综合训练01：第一单元：小数乘法-2025年新五年级数学暑假自学课（人教版）（解析版+学生版）

2025年新五年级数学暑假自学课（人教版） 第一单元：小数乘法综合训练 一、选择题 1．的积与第（    ）算式相等。 A． B． C． 2．如果甲×0.8＝乙×1.5（甲和乙都不为0），那么甲（    ）乙。 A．＞ B．＜ C．无法判断 3．1.25×（0.8＋8）＝1.25×0.8＋1.25×8运用了（    ）律进行简算；0.125×4.8×80＝4.8×（0.125×80）先运用了（    ）律，然后再运用（    ）律进行简算。 ①乘法交换        ②乘法结合        ③乘法分配 A．①②③ B．②①③ C．③①② 4．去掉两个因数的小数点，积（    ）。 A．扩大到原来的100倍 B．扩大到原来的10倍 C．缩小到原来的 5．东东家平均每个月节约用水62.8千克，照这样计算。他家第四季度节约用水（   ）千克。 A．62.8×3 B．62.8×4 C．62.8×92 二、填空题 6．一个正方形的边长为0.7米，这个正方形的周长是（ ）米。 7．根据42×8＝336填空： 0.42×8＝（ ）    4.2×0.08＝（ ）     420×0.08＝（ ） 8．1.8时＝（ ）分        3.8公顷＝（ ）平方米 9．小明把1.8×（*－0.6）错看成1.8×*－0.6，他得到结果比正确结果（ ）。 10．两个因数的积是5.63，如果一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大到原来的100倍，那么积是（ ）。 11．一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数（ ），乘小于1的数，积比这个数（ ）。 12．4.8×0.7的积是（ ），它们的乘积保留一位小数是（ ）。 13．8.75×4.3的积有（ ）位小数，保留一位小数约是（ ）。 14．0.23×2.4的积是（ ）位小数。如果将0.23扩大到原数的100倍，要使积不变，那么2.4就应（ ）。 15．明明家到学校大约1.2千米，每天往返两次，一周（按5天）要走多少千米？ 估计明明家到学校的路程：每天走：1.2×4＝（ ）（千米） 一周走：（ ）×5＝（ ）（千米） 16．要下雨了，聪聪看见远处有闪电，5秒后听见了雷声。已知雷声在空气中的传播速度是0.34千米/秒，闪电的地方离聪聪（ ）千米。 三、判断题 17．3.25＋6.75×1.5＝（3.25＋6.75）×1.5＝15。（ ） 18．计算1.25×24×2.5的简便方法是：1.25×8＋3×25。（ ） 19．算式6.08×15，60.8×1.5和0.608×150的积相等。（ ） 20．一桶汽油连桶重19.5千克，用去油的一半后，连桶重10千克，桶内原有汽油19千克。（ ） 21．一个数乘大于1的数一定比这个数大。（ ） 四、计算题 22．列竖式计算。 6.15×4.8＝         3.06×0.4≈        （得数精确到十分位） 23．用简便方法计算下面各题。 2.5×8.9×0.4     0.75×101     1.3×2.5＋0.7×2.5 五、解答题 24．排岭初中买来16个篮球和4个足球，一共需要多少元？ 25． 一台压路机的滚筒宽是1.8米，每分钟前进52米，10分钟可以压路面多少平方米？ 26．有一间长方形的库房，宽为8米，长是宽的1.5倍，这间库房的地面面积有多大？ 27．王阿姨和李叔叔到文化批发市场购买同一种水笔，下面是批量购买这种水笔的价格表： 数量（支） 1～50 51～100 100以上 单价（元） 4.80 4.50 4.20 （1）王阿姨准备购买50支，李叔叔准备购买85支，他们各付多少钱？ （2）如果他们合起来购买，一共只要多少钱？ 28．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费，12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.6元，王明家上个月的用水量为16吨，应付水费多少元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年新五年级数学暑假自学课（人教版） 第一单元：小数乘法综合训练 一、选择题 1．的积与第（    ）算式相等。 A． B． C． 【答案】B 【分析】如果一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，那么，它们的积不变；据此逐项分析解答。 【详解】与相比： A. ，第一个因数除以10，第二个因数乘1000，积乘100；积与原式不相等； B．，第一个因数除以100，第二个因数乘100，积不变；积与原式相等； C．，第一个因数2.18变成了2.8，不是乘10，第二个因数除以10，积与原式不相等。 所以，与的积相等的是。 故答案为：B 2．如果甲×0.8＝乙×1.5（甲和乙都不为0），那么甲（    ）乙。 A．＞ B．＜ C．