四、功率（举一反三讲义）物理苏科版2024九年级上册

四、功率 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 1 【知识梳理】 2 知识点1：功率 2 知识点2：估测人爬楼时的功率 4 【方法技巧】 6 方法技巧 功率中的v-t图像 6 【巩固训练】 7 【学习目标】 1.掌握比较做功快慢的方法； 2.掌握功率的计算； 3.理解并能够区分功与功率； 分类 具体内容 重点 1. 比较做功快慢的两种方式 2. 功率的计算 3. 功与功率的定义 难点 1. 滑轮组功率计算 2. 功与功率的图像 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：功率 1． 比较做功快慢的方法 比较做功的快慢需要考虑两个因素：做功的多少和做功所用时间。类比比较运动快慢的方法，我们可以得出比较做功快慢的方法： 比较做功快慢的方法 在相同时间内 比较做功的多少 在做功的多少完全相同的条件下 比较所用时间的长短 在做功的多少和所用时间都不相同的情况下 通过P=W/t计算后进行比较 如下图中的小男孩在爬楼过程中体重、爬升高度以及做的功都是一样的，我们就可以通过比较其所花时间来比较做功的快慢 2． 功率 物理学中，将功与做功所用时间的比值叫做功率，用来表示做功的快慢。符号：P，国标单位：焦/秒，即瓦特。；常用单位：kW，1kW=1×103W 定义式： (P、W、t的单位分别为W、J、s) 推导式：当物体在恒力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时，有 (P、F、v的单位分别为W、N、m/s) 3． 常见功率估测 ①麻雀飞行的功率约8W ②人骑自行车的功率约70-100W ③轿车发动机的功率约100kW ④和谐号动车组的功率为5-23MW 【典例1】功率的定义式为，由此可见（　　） A．做功多少由功率的大小和做功所用时间共同决定 B．做的功越少，功率就越小 C．做功的时间越长，功率就越小 D．功率越大，则物体做的功一定越多 【变式1】小明两次分别用时60s、40s从一楼爬到五楼，小明的体重与前后两次上升的高度均不变，比较两次爬楼过程（　　） A．用时少的做功多 B．用时少的做功功率大 C．用时多的做功多 D．用时多的做功功率大 【变式2】如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg，机器人在水平地面运动时，所提供推力与速度关系如图乙所示，则该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是（　　） A．180W B．100W C．75W D．60W 【变式3】如图甲，小林用水平推力F推动水平地面上的木箱。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙，木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙，则（　　） A．0~1s，推力做的功为 100J B．3s~5s，推力克服摩擦做功 200J C．3s~5s，推力做功的功率为 200W D．1s~3s，木箱受到的摩擦力小于 5s~6s 木箱受到的摩擦力 知识点2：估测人爬楼时的功率 1． 原理 2． 实验步骤 ①用体重秤测量出人的质量，记作m ②用卷尺测量出爬升高度，记作h ③用秒表测量出爬升所用时间，记作t ④根据公式P=W/t=mgh/t进行计算 3． 注意事项 若只需要比较两个人爬楼的功率大小，不需要测量爬升高度，只需要在爬升高度一定的情况下测量体重和时间即可 【典例2】跳绳是镇江多地中小学体能测试项目之一，根据镇江市中小学体能测试评分标准，初中学生1min跳绳不低于160次可得满分。如图所示，小智同学今年参加中考，他的质量为50kg，每次跳起高度约6cm。要想获得满分，小智1min跳绳的功率至少是（　　） A．0.8W B．8W C．80W D．800W 【变式1】质量为45kg的某同学在跳绳时重心高度随时间变化的关系如图所示。根据图象可估算出该同学每分钟跳绳的次数为 次，克服重力做功的平均功率为 W。 