专题1 集合（练习题） - 内蒙古2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：内蒙古2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年对口高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含共46个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是内蒙古2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》第1个专题：集合。本专题涵盖集合的基本概念、常用数集、集合之间的关系、集合的运算等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 内蒙古2026年对口招生 一轮复习 《数学知识点清单》 专题1 集合（练习题） 一、单选题 1．若集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，所以，故选：B. 2．已知集合，，记集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由知，正确，，，均是错误的，故选：A． 3．已知集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，，所以，故选：D. 4．已知集合，，记集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由知，正确，，，均是错误的，故选：A． 5．已知，，则的子集个数为（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【解析】由已知，子集有4个，故选：C． 二、填空题 6．已知集合，若，则 . 【答案】 【解析】因为，所以，即，则，于是. 故答案为：. 7．已知全集，集合，则 ． 【答案】 【解析】由题意，集合，根据集合的补集的概念及运算，可得. 故答案为：. 8．设集合，，若，则实数 . 【答案】0，2 【解析】集合，，若，则且，所以或，故答案为：0，2. 9．设集合，若，则实数a的取值范围为 . 【答案】 【解析】 ，又因为，，所以．故答案为：. 3、 解答题 10．已知集合． （1）求； （2）求． 【答案】(1) (2) 【解析】解：(1)因为，，所以． (2)因为，，，所以，所以． 11．已知全集，，或，求： （1）； （2）． 【答案】(1) (2) 【解析】解：(1)由题意可得. (2)由已知条件可得，故． 12．设，已知，求a的值，并写出集合A、B． 【答案】；． 【解析】解：∵，∴9∈A，∴或，∴或，当时，，不满足集合元素的互异性，当时，，不满足集合元素的互异性，当时，，，满足条件，故a=10，此时，． 一、选择题 1．已知集合，，则（       ） A． B．或 C． D． 【答案】D 【解析】∵，∴或，若，解得或，当时，，不满足集合中元素的互异性，故舍去；当时，集合，满足题意，故成立，若，解得，由上述讨论可知，不满足题意，故舍去，综上所述，，故选：D． 2．设全集U是实数集R，，都是U的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】题图中阴影部分表示集合，故选：B. 3．若全集，集合，，，则集合等于（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】全集，2，3，4，5，6，，集合，2，3，，，3，，，6，，，5，6，；集合， 故选：C． 4．已知集合，，，则集合P的真子集的个数是（       ） A．4 B．64 C．15 D．63 【答案】D 【解析】由已知得，所以集合P的真子集的个数为，故选：D. 5．集合，则的值为（       ） A．0 B．1 C．－1 D．±1 【答案】B 【解析】因为，且，所以，即，所以，，又因为，所以，所以，故选B. 二、填空题 6．已知集合，则 . 【答案】 【解析】若，符合题意；若，不符合题意；若，符合题意，故答案为：． 7．已知集合，，若，则实数的所以可能取值组成的集合是 ． 【答案】 【解析】时，，时，，由得，或，即或， 综上，的取值集合是，故答案为：． 8．已知集合，，则 . 【答案】 【解析】因为，， 所以，故答案为：. 9．以实数为元素所组成的集合最多含有 个元素． 【答案】2 【解析】当时，，此时集合中共有2个元素；当时，，此时集合中共有1个元素；当时，，，此时集合中共有2个元素；综上所述，以实数为元素所组成的集合最多含有2个元素，故答案为：2． 4、 解答题 10．已知集合，集合． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 【答案】(1)；(2). 【解析】解：(1)当时，，； (2)由，则有：，解得：，即，实数的取值范围为． 11．已知集合，或，. （1）求； （2）若，实数的取值范围. 【答案】（1）或，；（2） 【解析】解：（1）∵，或，∴或，又，∴； （2），且，则需，解得，故实数的取值范围为． 12．已知集合，，设全集. （1）求； （2）若，求实数a的取值范围. 【答案】(1) (2) 【解析】解：(1)因为或，所以； (2)由于，，当时，即时，即时，显然满足题意； 当时，即时，则或，解得；综上，实数a的取值范围是． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：内蒙古2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年对口高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含46个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是内蒙古2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》第1个专题：集合。本专题涵盖集合的基本概念、常用数集、集合之间的关系、集合的运算等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 专题1 集合（练习题） 一、单选题 1．若集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，记集合，则（       ） A． B． C． D． 3．已知集合，则（       ） A． B． C． D． 4．已知集合，，记集合，则（       ） A． B． C． D． 5．已知，，则的子集个数为（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 6．已知集合，若，则 . 7．已知全集，集合，则 ． 8．设集合，，若，则实数 . 9．设集合，若，则实数a的取值范围为 . 3、 解答题 10．已知集合． （1）求； （2）求． 11．已知全集，，或，求： （1）； （2）． 12． 设，已知，求a的值，并写出集合A、B． 一、选择题 1．已知集合，，则（       ） A． B．或 C． D． 2．设全集U是实数集R，，都是U的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（       ） A． B． C． D． 3．若全集，集合，，，则集合等于（       ） A． B． C． D． 4．已知集合，，，则集合P的真子集的个数是（       ） A．4 B．64 C．15 D．63 5．集合，则的值为（       ） A．0 B．1 C．－1 D．±1 二、填空题 6．已知集合，则 . 7．已知集合，，若，则实数的所以可能取值组成的集合是 ． 8．已知集合，，则 . 9．以实数为元素所组成的集合最多含有 个元素． 4、 解答题 10．已知集合，集合． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 11．已知集合，或，. （1）求； （2）若，实数的取值范围. 12．已知集合，，设全集. （1）求； （2）若，求实数a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$