专题05除数是整数的小数除法-2025年新五年级数学暑假自学课（人教版）

2025年新五年级数学暑假自学课 专题05 除数是整数的小数除法 一、思维导图 知识点一：除数是整数的小数除法 小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐 【典例分析01】观察下图，竖式中的“24”表示24个（ ）。 A．0.01 B．0.1 C．1 D．10 【变式训练01】李老师到体育用品店买了3副同样的羽毛球拍，共花了97.2元，每副羽毛球拍多少元？ 【变式训练02】妈妈用一根长20.4米绳子做了4根跳绳，妈妈做的跳绳平均每根长多少米？ 【变式训练03】两人去郊游，贝贝买了5个面包，晶晶买了同样的3个面包，一共花了45.6元，那么平均每个面包（    ）元。 A．9.12 B．15.2 C．5.7 D．22.8 【变式训练04】竖式计算。 24.6÷3＝       33.2÷4＝       38.4÷12＝ 20.8÷4＝       73.6÷16＝       31.2÷13＝ 知识点二：除数是整数，需要补0的小数除法 小数除以整数，按整数除法的方法去除，如果有余数，要添0再除。 【典例分析02】列竖式计算。 24÷15＝       85.2÷12＝       72÷15＝ 【变式训练01】在下面竖式中，39除以26，商1余13，13后面可以添0继续除，这时130表示的是130个（    ）。 A．十分之一 B．一 C．十 【变式训练02】买18块橡皮共用去22.5元。 （1）估一估，每块橡皮的价格比（    ）元多（填整数）。 （2）每块橡皮多少元？填一填。 【变式训练03】造纸厂原计划24天生产180吨纸，由于改进技术，实际每天比原计划多生产1.5吨，实际几天就完成了任务？ 知识点三：商小于1的小数除法 除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果被除数的整数部分不够除，就在商的整数部分补“0”占位，再继续除。 【典例分析03】列竖式计算。 15.75÷21＝ 【变式训练01】用竖式计算。 14.49÷7       2.16÷12       2.1÷14       49.92÷24 【变式训练02】两个因数的积是0.92，一个因数是4，另一个因数是多少？（算术） 【变式训练03】把一个小数的小数点向右移动一位，得到的数比原数大8.19，原来的小数是（    ）。 A．8.19 B．0.819 C．9.1 D．0.91 【变式训练04】一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了2.07，这个小数是( )。 知识点四：除数是整数的小数除法应用 【典例分析04】小芳家到学校有726米，她从家去学校行了12分钟，平均每分钟行多少米？ 【变式训练01】闻名全国的沙县小吃是国家级非物质文化遗产，每年的12月8日是“中国（沙县）小吃旅游文化节”。这天，小红和爸爸、妈妈一起去吃沙县小吃，共用去52.5元，他们平均每人用去多少钱？ 【变式训练02】一辆电动汽车行驶60千米需要耗12度电，那么该电动汽车行驶一千米需要( )度电，每度电可以行驶( )千米。 【变式训练03】为推进节水型城市建设，某市5年共发放节水龙头319.46万只。平均每年发放多少万只？ 【变式训练04】科学研究指出，为了健康成长，一位小学生4周大约要喝掉50.4升的水，那么一个小学生平均每天要喝( )升水。 三、课后巩固 1．下图竖式中圈出的数表示35个（    ）。 A．0.01 B．0.1 C．1 D．10 2．2.7×0.64的积有( )位小数；5.72÷24的商最高位是( )位。 3．4.5÷4的商大于1。( ) 4．计算下面各题，并用乘法验算。 15.6÷12    328÷16    1.35÷27    0.646÷19 5．小轿车行驶400千米耗油50升，平均1升油可行驶( )千米，每行驶1千米耗油( )升。 6．下面计算对吗？( ) 26.52÷13＝2.4 7．根据192÷12＝16，直接写出下列各题的得数。 1920÷120＝( )        19.2÷12＝( ) 8．把一个一位小数的小数点向左移动一位，新的小数比原数小1.17，原来的小数是( )。 9．一个小数除以不为0的整数，商的小数位数一定与被除数相同。( ) 10．