【变式2】引体向上是同学们经常做的一项健身运动，如图所示，该运动的规范动作是两手正握单杠，由悬垂开始，上提时，下颚须超过杠面；下放时，两臂放直，不能曲臂。这样上拉下放，重复动作，达到锻炼臂力和腹肌的目的。课外活动时，小华同学连续做了15个规范的引体向上，小组的同学们设计了如下表格，并测量一些物理量估测小华同学做引体向上时的功率。 （1）所需要的测量器材有体重计、秒表和 ； （2）请在表格a处填上合适的物理量、符号及单位： （不需要填写数据）； 人的质量m/kg 完成15个的时间t/s a 功率P/W （3）写出计算小华同学做引体向上时功率的表达式：P＝ （利用以上测量的物理量符号表示）； （4）如果两位同学完成15个规范动作的时间都是1min，两位同学的功率不一定相等，理由是： 。 【变式3】“引体向上”是一种增强手臂力量很好的体育锻炼项目，深受同学们的喜爱。如图所示，质量为50kg的小宇做引体向上，在1min时间内完成了12个，每次匀速上拉。他每完成一次引体向上做功200J。请你帮他完成下列问题： (1)小宇每次做“引体向上”时，身体重心上升的高度是多少？ (2)他在1min内的平均功率是多大？ 【方法技巧】 方法技巧 功率中的v-t图像 机车启动类问题中通常会用到v-t图像，而初中阶段的机车启动都是恒功率启动（全程功率为定值且为额定功率）。在启动的全过程中，阻力f、功率P都是定值，在汽车加速过程中，根据P=Fv可以得知，汽车的牵引力和速度成反比，也就是说汽车的速度的增长趋势（拓：加速度）越来越平缓；在汽车达到匀速的时候，F=f ①加速阶段求做功，由于路程没法求解，多数情况下应采用公式W=Pt进行求解 ②匀速阶段求做功，路程可以用s=vt求解，故可以考虑W=Fs ③若题目要求加速阶段的功率P，要先通过匀速阶段的条件进行求解，再根据全过程功率不变得出答案 【巩固训练】 1．小威同学的教室在五楼，平时他一般是慢步上教室。一天，快迟到了，小威跑步上教室则（　　） A．慢步上教室克服重力做的功多 B．跑步上教室克服重力做的功多 C．慢步上教室的功率大 D．跑步上教室的功率大 2．一台机器铭牌上标出的功率是10千瓦。下列关于机器正常运转时的叙述，正确的是（　　） A．1秒内做功1.0×104焦 B．1秒内做功10千瓦 C．1秒内做功10焦/秒 D．1秒内的功率为10千瓦 3．小明捧着一摞质量为3kg的书从教学楼1楼匀速走到4楼，用时30s，则他上楼时对书做功的功率最接近于（　　） A．1W B．9W C．20W D．30W 4．“五一”放假期间，小莉和同学们进行了一场登山比赛。下列有关功率的说法正确的是（　　） A．用时最短的功率最大 B．用时最长的功率最大 C．体重最大的功率最大 D．做功最快的功率最大 5．在水平路面上，额定功率相同的两辆汽车均正常匀速行驶，在相同时间内两汽车通过的路程之比为，下列说法正确的是（　　） A．牵引力所做的功之比为 B．重力所做的功之比为 C．牵引力之比为 D．速度之比为 6．星期天一大早，李红爸爸驾车载着李红一家去石家庄玩。在到达某处路段时，李红从车窗向外看，恰好看到交通标志牌上的标志，如图所示。若汽车以72km/h的速度在匀速行驶，此时发动机的功率为60kW，则下面说法中正确的是（　　） A．汽车行驶时，受到的阻力为833 N B．此时汽车的牵引力为3000 N C．汽车到达石家庄，全程克服阻力所做的功是1.2×105J D．汽车在行驶过程，只受到一对平衡力的作用 7．小球从某一高度由静止开始竖直下落，速度越来越大。下列描述小球下落过程中小球的机械能E、重力对小球做的功W随运动时间t变化的关系图线中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 8．山区的公路多修成环绕山坡的盘山公路，如图所示，这样车辆向上行驶时可以（   ） A．减小所必需的牵引力 B．增大所必需的牵引力 C．减小发动机功率 D．提高发动机功率 9．如图所示，用大小相等的拉力F分别沿斜面和水平面拉同一个木箱，拉力方向和运动方向始终一致。斜面AB粗糙，长度为sAB，水平面CD光滑，长度为sCD，运动时间分别为tAB、tCD，运动速度分别为vAB、vCD。则（　　） A．若sAB＝sCD，则拉力在AB段做功较多 B．