人教版《一课一练》第15练-一元二次不等式 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第15练，内容是基础模块上册第一章集合2.2.3.1 一元二次不等式。 人教版《数学》基础模块上册 第15练 第二章 不 等 式 2.2 不等式的解法 一元二次不等式 一课一练 1、 选择题 1．不等式的解集用区间可以表示为（   ） A． B． C． D． 2．若不等式的解集为，则（    ） A． B．或 C． D．或 3．不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 4．的解集是（    ） A． B． C． D． 5．已知二次方程的两个根是和3，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．若不等式的解集是，则，值是（    ） A．0，4 B． C． D． 7．一元二次不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 8．若关于x的不等式对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．若不等式的解集是，则值为 ． 10．要使有意义，实数x的取值范围是 ． 11．“”是“”的 _______条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要” 12．已知方程的两根为和5，则不等式的解集是 . 3、 解答题 13．已知不等式的解集不是空集，求实数的取值范围． 14．已知关于x的不等式. (1)当时，求此不等式的解集； (2)若此不等式对一切恒成立，求实数m的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第15练，内容是基础模块上册第一章集合2.2.3.1 一元二次不等式。 人教版《数学》基础模块上册 第15练 第二章 不 等 式 2.2 不等式的解法 一元二次不等式 一课一练 1、 选择题 1．不等式的解集用区间可以表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出对应方程的根，然后根据根来确定不等式的解集即可. 【详解】由方程得，， 因此原不等式的解为“或”． 所以不等式的解集用区间可以表示为 故选：B． 2．若不等式的解集为，则（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的性质即可求解. 【详解】若不等式的解集为空集，则， 故选：C 3．不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式基本解法求解. 【详解】不等式可化为， 方程可化为，解为， 所以不等式的解为， 即不等式的解集为， 故选：A. 4．的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式解法求解即可. 【详解】由于的两根， 故不等式解得：或． 解集为：. 故选：C. 5．已知二次方程的两个根是和3，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式解集与一元二次方程解的关系求解即可. 【详解】因为两根和3， 所以解集是． 故选：B. 6．若不等式的解集是，则，值是（    ） A．0，4 B． C． D． 【答案】B 【分析】解集的端点值即为一元二次方程的解，再根据韦达定理即可解出，的值． 【详解】因为的解集是， 所以是一元二次方程的两根， 故，，解得． 故选：B． 7．一元二次不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】一元二次不等式，解得， 所以解集为， 故选：. 8．若关于x的不等式对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先讨论是否符合题意，若根据列不等式求解即可. 【详解】已知不等式对一切实数x恒成立， 当时，，则有恒成立，符合题意. 当时，则有，即， 整理得，即，解得. 综上所述，实数a的取值范围是. 故选：D. 2、 填空题 9．若不等式的解集是，则值为 ． 【答案】 【分析】根据不等式的解集确定参数. 【详解】由解集为， 则的两个根为1和2， 所以， 即， 所以． 故答案为：. 10．要使有意义，实数x的取值范围是 ． 【答案】 【分析】解一元二次不等式直接得到答案. 【详解】由题意得,即,解得或, 所以实数x的取值范围是. 故答案为:. 11．“”是“”的 ____条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要” 【答案】充分不必要 【分析】根据一元二次不等式求解，结合充分必要条件的判定求解即可. 【详解】由解得或， “”是“”的充分不必要条件． 故答案为：充分不必要． 12．已知方程的两根为和5，则不等式的解集是 . 【答案】 【分析】利用韦达定理与一元二次不等式的解法可解 【详解】由题意可知， ，解得，， 所以即为，解得或， 所以不等式的解集是， 故答案为：． 3、 解答题 13．已知不等式的解集不是空集，求实数的取值范围． 【答案】或 【分析】根据不等式的解集不是空集可得，进而求解. 【详解】因为不等式的解集不是空集， 可得，解得或， 故实数的取值范围或. 14．已知关于x的不等式. (1)当时，求此不等式的解集； (2)若此不等式对一切恒成立，求实数m的取值范围. 【答案】(1) (2). 【分析】（1）代入参数，解一元二次不等式. （2）分情况讨论，若，不等式恒成立，若，分析一元二次不等式的解. 【详解】（1）当时，不等式， 可化为，，即， 解得， ∴此不等式的解集为. （2）∵此不等式对一切恒成立，分类讨论： ①当，即时，此时不等式为，对一切恒成立，符合题意； ②当时，则有 解得， 可化为，解得. 故不等式组的解为. 综上，可得，∴实数m的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$