专题07：描述和绘制路线图-2025年新六年级数学暑假自学课（人教版）（解析版+学生版）

2025年新六年级数学暑假自学课（人教版） 第二单元：位置与方向（二） 专题07：描述和绘制路线图 知识点精讲 知识点01：根据方向和距离描述简单的路线 内容 描述路线图 描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后在每一个参照点的位置建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和距离，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远，到达哪儿。 【典型例题】下面是某地铁8路公交车的行车路线图。 （1）8路公交车从火车站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°的方向行驶（    ）千米到达邮局，再向（    ）方向行驶（    ）千米到达广场，再向（    ）偏（    ）（    ）°的方向行驶（    ）千米到达公园，再向（    ）方向行驶（    ）千米到达少年宫，再向（    ）偏（    ）（    ）°的方向行驶（    ）千米到达体育馆。 （2）如果李雪想坐8路公交车从少年宫到医院，需要坐几站？说说她的行车路线。 【变式训练1】静静从家到学校，先向西偏北30°方向步行300m到达超市，接着又向西偏南45°方向步行200m到达学校。下面正确表示静静行走路线的是（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练2】看图填空。 （1）医院在居民区的（ ）偏（ ）40°方向上，在公园的（ ）偏（ ）40°方向上。 （2）3路车从少年宫出发，向（ ）方向行驶到公园，再向（ ）偏（ ）40°方向行驶到居民区。从少年宫到居民区，3路车一共行驶了（ ）站。 （3）张力从电信大楼上车，乘坐了2站下车，她会在（ ）站下车。 知识点02：绘制路线图 内容 方法 （1） 确定方向标和单位长度。 （2）确定起点的位置。 （3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段（以起点为参照点）外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。 （4）以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。 【典型例题】这是一张机器人的行走图。 ①机器人从出发站出发，向（   ）偏（   ）（   ）方向，行走（   ）米到达A站。 ②再从A站出发，向（   ）偏（   ）（   ）方向，行走（   ）米到达B站。 ③机器人最终的目的地是C站，C站位于B站东偏北40°、距B站15米的位上。请你在图上标出C站的位置。 ④如果机器人的行走速度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全程需要（    ）秒。 【变式训练1】3路公共汽车从起点站向西偏北40度行驶2千米后向西行驶4千米，最后向南偏西25度行驶3千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把公共汽车的行驶路线图画完整。（1厘米表示1千米） （2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。 【变式训练2】彤彤在操场玩，她先向南偏东30°方向走了60m，接着向东偏北45°方向走了80m，最后再向东偏南40°方向走了50m。请根据以上描述，画出彤彤运动的路线图。 课后强化 一、选择题 1．如图，从家到学校所走的路线是（    ）。 A．先向正东方向走300米，再向北偏东35°的方向走200米 B．先向正东方向走300米，再向东偏北35°的方向走200米 C．先向正东方向走600米，再向北偏东35°的方向走400米 2．小红从家出发，如何能到小青家？（ ）。 A．先向南偏西40°方向走55米，再向南走40米到达小青家 B．先向南偏东50°方向走55米，再向东走40米到达小青家 C．先向南偏东40°方向走40米，再向南走40米到达小青家 3．小力从家出发，如何能到小红家？（    ） A．先向南偏东75°方向走40米，再向南走40米到达小红家 B．先向南偏东15°方向走60米，再向南走30米到达小红家 C．先向南偏东75°方向走60米，再向南走30米到达小红家 二、填空题 4．李老师去商场购物，根据路线图填一填。 （1）李老师从家先是沿（ ）方向走300m到达邮局，然后改变方向沿（ ）方向走（ ）m达到学校，最后沿（ ）方向走420m到达商场。 （2）李老师去商场用时16min，沿原路返回时用时14min。