若sAB＞sCD且tAB＝tCD，则拉力在AB段做功较快 C．若sAB＝sCD且tAB＞tCD，则拉力在AB段做功较快 D．若vAB＝vCD，则拉力在AB段和CD段做功一样多 10．如图，两名运动员，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用时间相等，则（　　）    A．甲做功较多，功率较大 B．甲做功较多，功率较小 C．甲做功较多，甲、乙功率相等 D．甲、乙做功相等，乙的功率较大 11．小明与妈妈进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的1.5倍，妈妈所用的时间是小明的2倍，若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（　　） A．W1∶W2=l∶1 B．W1∶W2=2∶3 C．P1∶P2=3∶4 D．P1∶P2=1∶2 12．原地高抬腿可提高肺活量，增强腿部力量。体重为510N的中学生做原地高抬腿，运动的频率是每分钟60次，每次身体重心上升5cm，则运动一分钟，克服重力所做的总功为 J，克服重力做功的平均功率为 W。 13．工人用如图所示的装置吊起质量40kg的货物A，工人施加的拉力为250N，货物在10s内被匀速提升2m，则工人所做功的功率为 W。（不计绳重和绳与滑轮之间的摩擦。） 14．风车是利用风力做功的装置。小明制作了一架小风车，他想粗略测定风车在一定风速下做功的功率，实验装置如图所示。除了图中的实验器材，还必需的测量工具有：天平、刻度尺和秒表。 （1）观察实验装置，小明是通过测量细线对 做功的功率来测定风车做功的功率。 （2）实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止。若测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m，回形针的个数n，则风车做功的功率P＝ （请用题给符号写出表达式）。 （3）实验过程中，风车转轴处总会有摩擦，摩擦较小时与摩擦较大时相比，较 （选填：大/小）时测得风车的功率值较大。 15．若质量为1.5t的轿车以恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力为车重的0.2倍不变，运动的速度v与时间t的关系如图甲所示。则在20~25s时间内，轿车运动的距离是 ，该过程发动机功率是 W，0~10s发动机做的功是 J。 16．如图所示为某酒店的机器人，它能完成送餐传菜、配送物品、回收餐具等一系列工作。某次送餐中，机器人沿平直的路面匀速行驶，到达点餐旅客所示在的客房，用时，机器人匀速直线运动时受到的阻力恒为。求： (1)机器人受到的牵引力做的功是多少？ (2)机器人受到的牵引力做功的功率是多少？ 17．骨骼、肌肉和关节构成了人体的运动系统，最基本的运动都是肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。如图所示是踮脚时的示意图，人体的重力为阻力，小腿肌肉施加的拉力为动力。重600N的小明在lmin内完成50个双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中脚跟离开地面的高度是0.09m。求： （1）小腿肌肉对双脚的拉力； （2）小明踮脚过程中克服重力做功的功率。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四、功率 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 1 【知识梳理】 2 知识点1：功率 2 知识点2：估测人爬楼时的功率 6 【方法技巧】 9 方法技巧 功率中的v-t图像 9 【巩固训练】 10 【学习目标】 1.掌握比较做功快慢的方法； 2.掌握功率的计算； 3.理解并能够区分功与功率； 分类 具体内容 重点 1. 比较做功快慢的两种方式 2. 功率的计算 3. 功与功率的定义 难点 1. 滑轮组功率计算 2. 功与功率的图像 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：功率 1． 