青海省西宁市第二中学优质教育集团 2024-2025 学年下学期 九年级数学学科校一模试题

西宁市第二中学优质教育集团2024-2025学年第二学期 九年级数学学科校一模考试 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 在全球人工智能应用市场，DeepSeek的下载量以惊人的速度增长．截至2025年2月5日，DeepSeek的全球下载量约4000万．数据“4000万”用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 检测“神舟十八号”载人飞船零件的质量，应采用抽样调查 B. 任意画一个三角形，其外角和是是必然事件 C. 数据6，5，8，9的中位数是7 D. 甲、乙两组数据方差分别是，则乙组数据比甲组数据稳定 4. 一元二次方程配方后可化为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接BO并延长交⊙O于点E，连接AE，若AB=6，CD=1，则AE的长为（　　） A. 3 B. 8 C. 12 D. 8 6. 如图，直径半圆，绕点顺时针旋转，此时点到了点，则图中阴影部分的面积是（ ）． A. B. C. D. 7. 如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面与平行，入射光线l与出射光线m平行．若入射光线l与镜面的夹角，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题2分，共20分） 9. 分解因式：m3﹣2m2n+mn2=___． 10. 当__________时，代数式的值为0． 11. 为了健康和环保，某超市提供了一种尖底圆锥形纸杯供顾客饮水，如图所示．经过测量，母线长为，则生产100个这种纸杯需要原纸_____．（结果保留π） 12. 如图，与是位似图形，且位似中心为，，若的面积为，则的面积为______． 13. 如图，正方形边长4，为等边三角形，连接，，则______． 14. 若点，，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______．（用“”号链接） 15. 圆的内接正多边形中，正多边形的一条边所对的圆心角是，则正多边形的边数是______ 16. 已知一元二次方程的两个根为，则的值为______． 17. 如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为 . 18. 在矩形纸片中，已知，以为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，当为直角三角形时，的长为_____． 三、解答题（第19~20题每题7分，第21题8分，第22~24题每题10分，第25~26题每题12分，共76分） 19. 计算：|﹣2|+（）0﹣+2sin30°． 20 解不等式组： 21. 解分式方程：． 22. 某大型科技公司最近研发了一款智能学习机器人，该机器人能够根据学生的学习进度和习惯进行个性化的辅导．为了测试这款机器人的辅导效果，该公司抽取了若干名初中生进行了一个学期的试验，试验结束后，该公司将他们的数学成绩的提高情况分为A．成绩提高20分以上；B．成绩提高10~19分；C．成绩提高1~9分；D．成绩没有提高四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图 （1）该公司抽取的初中生人数是______，并将条形统计图补充完整． （2）若要从等级为A的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加数学竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名女生的概率． 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线与y轴交于点A，与x轴交于点B，点C的坐标为． （1）求经过A，B，C三点的抛物线的表达式； （2）如果M为抛物线的顶点，连接，求的面积． 24. 如图1是某门禁自动识别系统，主要由可旋转摄像机和其下方固定的显示屏构成．图2是其示意图，已知摄像机长，点为摄像机旋转轴心，为的中点，显示屏的上沿与平行，，与的连接杆，，，点到地面的距离为．若与水平地面所成的角的度数为．（参考数据：，，，结果精确到） （1）求的长； （2）求镜头到地面的距离． 25. 如图，AB为⊙O的直径，BC是⊙O的一条弦，点D在⊙O上，BD平分∠ABC，过点D作EF⊥BC，分别交BA、BC的延长线于点E、F． （1）求证：EF为⊙O的切线； （2）若BD＝4，tan∠FDB＝2，求AE的长． 26. 【问题提出】 （1）如图①，在正方形中，点E在边上，连接，，垂足为点 G，交于点 F．请判断与数量关系，并说明理由． 【类比探究】 （2）如图②，在矩形中， ，点E在边上，连接， ，垂足为点C，交于点F．求 的值． 【拓展应用】 （3）如图③，在（2）的条件下，平移线段，使它经过的中点H，交于点M，交于点N，连接，若 ，则的长为 ． 西宁市第二中学优质教育集团2024-2025学年第二学期 九年级数学学科校一模考试 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题2分，共20分） 【9题答案】 【答案】m（m﹣n）2． 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】2 【18题答案】 【答案】或3 三、解答题（第19~20题每题7分，第21题8分，第22~24题每题10分，第25~26题每题12分，共76分） 【19题答案】 【答案】1 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）40，图见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）15 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）见解析；（2） 【26题答案】 【答案】（1），理由见解析；（2）；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$