广东省广州市天河区2024-2025学年七年级下学期期末数学试题

2024学年第二学期学业水平调研 七年级数学 本试卷共6页，分两卷，1卷共20题80分，Ⅱ卷共3题40分，满分120分.调研时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、座位号和 考号填写在答题卡相应的位置上，再用2B铅笔把考号的对应数字涂黑。 2.进择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案：不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区城 内的相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔或涂改 液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 I卷 一、单项选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只 有一个是正确的.) 1.下列各数中，属于无理数的是(). A.√2 B.-3 C.3.1415926 D. 2.如图，直线外一点O,点C,D,E,F都在直线AB上， 则点O到直线AB的距离是（). A.线段OC的长度B.线段OD的长度 C.线段OE的长度 D.线段OF的长度 第2题 3.下列日常使用的工具或学具中，没有应用到对顶角及其相关 知识的是() B 4.在平面直角坐标系中，点（一5,2）所在的象限为( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 七年级数学学业水平调研 第1页（共6页） CS扫描全能王 】亿人在用的扫描A 5.若m>n,则下列各式中正确的是(). C.-5m<-5n D. m A.m+2<n+2 B.m-3<n-3 66 6.不等式组 3x-2≤4 -一x-1<0的解集在数轴上表示正确的是（). . -101 2 B.-10 2 101 7.已知直线AB,CD相交于点O,如图所示，OE⊥AB于点O, 若∠DOA=135°，则∠COE的度数是( A.25° B.35° C.45° D.55° 8.下列命题中，真命题是(). 第1愿 A,相等的角是对顶角 B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D.同旁内角互补 9.如图是用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中 摆成的图案，已知B(2,4),则点A的坐标为(). A.(4,5) B.(5,5) C.(5,6) D.(6,6) 第9题 10.己知关于x,y的二元一次方程+b=y,当x分别取值时对应的y值如下表所示，则关于 x的不等式ax+b<0的解集为(). -1 0 2 3 2 0 A.x<0 B.x>0 C.x<2 D.x>2 二、填空题（本题有5个小题，每小题3分，共15分.） 11.64的立方根是一 12.用适当的符号表示不等关系“m与3的和小于5”，则可以得到数学表达式为 七年级数学学业水平调研第2页（共6页） CS扫描全能王 】亿人在用的扫描A 13.为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮 杯数与当天最高气温的数据，用如图所示的趋势图描述这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数 与当天的最高气温之间的关系.根据所作的趋势图，估计当一天的最高气温为30℃时， 饮品店卖出的冷饮杯数约为 冷饮杯数 180 160 140 120 100 80 6 20 131517192123252729最高气温/℃ 第13题 第14题 14.仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动，能够很好的锻炼腹部肌肉，如图是小 美同学做仰卧起坐运动某一瞬间的动作及其示意图，AB∥CD,AC∥DE,点F在直线AC 上，∠FAB=120°，∠E=55°，则∠DCE的度数为 15.如图，动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向跳动，第一次从原点O跳动到点 P1(1,一1)，第二次跳动到点P2(2,0),第三次跳动到点P3(3,1),第四次跳动到点P(4,0),第 五次跳动到点Ps(5,0),第六次跳动到点P6(6,一1)，按这样的跳动规律，点P202s的坐标 是 第15题 三、解答题（本大题有5小题，共35分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步臻.） 16.(本题满分6分) (1)解方程组 y=x+2 2x+5y=3i (2)解不等式：5r+15>3x-1. 17.(本题满分6分) 计算：(1)2(W6-万-(7-6： (2)(22+(-V. 七年级数学学业水平调研 第3页（共6页） C扫描全能王 】亿人在用的扫描A 18.(本题满分7分) 2025年3月22日是第三十二届“世界水日”，世界水日提醒我们：水是生命之源，需全 世界共同行动保护这一珍贵资源.某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行 :调查，通过调查获得了一些家庭去年的月均用水量（单位：吨）.