高教版《一课一练》第4练-向量的加法运算 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第4练，内容是第二章平面向量2.2向量的线性运算。 高教版《数学》拓展模块上册 第4练 第二章 平面向量 2.2向量的线性运算 向量的加法运算 一课一练 一、单选题 1．（    ） A． B． C． D．0 2．在矩形中，等于（    ） A． B． C． D． 3．如图所示，若，，为的中点，则为（    ） A． B． C． D． 4．化简：＝（   ） A． B． C． D． 5．已知向量表示“向东走10”，向量表示“向西走15”，则向量表示（   ） A．向东走5 B．向东走25 C．向西走5 D．向西走25 6．如图所示，已知平行四边形中，是的中点，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．化简： . 8．已知，，则的取值范围是 （用区间表示），当取得最大值时，向量与的方向 .（填“相同”或“相反”） 三、解答题 9．如图所示，在中，点为的三等分点（靠近点），且，，请用，表示． 10．如图所示，在平行四边形中，是对角线的交点.    (1)找出与向量相等的向量； (2)找出向量的相反向量； (3)求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第4练，内容是第二章平面向量2.2向量的线性运算。 高教版《数学》拓展模块上册 第4练 第二章 平面向量 2.2向量的线性运算 向量的加法运算 一课一练 一、单选题 1．（    ） A． B． C． D．0 【答案】B 【分析】利用向量的加法法则即可得解. 【详解】. 故选：B. 2．在矩形中，等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用平面向量的加法运算解答即可. 【详解】在矩形中： A，， B，， C，， D，. 故选：D. 3．如图所示，若，，为的中点，则为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题目条件，利用平面向量的加法法则求解. 【详解】因为，为的中点,所以. 因为，所以. 故选：C. 4．化简：＝（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用向量的加法运算可求. 【详解】； 故选：A. 5．已知向量表示“向东走10”，向量表示“向西走15”，则向量表示（   ） A．向东走5 B．向东走25 C．向西走5 D．向西走25 【答案】C 【分析】由向量的加法运算求解即可. 【详解】根据题意可得， 向量表示向东走10，再向西走15，即向西走5. 故选：C. 6．如图所示，已知平行四边形中，是的中点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量加法的运算规则和几何意义，即可求解. 【详解】因为平行四边形中，是的中点， 所以， 故， 故选：A. 二、填空题 7．化简： . 【答案】 【分析】根据平面向量的加法法则即可得到答案. 【详解】. 故答案为：. 8．已知，，则的取值范围是 （用区间表示），当取得最大值时，向量与的方向 .（填“相同”或“相反”） 【答案】 相同 【分析】根据向量模的性质来求解的取值范围，再根据取值范围分析取得最大值时与的方向关系. 【详解】根据向量的模的三角不等式得到 ， 又，，所以， 即的取值范围是， 当取最大值12时，即， 根据向量模的性质，当且仅当向量与的方向相同时，成立， 故当取得最大值时，向量与的方向相同. 故答案为： ；相同. 三、解答题 9．如图所示，在中，点为的三等分点（靠近点），且，，请用，表示． 【答案】 【分析】利用向量线性运算即可求解. 【详解】由图可知，， 因为点为的三等分点（靠近点）， 所以， . 因为，， 所以. 10．如图所示，在平行四边形中，是对角线的交点.    (1)找出与向量相等的向量； (2)找出向量的相反向量； (3)求. 【答案】(1) (2)、 (3) 【分析】（1）利用相等向量的概念即可得解； （2）利用相反向量的概念即可得解； （3）利用向量的加法法则求解即可. 【详解】（1）由相等向量的概念，结合平行四边形的性质可知， 与向量相等的向量有； （2）由相反向量的概念，结合平行四边形的性质可知， 向量的相反向量有； （3）由向量的加法法则可知，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$