比较做功快慢的方法 比较做功的快慢需要考虑两个因素：做功的多少和做功所用时间。类比比较运动快慢的方法，我们可以得出比较做功快慢的方法： 比较做功快慢的方法 在相同时间内 比较做功的多少 在做功的多少完全相同的条件下 比较所用时间的长短 在做功的多少和所用时间都不相同的情况下 通过P=W/t计算后进行比较 如下图中的小男孩在爬楼过程中体重、爬升高度以及做的功都是一样的，我们就可以通过比较其所花时间来比较做功的快慢 2． 功率 物理学中，将功与做功所用时间的比值叫做功率，用来表示做功的快慢。符号：P，国标单位：焦/秒，即瓦特。；常用单位：kW，1kW=1×103W 定义式： (P、W、t的单位分别为W、J、s) 推导式：当物体在恒力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时，有 (P、F、v的单位分别为W、N、m/s) 3． 常见功率估测 ①麻雀飞行的功率约8W ②人骑自行车的功率约70-100W ③轿车发动机的功率约100kW ④和谐号动车组的功率为5-23MW 【典例1】功率的定义式为，由此可见（　　） A．做功多少由功率的大小和做功所用时间共同决定 B．做的功越少，功率就越小 C．做功的时间越长，功率就越小 D．功率越大，则物体做的功一定越多 【答案】A 【解析】A．从该定义式，可得，可知，做功多少由功率的大小和做功所用时间共同决定，故A符合题意； B．从该定义式可知，做的功越少，但是所用的时间少得更多，功率可能越大，故B不符合题意； C．从该定义式可知，做功的时间越长，但是做功更大，功率不一定就越小，故C不符合题意； D．从该定义式可知，功率越大，但做功的时间越短，则物体做的功不一定越多，故D不符合题意。 故选A。 【变式1】小明两次分别用时60s、40s从一楼爬到五楼，小明的体重与前后两次上升的高度均不变，比较两次爬楼过程（　　） A．用时少的做功多 B．用时少的做功功率大 C．用时多的做功多 D．用时多的做功功率大 【答案】B 【解析】AC．由题知小明的体重与前后两次上升的高度均不变，因此由可知，两次所做的功相同，故AC错误； BD．两次所做的功相同，由可知，用时少的做功功率大，用时多的做功功率小，故B正确，D错误。 故选B。 【变式2】如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg，机器人在水平地面运动时，所提供推力与速度关系如图乙所示，则该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是（　　） A．180W B．100W C．75W D．60W 【答案】C 【解析】机器人匀速直线运动时的速度为v=0.5m/s，由图乙可知此时机器人所提供的推力F=150N，则水平推力的功率 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式3】如图甲，小林用水平推力F推动水平地面上的木箱。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙，木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙，则（　　） A．0~1s，推力做的功为 100J B．3s~5s，推力克服摩擦做功 200J C．3s~5s，推力做功的功率为 200W D．1s~3s，木箱受到的摩擦力小于 5s~6s 木箱受到的摩擦力 【答案】C 【解析】A．由图乙知，从0到1s内，推力大小为100N，由图丙可知，在0~1s内木箱处于静止状态，没有移动一定距离，所以在0~1s内推力对木箱不做功，所做的功为0J，故A不符合题意； BC．由丙图知，木箱在3~5s内做匀速直线运动，速度，木箱通过的距离 由乙图知，在3~5s内木箱受到的推力 F=200N，则推力做的功 推力做功的功率为 故B不符合题意， C符合题意； D．由图丙知，3s~5s时间内，木箱做匀速直线运动，结合图乙和二力平衡条件可知，此时物体受到的摩擦力为 由图丙可知，1s~3s内木箱做加速运动，5s~6s木箱做减速运动，受到的摩擦力都为滑动摩擦力，由于木箱对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以木箱受到的摩擦力不变，始终为200N，所以1s~3s木箱受到的摩擦力等于 5s~6s 木箱受到的摩擦力，故D不符合题意。 