高教版《一课一练》第6练-向量的数乘运算 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第6练，内容是第二章平面向量2.2向量的线性运算。 高教版《数学》拓展模块上册 第6练 第二章 平面向量 2.2向量的线性运算 向量的数乘运算 一课一练 一、单选题 1．的化简结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的线性运算法则计算即可. 【详解】 ， 故选：B. 2．已知为非零向量，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由向量的线性运算求解即可. 【详解】已知为非零向量， . 故选：A. 3．已知在中，点D是线段BC中点，点E是靠近点C的AC三等分点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平面向量的运算即可得解. 【详解】 如图所示，根据题意作出三角形， ，，， 所以， 故选：. 4．若，是两个不共线的非零向量，则“”是“与共线”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据平面向量的共线定理，结合充分性及必要性的定义即可得解. 【详解】因为若，是两个不共线的非零向量， 当时，与共线，故充分性成立； 当与共线时，则或，故必要性不成立， 所以“”是“与共线”的充分不必要条件. 故选：A. 5．已知平行四边形，点在对角线上，，且，则等于（    ） A．3 B．4 C．6 D．12 【答案】C 【分析】根据平行四边形的几何性质和向量运算性质，即可求出. 【详解】在平行四边形中，对角线， 又， ， 已知，则. 故选：C. 6．（      ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合平面向量的线性运算，即可求解. 【详解】. 故选：D. 二、填空题 7．计算： ； ． 【答案】 【分析】根据向量的线性运算，即可求解. 【详解】； . 故答案为：；. 8．已知，，则三点的关系是 ． 【答案】共线 【分析】根据向量共线的概念即可解答. 【详解】已知，, 则有， 且点为的公共点，所以三点共线. 故答案为：共线. 三、解答题 9．如图所示，平行四边形的两条对角线交于点，，，试用向量，分别表示向量，和．    【答案】，， 【分析】由题意根据向量的线性运算表示向量. 【详解】的两条对角线交于点，且， 则， ；          ． 10．化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用向量的加减法和数乘运算法则进行逐步计算即可. （2）利用向量的加减法和数乘运算法则进行逐步计算即可. 【详解】（1）根据向量的加减法和数乘运算法则可得： （2）根据向量的加减法和数乘运算法则可得： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第6练，内容是第二章平面向量2.2向量的线性运算。 高教版《数学》拓展模块上册 第6练 第二章 平面向量 2.2向量的线性运算 向量的数乘运算 一课一练 一、单选题 1．的化简结果为（   ） A． B． C． D． 2．已知为非零向量，则（   ） A． B． C． D． 3．已知在中，点D是线段BC中点，点E是靠近点C的AC三等分点，则（   ） A． B． C． D． 4．若，是两个不共线的非零向量，则“”是“与共线”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知平行四边形，点在对角线上，，且，则等于（    ） A．3 B．4 C．6 D．12 6．（      ） A． B． C． D． 二、填空题 7．计算： ； ． 8．已知，，则三点的关系是 ． 三、解答题 9．如图所示，平行四边形的两条对角线交于点，，，试用向量，分别表示向量，和．    10．化简： (1)； (2)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$