精品解析：2024-2025学年山东省德州市宁津县第一实验小学等学校青岛版四年级下册期中考试数学试卷

2024－2025学年度第二学期期中综合素质评价 四年级数学青岛版 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂、非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、我会选。（12分） 1. 当a＝5、b＝4时，ab＋3的结果是（ ）。 A. 12 B. 57 C. 23 D. 17 【答案】C 【解析】 【分析】将a＝5，b＝4代入算式ab＋3得到5×4＋3，先算乘法，再算加法，据此即可解答。 【详解】5×4＋3 ＝20＋3 ＝23 故答案为：C 2. 下面每组线段中（单位：厘米），能围成三角形的是（ ）。 A. 3；3；6 B. 9；3；5 C. 3；4；5 D. 9；6；3 【答案】C 【解析】 【分析】较短的两条线段长度和大于最长线段，则三条线段能围成三角形，否则不能围成三角形，据此即可解答。 【详解】A．3＋3＝6，不能围成三角形。 B．3＋5＜9，不能围成三角形。 C．3＋4＞5，能围成三角形。 D．6＋3＝9，不能围成三角形。 故答案为：C 3. 由6个一，3个百分之一和3个千组成的数是（ ）。 A. 6.033 B. 306.3 C. 3006.03 D. 3006.3 【答案】C 【解析】 【分析】由6个一，3个百分之一和3个千组成的数，千位上是3，个位上是6，百分位上是3，其他数位上是0，据此写出小数。 【详解】根据分析可知，由6个一，3个百分之一和3个千组成的数是3006.03。 故答案为：C 4. 一个三角形的两个角分别是28°和61°，第三个角是（ ）°。 A. 89 B. 45 C. 90 D. 91 【答案】D 【解析】 【分析】三角形内角和等于180°，180°减去两个已知角的度数等于第三个角的度数，据此即可解答。 【详解】180°－28°－61° ＝152°－61° ＝91° 第三个角是91°。 故答案为：D 5. 下面的数中，去掉“0”后大小不变的是（ ）。 A. 7.20 B. 2.07 C. 720 D. 20.7 【答案】A 【解析】 【分析】小数的性质：小数末尾添加0或去掉0，小数的大小不变；据此即可解答。 【详解】A．根据小数的性质，7.20去掉0后是7.2，小数的大小不变。 B．2.07去掉0后是2.7，小数的大小发生变化。 C．720去掉0后是72，数的大小发生变化。 D．20.7去掉0后是2.7，小数的大小发生变化。 故答案为：A 6. 8×25×4×6＝（8×6）×（25×4），运用了（ ）。 A. 乘法结合律 B. 乘法交换律 C. 乘法分配律 D. 乘法结合律和乘法交换律 【答案】D 【解析】 【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），乘法交换律：a×b ＝ b×a，据此即可解答。 【详解】8×25×4×6 ＝8×6×25×4（运用了乘法交换律） ＝（8×6）×（25×4）（运用了乘法结合律） 所以8×25×4×6＝（8×6）×（25×4），运用了乘法结合律和乘法交换律。 故答案为：D 二、快乐判断。（10分） 7. 伸缩门利用了三角形的稳定性的原理。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，三角形具有稳定性，而四边形具有不稳定性。伸缩门需要灵活伸缩，其结构由多个平行四边形组成，利用四边形的不稳定性实现伸缩功能，而非三角形的稳定性。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 三角形的稳定性是指其形状不易变形，而伸缩门需要能够自由伸缩，这依赖于四边形（如平行四边形）的不稳定性。原题说法错误。 故答案为：× 8. 等边三角形的三条边相等且只有一条高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】等边三角形三条边相等是正确的，但每个边都对应一条高，因此有三条高，而非只有一条，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，等边三角形的三条边相等，等边三角形有三条高，题目中“只有一条高”的说法错误。 故答案为：× 9. 买了3千克苹果，每千克a元，支付20元，应该找回（20－3a）元。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据单价、数量和总价的关系，总价＝单价×数量，找回的钱数＝支付的钱数－总价。代入已知条件即可判断。 【详解】已知苹果的单价是每千克a元，购买3千克，总价为3a元。