故选C。 知识点2：估测人爬楼时的功率 1． 原理 2． 实验步骤 ①用体重秤测量出人的质量，记作m ②用卷尺测量出爬升高度，记作h ③用秒表测量出爬升所用时间，记作t ④根据公式P=W/t=mgh/t进行计算 3． 注意事项 若只需要比较两个人爬楼的功率大小，不需要测量爬升高度，只需要在爬升高度一定的情况下测量体重和时间即可 【典例2】跳绳是镇江多地中小学体能测试项目之一，根据镇江市中小学体能测试评分标准，初中学生1min跳绳不低于160次可得满分。如图所示，小智同学今年参加中考，他的质量为50kg，每次跳起高度约6cm。要想获得满分，小智1min跳绳的功率至少是（　　） A．0.8W B．8W C．80W D．800W 【答案】C 【解析】小智重力 跳绳一次克服重力做的功 小智要得满分，1min跳绳不低于160次，做的功不少于 功率至少为 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式1】质量为45kg的某同学在跳绳时重心高度随时间变化的关系如图所示。根据图象可估算出该同学每分钟跳绳的次数为 次，克服重力做功的平均功率为 W。 【答案】 240 126 【解析】[1]由题意知，完成一次跳绳需要，两次跳绳间间隔时间 所以每分钟的跳绳次数 [2]由图示知，跳绳的最高高度为7cm，则一次跳绳克服重力所做的功 W=Gh=mgh=45kg×10N/kg×0.07m=31.5J 一分钟内做总功 W总=nW=240×31.5J=7560J 克服重力做功的平均功率 【变式2】引体向上是同学们经常做的一项健身运动，如图所示，该运动的规范动作是两手正握单杠，由悬垂开始，上提时，下颚须超过杠面；下放时，两臂放直，不能曲臂。这样上拉下放，重复动作，达到锻炼臂力和腹肌的目的。课外活动时，小华同学连续做了15个规范的引体向上，小组的同学们设计了如下表格，并测量一些物理量估测小华同学做引体向上时的功率。 （1）所需要的测量器材有体重计、秒表和 ； （2）请在表格a处填上合适的物理量、符号及单位： （不需要填写数据）； 人的质量m/kg 完成15个的时间t/s a 功率P/W （3）写出计算小华同学做引体向上时功率的表达式：P＝ （利用以上测量的物理量符号表示）； （4）如果两位同学完成15个规范动作的时间都是1min，两位同学的功率不一定相等，理由是： 。 【答案】 刻度尺 见解析 见解析 【解析】（1）[1]根据功率的公式可得 因此，需要的测量器材有除体重计、秒表外，还应该有刻度尺。 （2）[2]由功率的测量原理公式 和表中数据可知，表格a处应该填每次引体向上重心上升的高度h/m。 （3）[3]由于测量的是完成15个引体向上做的功和时间，因此，小华同学做引体向上时功率的表达式为 （4）[4]如果两位同学完成15个规范动作的时间都是1min，两位同学的功率不一定相等，由公式 可知，两同学的质量（体重）可能不同。 【变式3】“引体向上”是一种增强手臂力量很好的体育锻炼项目，深受同学们的喜爱。如图所示，质量为50kg的小宇做引体向上，在1min时间内完成了12个，每次匀速上拉。他每完成一次引体向上做功200J。请你帮他完成下列问题： (1)小宇每次做“引体向上”时，身体重心上升的高度是多少？ (2)他在1min内的平均功率是多大？ 【答案】(1)0.4m (2)40W 【解析】（1）小宇的重力为 G=mg=50kg×10N/kg=500N 则身体重心上升的高度 （2）由题意知，1min时间内完成了12个，则完成一个引体向上的时间为 则平均功率为 【方法技巧】 方法技巧 功率中的v-t图像 机车启动类问题中通常会用到v-t图像，而初中阶段的机车启动都是恒功率启动（全程功率为定值且为额定功率）。在启动的全过程中，阻力f、功率P都是定值，在汽车加速过程中，根据P=Fv可以得知，汽车的牵引力和速度成反比，也就是说汽车的速度的增长趋势（拓：加速度）越来越平缓；在汽车达到匀速的时候，F=f ①加速阶段求做功，由于路程没法求解，多数情况下应采用公式W=Pt进行求解 ②匀速阶段求做功，路程可以用s=vt求解，故可以考虑W=Fs ③若题目要求加速阶段的功率P，要先通过匀速阶段的条件进行求解，再根据全过程功率不变得出答案 【巩固训练】 1．