10.2事件的相互独立性学习任务单-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

10.2事件的相互独立性（51）

 

 

 

一.自主学习（阅读教材页）

二.知识笔记

 

知识点01：相互独立事件的概念

对任意两个事件与，如果成立，则称事件与事件相互独立，简称为独立．

性质1：必然事件、不可能事件与任意事件相互独立

性质2：如果事件与相互独立，则与，与，与也相互独立

   则：，，

 

 

知识点02：相互独立事件概率的求法

已知两个事件，相互独立，它们的概率分别为，，则有

 

 

 

三、课堂教学

探究：下面两个试验分别定义了一对儿随机事件A和B，你觉着事件A的发生与否会影响事件B的概率吗？

试验一：分别抛掷两枚质地均匀的硬币，A=“第一枚硬币正面朝上”，B=“第二枚硬币正面朝上”。

试验二：一个袋子中装有标号分别是1，2，3，4的4个球，除标号外没有其他差异。采用有放回方式从袋中依次任意摸出两球。设A=“第一次摸到球的标号小于3”，B=“第二次摸到球的标号小于3”。

 

问题1：两个实验中，事件A的发生是否影响事件B的概率？

 

问题2：计算两个试验中的P(A), P(B), P(AB)，你有什么发现？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

例1、一个袋子中有标号分别为1，2，3，4的4个球，除标号外没有其他差异。采用不放回方式从中任意摸球两次。记事件A=“第一次摸出球的标号小于3”，事件B=“第二次摸出球的标号小于3”，那么事件A与B是否相互独立？