甲、乙、丙三人共买了9个面包平均分着吃，甲付了5个面包的钱，乙付了4个面包的钱，丙没有带钱，经计算，丙应付4.5元，甲应收回( )元。 11．有两袋大米，甲袋重15.4kg，乙袋重8.6kg，从甲袋倒( )kg给乙袋，两袋就一样重。 12．4台同样的抽水机3小时可以浇地2.4公顷。照这样计算，一台抽水机平均每小时可浇地多少公顷？ 13．何老师去商店买文具，他带的钱如果买每支8.6元的中性笔正好可以买8支，如果用这些钱买钢笔正好能买5支，每支钢笔多少元？ 14．爸爸、妈妈和瑶瑶一起去红山动物园游玩，买门票共用去72.5元。已知1张成人票与2张儿童票的价钱相等，1张儿童票多少元？ 15．一台节能冰箱5天耗电2.75千瓦时，照这样计算，这台节能冰箱8月份耗电多少千瓦时？ 试卷第1页，共3页 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 【典例分析01】B 【分析】24中的4与被除数的十分位对齐，所以表示24个0.1，据此解答即可。 【详解】竖式中的“24”表示24个0.1； 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握小数除法的计算算理是解答本题的关键。 【变式训练01】32.4元 【分析】根据总价÷数量＝单价，列式解答即可。 【详解】97.2÷3＝32.4（元） 答：每副羽毛球拍32.4元。 【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系。 【变式训练02】5.1米 【分析】用绳子的总长除以需要做的跳绳根数即可解答。 【详解】20.4÷4＝5.1（米） 答：妈妈做的跳绳平均每根长5.1米。 【变式训练03】C 【分析】根据单价×数量＝总价，花的总钱数÷面包总个数＝平均每个面包的钱数，据此列式计算。 【详解】45.6÷（5＋3） ＝45.6÷8 ＝5.7（元） 平均每个面包5.7元。 故答案为：C 【变式训练04】8.2；8.3；3.2 5.2；4.6；2.4 【分析】小数除以整数，按照整数除法的计算方法计算即可。 【详解】24.6÷3＝8.2；      33.2÷4＝8.3；      38.4÷12＝3.2                    20.8÷4＝5.2；      73.6÷16＝4.6；       31.2÷13＝2.4               【典例分析02】1.6；7.1；4.8 【分析】根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，据此计算即可。 【详解】24÷15＝1.6                85.2÷12＝7.1               72÷15＝4.8                          【变式训练01】A 【分析】根据除数是整数的小数除法计算法则，要在商1的后面添上小数点继续除，所以130中0对应被除数的数位是十分位，表示130个0.1，据此解答。 【详解】根据分析，130表示的是130个十分之一。 故答案为：A。 【点睛】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添上0，继续除。 【变式训练02】（1）1 （2）0.01；一；0.1；45；分 【分析】（1）已知买18块橡皮共用去22.5元，根据“单价＝总价÷数量”求出每块橡皮的价格，并估出每块橡皮的价格比哪个最接近的整数多。 （2）22.5÷18的竖式，商1在个位上，表示1个一，与18相乘所得的积是18个一，即18元；22减18得4，其中4在个位上，表示4个一，5在十分位上，表示5个0.1，合起来是45个0.1，即45角；商2在十分位上，表示2个0.1，与18相乘所得的积是36个0.1，即36角；45减36得9，9在十分位上，表示9个0.1，也就是9角；被除数的数用完，在被除数的末尾即百分位上添“0”继续除，把“0”移下来与9合成90，表示90个0.01，即90分，所以9角就是90分；据此填空。 【详解】（1）22.5除以18的商是1点多，故每块橡皮的价格比（1）元多。 （2）如图： 【变式训练03】20天 【分析】造纸厂原计划生产纸的总吨数除以原计划生产天数，可以算出原计划平均每天生产多少吨纸；原计划平均每天生产纸的吨数加上1.5吨，可以算出实际平均每天生产多少吨纸；造纸厂原计划生产纸的总吨数除以实际平均每天生产纸的吨数，即可算出实际几天就完成了任务。 