无法判断 【答案】A 【分析】如果甲×0.8＝乙×1.5，即两个乘法算式的积相等，根据“积一定时，一个因数乘的数越大，这个数就越小”，比较0.8与1.5的大小，即可得出甲与乙的大小关系。 【详解】甲×0.8＝乙×1.5 因为0.8＜1.5，所以甲＞乙。 故答案为：A 3．1.25×（0.8＋8）＝1.25×0.8＋1.25×8运用了（    ）律进行简算；0.125×4.8×80＝4.8×（0.125×80）先运用了（    ）律，然后再运用（    ）律进行简算。 ①乘法交换        ②乘法结合        ③乘法分配 A．①②③ B．②①③ C．③①② 【答案】C 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 【详解】1.25×（0.8＋8） ＝1.25×0.8＋1.25×8→乘法分配律 ＝1＋10 ＝11 0.125×4.8×80 ＝4.8×0.125×80→乘法交换律 ＝4.8×（0.125×80）→乘法结合律 ＝4.8×10 ＝48 1.25×（0.8＋8）＝1.25×0.8＋1.25×8运用了③乘法分配律进行简算；0.125×4.8×80＝4.8×（0.125×80）先运用了①乘法交换律，然后再运用②乘法结合律进行简算。 故答案为：C 4．去掉两个因数的小数点，积（    ）。 A．扩大到原来的100倍 B．扩大到原来的10倍 C．缩小到原来的 【答案】A 【分析】积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小几倍。两数相乘，两个因数都扩大或缩小，积也扩大或缩小两个倍数的乘积倍。 【详解】去掉两个因数的小数点，即2.3扩大到原来的10倍，1.7也扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的10×10＝100倍。 故答案为：A 5．东东家平均每个月节约用水62.8千克，照这样计算。他家第四季度节约用水（   ）千克。 A．62.8×3 B．62.8×4 C．62.8×92 【答案】A 【分析】一个季度是3个月，由此可知，第四季度也是3个月，用平均每月节约用水的重量×3，即可解答。 【详解】第四季度是3个月。 62.8×3＝188.4（千克） 他家第四季度节约用水（62.8×3）千克。 故答案为：A 二、填空题 6．一个正方形的边长为0.7米，这个正方形的周长是（ ）米。 【答案】2.8 【分析】正方形的周长＝边长×4，据此代入数据计算。 【详解】0.7×4＝2.8（米），则这个正方形的周长是2.8米。 7．根据42×8＝336填空： 0.42×8＝（ ）    4.2×0.08＝（ ）     420×0.08＝（ ） 【答案】 3.36 0.336 33.6 【分析】本题主要考查了积的变化规律：当一个因数乘（或除以）一个不为0的数，另一个因数不变，积也乘（或除以）这个数；当一个因数乘（或除以） 一个不为0的数，另一个因数除以（或乘）同一个数时，积不变；当一个因数乘（或除以）一个不为0的数，另一个因数乘（或除以）一个不为0的数，积要乘（或除以）两个数的积。 【详解】42÷100＝0.42，8不变，则积要除以100，所以0.42×8＝3.36； 42÷10＝4.2，8÷100＝0.08，则积要除以1000，所以4.2×0.08＝0.336； 42×10＝420，8÷100＝0.08，则积要除以10，所以420×0.08＝33.6； 所以0.42×8＝3.36，4.2×0.08＝0.336，420×0.08＝33.6。 8．1.8时＝（ ）分        3.8公顷＝（ ）平方米 【答案】 108 38000 【分析】1时＝60分；1公顷＝10000平方米；高级单位换算成低级单位，乘进率，据此解答。 【详解】1.8时＝1.8×60＝108分 3.8公顷＝3.8×10000＝38000平方米 9．小明把1.8×（*－0.6）错看成1.8×*－0.6，他得到结果比正确结果（ ）。 【答案】大0.48 【分析】假设*的数为5，然后计算出两个式子的结果，再进行比较，即可解答。 【详解】假设*的数为5。 1.8×（5－0.6） ＝1.8×4.4 ＝7.92 1.8×5－0.6 ＝9－0.6 ＝8.4 8.4＞7.92 8.4－7.92 ＝0.48 小明把1.8×（*－0.6）错看成1.8×*－0.6，他得到结果比正确结果大0.48。 10．两个因数的积是5.63，如果一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大到原来的100倍，那么积是（ ）。 【答案】56.3 【分析】两个因数的积是5.63，如果一个因数缩小到原来的，积缩小到原来的，另一个因数扩大到原来的100倍，积再跟着扩大到原来的100倍，即原来的积÷10×100＝现在的积，据此分析。 【详解】5.63÷10×100＝56.3 积是56.3。 11．一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数（ ），乘小于1的数，积比这个数（ ）。 