人教版《一课一练》第20练-函数的表示方法 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第20练，内容是基础模块上册第一章集合3.1.2 函数的表示方法。 人教版《数学》基础模块上册 第20练 第三章 函 数 3.1 函数 函数的表示方法 一课一练 1、 选择题 1．下列选项可表示为函数图像的是（    ） A．B． C．D． 【答案】D 【分析】根据函数的定义易得答案. 【详解】根据函数的定义，对于自变量中的任意一个x，都有唯一确定的数y与之对应. 由选项A、B、C的图像可知，其对应关系为一对多，所以A，B，C选项的图像不是函数图像， 而D满足函数的定义. 故选：D. 2．设都是由到的映射，其对应法则如下表（从上到下） 表1映射的对应法则 原象 1 2 3 4 象 3 4 2 1 表2映射的对应法则 原象 1 2 3 4 象 4 3 1 2 则与相同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据表格找到每个自变量对应的函数值，再逐项计算即可. 【详解】表示在对应法则下对应的象，表示在对应法则下对应的象， 由表1和表2，得，，，，， 则有． 故选：A. 3．已知，则（    ） A．－2 B．－1 C．0 D．1 【答案】C 【分析】由分段函数的解析式，代入即可求解. 【详解】， ∵，∴， ∵，∴. 故选：C. 4．已知函数的图像是由函数的图像移动得到，其方法是（    ） A．先向左平行移1个单位，再向上平行移3个单位 B．先向左平行移1个单位，再向下平行移3个单位 C．先向右平行移1个单位，再向下平行移3个单位 D．先向右平行移1个单位，再向上平行移3个单位 【答案】D 【分析】根据函数图像平移变换规律即可解得. 【详解】由题，函数图像向右平移个单位，得到， 函数再向上平移个单位，得到， 故选：D 5．已知反比例函数,则它的图象不经过点（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】只需把所给点的横纵坐标相乘,结果是的,就在此函数图象上. 【详解】A、,故反比例函数图象经过点,不合题意； B、,故反比例函数图象不经过点,符合题意； C、,故反比例函数图象经过点,不合题意； D、,故反比例函数图象经过点,不合题意； 故选：B． 6．已知函数，则（    ） A．25 B．16 C．9 D．3 【答案】C 【分析】利用分段函数的解析式，代入依次计算即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 7．设集合，若对于函数，其定义域为，值域为，则这个函数的图象可能是（    ） A．  B．  C．   D．   【答案】D 【分析】由函数图像确定函数的定义域与值域即可得解. 【详解】集合，若对于函数，其定义域为，值域为. 选项，由图像可知定义域为，不是函数，故错误. 选项，图像不符合函数的定义，故错误. 选项，由图像可知值域为，故错误. 选项，由图像可知定义域为，值域为，故正确. 故选：. 8．如果二次函数图象的顶点是，并且它的图象经过点，那么这个二次函数的解析式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次函数解析式（顶点式），利用待定系数法进行求解. 【详解】二次函数图象的顶点是，设该函数解析式为 图象经过点,代入,解得, 所以，这个二次函数解析式为 故选：B 2、 填空题 9．函数则 . 【答案】 【分析】根据题意分别代入对应的解析式即可求解. 【详解】解：由题意得， ， ， 所以. 故答案为： 10．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图像如图所示．当电阻为时，电流是 A． 【答案】 【分析】设该反比函数解析式为，再根据图像将点代入，求出，再令即可求出电流的值. 【详解】设该反比函数解析式为， 由图可知，当时，，则有，解得：， 所以设该反比函数解析式为， 所以当时，，即电流为， 故答案为：． 11．已知，则 ． 【答案】 【分析】利用换元法根据已知函数关系即可解得. 【详解】令，则， 由， 得()， 即()， 故答案为：． 12．已如函数，则 ． 【答案】 【分析】根据分段函数解析式依次计算即可解得. 【详解】由题，函数， 则， ， 故答案为： 3、 解答题 13．如图所示，在平面直角坐标系中，正方形的顶点与坐标原点重合，点的坐标为，点在轴的正半轴上，直线分别与交于点，反比例函数的图像经过点，且与交于点.    (1)求点的坐标； (2)连接，求四边形的面积. 【答案】(1)、、 (2) 【分析】（1）在正方形，可知，在直线中，令，可得，将之代入反比例函数，可得，在反比例函数中，令，可得； （2）由题可知，四边形是直角梯形，在直线中，令，可得，根据（1）中的结论及梯形的面积公式可求解. 【详解】（1）由图可知，， 在直线中，令，可得，即， 又因为过点， 所以，解得， 故反比例函数为， 将代入，可得， 所以； （2）    由题知，如图，四边形是直角梯形， 在直线中，令，可得，即. 又因为、， 所以. 14．求下列函数的解析式： (1)已知，求． (2)已知，求． 【答案】(1) (2)且 【分析】使用换元法求解函数解析式. 【详解】（1）设，则， ， 从而． （2）解法一：设，则， 代入， 得， 故且． 解法二：， 且. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第20练，内容是基础模块上册第一章集合3.1.2 函数的表示方法。 人教版《数学》基础模块上册 第20练 第三章 函 数 3.1 函数 函数的表示方法 一课一练 1、 选择题 1．下列选项可表示为函数图像的是（    ） A．B． C．D． 2．设都是由到的映射，其对应法则如下表（从上到下） 表1映射的对应法则 原象 1 2 3 4 象 3 4 2 1 表2映射的对应法则 原象 1 2 3 4 象 4 3 1 2 则与相同的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，则（    ） A．－2 B．－1 C．0 D．1 4．已知函数的图像是由函数的图像移动得到，其方法是（    ） A．先向左平行移1个单位，再向上平行移3个单位 B．先向左平行移1个单位，再向下平行移3个单位 C．先向右平行移1个单位，再向下平行移3个单位 D．先向右平行移1个单位，再向上平行移3个单位 5．已知反比例函数,则它的图象不经过点（    ） A． B． C． D． 6．已知函数，则（    ） A．25 B．16 C．9 D．3 7．设集合，若对于函数，其定义域为，值域为，则这个函数的图象可能是（    ） A．  B．  C．   D．   8．如果二次函数图象的顶点是，并且它的图象经过点，那么这个二次函数的解析式是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．函数则 . 10．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图像如图所示．当电阻为时，电流是 A． 11．已知，则 ． 12．已如函数，则 ． 3、 解答题 13．如图所示，在平面直角坐标系中，正方形的顶点与坐标原点重合，点的坐标为，点在轴的正半轴上，直线分别与交于点，反比例函数的图像经过点，且与交于点.    (1)求点的坐标； (2)连接，求四边形的面积. 14．求下列函数的解析式： (1)已知，求． (2)已知，求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$