人教版《一课一练》第18练-第二章 不等式测验（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第18练，内容是基础模块上册第二章不等式测验。 人教版《数学》基础模块上册 第18练 第二章 不 等 式 单 元 测 验 1、 选择题 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 2．的解集在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是，则实数m的值为（     ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．若，，则下列不等式正确的是（     ） A． B． C． D． 6．已知，下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 7．二次不等式的解集是，则的值为（    ） A． B．5 C． D．6 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 9．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．不等式的解集是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 2、 填空题 11．不等式的解集是 . 12．不等式的解集为 ； 13．不等式的解集是 . 14．不等式组的解集用区间表示为 . 15．若关于x的不等式对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围是 . 3、 解答题 16．制作一个高为的长方体容器，底面矩形的长比宽多，并且容积不少于.问：底面矩形的宽至少应是多少？ 17．当为何值时，一元二次不等式的解集为？ 18．用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，请问有多少辆汽车？ 19．求出下题中m的取值范围： (1)是的充分条件； (2)是的必要条件． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第18练，内容是基础模块上册第二章不等式测验。 人教版《数学》基础模块上册 第18练 第二章 不 等 式 单 元 测 验 1、 选择题 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】由一元二次不等式的解法即可得解. 【详解】由解得或， ∴不等式的解集是或. 故选：D. 2．的解集在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解绝对值不等式和集合与数轴上表示易得答案. 【详解】因为， 所以两个端点是空心点，范围在之间. 故选：A. 3．不等式的解集是，则实数m的值为（     ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据含绝对值的不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式，解得， 又因为不等式的解集是， 即， 所以有， 所以. 故选：B. 4．是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分不必要条件的概念判断即可. 【详解】因为时，，充分性成立， 而时，解得或， 必要性不成立， 故是的充分不必要条件. 故选:A． 5．若，，则下列不等式正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】举出反例可判断BCD；根据不等式的基本性质可判断A，进而得到答案． 【详解】因为，所以，所以A正确， 令，可得，此时，所以B错误， 令，可得，此时，所以C错误， 令，可得，此时，所以D错误. 故选:A. 6．已知，下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质可得. 【详解】选项A，，该选项正确. 选项B，，该选项错误. 选项C，，该选项错误. 选项D，，该选项错误. 故选：A. 7．二次不等式的解集是，则的值为（    ） A． B．5 C． D．6 【答案】D 【分析】利用一元二次不等式的解与对应二次方程的根的关系即可得解. 【详解】因为不等式的解集为， 所以，且是方程的两个实根， 则由韦达定理得，解得， 所以. 故选：D. 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为，与， 可化为或，解得或， 可化为，即，解得， 综上，不等式的解为或， 则不等式的解集为； 故选：D. 9．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】利用不等式性质结合特殊值解答即可. 【详解】对于A，若，则不成立，故A错误； 对于B，因为，所以，所以，故B正确； 对于C，取，满足，但，故C错误； 对于D，取，满足，但，故D错误． 故选：B 10．不等式的解集是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 得，即， 解得或， 所以不等式的解集是或， 故选：B. 2、 填空题 11．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】按含绝对值不等式的解法直接计算即可. 【详解】由不等式，可得 或，解得或， 所以不等式的解集是. 故答案为：. 12．不等式的解集为 ； 【答案】 【分析】由一元二次不等式的解法直接求解即可. 【详解】不等式可化为， 解得或， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 13．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】先将不等式的右边化成0，然后转化为分式不等式，由此解得不等式得解集，注意分母不为零. 【详解】不等式可转化为， 即， 则， 解得， 故不等式的解集为：. 故答案为：. 14．不等式组的解集用区间表示为 . 【答案】 【分析】首先求解一元一次不等式组，再用区间表示解集. 【详解】不等式的解集用区间表示为， 不等式的解集用区间表示为， 因此不等式组的解集用区间表示为， 故答案为：. 15．若关于x的不等式对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围是 . 【答案】 【分析】利用一元二次不等式恒成立求参数范围即可. 【详解】不等式对一切实数x恒成立， ，，解得：， 故实数的取值范围是. 故答案为：． 3、 解答题 16．制作一个高为的长方体容器，底面矩形的长比宽多，并且容积不少于.问：底面矩形的宽至少应是多少？ 【答案】底面矩形的宽至少为10cm 【分析】设长方体底面矩形的宽为，列出体积代式，建立不等式，即可求解. 【详解】设长方体底面矩形的宽为，则长为， 由题意可得，长方体容积不少于， 则， 即，可化为， 解得（舍），或， 所以底面矩形的宽至少为． 17．当为何值时，一元二次不等式的解集为？ 【答案】 【分析】根据一元二次不等式解集为实数集得到对应一元二次函数图像特点，列式求解即可. 【详解】解：一元二次不等式解集为， 则二次函数图像开口向下，且与轴无交点， 则． 的取值范围为：. 18．用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，请问有多少辆汽车？ 【答案】6辆汽车 【分析】设有x辆车，根据题意列出不等式，再求解. 【详解】设有x辆车，则有吨货物. 由题意可得，可化为， 解得. ∵x为正整数，∴，即有6辆汽车. 19．求出下题中m的取值范围： (1)是的充分条件； (2)是的必要条件． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据充分条件的定义即可求解. （2）根据必要条件的定义即可求解. 【详解】（1）要使是的充分条件， 只要或，则，即， 故m的取值范围为； （2）要使是的必要条件， 只要或， 而此时m无解，故m的取值范围为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$