支付20元，应找回的钱数为（20－3a）元，原说法正确。 故答案为：√ 10. 0.003的计数单位是1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】0.003是三位小数，其最后一位在千分位，因此计数单位应为千分之一（0.001）。 【详解】0.003的计数单位是1。该说法错误。应该是0.001。 答案应为：× 11. 锐角三角形、钝角三角形和直角三角形都能密铺。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片，能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合；相同的锐角三角形、钝角三角形和直角三角形都具备这样的特点． 【详解】锐角三角形、钝角三角形和直角三角形都能够密铺。 故答案为：√ 【点睛】考查了平面镶嵌（密铺）问题，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。 三、填空。（29分） 12. 小数0.786是由______个0.001、______个0.01和_______个0.1组成的。 【答案】 ①. 6 ②. 8 ③. 7 【解析】 【分析】根据对小数的数位和计数单位的认识进行填空，小数整数部分的计数单位与整数的计数单位相同，小数点右边第一位是十分位，其计数单位是0.1，小数点右边第二位是百分位，其计数单位是0.01，小数点右边第三位是千分位，其计数单位是0.001；在一个数位上的数字是几，就有几个这样的计数单位。依此填空。 【详解】据分析可得： 小数0.786的十分位上的数是7，百分位上的数是8，千分位上的数是6。 因此，小数0.786是由6个0.001、8个0.01和7个0.1组成的。 13. 一个三角形由三根小棒搭成，已知其中两根小棒的长度分别为8厘米和11厘米，第三根小棒的长度最长是______厘米，最短是______厘米。（填整厘米数） 【答案】 ①. 18 ②. 4 【解析】 【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知三角形其中两根小棒的长度分别是8厘米和11厘米，那么这两根小棒的和是8＋11＝19（厘米），这两根小棒的差是11－8 ＝3（厘米），根据三角形三边关系可知，第三根小棒的长度应该大于3厘米且小于19厘米，因为小棒长度为整厘米数，所以大于3厘米的最小整数是4厘米，即第三根小棒最短是4厘米；小于19厘米的最大整数是18厘米，即第三根小棒最长是18厘米。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 8＋11＝19（厘米） 11－8 ＝3（厘米） 19厘米＞第三根小棒＞3厘米 19－1＝18（厘米） 3＋1＝4（厘米） 一个三角形由三根小棒搭成，已知其中两根小棒的长度分别为8厘米和11厘米，第三根小棒的长度最长是18厘米，最短是4厘米。 14. 红领巾代表红旗的一角，它不仅象征着红色的革命精神，也象征着勤劳、勇敢、奋发向上的优秀品质。张硕发现红领巾有两条边的长度是相等的，所以它是一个（ ）三角形；他测量红领巾的顶角是120°，那红领巾的另外一个底角是（ ）。 【答案】 ①. 等腰 ②. 30° 【解析】 【分析】等腰三角形的两腰相等，两个底角相等；三角形的内角和是180°，用三角形的内角和减去顶角的度数就是2个底角的度数和，再除以2即可求出一个底角的度数。 【详解】（1）根据解析可知，张硕发现红领巾有两条边的长度是相等的，所以它是一个等腰三角形； （2） 所以红领巾的另外一个底角是30°。 15. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 640÷（32÷2）（ ）640÷32÷2 678－143－257（ ）678－（143＋257） 66×3＋7（ ）66×（3＋7） 562＋64－45（ ）562＋（64－45） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）左边的算式先计算小括号里面的除法，再计算小括号外的除法，右边的算式从左到右依次计算，计算出算式的结果再比较大小； （2）根据减法的性质可知，678－143－257＝678－（143＋257）； （3）右边的算式利用乘法的分配律展开，再比较两个算式的大小； （4）括号前面是加号，去掉括号后，里面的数都不变号。 【详解】（1）640÷（32÷2）＝640÷16＝40，640÷32÷2＝20÷2＝10，所以640÷（32÷2）＞ 640÷32÷2 （2）678－143－257＝678－（143＋257） （3）66×（3＋7）＝ 66×3＋66×7，66×3＋7＜66×3＋66×7，所以66×3＋7＜66×（3＋7） （4）562＋（64－45）＝562＋64－45，即562＋64－45＝562＋（64－45） 16. 