安徽省阜阳市第十九中学2024—2025学年八年级下学期数学期末考试卷

阜阳市2024-2025学年度第二学期八年级期末教学质量检测 数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.A2.B3.B4.B5.C6.D7.B8.B9.A 10.D【解析】连接CE.由题意可知，当点F在边CD上时，y的值先减小后增大，当点F在 边BC上时，y的值逐渐减小，.点P的横坐标为CD的长，纵坐标为CE的长.，正方形 ABCD的面积为4，AB=BC=CD==2,·BE=2AB=号×2=1.在R1△BCE 中，由勾股定理得CE=√BC+BE=√2+平=√5，∴.点P的坐标为(2，√⑤) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.m212.乙13.10 14.(1)15°(2分)(2)W3(3分)【解析】(1)，E,F两点关于对角线AC所在的直线对称， ∴.AE=AF.四边形ABCD为正方形，∴.AB=AD,∠BCD=∠BAD=∠B=∠D= 90,∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL),·∠BAE=∠DAF,∴∠BAE=（∠BAD ∠EAF)=X(90°-60)=15.(2)：E,F两点关于对角线AC所在的直线对称， ∠ECF=90°，∴.△CEF是等腰直角三角形，∴.EF=√CE十CF=√2CF=2,易知AC垂 直平分EF∠AGE=90,EBG=EF=1.四边形ABCD为正方形，∠BAC- 2∠BAD=45由1)知∠BAE-15R,∴∠EAG=∠BAC-∠BAE=45-15-30.在 Rt△AEG中，AE=2EG=2,由勾股定理得AG=√JAE-EG=√J22一1平=√5. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式=48÷2-2X3… (2分) =2√6-√6 (6分) =6.…(8分) 16.证明：，E为AB的中点，∴.AE=BE ,四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥BC,AD=BC, .∠A=∠EBF.… (4分) I∠A=∠EBF, 在△ADE和△BFE中，{AE=BE, ∠AED=∠BEF, ∴.△ADE≌△BFE(ASA),∴.AD=BF, BC=BF。… …(8分) 【阜阳市20242025学年度第二学期八年级期末教学质量检测数学参考答案第1页（共4页）】 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)由表格可知，距离地面高度增加1km,气温下降6℃， .T与h之间的关系式为T=20一6h。… (3分) (2)当h=5.5时，T=20-6×5.5=-13. 答：距离地面5.5km的高度气温是一13℃. (5分) (3)当T=5时，20-6h=5,解得h=2.5. 答：山顶与地面的高度为2.5km.… (8分) 18.解：(1)W6十√5n十1-m… (4分) (2)原式=(W2-1+5-√2+4-√3+…+√2026-√2025)（√2026+1）=（√2026 -1)(2026+1)=2026-1=2025.…(8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.解：(1)△ADE是直角三角形.……… (1分) 理由：.AC=6,BC=8,AB=10,∴.AC2+BC=100=AB2, ,.△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°.…(3分) .AE垂直平分CD,.AC=AD,CE=DE AC=AD, 在△ACE和△ADE中，3AE=AE, CE=DE. ∴.△ACE≌△ADE(SSS),.∠ADE=∠ACB=90°， △ADE是直角三角形.…(6分) (2)由(1)知AD=AC=6,CE=DE,∠ADE=90°， .BD=AB-AD=10一6=4，DE=8-BE,∠BDE=90°.…(8分) 在Rt△BDE中，由勾股定理得BD+DE=BE, 即42+(8-BE)2=BE,解得BE=5, .BE的长为5。…(10分） 20.(1)证明：.