【详解】180÷24＝7.5（吨） 7.5＋1.5＝9（吨） 180÷9＝20（天） 答：实际20天就完成了任务。 【典例分析03】0.75 【分析】根据小数乘法的计算法则进行计算即可。 【详解】15.75÷21＝0.75 【变式训练01】2.07；0.18；0.15；2.08； 【分析】除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 【详解】 14.49÷7＝2.07        2.16÷12＝0.18        2.1÷14＝0.15        49.92÷24＝2.08             【变式训练02】0.23 【分析】两个因数的积是0.92，一个因数是4，根据积除以一个因数等于另一个因数代入数据计算即可。 【详解】0.92÷4＝0.23 另一个因数是0.23。 【变式训练03】D 【分析】把一个数的小数点向右移动一位即所得的数是原来的10倍，由题意知比原数大8.19，也就是原数的9倍是8.19，求原来的数用除法可求出答案。 【详解】 原来的小数是0.91。 故答案为：D 【变式训练04】0.23 【分析】小数点向右移动一位，扩大到原数的10倍，比原来增加了（10－1）倍，根据差倍问题的解题方法，比原来增加的数÷增加的倍数＝原数，据此列式计算。 【详解】2.07÷（10－1） ＝2.07÷9 ＝0.23 这个小数是0.23。 【典例分析04】60.5米/分 【分析】根据，代入数据计算即可。 【详解】（米/分） 答：平均每分钟行60.5米。 【变式训练01】17.5元 【分析】用总钱数除以总人数，即可求得平均每人用去多少钱，据此解答。 【详解】52.5÷3＝17.5（元） 答：他们平均每人用去17.5元。 【变式训练02】0.2 5 【分析】耗电量÷行驶里程＝行驶一千米需要的电量；行驶里程÷耗电量＝每度电可以行驶里程，据此列式计算。除数是整数的小数除法，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。 【详解】12÷60＝0.2（度） 60÷12＝5（千米） 该电动汽车行驶一千米需要0.2度电，每度电可以行驶5千米。 【变式训练03】63.892万只 【分析】发放的水龙头总数量÷年数＝平均每年发放数量，据此列式解答。 【详解】319.46÷5＝63.892（万只） 答：平均每年发放63.892万只。 【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法。 【变式训练04】1.8 【分析】已知一周有7天，一位小学生4周即28天大约要喝掉50.4升的水，用喝水的总量除以天数，即可求出一个小学生平均每天要喝水的量。 【详解】7×4＝28（天） 50.4÷28＝1.8（升） 一个小学生平均每天要喝1.8升水。 三、课后巩固 1．B 【分析】根据题意得：用竖式作商时，先从左到右开始作商，从个位开始，依次进行十分位作商，由于13－10＝3， 3在个位上，则表示30个0.1,5在是十分位上，数位表示的是0.1，据此可得出答案。 【详解】用竖式作商时，作商中的35位于十分位上，即表示35个0.1。 故答案为：B 2． 三 个 【分析】在小数乘法中，如果积的末尾不是0，则因数中一共有几位小数，积就是几位小数； 计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到小数部分有余数时，添0再除。 【详解】2.7×0.64的因数中一共有三位小数，且积的末尾不是0，则积是三位小数； 5.72÷24，先用5除以24，要商0，商要写在个位上，则商的最高位是个位。 3．√ 【分析】计算除数是整数的小数除法计算方法：按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除，据此解答。 【详解】 因为1.125＞1，则4.5÷4＞1。 故答案为：√ 【点睛】掌握小数除法的计算方法是解答题目的关键。 4．1.3；20.5；0.05；0.034 【分析】根据除数是整数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数后面添0，继续除。 【详解】15.6÷12＝1.3                            328÷16＝20.5 验算：验算： 1.35÷27＝0.05                             0.646÷19＝0.034 验算： 验算： 5． 