小威同学的教室在五楼，平时他一般是慢步上教室。一天，快迟到了，小威跑步上教室则（　　） A．慢步上教室克服重力做的功多 B．跑步上教室克服重力做的功多 C．慢步上教室的功率大 D．跑步上教室的功率大 【答案】D 【解析】AB．小威上楼做功W=Gh，跑步和慢步上楼，G相同，h相同，小威上教室克服重力做的功相等，故A、B不符合题意； CD．跑步上楼，做功所用时间少，据可得：小威跑步上教室的功率大。故C不符合题意；D符合题意。 故选D。 2．一台机器铭牌上标出的功率是10千瓦。下列关于机器正常运转时的叙述，正确的是（　　） A．1秒内做功1.0×104焦 B．1秒内做功10千瓦 C．1秒内做功10焦/秒 D．1秒内的功率为10千瓦 【答案】A 【解析】功率是表示物体做功快慢的物理量，数值上等于单位时间内做的功，某机器标出的功率是10千瓦，则其功率是10kW＝1×104W，表示该机器在1s内做功1.0×104J，故A正确，BCD错误。 故选A。 3．小明捧着一摞质量为3kg的书从教学楼1楼匀速走到4楼，用时30s，则他上楼时对书做功的功率最接近于（　　） A．1W B．9W C．20W D．30W 【答案】B 【解析】每层楼高大约3m，从1楼到4楼的高度约为 他上楼时对书做的功约为 则他上楼时对书做功的功率约为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 4．“五一”放假期间，小莉和同学们进行了一场登山比赛。下列有关功率的说法正确的是（　　） A．用时最短的功率最大 B．用时最长的功率最大 C．体重最大的功率最大 D．做功最快的功率最大 【答案】D 【解析】AB．功率大小不但和时间长短有关，还与做功的多少有关，只知道时间无法判定功率的大小，故AB错误； C．根据 可知，功率大小不但和体重有关，还与学生的速度有关，故C错误； D．功率表示物体做功的快慢，所以做功越快的功率越大，故D正确。 故选D。 5．在水平路面上，额定功率相同的两辆汽车均正常匀速行驶，在相同时间内两汽车通过的路程之比为，下列说法正确的是（　　） A．牵引力所做的功之比为 B．重力所做的功之比为 C．牵引力之比为 D．速度之比为 【答案】A 【解析】A．因为两汽车均匀速行驶，所以汽车的实际功率等于额定功率，则两汽车实际功率之比 由题知，行驶时间 由可得牵引力所做的功之比 故A正确； B．因为汽车在水平路面上行驶，在重力的方向上没有移动距离，重力不做功，所以不存在重力做功之比，故B错误； CD．两汽车通过的路程之比为，则甲乙两车行驶速度之比 由得牵引力之比 故C、D错误。 故选A。 6．星期天一大早，李红爸爸驾车载着李红一家去石家庄玩。在到达某处路段时，李红从车窗向外看，恰好看到交通标志牌上的标志，如图所示。若汽车以72km/h的速度在匀速行驶，此时发动机的功率为60kW，则下面说法中正确的是（　　） A．汽车行驶时，受到的阻力为833 N B．此时汽车的牵引力为3000 N C．汽车到达石家庄，全程克服阻力所做的功是1.2×105J D．汽车在行驶过程，只受到一对平衡力的作用 【答案】B 【解析】AB．汽车速度 因为P＝Fv，所以汽车的牵引力 汽车做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得 故A错误，B正确； C．由交通标志牌可知，到石家庄的路程s＝40km，克服阻力所做的功 故C错误； D．汽车做匀速直线运动牵引力与阻力是一对平衡力，重力与地面的支持力是一对平衡力，汽车共受两对平衡力，故D错误。 故选B。 7．小球从某一高度由静止开始竖直下落，速度越来越大。下列描述小球下落过程中小球的机械能E、重力对小球做的功W随运动时间t变化的关系图线中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】AB．小球高度下降，故小球的重力势能减小，动能增大，但由于克服摩擦做功，总机械能减小，故AB错误； CD．