案为：. 1．不等式的解集是（      ） A． B． C． D．R 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式， 当时，即， 解得， 所以该不等式的解集为， 故选：B. 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】由题意知， 所以， 所以，解得. 所以不等式的解集是. 故选：A. 3．已知关于的不等式的解集是，则的值分别是（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】由题意得，是方程的两根，且，列关于的方程求解即可. 【详解】关于的不等式的解集是， 则是方程的两根，且， 所以，且， 即，且，解得， 故选：D． 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由一元二次不等式解法求解即可. 【详解】不等式，可化为，解得， 故不等式的解集是. 故选：D. 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式解法求解即可. 【详解】由不等式可得：或， 所以不等式的解集为：. 故选：A. 6．若不等式的解集为，则、分别等于（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据一元二次不式和一元二次方程的关系，得出的根，再由韦达定理求值即可. 【详解】已知不等式的解集为， 则当时，方程的解为， 即，即， 则，即， 故选：A. 7．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式， 令，图像为开口向上的抛物线， 当时，，， 所以函数，图像为开口向上的抛物线且与轴没有交点， 所以不等式在上恒成立， 所以解集为， 故选：. 8．不等式的解集是（    ） A．或 B． C．或 D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】对不等式进行因式分解可得：， 解不等式可得：， 所以不等式的解集是. 故选：B. 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得或， 所以解集为， 故选：. 10．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式求解即可解得. 【详解】不等式， 则，解得或， 故不等式解集为或, 即. 故选：B 11．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得，所以解集为， 故选：. 12．一元二次不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由一元二次不等式解法求解即可. 【详解】由可得， 解得或， 故不等式的解集为. 故选：B. 13．已知不等式的解集是 ，则 的值是（   ） A． B． C． D．7 【答案】D 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解集与一元二次方程根的关系，利用韦达定理，即可求解. 【详解】因为不等式的解集是 ， 所以是方程的两个根， 所以，解得， 所以. 故选：D. 14．不等式的解集为（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得，所以解集为， 故选：. 15．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式得， 即，解得或， 所以不等式的解集为. 故选：A. 16．关于的不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式，即， 解得，即不等式的解集为， 故选：B． 17．若方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二次方程根的个数与判别式的关系，结合二次不等式的解法即可得解. 【详解】因为方程有两个不相等的实数根， 所以判别式，即，解得或， 则m的取值范围为. 故选：B. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$