以下是整理数据后的不完 整统计表和统计图， 月均用水量频数分布表 分组 频数 月均用水佩顿数分布直方图 月均用水最扇形统计闲 2sr<3 4 数 4% 3s<4 12 8% C8% A2<3 4Sr<5 BJ≤rC4d a 4年年年进年”率车市中 24% C4≤r<5 5sr<6 9 8%D D55r<6 E6Sr<7 2这% 6sx<7 Fa5r<3 C8≤x<9 月均用水量 7sx<8 4 8s<9 2 第18题 请根据不完整的图表中提供的信息解答下列问题： (1)填空：①本次调查的样本容量是 ②频数分布表中a的值为： ③月均用水量扇形统计图中，分组“E”的扇形圆心角度数是 (2)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若 要使60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？请说明理由， 19.(本题满分8分) 如图，∠ABC的边BC和∠DEF的边FE相交于点G,且AB//FE (1)若DE∥BC,∠B=60°，求∠DEF的度数： (2)按照要求完成以下证明，括号内填写推理的依据， 若∠B+∠DEF=180,求证：BC∥DE 证明：AB∥FE, 第19题 ∠B+∠E=180°， ∴.BC∥DE( 七年级数学学业水平调研 第4页（共6页） C扫描全能王 亿人在用的扫描A 20.(本题满分8分) 天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离：（单位：千米）可用公式-2h来估计， 8 其中方（单位：米）是眼晴离海平面的高度 (1)如果小天站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.6米时，能看到多远？ (2)若小天登上岸边的一个观望台A,已知小天眼睛离观望台地面的高度是1.6米，他想看 到距离岸边大约10千米处的一个货轮B,则观望台至少离海平面高多少米才可以看得见？ Ⅱ卷 四、解答题（本大题有3小题，共40分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤.） 21.(本题满分16分) 如图是由小正方形组成的网格，△MBC的三个顶点 都在小正方形的顶点上，在网格上建立平面直角坐标 系.已知A(-1,4),B(-4,0),C(-2,-2). (1)取一点D(3,3),将三角形ABC平移至三角形 若 DEF,其中点A的对应点为D,商出三角形DEF,并求 其面积： 第21题 (2)在x轴上取一点G(x,0),其中x为整数，且满 足x≥一4，若使三角形ABG的面积小于10，求点G的坐标： (3)本小题为多项选择题，有多个选项符合题目要求，要求回容时，全部选对的得满分，选 对但不全的视正确答案数相应给分，有选错的得0分。题目如下： 若将三角形ABC向左或向右平移，得到点A的三个对应点M(m,4),点P(2m一1,4)， 点N(,4),则下列说法正确的是(). A.当m<1时，点M始终在点P的左边 B.当m>1时，点M始终在点P的左边 C.当m<1且n=-2时，存在m的值，使得点N在线段MP上 D.当m>1且n=2时，存在m的值，使得点N在线段MP上 七年级数学学业水平调研第5页（共6页） C扫描全能王 】亿人在用的扫描Ap 22.（本题满分12分) 【阅读理解】在小学，我们知道三角形的三个内角和等于180°，也即是，如图1，三角 形ABC中，∠A什∠B+∠C180°.学习平行线后，只需过点A作BC的平行线DE,就把三角 形的三个角“聚合”在一起形成一个平角（∠A什∠B+∠C∠BAC+∠1+∠2=180）. 【解决问题】应用类似的方法，在图2的四边形ABCD中添加适当的平行线，运用平行线 的性质以及平角、周角和对顶角等相关知识求出四边形ABCD的四个内角和（即∠什∠B+∠C+∠D) 的度数，并说明理由（注意：不能直接用三角形的三个内角和等于180°的结论） B 第22题图1 第22题图2 23.(本题满分12分) 本学期，教科书在七年级下册第十一章《二元一次方程组》的“阅读与思考”栏目中，介 绍了《中国古代著名的一次不定方程组问题》，其中有《张丘建算经》记载的“百鸡问题”，意 思是：如果一只公鸡值5个钱，一只母鸡值3个钱，3只小鸡值1个钱，现用100个钱，买了 100只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只？ 小天和小河对此很感兴趣，一起展开了研究，提出以下两个问题， (1)小天提出的问题是：若公鸡买了8只，则母鸡、小鸡各买了多少只？ (2)小河解答了小天的问题后，找到了一个求解“百鸡问题”的方法：设公鸡、母鸡、小鸡 x+y+z=100 ① 各买了x只，y只，z只，依题意得到方程组 5++=10o 把②X3一①，消去z, 得到一个二元一次方程7x+4y=100.小河说：“由于x=-100是这个二元一次方程的一组解， y=200 因此该方程的解可以含字母1的式子表示，即为 x=-100+4（4为整数)，根据题意，由， y=200-71 y的取值范围可以求出t的值，由此可求出满足条件的公鸡、母鸡、小鸡的数量情况. 现在，请你先解答小天的问题，然后把小河求解“百鸡问题”的过程补充完整。 七年级数学学业水平调研第6页（共6页） CS扫描全能王 】亿人在用的扫描A