【答案】 大 小 【详解】如：1.2＞1，2.3×1.2＞2.3，则一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数大； 0.8＜1，2.3×0.8＜2.3，则一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小。 12．4.8×0.7的积是（ ），它们的乘积保留一位小数是（ ）。 【答案】 3.36 3.4 【分析】（1）小数乘小数的计算方法：①按照整数乘法的计算方法算出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；③积的小数位数如果不够，要先在前面用0补位，再点小数点；④积的小数部分末尾有0的可以把0去掉。 （2）求积的近似数的方法：先按小数乘法的计算方法算出积，然后看要保留的小数位数下一位上的数字，最后按照“四舍五入”的方法求出结果。 【详解】4.8×0.7＝3.36 3.36的百分位上是6，6＞5，向十分位进1，十分位上的3加进上来的1是4，所以3.36≈3.4。 所以，4.8×0.7的积是3.36，它们的乘积保留一位小数是3.4。 13．8.75×4.3的积有（ ）位小数，保留一位小数约是（ ）。 【答案】 三 37.6 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 保留一位小数，即小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。 【详解】8.75×4.3＝37.625≈37.6 8.75×4.3的积有三位小数，保留一位小数约是37.6。 14．0.23×2.4的积是（ ）位小数。如果将0.23扩大到原数的100倍，要使积不变，那么2.4就应（ ）。 【答案】 三 除以100 【分析】（1）积的小数数位，是两个因数的小数数位之和； （2）积不变规律：一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。据此解答。 【详解】0.23是两位小数，2.4是一位小数，所以，0.23×2.4的积是三位小数。 0.23×2.4＝（0.23×100）×（2.4÷100） 所以，0.23×2.4中如果将0.23扩大到原数的100倍，要使积不变，那么2.4就应除以100。 15．明明家到学校大约1.2千米，每天往返两次，一周（按5天）要走多少千米？ 估计明明家到学校的路程：每天走：1.2×4＝（ ）（千米） 一周走：（ ）×5＝（ ）（千米） 【答案】 4.8 4.8 24 【分析】每天往返两次，也就是总共走4个全程，用1.2×4即可求出每天需要走的路程。 小数乘法法则： （1）按整数乘法法则先算出积。 （2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位点上小数点，据此计算出第一空的积； 一周按5天计算，用求出的一天走的路程乘5，即可计算出一周需要走的路程。 【详解】由分析可得： 每天走：1.2×4＝4.8（千米） 一周走：4.8×5＝24（千米） 16．要下雨了，聪聪看见远处有闪电，5秒后听见了雷声。已知雷声在空气中的传播速度是0.34千米/秒，闪电的地方离聪聪（ ）千米。 【答案】1.7 【分析】根据题意，结合路程＝时间×速度可知，雷声在空气中的传播速度乘5秒即可。 【详解】0.34×5＝1.7（千米） 所以闪电的地方离聪聪1.7千米。 三、判断题 17．3.25＋6.75×1.5＝（3.25＋6.75）×1.5＝15。（ ） 【答案】× 【分析】在3.25＋6.75×1.5时，根据四则混合运算的运算法则，先算乘法，再算加法。 【详解】3.25＋6.75×1.5 ＝3.25＋10.125 ＝13.375 原题计算错误。 故答案为：× 18．计算1.25×24×2.5的简便方法是：1.25×8＋3×25。（ ） 【答案】× 【分析】1.25×24×2.5，将24拆成（8×3），利用乘法交换结合律进行简算。 【详解】1.25×24×2.5 ＝1.25×（8×3）×2.5 ＝（1.25×8）×（3×2.5） ＝10×7.5 ＝75 原题简便方法运用错误。 故答案为：× 19．算式6.08×15，60.8×1.5和0.608×150的积相等。（ ） 【答案】√ 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，积不变。0.608×150可以转化成6.08×15，然后根据小数乘法计算法则进行分析即可。 【详解】观察可知，0.608×150可以转化成6.08×15，算式6.08×15，60.8×1.5和0.608×150，都是先按608×15求出积，再从积的右边起数出两位点上小数点，所以算式6.08×15，60.8×1.5和0.608×150的积相等，原题说法正确。 故答案为：√ 20．一桶汽油连桶重19.5千克，用去油的一半后，连桶重10千克，桶内原有汽油19千克。（ ） 【答案】√ 【分析】一桶汽油连桶重量－用去油的一半后连桶重量＝一半油的重量，一半油的重量×2＝桶内原有汽油重量，据此列式计算。 