李老师走完全程的平均速度是（ ）m/min。 5．看图填空，王刚从书店出发，向（ ）偏（ ）50°的方向行320m达到电厂。 6．看图填空。 （1）游泳馆在小刚家的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离（ ）米。游泳馆在广场的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离（ ）米。 （2）假如小刚从家出发走到图书馆共用了7分钟，那么小刚每分钟走（ ）米。 7．下面是某地801路和806路公交车线路示意图。 （1）住华郡小区的张爷爷想到大药房买药，应该乘（ ）路车向（ ）行驶（ ）站到弘居小区，然后换乘（ ）路车向（ ）°方向行驶（ ）站到大药房。 （2）丽丽如果在网通大楼上车，乘坐③站下车，可能是（ ）、（ ）、（ ）。 8．仔细想，认真填。 （1）从公园入口向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）m到小桥，再向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）m到亭子。 （2）从亭子向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）m到小桥，再向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）m到公园入口。 9．下面是5路公共汽车的行驶路线图，看图填空。 （1）5路公共汽车从汽车站出发，向（ ）行驶（ ）千米到达东关站后，再向（ ）方向行驶（ ）千米到达公园。 （2）由中心广场向东偏南（ ）方向行驶（ ）千米到达医院，再向（ ）方向行驶（ ）千米到达体育馆。 10． （1）以中心市场为观测点，医院的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离中心市场1.2千米处。 （2）5路公共汽车从汽车站出发，先向（ ）行驶1千米到达东关站，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶1.5千米到达公园。 11．下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。 旅游1号车从起点站出发，向（ ）方向行驶到达青水公园，再向（ ）偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到达抗战纪念碑。 12．如图是1路公共汽车行驶的路线图。 （1）1路公共汽车从红梅新村出发，向（ ）行（ ）米到达东园，再向（ ）偏（ ）60°方向行（ ）米到达兴民巷。 （2）由青年路向南偏（ ）°方向行（ ）米到达时代广场，再向（ ）行（ ）米到达电子城。 （3）由科技大厦向（ ）行（ ）米到达城中公园，再向（ ）偏（ ）°方向行（ ）米到达钟楼。 13．小明从家去学校，先向正西方向行200米，再往西偏北30°的方向行300米，最后向北偏西20°的方向行100米就到达了学校。原路返回时，先向（ ）的方向行（ ）米，再向（ ）的方向行（ ）米，最后向（ ）方向行（ ）米就到家了。 14．如图，小明从家出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到达体育馆，然后再从体育馆向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到达图书馆。 三、解答题 15．根据描述画出各个场所的位置。 （1）从大门出发向东偏北30°方向走200米，到达动物园；再从动物园出发向西偏北40°方向走400米到达水上乐园；从水上乐园向正西方向走300米到达森林世界。 （2）根据如图，描述返回时的路线。 16．吴老师从家往正东方向走800米到红绿灯处，再往东北方向走400米到书店，最后往北偏西30°方向走600米到学校。 （1）画出吴老师到学校的路线示意图。 （2）已知吴老师从学校回家每分钟走100米，根据路线示意图，完成下表。 方向 路程 时间 学校→书店 书店→红绿灯 红绿灯→家 17．早晨，小明去上学，从家向北偏东60°方向走300米后向正东方向走200米，最后向西偏南45°方向走400米到达学校。    （1）根据上面的描述，把小明去上学的路线图画完整。 （2）小明每分钟走90米，从家走到学校需要（    ）分钟。 （3）根据线路图说一说小明放学后沿原路返回时走的方向和路程。 18．一艘军舰，从起点向东偏北行驶72千米后向东行驶24千米，最后向北偏东行驶12千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整； （2）根据路线图，说一说军舰按原路回程时所行驶的方向和路程； （3）如果从终点返回起点用了3小时，这艘军舰返回时的速度是多少？ 