高教版《一课一练》第11练-向量内积的坐标表示 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第11练，内容是第二章平面向量2.4向量的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第11练 第二章 平面向量 2.4向量的坐标表示 向量内积的坐标表示 一课一练 一、单选题 1．若向量，，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D．与垂直 2．已知平面向量，则（    ） A． B． C．2 D．10 3．已知平面向量，那么等于（   ） A． B．1 C．8 D．14 4．已知，则（   ） A．3 B． C． D． 5．向量与垂直，则（   ） A． B．1 C． D．4 6．已知向量，则向量与夹角的大小等于（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知，则实数 ． 8．设向量，，且，则实数x的取值范围是 ． 三、解答题 9．已知，且，求的坐标． 10．已知． (1)求的值； (2)求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第11练，内容是第二章平面向量2.4向量的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第11练 第二章 平面向量 2.4向量的坐标表示 向量内积的坐标表示 一课一练 一、单选题 1．若向量，，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D．与垂直 【答案】D 【分析】根据向量的模与内积的坐标表示、结合向量平行的坐标表示求解即可. 【详解】，故A错误； ，故B错误； 与不平行，故C错误； 与垂直，故D正确． 故选：D. 2．已知平面向量，则（    ） A． B． C．2 D．10 【答案】C 【分析】利用向量数量积的坐标表示即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 3．已知平面向量，那么等于（   ） A． B．1 C．8 D．14 【答案】D 【分析】由向量的坐标运算和向量内积的坐标表示即可得解. 【详解】由题意得， 所以． 故选：D. 4．已知，则（   ） A．3 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量模的坐标表示求值即可. 【详解】已知，则， 故选：D. 5．向量与垂直，则（   ） A． B．1 C． D．4 【答案】B 【分析】根据平面向量垂直的坐标表示即可得解. 【详解】向量与垂直， 则，解得， 故选：. 6．已知向量，则向量与夹角的大小等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用向量的内积公式及向量内积的坐标表示求夹角即可. 【详解】， ， 则， 则向量与夹角的大小等于； 故选：C. 二、填空题 7．已知，则实数 ． 【答案】4 【分析】先由平面向量的坐标运算求出向量，再利用向量垂直的坐标表示求解即可. 【详解】因为， 所以，解得． 故答案为：4. 8．设向量，，且，则实数x的取值范围是 ． 【答案】 【分析】由题意可得，结合数量积的坐标表示，解不等式即可. 【详解】∵向量，，且， ∴，即， ∴，解得， ∴实数x的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题 9．已知，且，求的坐标． 【答案】或 【分析】设出向量的坐标，根据向量的模以及内积的坐标表示列出方程，再求解即可. 【详解】设，已知，则. 又，联立方程组，解得或， 所以的坐标为或． 10．已知． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2)18 【分析】（1）根据向量线性运算的坐标表示求解即可； （2）根据向量内积的坐标表示求解即可. 【详解】（1）因为， 所以. （2）因为， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$