小球由静止开始竖直下落，速度越来越大，单位时间内物体下落的高度越来越大，根据W=Gh 可知，单位时间内重力对该球做功也越来越多，故刚开始时在单位时间内重力做功较少，随着速度的变大，高度变化越来越快，重力做功在单位时间内也越来越多，故C错误，D正确。 故选D。 8．山区的公路多修成环绕山坡的盘山公路，如图所示，这样车辆向上行驶时可以（   ） A．减小所必需的牵引力 B．增大所必需的牵引力 C．减小发动机功率 D．提高发动机功率 【答案】A 【解析】AB．盘山公路相当于斜面，车辆向上行驶时，增大了距离，可以省力，所以可以减小所必需的牵引力，故A符合题意，B不符合题意； CD．汽车行驶时的功率与车辆本身有关，与斜面无关，故CD不符合题意。 故选A。 9．如图所示，用大小相等的拉力F分别沿斜面和水平面拉同一个木箱，拉力方向和运动方向始终一致。斜面AB粗糙，长度为sAB，水平面CD光滑，长度为sCD，运动时间分别为tAB、tCD，运动速度分别为vAB、vCD。则（　　） A．若sAB＝sCD，则拉力在AB段做功较多 B．若sAB＞sCD且tAB＝tCD，则拉力在AB段做功较快 C．若sAB＝sCD且tAB＞tCD，则拉力在AB段做功较快 D．若vAB＝vCD，则拉力在AB段和CD段做功一样多 【答案】B 【解析】A．沿斜面和水平面拉木箱时，所用的力F相等，若sAB＝sCD，则根据W＝Fs可知，拉力在AB段和CD段做功一样多，故A错误； B．沿斜面和水平面拉木箱时，所用的力F相等，若sAB＞sCD，则根据W＝Fs可知，拉力在AB段做功较多，因为tAB＝tCD，所以根据可知，拉力在AB段做功较快，故B正确； C．若sAB＝sCD，拉力在AB段和CD段做功一样多，若tAB＞tCD，根据可知，拉力在AB段做功较慢，故C错误； D．沿斜面和水平面拉木箱时，所用的力F相等，若vAB＝vCD，根据公式 W＝Fs＝Fvt 可知，时间不确定，无法比较做功的多少，故D错误。 故选B。 10．如图，两名运动员，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用时间相等，则（　　）    A．甲做功较多，功率较大 B．甲做功较多，功率较小 C．甲做功较多，甲、乙功率相等 D．甲、乙做功相等，乙的功率较大 【答案】A 【解析】两人举起杠铃质量相同，即杠铃重相同，由于甲比乙高，即举起的高度 h甲>h乙 举起杠铃做功 W=Gh 举起杠铃做的功 W甲>W乙 根据，举起杠铃用的时间相同，做功功率为 P甲>P乙 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 11．小明与妈妈进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的1.5倍，妈妈所用的时间是小明的2倍，若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（　　） A．W1∶W2=l∶1 B．W1∶W2=2∶3 C．P1∶P2=3∶4 D．P1∶P2=1∶2 【答案】C 【解析】AB．由题意可知，妈妈与小明爬山的高度相同，妈妈的体重是小明的1.5倍，妈妈所用的时间是小明的2倍，由W=Pt可得，妈妈和小明克服重力做的功之比为 故AB错误； CD．由可得，妈妈和小明克服重力做的功的功率之比为 故C正确，D错误。 故选C。 12．原地高抬腿可提高肺活量，增强腿部力量。体重为510N的中学生做原地高抬腿，运动的频率是每分钟60次，每次身体重心上升5cm，则运动一分钟，克服重力所做的总功为 J，克服重力做功的平均功率为 W。 【答案】 1530 25.5 【解析】[1]运动一分钟，克服重力所做的总功 W=nGh=60×510N×0.05m=1530J [2]克服重力做功的平均功率 13．工人用如图所示的装置吊起质量40kg的货物A，工人施加的拉力为250N，货物在10s内被匀速提升2m，则工人所做功的功率为 W。（不计绳重和绳与滑轮之间的摩擦。） 【答案】100 【解析】由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=2，则绳子自由端移动的距离 拉力做的总功 人所做功的功率 14．风车是利用风力做功的装置。