19．下面是一张机器人的行走路线图。    （1）机器人从出发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行走（    ）米可以到达A站。 （2）从A站出发，怎样走可以到达B站？ （3）机器人最终的目的地是C 站。C站位于B站南偏东20°，距B站16米的位置上。请你在图上标出C站的位置。 （4）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在每个站点需要停顿5秒，那么机器人行走完全程需要多长时间？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年新六年级数学暑假自学课（人教版） 第二单元：位置与方向（二） 专题07：描述和绘制路线图 知识点精讲 知识点01：根据方向和距离描述简单的路线 内容 描述路线图 描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后在每一个参照点的位置建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和距离，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远，到达哪儿。 【典型例题】下面是某地铁8路公交车的行车路线图。 （1）8路公交车从火车站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°的方向行驶（    ）千米到达邮局，再向（    ）方向行驶（    ）千米到达广场，再向（    ）偏（    ）（    ）°的方向行驶（    ）千米到达公园，再向（    ）方向行驶（    ）千米到达少年宫，再向（    ）偏（    ）（    ）°的方向行驶（    ）千米到达体育馆。 （2）如果李雪想坐8路公交车从少年宫到医院，需要坐几站？说说她的行车路线。 【答案】（1）南；东；40；1；正东；2.7；北；东；40；0.8；正东；0.7；南；东；50；1.1 （2）四站；行车路线见详解 【分析】确定线路时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，再按照地图上“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述8路公交车的行驶路线以及李雪的行驶路线。 【详解】（1）0.8＋0.9＋1 ＝1.7＋1 ＝2.7（千米） 8路公交车从火车站出发，向南偏东40°方向行驶1千米达到邮局，再向正东方向行驶2.7千米到达广场，再向北偏东40°方向行驶0.8千米到达公园，再向正东行驶0.7千米到达少年宫，再向南偏东50°行驶1.1千米到达体育场。 （2）李雪想坐8路公交车从少年宫到医院，需要坐四站。 0.9＋1＝1.9（千米） 从少年宫出发，向正西行驶0.7千米到公园，再向南偏西40°方向行驶0.8千米到广场，再向正西行驶1.9千米到达医院。 【变式训练1】静静从家到学校，先向西偏北30°方向步行300m到达超市，接着又向西偏南45°方向步行200m到达学校。下面正确表示静静行走路线的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述路线。 【详解】A．线路图的意思是：静静从家到学校，先向北偏西30°方向步行300m到达超市，接着又向西偏南45°方向步行200m到达学校，不符合题意。 B．线路图的意思是：静静从家到学校，先向西偏北30°方向步行300m到达超市，接着又向西偏南45°方向步行200m到达学校，符合题意。 C．线路图的意思是：静静从家到学校，先向北偏东30°方向步行300m到达超市，接着又向东偏南45°方向步行200m到达学校，不符合题意。 D．线路图的意思是：静静从家到学校，先向北偏西30°方向步行300m到达超市，接着又向西偏南45°方向步行300m到达学校，不符合题意。 故答案为：B 【变式训练2】看图填空。 （1）医院在居民区的（ ）偏（ ）40°方向上，在公园的（ ）偏（ ）40°方向上。 （2）3路车从少年宫出发，向（ ）方向行驶到公园，再向（ ）偏（ ）40°方向行驶到居民区。从少年宫到居民区，3路车一共行驶了（ ）站。 （3）张力从电信大楼上车，乘坐了2站下车，她会在（ ）站下车。 【答案】（1） 西 南 东 北 （2） 正东 东 北 3 （3）电视台或菜场 【分析】（1）以居民区为观测点，根据图上的方向、角度和距离，得出医院与居民区的位置关系； 以公园为观测点，根据图上的方向、角度和距离，得出医院与公园的位置关系。 （2）根据3路车的路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，根据图上的“上北下南，左西右东”确定方向，用方向和距离描述路线。 （3）张力在电信大楼上车，乘坐了2站下车，结合路线图，得出她可能在电视台站下车，也可能在菜场站下车。 【详解】（1）医院在居民区的西偏南40°方向上，在公园的东偏北40°方向上。 （2）3路车从少年宫出发，向正东方向行驶到公园，再向东偏北40°方向行驶到居民区。从少年宫到居民区，3路车一共行驶了3站。 （3）张力从电信大楼上车，乘坐了2站下车，她会在电视台或菜场站下车。 知识点02：绘制路线图 内容 方法 （1） 确定方向标和单位长度。 （2）确定起点的位置。 （3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段（以起点为参照点）外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。 （4）以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。 【典型例题】这是一张机器人的行走图。 ①机器人从出发站出发，向（   ）偏（   ）（   ）方向，行走（   ）米到达A站。 ②再从A站出发，向（   ）偏（   ）（   ）方向，行走（   ）米到达B站。 ③机器人最终的目的地是C站，C站位于B站东偏北40°、距B站15米的位上。请你在图上标出C站的位置。 ④如果机器人的行走速度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全程需要（    ）秒。 【答案】①东；北；20°；25；②北；西；60°；20；③图见详解；④30 【分析】①根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以出发站为观测点，确定A站的方向，然后根据图上1厘米表示实际距离5米，测量出图上距离，计算出实际距离；据此解答； ②再以A站为观测点，确定出B站的方向，测量出A站到B站的图上距离，计算出实际距离；据此解答； ③计算出B站到C站的图上距离，再以B站为观测点，确定出C站为方向，据此作图； ④根据时间＝路程÷速度，计算出机器人走的路程，再除以时间，再加上每个站停留的时间，即可求出机器人行走全程需要的时间。 【详解】①出发点到A站的图上距离是5厘米，1厘米表示5米。 90°－20°＝70° 5×5＝25（米） 机器人从出发站出发，向东偏南20°（或南偏东70°）方向，行走25米到达A站。 ②测量A站到B站的图上距离是5厘米； 4×5＝20（米） 90°－60°＝30° 再从A站出发，向北偏西60°（或西偏北30°）方向，行走20米到达B站。 ③15÷5＝3（厘米） 如图： ④（25＋20＋15）÷3＋5＋5 ＝（45＋15）÷3＋5＋5 ＝60÷3＋5＋5 ＝20＋5＋5 ＝25＋5 ＝30（秒） 如果机器人的行走速度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全程需要30秒。 【变式训练1】3路公共汽车从起点站向西偏北40度行驶2千米后向西行驶4千米，最后向南偏西25度行驶3千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把公共汽车的行驶路线图画完整。（1厘米表示1千米） （2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。 【答案】见详解 【分析】（1）由题意可知，图上1厘米表示1千米，则从起点站向西偏北40度行驶图上距离2÷1＝2厘米，又向西行驶了图上距离4÷1＝4厘米，最后向南偏西25度行驶图上距离3÷1＝3厘米到达终点站，再结合“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可； （2）根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此描述公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。（答案不唯一） 【详解】（1）2÷1＝2（厘米） 4÷1＝4（厘米） 3÷1＝3（厘米） 如图所示： （2）3路公共汽车从终点站向北偏东25度行驶3千米后又向东行驶4千米，最后向东偏南40度行驶2千米到达起点站。 【变式训练2】彤彤在操场玩，她先向南偏东30°方向走了60m，接着向东偏北45°方向走了80m，最后再向东偏南40°方向走了50m。请根据以上描述，画出彤彤运动的路线图。 【答案】见详解 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1cm相当于实际距离20m。 