高教版《一课一练》第5练-向量的减法运算 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第5练，内容是第二章平面向量2.2向量的线性运算。 高教版《数学》拓展模块上册 第5练 第二章 平面向量 2.2向量的线性运算 向量的减法运算 一课一练 一、单选题 1．（    ） A． B．0 C． D． 2．已知点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 3．如图所示，在平行四边形中，M为的中点，则向量等于（   ） A． B． C． D． 4．已知正方形的边长为，则（   ） A． B． C． D． 5．已知，则向量（   ） A． B． C． D． 6．已知在平行四边形中，若，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．化简 . 8．在平行四边形ABCD中，设则 （用向量表示） 三、解答题 9．如图，四边形和四边形都是平行四边形，解答下列问题： (1)写出与向量的模相等的向量. (2)写出向量的相反向量. (3)写出向量的平行向量. 10．已知向量， (1)若与同向，求的值 (2)若与反向，求的值 (3)若与不共线，求的取值范围 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第5练，内容是第二章平面向量2.2向量的线性运算。 高教版《数学》拓展模块上册 第5练 第二章 平面向量 2.2向量的线性运算 向量的减法运算 一课一练 一、单选题 1．（    ） A． B．0 C． D． 【答案】C 【分析】利用向量的加法与减法运算法则即可得解. 【详解】. 故选：C. 2．已知点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的加法以及向量的减法的几何应用求解即可. 【详解】对于A，，故A错误； 对于B，由于，所以，故B正确； 对于C，，，故C错误； 对于D，，故D错误． 故选：B． 3．如图所示，在平行四边形中，M为的中点，则向量等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先利用平行四边形的性质将向量用已知向量和表示，再通过中点性质将用和表示，最后利用向量的线性运算求解即可. 【详解】在平行四边形中，， M为的中点， ， ， ， ，， ， 向量等于. 故选：A. 4．已知正方形的边长为，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的加法，减法法则及向量的模运算即可求解. 【详解】由题意得，在边长为的正方形中， . 则则. 故选：D. 5．已知，则向量（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的线性运算法则求解. 【详解】在中，， ， 故选：B． 6．已知在平行四边形中，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量加减法的几何运算即可解得. 【详解】如图，在平行四边形中， . 故选：A． 二、填空题 7．化简 . 【答案】 【分析】根据向量的加法和减法运算法则，可得答案. 【详解】. 故答案为：. 8．在平行四边形ABCD中，设则 （用向量表示） 【答案】 【分析】根据平行四边形中的平行向量和向量加法计算即可. 【详解】平行四边形ABCD中，， 且， . 故答案为： 三、解答题 9．如图，四边形和四边形都是平行四边形，解答下列问题： (1)写出与向量的模相等的向量. (2)写出向量的相反向量. (3)写出向量的平行向量. 【答案】(1)、、、、 (2)、、 (3)、、、、、、 【分析】利用向量的模、相反向量与平行向量的定义即可得解. 【详解】（1）因为四边形和四边形都是平行四边形， 所以，，共线， 则与向量的模相等的向量为、、、、. （2）由（1）得，向量的相反向量为、、. （3）由（1）得，向量的平行向量、、、、、、. 10．已知向量， (1)若与同向，求的值 (2)若与反向，求的值 (3)若与不共线，求的取值范围 【答案】(1)1 (2)5 (3) 【分析】（1）根据向量的模和向量加减的几何意义，进而求解即可； （2）根据向量的模和向量加减的几何意义，进而求解即可； （3）根据向量的三角形不等式即可得到取值范围； 【详解】（1）因为与同向，所以； （2）因为与反向，所以； （3）当与不共线，则， 即， 所以的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$