小明制作了一架小风车，他想粗略测定风车在一定风速下做功的功率，实验装置如图所示。除了图中的实验器材，还必需的测量工具有：天平、刻度尺和秒表。 （1）观察实验装置，小明是通过测量细线对 做功的功率来测定风车做功的功率。 （2）实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止。若测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m，回形针的个数n，则风车做功的功率P＝ （请用题给符号写出表达式）。 （3）实验过程中，风车转轴处总会有摩擦，摩擦较小时与摩擦较大时相比，较 （选填：大/小）时测得风车的功率值较大。 【答案】 回形针 小 【解析】（1）[1]由实验装置可知，风车转动时会带动回形针上升，因此可以通过测量细线对回形针做功的功率来粗略测定风车在一定风速下做功的功率，这用到了转化法。 （2）[2]若测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m，则风车做功的功率 （3）[3]风速一定时，总能量不变，摩擦较小与摩擦较大相比，摩擦较小时克服风车转轴处摩擦消耗的能量小，能提升回形针的总重力较大，因此摩擦较小时测得风车的功率值会大于摩擦较大时的功率值。 15．若质量为1.5t的轿车以恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力为车重的0.2倍不变，运动的速度v与时间t的关系如图甲所示。则在20~25s时间内，轿车运动的距离是 ，该过程发动机功率是 W，0~10s发动机做的功是 J。 【答案】 150m 9×104 9×105 【详解】[1]由图可知，在20~25s时间内轿车的速度v=30m/s，行驶的时间 t=25s-20s=5s 在20~25s时间内，轿车运动的距离 s=vt=30m/s×5s=150m [2]运动过程中受到的阻力 f=0.2G=0.2mg=0.2×1.5×103kg×10N/kg=3000N 轿车匀速直线运动，受到的牵引力和阻力是平衡力，牵引力 F=f=3000N 该过程发动机功率 [3]0~10s发动机做的功 W=Pt′=9×104W×10s=9×105J 16．如图所示为某酒店的机器人，它能完成送餐传菜、配送物品、回收餐具等一系列工作。某次送餐中，机器人沿平直的路面匀速行驶，到达点餐旅客所示在的客房，用时，机器人匀速直线运动时受到的阻力恒为。求： (1)机器人受到的牵引力做的功是多少？ (2)机器人受到的牵引力做功的功率是多少？ 【答案】(1)720J (2)14.4W 【解析】（1）机器人匀速直线运动时，受到的牵引力与阻力的大小相等，故牵引力做功为 （2） 牵引力做功的功率为 17．骨骼、肌肉和关节构成了人体的运动系统，最基本的运动都是肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。如图所示是踮脚时的示意图，人体的重力为阻力，小腿肌肉施加的拉力为动力。重600N的小明在lmin内完成50个双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中脚跟离开地面的高度是0.09m。求： （1）小腿肌肉对双脚的拉力； （2）小明踮脚过程中克服重力做功的功率。 【答案】（1）400N；（2）30W 【解析】解：（1）由图乙知，踮脚运动时，动力臂及阻力臂分别为 l1=8cm+4cm=12cm=0.12m l2=8cm=0.08m 据杠杆平衡条件有 F1×0.12m=600N×0.08m 解得，小腿肌肉对双脚的拉力 F1=400N （2）设完全一个双脚踮起动作时，脚在重力方向移动的距离为h，由图乙，据相似三角形的内容得 解得 h=0.06m 由题意知，小明完成一个踮脚运动时，克服重力所做的功 W=Gh=600N×0.06m=36J 在1min内克服重力所做的总功 W总=50W=50×36J=1800J 克服重力做功的功率 答：（1）小腿肌肉对双脚的拉力为400N； （2）小明踮脚过程中克服重力做功的功率为30W。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$null