四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥BC,AD=BC. E为DA延长线上的点，AE=AD,∴.AE∥BC,AE=BC, '.四边形AEBC是平行四边形. 又，BE⊥AD,.∠AEB=90°， ,.四边形AEBC是矩形.…(4分) (2)解：由(1)知四边形AEBC是矩形，AD=BC,∴.∠CAD=∠CAE=90° :F为CD的中点，∴AF=2CD. ……(6分) .四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD. AB-6.AF-7CD-7AB-3. AF⊥BF,∴∠AFB=90°. 【阜阳市20242025学年度第二学期八年级期末教学质量检测数学参考答案第2页（共4页）】 在Rt△ABF中，由勾股定理得BF=√AB-AF=√6-3=3√， ∴.SAA8= AFBF-=×3X35=99.5平布Em=2Se=2X9y5=9V5. (10分) 六、（本题满分12分） 21.解：(1)67.65 (4分) (2)1200×6+3-540(人). 20 答：估计八年级1200名学生中成绩为优秀的学生有540人. (8分) (3)该学生不能得到奖励.… (9分) 理由：，抽取的学生测试成绩的中位数为7.65分， ∴.抽取的20名学生中有10名学生的成绩高于7.65分. .7.6<7.65,.该学生不能得到奖励.（合理即可）… (12分) 七、（本题满分12分） 22.(1)证明：.四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形， ∴.AB=AD,AE=AG,∠BAD=∠EAG=90°， ∴.∠BAD+∠EAD=∠EAG+∠EAD,即∠BAE=∠DAG (AB=AD, 在△BEA和△DGA中，∠BAE=∠DAG, AE-AG. .△BEA≌△DGA(SAS),.BE=DG. (4分) (2)解：BE⊥DG.… (5分) 理由：由(1)知∠BAD=90°，△BEA≌△DGA,.∠ABE=∠ADG. .∠ABE+∠BAD+∠BPA=180°，∠ADG+∠DHP+∠DPH=180°，∠BPA= ∠DPH, ∠DHP=∠BAD=90°，BE⊥DG.…(7分》 (3)解：如图，过点G作GM⊥DA,交DA的延长线于点M. 四边形ABCD是正方形，∴.∠DAC=45°， ∴.∠GAM=∠DAC=45. ,GM⊥DA,∴.∠AMG=90°， ∴.∠AGM=180°-∠AMG-∠GAM=180°-90°-45°=45°， ∴.AM=GM,∴.△AGM是等腰直角三角形 (9分) 在Rt△AGM中，由勾股定理得AG2=A心+GM=2, 解得AM=GM=√2（负值已舍去）. ,四边形ABCD是正方形，AB=2√2，∴.AD=AB=2√2， ∴.DM=AD+AM=2√2+2=32. 【阜阳市20242025学年度第二学期八年级期未教学质量检测数学参考答案第3页（共4页）】 在Rt△DGM中，由勾股定理得DG=√D+G证=√(3√2)2+(2)=25. …（们2分） 八、（本题满分14分） 23.解：(1)由题意，令x=0,得y=0+6=6,∴.B(0,6). 令y=0,得0=-x+6,解得x=6,.C(6,0),.OB=OC=6. .OB=20A,∴.OA=3. ,点A在x轴的负半轴上，∴A(一3,0). 设直线AB的解析式为y=kx十b(k≠0). -3k+b=0, k=2, 把A(一3,0)，B(0,6)代入，得 解得 b=6. b=6, .直线AB的解析式为y=2x十6. …(4分) (2)0B=0C=6,0M=3.AC=9∴S=2AC·0B=X9X6=27. :Sam=号SA=9∴SAp=18. 设Pa,2a+6.则5m=2AC·p=2×9X(2a+6)=18, 解得a=一1，∴.此时点P的坐标为（一1,4）.… (8分) (3)如图，当点N在点B的下方时，过点M作MH⊥MN交AB 于点H,过点M作MD⊥AC于点D,过点N作NF⊥直线MD 于点F,过点H作HE⊥直线MD于点E,则∠NMH=∠HEM =∠NFM=90°， ∴.∠NMF+∠HME=90°=∠NMF+∠MNF, ∴.∠HME=∠MNF. ,∠BNM=45°，∴.△NHM是等腰直角三角形， ∴.MN=MH,.