8 0.125 【分析】用行驶的千米数除以耗油量，即可求出平均每升油可以行驶多少千米；用耗油量除以千米数，求出1千米耗油多少升。 【详解】400÷50＝8（千米） 50÷400＝0.125（升） 小轿车行驶400千米耗油50升，平均1升油可行驶8千米，每行驶1千米耗油0.125升。 6．× 【分析】根据除法的“不够商1，0占位”规则，竖式中被除数5的上面应先商0之后再计算。 【详解】26.52÷13＝2.04 所以判断错误。 【点睛】本题考查了小数除法的计算法则，计算时要注意以下两点：①“不够商1，0占位”；②商的小数点要和被除数的小数点对齐。 7． 16 1.6 【分析】商的变化规律：①被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变； ②除数不变，被除数乘几，商就乘几；被除数除以几，商就除以几； ③被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几。 1920÷120，相当于192÷12＝16中的被除数192×10，除数12×10，则商不变； 19.2÷12，相当于192÷12＝16中的被除数192÷10，除数12不变，则商16÷10。 【详解】根据192÷12＝16，可得： 1920÷120＝16 19.2÷12＝1.6 8．1.3 【分析】把一个小数的小数点向左移动一位所得的新数是原来的十分之一，比原数小了11.7，也就是原数是新数的9倍，也就是11.7，求原来的数用除法即可得解。 【详解】11.7÷（10－1） ＝11.7÷9 ＝1.3 所以原来的小数是1.3。 【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律和和差倍问题。 9．× 【分析】利用举例子的方法来判断题干的正误。 【详解】因为1.5÷2＝0.75，所以一个小数除以不为0的整数，商的小数位数不一定和被除数的相同。 所以判断错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了小数除法。列竖式计算小数除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐，但是二者的小数位数不一定相同。 10．3 【分析】将9个面包平均分给3个人，平均每个人3个面包。丙付的4.5元就是3个面包的钱，平均每个面包就是1.5元。甲付了5个面包的钱，多付了2个面包的钱，就是多付了3元。甲应该收回3元。 【详解】9÷3＝3（个） 4.5÷3＝1.5（元） 1.5×2＝3（元） 则甲应收回3元。 11．3.4 【分析】已知甲袋重15.4kg，乙袋重8.6kg，先用减法求出甲袋比乙袋多的重量，再除以2，即是要从甲袋倒给乙袋大米的重量，这时两袋大米一样重。 【详解】（15.4－8.6）÷2 ＝6.8÷2 ＝3.4（kg） 从甲袋倒3.4kg给乙袋，两袋就一样重。 12．0.2公顷 【分析】先用总面积除以4台，求出每台3小时浇的面积，然后再除以3小时，就是每台每小时浇地的面积。 【详解】2.4÷4÷3 ＝0.6÷3 ＝0.2（公顷） 答：一台抽水机平均每小时可浇地0.2公顷。 【点睛】本题根据乘法平均分的意义，列出连除的算式求解。 13．13.76元 【分析】已知买每支8.6元的中性笔正好可以买8支，根据“总价＝单价×数量”求出何老师带的钱数； 如果用这些钱买钢笔正好能买5支，根据“单价＝总价÷数量”求出每支钢笔的价钱。 【详解】8.6×8＝68.8（元） 68.8÷5＝13.76（元） 答：每支钢笔13.76元。 14．14.5元 【分析】根据题意，爸爸、妈妈和瑶瑶三人需买2张成人票和1张儿童票，已知1张成人票与2张儿童票的价钱相等，那么2张成人票相当于4张儿童票，三人的门票就相当于5张儿童票，共用去72.5元，根据“单价＝总价÷数量”，即可求出1张儿童票的价钱。 【详解】72.5÷（2×2＋1） ＝72.5÷（4＋1） ＝72.5÷5 ＝14.5（元） 答：1张儿童票14.5元。 15．17.05千瓦时 【分析】已知节能冰箱5天耗电2.75千瓦时，先用耗电量除以天数，求出这台节能冰箱每天的耗电量；8月份有31天，用每天的耗电量乘31，即是这台节能冰箱8月份的耗电量。 【详解】2.75÷5×31 ＝0.55×31 ＝17.05（千瓦时） 答：这台节能冰箱8月份耗电17.05千瓦时。 答案第1页，共2页 1 学科网（北京）股份有限公司 $$