以彤彤玩的地方为观测点，先在此处的南偏东30°方向上画60÷20＝3cm长的线段；接着在此处东偏北45°方向上画80÷20＝4cm长的线段；最后在此处东偏南40°方向上画50÷20＝2.5cm长的线段即可；据此画出彤彤运动的路线图。 【详解】如图： 课后强化 一、选择题 1．如图，从家到学校所走的路线是（    ）。 A．先向正东方向走300米，再向北偏东35°的方向走200米 B．先向正东方向走300米，再向东偏北35°的方向走200米 C．先向正东方向走600米，再向北偏东35°的方向走400米 【答案】C 【分析】找准观测点，根据地图上的方向是“上北下南，左西右东”，先根据图上角度描述场所位置，再根据单位长度计算两地点之间的距离即可； 【详解】从家先往右走，右对应正东方向，再数出三段单位长度，每段是200米，走了600米，又向上偏右走，对应北偏东，度数35°，再数出两段单位长度，每段是200米，走了400米。 故答案为：C 2．小红从家出发，如何能到小青家？（ ）。 A．先向南偏西40°方向走55米，再向南走40米到达小青家 B．先向南偏东50°方向走55米，再向东走40米到达小青家 C．先向南偏东40°方向走40米，再向南走40米到达小青家 【答案】B 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】小红从家出发去小青家：先向南偏东50°方向走55米，再向东走40米到达小青家。 故答案为：B 3．小力从家出发，如何能到小红家？（    ） A．先向南偏东75°方向走40米，再向南走40米到达小红家 B．先向南偏东15°方向走60米，再向南走30米到达小红家 C．先向南偏东75°方向走60米，再向南走30米到达小红家 【答案】C 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置和路线即可。 【详解】小力从家出发，先向南偏东75°方向走60米，再向南走30米即可到达小红家。 故答案为：C。 二、填空题 4．李老师去商场购物，根据路线图填一填。 （1）李老师从家先是沿（ ）方向走300m到达邮局，然后改变方向沿（ ）方向走（ ）m达到学校，最后沿（ ）方向走420m到达商场。 （2）李老师去商场用时16min，沿原路返回时用时14min。李老师走完全程的平均速度是（ ）m/min。 【答案】（1） 东偏北15° 正北 120 东偏南35° （2）28 【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 （2）根据速度＝路程÷时间，列式计算即可。 【详解】（1）李老师从家先是沿东偏北15°方向走300m到达邮局，然后改变方向沿正北方向走120m达到学校，最后沿东偏南35°方向走420m到达商场。 （2）（300＋120＋420）×2÷（16＋14） ＝840÷30 ＝28（m/min） 李老师走完全程的平均速度是28m/min。 5．看图填空，王刚从书店出发，向（ ）偏（ ）50°的方向行320m达到电厂。 【答案】 北 东 【分析】根据平面图中的方向标可知，此图是按上北下南、左西右东绘制的，每走到一个地方，观测点就会发生变化，以书店为观测点，根据方向、角度、距离确定电厂的位置，即可写出王刚从书店出发后到达电厂的路线。 【详解】王刚从书店出发，向北偏东50°的方向行320m达到电厂。 6．看图填空。 （1）游泳馆在小刚家的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离（ ）米。游泳馆在广场的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离（ ）米。 （2）假如小刚从家出发走到图书馆共用了7分钟，那么小刚每分钟走（ ）米。 【答案】（1） 东 北 20 200 西 北 35 300 （2）100 【分析】（1）将方向与距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （2）将小刚从家到图书馆各段路的长度加起来，求出总路程，根据：速度＝路程÷时间，列式计算出结果即可。 【详解】（1）游泳馆在小刚家的东偏北20°（或北偏东70°）方向，距离200米。游泳馆在广场的西偏北35°（或北偏西55°）方向，距离300米。 （2）（200＋300＋200）÷7 ＝700÷7 ＝100（米/分） 所以，假如小刚从家出发走到图书馆共用了7分钟，那么小刚每分钟走100米。 7．下面是某地801路和806路公交车线路示意图。 （1）住华郡小区的张爷爷想到大药房买药，应该乘（ ）路车向（ ）行驶（ ）站到弘居小区，然后换乘（ ）路车向（ ）°方向行驶（ ）站到大药房。 （2）丽丽如果在网通大楼上车，乘坐③站下车，可能是（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】（1） 801 东 2 806 东偏南50 1 （2） 保衡路 公园 步行街 【分析】观察线路图可知，实线表示801路车，虚线表示806路车，根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可。 【详解】（1）住华郡小区的张爷爷想到大药房买药，应该乘801路车向东行驶2站到弘居小区，然后换乘806路车向东偏南50°方向行驶1站到大药房。 （2）丽丽如果在网通大楼上车，乘坐③站下车，可能是保衡路、公园、步行街。 8．仔细想，认真填。 （1）从公园入口向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）m到小桥，再向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）m到亭子。 （2）从亭子向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）m到小桥，再向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）m到公园入口。 【答案】（1） 南 东 60° 120 东 北 70° 90 （2） 南 西 20° 90 西 北 30° 120 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】（1）从公园入口向南偏东60°方向走120m到小桥，再向东偏北70°方向走90m到亭子。 （2）从亭子向南偏西20°方向走90m到小桥，再向西偏北30°方向走120m到公园入口。 9．下面是5路公共汽车的行驶路线图，看图填空。 （1）5路公共汽车从汽车站出发，向（ ）行驶（ ）千米到达东关站后，再向（ ）方向行驶（ ）千米到达公园。 （2）由中心广场向东偏南（ ）方向行驶（ ）千米到达医院，再向（ ）方向行驶（ ）千米到达体育馆。 【答案】（1） 东 1 北偏东50° 1.5 （2） 35° 1.2 北偏东30° 1.8 【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接填写答案。 【详解】（1）5路公共汽车从汽车站出发，先向东行驶1千米到达东关站后，再向北偏东50°方向行驶1.5千米到达公园。 （2）由中心广场向东偏南35°方向行驶1.2千米到达医院，再向北偏东30°方向行驶1.8千米到达体育馆。 90°－55°＝35° 10． （1）以中心市场为观测点，医院的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离中心市场1.2千米处。 （2）5路公共汽车从汽车站出发，先向（ ）行驶1千米到达东关站，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶1.5千米到达公园。 【答案】（1） 南 东 55 （2） 东 北 东 50 【分析】（1）以中心市场为观测点，根据“上北下南，左西右东”及角度填空即可； （2）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及每两个站点之间的方向关系和距离，即可描述出汽车所走的路线。 （1） 以中心市场为观测点，医院的位置是南偏东55°，距离中心市场1.2千米处。 （2） 5路公共汽车从汽车站出发，先向东行驶1千米到达东关站，再向北偏东50°方向行驶1.5千米到达公园。 11．下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。 旅游1号车从起点站出发，向（ ）方向行驶到达青水公园，再向（ ）偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到达抗战纪念碑。 【答案】 正东 北 东 40° 1.8 【分析】利用图上“上北下南，左西右东”的方向以及夹角、距离描述路线图。 【详解】旅游1号车从起点站出发，向正东方向行驶到达青水公园，再向北偏东40°的方向行1.8千米到达抗战纪念碑。 12．如图是1路公共汽车行驶的路线图。 （1）1路公共汽车从红梅新村出发，向（ ）行（ ）米到达东园，再向（ ）偏（ ）60°方向行（ ）米到达兴民巷。 （2）由青年路向南偏（ ）°方向行（ ）米到达时代广场，再向（ ）行（ ）米到达电子城。 （3）由科技大厦向（ ）行（ ）米到达城中公园，再向（ ）偏（ ）°方向行（ ）米到达钟楼。 【答案】 北 400 北 西 200 南偏西35 300 西北 200 南 200 北 西70 400 【分析】地图方向是上北下南左西右东，图上单位距离代表实际距离200米，据此描述路线即可。 