△NMF≌△MHE(AAS), .'HE=MF,NF=EM. :点M是BC的中点，B(0,6),C(6,0), ∴.M(3,3). (11分) 设N(n,2n+6),则MF=3-(2n+6)=-3-2n=HE,NF=3-n=EM, ∴.H(6+2n,6-n),∴.6-n=2(6+2n)+6, 解得m=一号∴点N的坐标为（一号号）： 当点N在点B的上方时，同理可得点N(?,号)， 综上所述，点N的坐标为(-号，号)或（号，号） (14分) 【阜阳市20242025学年度第二学期八年级期末教学质量检测数学参考答案第4页（共4页）】1 五，（本大题共2小题，每小题10分，满分20分] 京阳市20242025学年度第二学期八年级期末教学质量检测 19.41》 数学 考生禁拥 准意事项 缺专☐包回 1.性“首题春”共年直。请精形有答 缺专考生由脑考员账务形同：洋用25期笔 案写在止表上，吾剩答灌无题。 的速小功价缺考，小史信卫 品若组响，精高密射线内的液且填 写清楚，不使将书离写在言时桃内。 工请可网其稻春信心答题，不要国 0 2) 餐，不要解放需。 44++4+4+44444444= 因、（本大题共2小题，每小题8分.满分15分】 贴条形码区 4 t E41 4 17.1 正朝上，坦领婚地博线6假 4] 1 一、法择原（本大断共10小题，每小题4分，精分0分1 I[A[I用的[ 6A][可可 2 LA]Cm T CA]In][T ED 2到 2n1》 3[A灯[eJ 8LA们IA了E 4LA[[ 9A)I国可[因 s[A灯[E[灯 0A]tmt可切 二，填空驱（本大题共4小题，每小题5分，满分如分】 勤 13 14.1) (2 三，（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 5, 2 181 2》 ■ 单阳市正45学作度限二学期八作缘形家教学质量转携：自摩第1夏共6美 单阳市配4出学作我地二学两八年自清末物序照量的朝·数摩第2西共影面 中定方224325学中度第二率网八年喷期末教学质量怜测~数学暴)百青百 ■ ■ 六，【本题调分12分】 七、（本题满分12分] 21(10 21.(▣ 八、[本题满分14分】 (21 两试或情裤数外有直方调 25(11 (2) (2 (31 (3) ■阜阳市2024-2025学年度第二学期八年级期末教学质量检测 形的宽是 数学 A.3n Bv2x C.23m D.3,2m 注意事项： 1.数学试卷满分10分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括”试题卷"和“答愿卷"两部分，“试题卷”共4页，“答愿卷“共6页。请务 必在“答题卷”上答通，在“试题卷”上答题无效。 第8随图 第9圈图 第10慧图 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大共1D小题，每小悬4分，满分0分，身小题给出A,B,C,1D四个选 9.如图.在菱彩ABCD中，E,F分别是边AB,C上的动点，连接DE,EF,P,Q分别为 项，其中只有一个是特合题目要求的) DE,EF的中点，连接PQ.若∠B=12,BC-2,则PQ的最小值为 1.下列二次根式是最简二次根式的是 B1 e D.2 A.2 B唱 Cw瓦2 D.8 1.如图1，在面积为4的正方形ACD中，E为AB边的中点，动点F从点D出发，在正 2.五位同学的数学测试成绩中最高分是140分，最（分是110分，他们的平均测试成绩可 方形的边上沿D+C·B匀速运动，运动到点B时停止，设点F的运动路程为，线段 能是 EF的长为yy与的函数图象如图2所示，则点P的坐标为 L105分 B.120分 C.140分 D.150分 L(2,3) B(2.2) C.(3.2) D(2,5) 3以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方彩的面积如图所示，则正方形A 二，填空题（本大想共1小题，每小题5分，高分20分） 的边长为 1山，若式子，一2有意义，则m的取值范丽为 A.3 B2 C.5 D.4 12.甲，乙、丙三名选手参加射简选拔痒，他们馆五葡成被的平均数相同，方差如下：本一 2.3,克=1.2,5=3.1，则甲、乙、丙三名选手中，成鑽最稳定的是 13.将直线y=红一1k0)向下平移6个单位长度后，正好经过点1,3，别k的值为 14.