高教版《一课一练》第2练-充要条件 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第2练，内容是第一章充要条件1.2充要条件。 高教版《数学》拓展模块上册 第2练 第一章 充要条件 1.2充要条件 充要条件 一课一练 一、单选题 1．“”是“”的（       ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件. 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法和充分必要条件的概念即可求解. 【详解】若则，故充分性成立； 若解得，故必要性不成立， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 2．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】结合充分条件和必要条件的定义以及指数幂与对数性质求解即可. 【详解】， ， “”是“”的必要不充分条件． 故选：B. 3．已知，且，则“”是“”成立的（   ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据不等式的性质结合充分条件与必要条件的定义即可得解. 【详解】当时，成立，故充分性成立； 当成立时，因为，所以，但不一定成立， 例如当时，满足，但此时， 故“”是“”成立的充分不必要条件， 故选：. 4．“”是“直线与直线平行”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据直线平行的条件，充要条件的概念即可求解. 【详解】由题意得，当时，直线，则平行， 当“直线与直线平行”，则， 解得或，当时，重合，舍去，即. 所以“”是“直线与直线平行”的充要条件. 故选：C. 5．“四边形为矩形”是“四边形的四个角都是”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充分性，必要性的定义结合矩形的性质即可得解. 【详解】当四边形为矩形时，四边形的四个角都是，故充分性成立； 当四边形的四个角都是时，该四边形为矩形，故必要性成立， 所以“四边形为矩形”是“四边形的四个角都是”的充要条件， 故选：. 6．的充要条件是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合充分性、必要性的概念，即可求解. 【详解】因为，所以. 故的充要条件是. 故选：B. 二、填空题 7．函数的图像关于直线对称的充要条件是 ． 【答案】 【分析】由二次函数的对称轴，列出式子计算即可. 【详解】函数的图像的对称轴为， 因此图像关于直线对称的充要条件为，即， 故答案为：. 8．给出下列三个命题： ①“”是“”的充分不必要条件； ②已知函数的定义域是，则“”是“为奇函数”的必要不充分条件； ③“”是“”的充要条件． 其中正确命题的序号是 ． 【答案】①② 【分析】根据奇函数的定义与对数函数的单调性，结合充分条件与必要条件判断即可； 【详解】①正确，因为由“”能推出“”，但由“”不能推出“”， 所以“”是“”的充分不必要条件； ②正确，因为“为奇函数”能推出“”，但由“”不能推出“为奇函数”； 所以“”是“为奇函数”的必要不充分条件； ③不正确，由“”不能推出“”（如），反之可以， 所以“”是“”的必要不充分条件； 故答案为：①② 三、解答题 9．已知或，，若是的充分不必要条件，求的取值范围. 【答案】 【分析】根据题目条件可转化为集合之间的关系进行求解即可. 【详解】 或，，是的充分不必要条件， ， ， 故的取值范围为. 10．已知集合． (1)当时，求； (2)若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合二次不等式的解法，先求出集合A和B，结合并集的概念和运算，即可求解. （2）根据题意，结合子集与推出的关系，易得，即可列式求解. 【详解】（1）因为集合， 当时，或， 所以； （2）因为集合， 或， 又是的充分不必要条件，所以， 所以或，解得或， 即实数m的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第2练，内容是第一章充要条件1.2充要条件。 高教版《数学》拓展模块上册 第2练 第一章 充要条件 1.2充要条件 充要条件 一课一练 一、单选题 1．“”是“”的（       ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件. 2．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知，且，则“”是“”成立的（   ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．“”是“直线与直线平行”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．“四边形为矩形”是“四边形的四个角都是”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．的充要条件是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．函数的图像关于直线对称的充要条件是 ． 8．给出下列三个命题： ①“”是“”的充分不必要条件； ②已知函数的定义域是，则“”是“为奇函数”的必要不充分条件； ③“”是“”的充要条件． 其中正确命题的序号是 ． 三、解答题 9．已知或，，若是的充分不必要条件，求的取值范围. 10．已知集合． (1)当时，求； (2)若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$