【详解】（1）200×2＝400（米） 200×1＝200（米） 1路公共汽车从红梅新村出发，向北行400米到达东园，再向北偏西60°方向行200米到达兴民巷。 （2）200×1.5＝300（米） 200×1＝200（米） 由青年路向南偏南偏西35°方向行300米到达时代广场，再向西北行200米到达电子城。 （3）200×1＝200（米） 200×2＝400（米） 由科技大厦向南行200米到达城中公园，再向北偏西70°方向行400米到达钟楼。 13．小明从家去学校，先向正西方向行200米，再往西偏北30°的方向行300米，最后向北偏西20°的方向行100米就到达了学校。原路返回时，先向（ ）的方向行（ ）米，再向（ ）的方向行（ ）米，最后向（ ）方向行（ ）米就到家了。 【答案】 南偏东20° 100 东偏南30° 300 正东 200 【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度和距离不变，进行解答。 【详解】小明从家去学校，先向正西方向行200米，再往西偏北30°的方向行300米，最后向北偏西20°的方向行100米就到达了学校。原路返回时，先向（南偏东20°）的方向行（100）米，再向（东偏南30°）的方向行（300）米，最后向（正东）方向行（200） 米就到家了。 14．如图，小明从家出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到达体育馆，然后再从体育馆向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到达图书馆。 【答案】 西 北 50 350 南 西 60 500 【分析】根据“上北下南，左西右东”的方向确定行走路线，据此解答。 【详解】由分析得， 如图，小明从家出发，向西偏北50°方向走350米到达体育馆，然后再从体育馆向南偏西60°方向走500米到达图书馆。 三、解答题 15．根据描述画出各个场所的位置。 （1）从大门出发向东偏北30°方向走200米，到达动物园；再从动物园出发向西偏北40°方向走400米到达水上乐园；从水上乐园向正西方向走300米到达森林世界。 （2）根据如图，描述返回时的路线。 【答案】（1）见详解。 （2）从森林公园向正东方向走300米到达水上乐园；再从水上乐园向东偏南40°方向走400米到达动物园；从动物园向西偏南30°方向走200米到达大门。 【分析】（1）从大门出发，以大门为参照点，东偏北30°的方向，是以正东方向为始边，向北作一个30°的角；因为1cm代表100m，所以2cm代表200m，即大门到动物园的距离画2cm。（2）从动物园出发，以动物园为参照点，在动物园的位置建立小“十”字（虚线画出），西偏北40°的方向，是以正西方向为始边，向北作一个40°的角；因为1cm代表100m，所以4cm代表400m，即动物园到水上乐园的距离画4cm。（3）以水上乐园为参照点，在水上乐园的位置建立小“十”字（虚线画出），正西方向即森林公园在水上乐园正西方向的射线上；因为1cm代表100m，所以3cm表示300m，即水上乐园到森林公园画3cm。 【详解】（1） （2）从森林公园向正东方向走300米到达水上乐园；再从水上乐园向东偏南40°方向走400米到达动物园；从动物园向西偏南30°方向走200米到达大门。 16．吴老师从家往正东方向走800米到红绿灯处，再往东北方向走400米到书店，最后往北偏西30°方向走600米到学校。 （1）画出吴老师到学校的路线示意图。 （2）已知吴老师从学校回家每分钟走100米，根据路线示意图，完成下表。 方向 路程 时间 学校→书店 书店→红绿灯 红绿灯→家 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，已知吴老师家到红绿灯要走800米，结合配图可知，图上1厘米表示实际距离200米。 吴老师从红绿灯处再往东北方向走400米到书店，在红绿灯的东北方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是书店； 最后从书店处往北偏西30°方向走600米到学校，在书店的北偏西30°方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是学校； 据此画出吴老师到学校的路线示意图。 （2）已知吴老师从学校回家每分钟走100米，根据“时间＝路程÷速度”，即可求出吴老师走每一段路程所用的时间； 根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此得出吴老师从学校回家所走的方向、角度和路程，把信息填写在表中即可。 