用计算器计算234×465＋678时，先按______键开机，依次按数字______键，接着按______键，接着依次按数字______键，再按______键，接着依次按数字______键，最后按______键显示结果。 【答案】 ①. ON ②. 2、3、4 ③. × ④. 4、6、5 ⑤. ＋ ⑥. 6、7、8 ⑦. ＝ 【解析】 【分析】计算器的开机键时ON，关机键是OFF，计算234×465＋678时，先按开机键，再依次按算式中的数字键和运算符号键，最后按＝键显示结果，据此解答即可。 【详解】用计算器计算234×465＋678时，先按ON键开机，依次按数字2、3、4键，接着按×键，接着依次按数字4、6、5键，再按＋键，接着依次按数字6、7、8键，最后按＝键显示结果。 17. 一个等腰梯形的周长是68厘米，上底是12厘米，下底是24厘米，一条腰的长度是______厘米。 【答案】16 【解析】 【分析】等腰梯形的两条腰相等，用梯形的周长减去上底与下底的长度，再除以2可得一条腰的长度；据此解答即可。 【详解】（68－12－24）÷2 ＝（56－24）÷2 ＝32÷2 ＝16（厘米） 则一条腰的长度是16厘米。 18. a与b的和的5倍是______；y的5倍与76的差是______。 【答案】 ①. 5（a＋b） ②. 5y－76 【解析】 【分析】a和b的和，也就是a＋b，求一个数的几倍用乘法，所以a与b的和的5倍就用（a＋b）×5；y的5倍是5y，与76的差是就是5y－76。 【详解】a与b的和的5倍是5（a＋b）；y的5倍与76的差是5y－76。 19. 梯形里一组互相平行的对边分别叫作梯形的（ ）和（ ），两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）。 【答案】 ①. 上底 ②. 下底 ③. 平行四边形 【解析】 【分析】只有一组对边互相平行的四边形叫梯形，在梯形里，互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底， 两个完全一样的梯形，将其中一个梯形翻转后与另一个梯形拼接，可以拼成一个平行四边形 。因为拼接后得到的四边形，它的两组对边分别平行且相等，符合平行四边形的特征。 【详解】由分析可知，梯形里一组互相平行的对边分别叫作梯形的上底和下底，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 20. 下面括号里可以填几？ 0.（ ）9＜0.69 1.（ ）＜（ ）.2 0.（ ）1＞0.1（ ） 【答案】 ①. 5 ②. 5 ③. 2 ④. 2 ⑤. 9 【解析】 【分析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较，据此填空即可。 【详解】整数部分都是0，左边十分位上的数小于6，0.59＜0.69；（答案不唯一） 左边小数的整数部分是1小于右边小数的整数部分时，十分位上的数不管是几这个小数都小于右边的小数，1.5＜2.2；（答案不 唯一）  整数部分都是0，左边十分位上的数大于1，右边百分位上的数不管是几都比左边的小数小，0.21＞0.19。（答案不唯一）  0.59＜0.6；1.5＜2.2；0.21＞0.19 四、计算。（17分） 21. 直接写得数。 8x＋5x＝ 42＝ 99＋76＝ 346－（146＋68）＝ 8m÷4＝ s×s＝ 876－136－264＝ 68＋42－68＋42＝ 【答案】13x；16；175； 132；2m；s2； 476；84 【解析】 【详解】略 22. 用简便方法计算。 9999＋999＋99＋9 720÷45÷2 48×99＋48 【答案】11106；8；4800 【解析】 【分析】9999＝10000－1；999＝1000－1；99＝100－1； 9＝10－1；所以9999＋999＋99＋9＝（10000－1）＋（1000－1）＋（100－1）＋（10－1），然后再去括号为10000－1＋1000－1＋100－1＋10－1，再利用加法交换律为：10000＋1000＋100＋10－1－1－1－1，然后再计算； 720÷45÷2利用除法的性质为720÷（45×2），然后再计算； 48×99＋48利用乘法分配律为：48×（99＋1），然后再计算。 【详解】9999＋999＋99＋9 ＝（10000－1）＋（1000－1）＋（100－1）＋（10－1） ＝10000－1＋1000－1＋100－1＋10－1 ＝10000＋1000＋100＋10－1－1－1－1 ＝（10000＋1000＋100＋10）－（1＋1＋1＋1） ＝（11000＋100＋10）－（2＋1＋1） ＝（11100＋10）－（3＋1） ＝11110－4 ＝11106 720÷45÷2 ＝720÷（45×2） ＝720÷90 ＝8 48×99＋48 ＝48×（99＋1） ＝48×100 ＝4800 五、按要求做一做。