如图，在正方形ABD中，点E,F分别在边C,CD上，且E,F两点 关于对角线AC所在的直线对称，连接AE,AF,EF,∠EAF=6, 12 (1)∠BAE的度数是 第？题图 第5题图 第7题图 (2)若对角线AC交F于点G.C下一2，线段AG的长是 4下列运算正确的是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） L3+2=2aB亚-v3=3 C2×3=6D.亚÷5=2 15.计算，v48÷,2一2×v8 5.如图，在平行四边形ACD中，∠B+∠D=130,则∠A的度数是 A.120 H.102 C,115 b.10 6若点A(1,为)：B(0,),C(一2，头)在一次函数y一一2r十m(m是常数)的图象上，划 16如图，在平行四边形ACD中.E为AB的中点，连接DE并延长，交CB的延长线于 与3当为的大小关系是 点F,求证：C=BF A:之3为 B3为>y2 C.>3”>3为 D为≥3为2当 7.知图，在四边形ABCD中，∠BAD=0,BC=DC.点O为对角线BD的中点，连接 AO,(0.若A0=5,0C=1.则CD的长为 Av5 民6 G,0 D. 8如图，将一个半径为3,2的铁丝圆环展开，重新围成一个矩形.若矩形的长为8π，则矩 章阳市2训245学年度第二学期八华蓼期末较学质量检测·数学第页共1页 阜阳市2计25学年霞第二学期八年级期末敏学质量检测·数学第2页共4页 四，（本大题共2小则.每小则8分，满会16分》 六、（本题满分12分） 17.我们知道，“距离地面越高，气祖越低”，如表表示的是某地某时气温T(℃)随距离地面 21.李老师为了解八年级1200名学生的书写水平，从八年级随机袖取了20名学生进行 高度(km》变化而变化的情况： 书写测试，测试成效（单生：分）满分为10分，对这0名学生的得分进行统计，整理和 卫真地面高度Akm 0 分析，并绘出如下统计图，表.已知成绩在7x8这一范国内的数据：7.2,7.3， 7,5,7.6,7.7 先满7T() 2018 平物我 众量 中化镜 (1)请写出T与h之间的关系式： 7.2 8.1 (2)距奥地面5.5km的高度气温是多少？ (1)填空，m 测试成情铜数分在直方圆 (3)若当地某山顶当时的气温为5℃，求山顶与地面的高度. (2)若曦绩不低于8分为优秀，请你估计八年级1200名 期数 学生中成皱为优秀的学生有多少人： (3)李老师对数据进行分析后，决定对测试成绩前十名的 18观察下列等式： 学生进行奖励，其中一位学生的成績是7,6分，请你 (w2+1)(2-1)-1,5+2)(3-2)-1,4+3(4-3)-1…, 判断该学生能不能得到奖雨？并说明理由。 根据上述规律，解决下列何慧： )填空：后一 (m为廷整数)： v十+对 七，（本题满分12分1 (2)计算：(+ 十十 =)(202%+1. 22.如图，在正方形AD中，G是对角线C4的廷长线上的点，以线段AG为边作正方形 2+13+2 202%+√202 AEFG,连接BE.与边AD交于点P,连接DG.与BE交于点H. (1)求证：BE=DG: (2)判断BE与G的位置关系，并说明理由： 五、（本大题吴2小题，每小题10分，满分20分） (3)若AB=22.AG=2,求DG的长 19,如图，在△ABC中，AC=6,BC-8,AB=10,D,E分州为边AB.BC上的点，连接CD DE.AE,且满足AE垂直平分CD,垂足为F. (1)判断△ADE的形状？并说明理由： 八、（本题满分14分） 〔2)求BE的长 23.如图1，在平面直角坐标系中，已知点A在x轴的负半拍上.直线y=一r十6与x轴， y轴分别交于点C,B,且OB=2OM. (1)求直线AB的解析式 (2)P为线段AB上一个动点，若S6=S,求此时点P的坐标 20.如图，在平行四边形ABD中，过点B作BE⊥DA交DA的延长线于点E,且AE (3)如图2，点M是BC的中点，N为直线AB上的一个动点，连接MN.若∠BNM= AD. 45,求点V的坐标 (1)求证：四边形ABC是形： (2)若AB=6,F为CD的中点，崔接AF,BF,且AF⊥BF,求平行四边形ABCD的 面积， 章阳市2425学年度第二学期八年级期末救学质量检·数学第3页共4页 阜阳市2计5学年霞第二学期八年级期末较学质量检测·数学。第4页共页