【详解】（1）如图： （2）学校→书店用时：600÷100＝6（分钟） 书店→红绿灯用时：400÷100＝4（分钟） 红绿灯→家用时：800÷100＝8（分钟） 如下表： 方向 路程 时间 学校→书店 南偏东30°（东偏南60°） 600米 6分钟 书店→红绿灯 西南 400米 4分钟 红绿灯→家 正西 800米 8分钟 17．早晨，小明去上学，从家向北偏东60°方向走300米后向正东方向走200米，最后向西偏南45°方向走400米到达学校。    （1）根据上面的描述，把小明去上学的路线图画完整。 （2）小明每分钟走90米，从家走到学校需要（    ）分钟。 （3）根据线路图说一说小明放学后沿原路返回时走的方向和路程。 【答案】（1）见详解；（2）10；（3）见详解 【分析】（1）先找出第一个转折点的正东方向，再在此方向上的200÷100＝2（厘米）处找出第二个转折点。再找出第二个转折点的西偏南45°方向，再在此方向上的400÷100＝4（厘米）处找出学校。据此画出路线图； （2）利用加法求出小明上学的路程，再将这个路程除以他的速度，求出从家走到学校需要的时间； （3）小明放学后原路返回时，方向和来时的相反，距离和角度不变，据此解题。 【详解】（1）如图： （2）（300＋200＋400）÷90 ＝900÷90 ＝10（分钟） 所以，小明每分钟走90米，从家走到学校需要10分钟。 （3）答：小明先向学校的东偏北45°方向（或北偏东45°方向）行400米，再向正西方向行200米，最后向南偏西60°方向（或西偏南30°方向）行300米到达家。 18．一艘军舰，从起点向东偏北行驶72千米后向东行驶24千米，最后向北偏东行驶12千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整； （2）根据路线图，说一说军舰按原路回程时所行驶的方向和路程； （3）如果从终点返回起点用了3小时，这艘军舰返回时的速度是多少？ 【答案】（1）（2）见详解；（3）36千米/时 【分析】（1）（2）用方向和距离结合来描述和画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。观察可知，图上1厘米表示实际12千米，实际距离÷12＝要画的厘米数。 （3）先求出总路程，根据速度＝路程÷时间＝速度，列式解答即可。 【详解】（1）72÷6＝12（千米） 24÷12＝2（厘米） 12÷12＝1（厘米） （2）从终点向南偏西行驶12千米后向西行驶24千米，最后向西偏南行驶72千米到达起点。 （3）（12＋24＋72）÷3 ＝108÷3 ＝36（千米/时） 答：这艘军舰返回时的速度是36千米/时。 19．下面是一张机器人的行走路线图。    （1）机器人从出发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行走（    ）米可以到达A站。 （2）从A站出发，怎样走可以到达B站？ （3）机器人最终的目的地是C 站。C站位于B站南偏东20°，距B站16米的位置上。请你在图上标出C站的位置。 （4）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在每个站点需要停顿5秒，那么机器人行走完全程需要多长时间？ 【答案】（1）北；西；40；20；（2）见详解；（3）见详解；（4）40秒 【分析】（1）以出发站为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离4米。 从图中可知，出发站与A站相距5厘米，那么实际相距20米，根据图上的方向、角度和距离，得出出发站与A站的位置关系。 （2）从图中可知，A站与B站相距6厘米，那么实际相距24米，根据方向、方向、角度和距离描述从A站到B站的路线图。 （3）以B站为观测点，在B站的南偏东20°方向上画16÷4＝4厘米长的线段，即是C站。 （4）先用加法求出从出发站到C站的距离，再根据“时间＝路程÷速度”，求出机器人从出发站到C站行走的时间；因为机器人在每个站点需要停顿5秒，不考虑出发站和终点站C站，即在中间的A站、B站各停顿5秒，那么一共停顿（5×2）秒；最后用机器人的行走时间加上停顿时间，即是器人行走完全程需要的总时间。 【详解】（1）4×5＝20（米） 90°－40°＝50° 机器人从出发站出发，向北偏西40°（或西偏北50°）方向，行走20米可以到达A站。 （答案不唯一） （2）4×6＝24（米） 90°－20°＝70° 从A站出发向东偏北20°（或北偏东70°）行走24米可以到达B站。 （答案不唯一） （3）16÷4＝4（厘米） C站的位置如下图：    （4）全程：20＋24＋16＝60（米） 行走时间：60÷2＝30（秒） 停留时间：5×2＝10（秒） 一共：30＋10＝40（秒） 答：机器人行走完全程需要40秒。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$