（10分） 23. 在下面点子图上分别画一个钝角三角形和一个平行四边形，并分别画出它们的一条高。 【答案】 【解析】 【分析】一个角是钝角的三角形是钝角三角形，先画一个钝角，再在角的两边上各取一点，然后把这两点连接起来就可以得到一个钝角三角形，然后从一个顶点作对边的垂线段即可得到一条高；平行四边形的两组对边分别平行且相等，先画一组长度相同的平行线段，再把两条线段对应点端点连接起来即可得到一个平行四边形，从平行四边形一边上一点作对边的垂线段即为平行四边形的一条高。 【详解】图略。 24. 全新视角，发现探究。 三角形内角和的验证。 （1）我的猜想：三角形的内角和是______°。 （2）验证方法：探究三角形的内角和用剪拼的方法。将三角形的三个角剪下来，然后拼在一起，会发现拼成了一个______角，所以三角形的内角和是______°。 【答案】（1）180 （2） ①. 平 ②. 180 【解析】 【分析】（1）我猜想三角形的内角和是180°。 （2）如下图，将三角形的三个角剪下来，然后拼在一起，会发现拼成了一个平角，所以三角形的内角和是180°。 【小问1详解】 我的猜想：三角形的内角和是180°。 【小问2详解】 验证方法：探究三角形的内角和用剪拼的方法。将三角形的三个角剪下来，然后拼在一起，会发现拼成了一个平角，所以三角形的内角和是180°。 六、解决问题。（22分） 25. 用x代表一个两位数，用y代表一个三位数，那么x＋y的值，最大是多少？最小是多少？ 【答案】1098；110 【解析】 【分析】根据题意，明确最大的两位数是99，最小的两位数是10；最大的三位数是999，最小的三位数是100；用99加上999，10加上100，分别计算出x＋y的最大值和最小值；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 当x＝99，y＝999时，x＋y＝99＋999＝1098 当x＝10，y＝100时，x＋y＝10＋100＝110 答：最大是1098，最小是110。 26. 兔子每分钟跑44米，乌龟每分钟爬6米，它们从一环形跑道的同一地点，同时相背而行，经过8分钟第一次相遇，这条环形跑道长多少米？第一次相遇时兔子比乌龟多跑了多少米？ 【答案】400米；304米 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，用44×8，求出兔子8分钟跑的路程，用6×8，求出乌龟8分钟爬的路程，最后再把兔子8分钟跑的路程和乌龟8分钟爬的路程相加，即可求出这条环形跑道长多少米。求第一次相遇时兔子比乌龟多跑了多少米，用兔子8分钟跑的路程减去乌龟8分钟爬的路程，即可求出第一次相遇时兔子比乌龟多跑了多少米。计算时利用乘法分配律简算即可。 【详解】44×8＋6×8 ＝（44＋6）×8 ＝50×8 ＝400（米） 44×8－6×8 ＝（44－6）×8 ＝38×8 ＝304（米） 答：这条环形跑道长400米，第一次相遇时兔子比乌龟多跑了304米。 27. 李叔叔种了一块等腰三角形的菜地，底比一条腰长6米，已知李叔叔围地插了篱笆，篱笆的长是72米。这块等腰三角形菜地的腰长是多少米？底是多少米？ 【答案】22米；28米； 【解析】 【分析】等腰三角形菜地的周长与篱笆的长度相等是72米，等腰三角形菜地的周长减去6米后的长度正好是一条腰长的3倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算，可以用除法求出这块等腰三角形菜地的腰长；已知底比一条腰长6米，用一条腰的长度加上6米就是底的长度。 【详解】（72－6）÷3 ＝66÷3 ＝22（米） 22＋6＝28（米） 答：这块等腰三角形菜地的腰长是22米；底是28米。 28. 把一个梯形的上底增加12厘米，就变成了平行四边形，已知这个梯形的下底是上底的4倍，原来这个梯形的上底和下底各是多少厘米？ 【答案】上底4厘米；下底16厘米 【解析】 【分析】一个梯形的下底是上底的4倍，把一个梯形的上底增加12厘米，就变成了平行四边形，说明梯形的上底增加12厘米，上底和下底长度相同了，则增加的12厘米就是原来梯形的上底的（4－1）倍，用12除以（4－1）即可求出上底的长度，再乘4即可求出下底的长度。 【详解】上底：12÷（4－1） ＝12÷3 ＝4（厘米） 下底：4×4＝16（厘米） 答：原来这个梯形的上底是4厘米，下底是16厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期中综合素质评价 四年级数学青岛版 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂、非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、我会选。