【详解】（19.5－10）×2 ＝9.5×2 ＝19（千克） 一桶汽油连桶重19.5千克，用去油的一半后，连桶重10千克，桶内原有汽油19千克。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．一个数乘大于1的数一定比这个数大。（ ） 【答案】× 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大。据此举例判断即可。 【详解】如：0×1.2＝0，此时这个数乘大于1的数等于这个数。原说法错误。 故答案为：× 四、计算题 22．列竖式计算。 6.15×4.8＝         3.06×0.4≈        （得数精确到十分位） 【答案】29.52；1.2 【分析】（1）根据题意，用小数乘小数的计算方法，按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点，据此列竖式计算即可。 （2）先按照小数乘小数的计算方法进行计算，依据题目要求得数精确到十分位，需要用四舍五入法，如果尾数的最高位数字是4或者比4小就把尾数去掉。如果尾数的最高位是5或者比5大，就把尾数舍去，并在它的前一位进一，据此列竖式计算即可。 【详解】6.15×4.8＝29.52       3.06×0.4≈1.2         23．用简便方法计算下面各题。 2.5×8.9×0.4     0.75×101     1.3×2.5＋0.7×2.5 【答案】8.9；75.75；5 【分析】（1）利用乘法交换律进行简便计算； （2）先将101拆成100＋1，利用乘法分配律进行简便计算； （3）先将2.5提出来，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】2.5×8.9×0.4 ＝2.5×0.4×8.9 ＝1×8.9 ＝8.9 0.75×101 ＝0.75×（100＋1） ＝0.75×100＋0.75×1 ＝75＋0.75 ＝75.75 1.3×2.5＋0.7×2.5 ＝2.5×（1.3＋0.7） ＝2.5×2 ＝5 五、解答题 24．排岭初中买来16个篮球和4个足球，一共需要多少元？ 【答案】890元 【分析】单价×数量＝总价，篮球单价×个数＋足球单价×个数＝总钱数，据此列式解答。 【详解】45.5×16＋40.5×4 ＝728＋162 ＝890（元） 答：一共需要890元。 25． 一台压路机的滚筒宽是1.8米，每分钟前进52米，10分钟可以压路面多少平方米？ 【答案】936平方米 【分析】压路机用滚筒的侧面压路，压路机的滚筒压出来的形状是长方形，前进的距离相当于长方形的长，滚筒的宽相当于长方形的宽，根据速度×时间＝路程，求出前进的距离，前进的距离×滚筒的宽＝压路面积，据此分析。 【详解】52×10×1.8 ＝520×1.8 ＝936（平方米） 答：10分钟可以压路面936平方米。 26．有一间长方形的库房，宽为8米，长是宽的1.5倍，这间库房的地面面积有多大？ 【答案】96平方米 【分析】根据题意可知，长是宽的1.5倍，用宽×1.5，求出长方形的长；再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】8×1.5×8 ＝12×8 ＝96（平方米） 答：这件库房的底面面积有96平方米。 27．王阿姨和李叔叔到文化批发市场购买同一种水笔，下面是批量购买这种水笔的价格表： 数量（支） 1～50 51～100 100以上 单价（元） 4.80 4.50 4.20 （1）王阿姨准备购买50支，李叔叔准备购买85支，他们各付多少钱？ （2）如果他们合起来购买，一共只要多少钱？ 【答案】（1）240元；382.5元 （2）567元 【分析】（1）王阿姨准备购买50支，则每支4.8元，根据单价×数量＝总价，即用4.8乘50即可求出王阿姨应付的钱数；李叔叔准备购买85支，则每支4.5元，同理，用4.5乘85即可求出李叔叔应付的钱数； （2）若他们合起来购买，即需要购买50＋85＝135支，则每支应按4.2元计算，根据单价×数量＝总价，即用4.2乘135即可求出一共需要多少钱。 【详解】（1）4.8×50＝240（元） 4.5×85＝382.5（元） 答：王阿姨应付240元，李叔叔应付382.5元。 （2）50＋85＝135（支） 4.2×135＝567（元） 答：如果他们合起来购买，一共只要567元。 28．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费，12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.6元，王明家上个月的用水量为16吨，应付水费多少元？ 【答案】44.4元 【分析】王明家用水量超过12吨，先求出超出12吨的用水量，乘对应收费标准，再加上12吨内的费用即可。 【详解】（16－12）×3.6＋12×2.5 ＝4×3.6＋30 ＝14.4＋30 ＝44.4（元） 答：应缴水费44.4元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$