高教版《一课一练》第12练-向量的坐标表示综合 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第12练，内容是第二章平面向量2.4向量的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第12练 第二章 平面向量 2.4向量的坐标表示 向量的坐标表示综合 一课一练 一、单选题 1．已知向量，，满足，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知点，满足，则点C的坐标为（   ） A． B． C． D． 3．已知向量，，，若，则实数（   ） A． B．12 C． D．10 4．已知向量，向量，且，则（   ） A． B． C． D．1 5．如图，在长方形中，，则（    ） A． B． C．4 D．9 6．已知向量，若，且，则的坐标为（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题 7．已知平面向量，，则 ． 8．已知向量，，若，则的坐标为 三、解答题 9．已知向量 ，求： (1) ； (2) 与 的夹角余弦值． 10．已知向量，，，且，. (1)求和的值； (2)计算． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第12练，内容是第二章平面向量2.4向量的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第12练 第二章 平面向量 2.4向量的坐标表示 向量的坐标表示综合 一课一练 一、单选题 1．已知向量，，满足，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量模的坐标运算、向量加法、减法的坐标运算，即可求解. 【详解】由和， 可解得，， 则，， 所以． 故选：D. 2．已知点，满足，则点C的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量相等的概念及向量的坐标表示． 【详解】设点C的坐标为，所以， 因为，所以，解得， 所以点C的坐标为． 故选：C. 3．已知向量，，，若，则实数（   ） A． B．12 C． D．10 【答案】A 【分析】根据题意，结合向量线性运算的坐标表示，及向量平行的坐标表示，即可求解. 【详解】因为，，， 所以， 又因为， 所以，解得． 故选：A． 4．已知向量，向量，且，则（   ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据向量平行的性质及模长公式求解即可. 【详解】向量，向量，且， 则，解得. 则. 故选：B. 5．如图，在长方形中，，则（    ） A． B． C．4 D．9 【答案】C 【分析】根据题意得到，再利用向量垂直的坐标表示即可得解. 【详解】因为在长方形中，，则， 又， 所以，解得. 故选：C. 6．已知向量，若，且，则的坐标为（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】C 【分析】设出向量的坐标，根据模长公式及平面向量垂直的坐标表示列出方程组即可得解. 【详解】向量，若，且， 设向量， 则，解得或， 所以或. 故选：. 二、填空题 7．已知平面向量，，则 ． 【答案】 【分析】根据向量减法和模长的坐标表示计算即可 【详解】因为，， 所以， 所以. 故答案为：. 8．已知向量，，若，则的坐标为 【答案】或 【分析】设的坐标为，再由向量垂直的坐标表示和向量模的坐标表示列方程求解即可. 【详解】已知向量，， 设的坐标为，由， 可得，即， 解得或， 所以的坐标为或， 故答案为：或. 三、解答题 9．已知向量 ，求： (1) ； (2) 与 的夹角余弦值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据向量线性运算的坐标表示即可求解. （2）根据向量夹角余弦公式即可求解. 【详解】（1）因为向量 ， 所以. （2）因为向量 ， 所以， 所以. 10．已知向量，，，且，. (1)求和的值； (2)计算． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据向量平行和垂直的坐标表示列方程求解即可. （2）根据向量线性运算的坐标表示求值即可. 【详解】（1）已知向量， ，， 由可得， 解得． 由可得， 又因为，解得. （2）∵，， ∴ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$