（12分） 1. 当a＝5、b＝4时，ab＋3的结果是（ ）。 A. 12 B. 57 C. 23 D. 17 2. 下面每组线段中（单位：厘米），能围成三角形的是（ ）。 A. 3；3；6 B. 9；3；5 C. 3；4；5 D. 9；6；3 3. 由6个一，3个百分之一和3个千组成的数是（ ）。 A. 6.033 B. 306.3 C. 3006.03 D. 3006.3 4. 一个三角形的两个角分别是28°和61°，第三个角是（ ）°。 A. 89 B. 45 C. 90 D. 91 5. 下面的数中，去掉“0”后大小不变的是（ ）。 A. 7.20 B. 2.07 C. 720 D. 20.7 6. 8×25×4×6＝（8×6）×（25×4），运用了（ ）。 A. 乘法结合律 B. 乘法交换律 C. 乘法分配律 D. 乘法结合律和乘法交换律 二、快乐判断。（10分） 7. 伸缩门利用了三角形的稳定性的原理。（ ） 8. 等边三角形的三条边相等且只有一条高。（ ） 9. 买了3千克苹果，每千克a元，支付20元，应该找回（20－3a）元。（ ） 10. 0.003的计数单位是1。（ ） 11. 锐角三角形、钝角三角形和直角三角形都能密铺。（ ） 三、填空。（29分） 12. 小数0.786是由______个0.001、______个0.01和_______个0.1组成的。 13. 一个三角形由三根小棒搭成，已知其中两根小棒的长度分别为8厘米和11厘米，第三根小棒的长度最长是______厘米，最短是______厘米。（填整厘米数） 14. 红领巾代表红旗的一角，它不仅象征着红色的革命精神，也象征着勤劳、勇敢、奋发向上的优秀品质。张硕发现红领巾有两条边的长度是相等的，所以它是一个（ ）三角形；他测量红领巾的顶角是120°，那红领巾的另外一个底角是（ ）。 15. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 640÷（32÷2）（ ）640÷32÷2 678－143－257（ ）678－（143＋257） 66×3＋7（ ）66×（3＋7） 562＋64－45（ ）562＋（64－45） 16. 用计算器计算234×465＋678时，先按______键开机，依次按数字______键，接着按______键，接着依次按数字______键，再按______键，接着依次按数字______键，最后按______键显示结果。 17. 一个等腰梯形的周长是68厘米，上底是12厘米，下底是24厘米，一条腰的长度是______厘米。 18. a与b的和的5倍是______；y的5倍与76的差是______。 19. 梯形里一组互相平行的对边分别叫作梯形的（ ）和（ ），两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）。 20. 下面括号里可以填几？ 0.（ ）9＜0.69 1.（ ）＜（ ）.2 0.（ ）1＞0.1（ ） 四、计算。（17分） 21. 直接写得数。 8x＋5x＝ 42＝ 99＋76＝ 346－（146＋68）＝ 8m÷4＝ s×s＝ 876－136－264＝ 68＋42－68＋42＝ 22. 用简便方法计算。 9999＋999＋99＋9 720÷45÷2 48×99＋48 五、按要求做一做。（10分） 23. 在下面点子图上分别画一个钝角三角形和一个平行四边形，并分别画出它们的一条高。 24. 全新视角，发现探究。 三角形内角和的验证。 （1）我的猜想：三角形的内角和是______°。 （2）验证方法：探究三角形的内角和用剪拼的方法。将三角形的三个角剪下来，然后拼在一起，会发现拼成了一个______角，所以三角形的内角和是______°。 六、解决问题。（22分） 25. 用x代表一个两位数，用y代表一个三位数，那么x＋y的值，最大是多少？最小是多少？ 26. 兔子每分钟跑44米，乌龟每分钟爬6米，它们从一环形跑道的同一地点，同时相背而行，经过8分钟第一次相遇，这条环形跑道长多少米？第一次相遇时兔子比乌龟多跑了多少米？ 27. 李叔叔种了一块等腰三角形的菜地，底比一条腰长6米，已知李叔叔围地插了篱笆，篱笆的长是72米。这块等腰三角形菜地的腰长是多少米？底是多少米？ 28. 把一个梯形的上底增加12厘米，就变成了平行四边形，已知这个梯形的下底是上底的4倍，原来这个梯形的上底和下底各是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $