第3章 1. 重力与弹力-【重难点手册】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版2019）

重难点手册高中物理必修第一册RJ, 知，子弹在每个水球中的时间不同，所以速度变化 度与时间的关系式得，通过位置4的瞬时速度为 量也不同，A错误：由上述分析可知，子弹穿出前三 个水球的时间等于全部穿过水球的时间的一半，因 v=vtar=9d. 2,C正确：从位置1到4过程中的 此子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均 平均速度大小一器一-兴D错民 速度相等，即为号，B错误：逆向运动可看作是初速 变式2(1)小球从A点由静止开始下落，做自由落 度为0的匀加速直线运动，根据v2=2a.x可得v 体运动，根据位移公式h=2g, √2a.x,子弹穿出前三个水球的瞬时速度之比为 112v=3:w2:1,D正确. 2h=2 解得小球落到地面所需的时间为1一、√ 变式3BC【解析】遥控汽车运动中的最大速度 (2)要使C在AB落地前穿过AB,需要满足的条件 vm=a1t1,其中a1=2m/s2、t1=4s,解得vm= 是圆管落地的瞬间小球与圆管B点相遇，圆管的落 8m/s,A错误：遥控汽车做加速运动的位移大小 地时间为2s,此时C恰好与圆管B点相遇，则有 x一241t行=16m,B正确：遥控汽车做减速运动 1一28=L,解得o=10.5m/s 的时间t2=m,其中a=1m/s,解得t2=8s,C (3)设AB空心圆管与小球C刚接触时的时间为 正确：因为t1十12=12s<14s,所以遥控汽车运动 4,AB空心圆管下落的高度为A:=, t=12s后停止，遥控汽车做减速运动的位移大小 小球C上开的高度为=4一号，则，十 x:-之·：=32m,逼控汽车启动后在14内的 x1=h,可得vot1=h. 位移大小x=x1十x:=48m,D错误. 设小球C刚穿过AB空心圆管时的时间为t:,AB 变式4(1)根据匀变速运动的速度公式v=at1,可得 空心圆管下落的高度为：=号即，小球C上升的 救护车匀速运动时的速度大小v=2×10m/s= 20m/s. 1 高度为x:=u6红一2经，则h:十x:一L=h,得 (2)救护车加速运动过程中的位移 vot2一L=h.又t2一t1=0.01s,联立解得v= 5=2di10m 100m/s. 设在1：时刻停止鸣笛，根据题意可得 变式3CD【解析】水滴做自由落体运动，则“= (t:-t1)×20+100 2gH,解得水滴下落到达窗台下边沿的速度大小 十1s=l2 v=8m/s,故A错误：水滴下落到达窗台下边沿用 停止鸣笛时救护车到出发点的距离 时1=”=0.8s,而t=4T,得相邻水滴的时间间隔 x=x1十(1a一t1), 联立并代入数据解得x=680m. T=0.2s,故B错误：设水滴下落到达窗台上边沿 第4节自山落体运动 用时1，则H-h=gi,得1，=0.6s,水滴经过 变式1C【解析】可将4个小球在同一时刻的位置 窗户的时间△/=1一t1=0.2s,故C正确：水滴经过 关系看成1个小球在连续相等时间内下落经过的 位置关系.根据△x=d=aT,可得下落过程中的 窗户的平均速度D一冬-7m,故D正确 加速度a=: ,A错误：经过位置3的瞬时速度等 第三章相互作用一力 第1节重力与弹力 于2、4段的平均速度，则，-兴B错误：根据速 变式198：竖直向下【解析】物体所受的重力与物 164 变式题参考答案 体的运动状态无关，该物体所受重力大小为G= 由胡克定律F=kx,解得k= 2 mg=10×9.8N=98N,方向竖直向下. x0.002N/m 变式2A【解析】在乒乓球与桌面作用时，乒乓 1000N/m. 球受到桌面的弹力方向垂直于桌面竖直向上，故A (2)当重物匀速运动时，有F‘=f骑，而弹力F‘ 正确， kx'=1000×1.5×103N=1.5N,可得重物与水 变式3B【解析】设第一根弹簧原长为L,则第二 平面间的摩擦力fm=1.5N,由fm=g,解得 根弹簧原长为2L0,由胡克定律知mg=k(L, 游 1.5 mg0.2X10=0.75. L。),两根弹簧串联后挂物体时，则有2ng= 第3节牛顿第三定律 k:一L,联立解得1。=，一1k=L3 g 2 变式1D【解析】根据牛顿第三定律可得，绳拉物体 变式4D【解析】根据胡克定律F=k(x一L。)可 的力与物体拉绳的力大小相等，方向相反，与物体 知，在F-x图像中，斜率表示劲度系数k,横轴的截 的运动状态无关，故选D 距表示原长，因此有L。<L,。>k: 变式2C【解析】先对A、B整体受力分析，受重力、 变式5(1)图见解析(2)18.66：3.8 水平力F,支持力.当水平力F平行于斜面向上的 (3)偏大 分力大于重力沿斜面向下的分力时，有上滑趋势： 【解析】(1) 当水平力F平行于斜面向上的分力小于重力沿斜 面向下的分力时，有下滑趋势：当水平力F平行于 斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力时，无 1.20 滑动趋势.再对A受力分析，受水平力F、重力、支 0.9 持力和向左的静摩擦力，共4个力.最后对B受力 0.60 分析，受重力、A对B的压力和向右的静摩擦力，斜 0.30 面对B的支持力，若B物体相对斜面有滑动趋势， 则还要受到斜面的静摩擦力，若相对斜面无滑动趋 0.020.040.060.080.100.121m 势，则不受斜面的静摩擦力，即物体B可能受4个 (2)根据图像可知，弹簧的劲度系数为 力，也可能受5个力. 1.53-0 k=0.12-0.038 N/m=18.66N/m, 第4节力的合成和分解 弹簧的原长为lw=0.038m=3.8cm 变式1B【解析】由力的合成规律可知，三个力合成 （3)劲度系数为-A-g,由于g变小，实际值 时，当任意两个力的大小之和大于第三个力的大小 △r△x 时，三个力的合力最小为0，合力最大时为三个力的 偏小，测量值偏大 方向相同时，即18N,则可得合力取值范围为0≤ 第2节摩擦力 F≤18N. 变式1C【解析】A物体做水平方向的匀速直线运 变式2(1)4.00(2)A(3)AD(4)50 动，水平方向不受摩擦力作用，故A错误：B、C物 【解析】(1)该弹簧测力计最小分度值为0.1N,故估 体有向下滑动的趋势，受到沿斜面向上的静摩擦力，大 读到0.01N,则测力计读数为4.00N. 小均等于重力沿斜面向下的分力，大小为mgsin0,故 (2)细线和弹簧测力计应贴近并平行于木板，结点 B、D错误，C正确. O位置变化不会改变两测力计拉力合力的效果，弹 变式2(1)轻质弹簧上放0.2kg的重物时，根据受 簧测力计外壳与木板之间可以存在摩擦，故选A. 力平衡可知，弹簧的弹力大小为F=mg=0.2× (3)弹簧测力计B的水平拉力增大，由勾股定理可 10N=2N, 知弹簧测力计A拉力变大，故A正确，B错误：由共 165第三章 相互作用一力 第1节 重力与弹力 重点和难点】 课标要求 1.知道重力产生的原因、大小和方向.会测量物体重力的 重点：1.重力的大小，方向，重心概念的 大小 得出 2.知道重心的概念，初步体会等效替代的思想，体会引入 2.通过实验探究弹簧弹力与形变 重心概念的意义 量的关系，掌握弹力产生的条 3.会画力的图示和示意图。 件、弹力的接触方式分类、弹力 4,通过实验观察，抽象概括弹力产生的条件 的大小和方向 5.知道压力、支持力和拉力都是弹力，会根据弹力产生的 3.会用图像法处理实验探究数据 条件或者物体的运动状态及其变化，分析弹力的方向.了解重 并得出实验结论 力和弹力在生产和生活中的应用，体会物理学与生产、生活的 难点：理解重心的概念，弹簧弹力与形 紧密联系 变量关系的得出，用图像法处理 6.通过实验探究弹簧弹力和形变量的关系，了解胡克定 实验数据 律，了解科学探究中获取及处理数据的研究方法 111103011133331111131111333110 食必备知识梳理 iii出iii4i 基础梳理 知识点①力的概念 1.力的定义：力是物体和物体间的相互作用.◆题黑题 敲黑板。 2.对力的性质的理解 力总是成对出规的 1.相互作用的物体，可以直 力是物体对物体的作用，力不能离开物体而独立存在，每个力的产 接接触，也可以不接触，但作用 物质性 生必须同时涉及两个物体，即施力物体和受力物体 力必然是成对出现的。 2.并非有生命的物体才是 物体之间力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体，受力物 范力物体，也并非先有施力物体 相互性 体同时也是施力物体，力总是成对出现的，且物体间的这一对力总 是同时产生、同时消失、同时变化，不存在先后关系 后有受力物体。 3.一个物体可以受到多个 矢量性 力是矢量，力不仅有大小，而且有方向 力作用，每个力都独立产生作用 两物体间发生力的作用时，相互作用的一对力是同时产生的，无先 同时性 效果 后之分，无主动与被动之分 任何一个力都能独立地产生作用效果，使物体发生形变或使物体 独立性 的运动状态发生变化 瞬时性 对物体施加力与该力产生的作用效果是瞬时对应的 67 重难点手册高中物理必修第一册RJ 3.力的作用效果 力可以使物体发生形变，也可以改变物体的运动状态，即力是 拓视野。 使物体发生形变的原因，也是物体运动状态改变的原因.所以力对 效果力与性质力 物体的作用效果有静力学效果和动力学效果两种： 1,根据效果命名时，不同名 (1)静力学效果：使物体的形状或体积发生变化（统称为形 称的力，性质可能相同。 变)，如把物体拉伸、压缩、扭转、剪切等. 2.同一性质的力，效果可能 一建度大小敢变或方向改变 不同.如摩擦力可以是动力，也 (2)动力学效果：改变物体的运动状态，如使物体从静止开始 可以是阻力：同一效果的力，性 运动，从运动变为静止（或使物体的运动速度从小变大、从大变 质可能不同 小)，或使物体的运动方向发生变化等。◆牺 知识点2重力 1.重力的定义 地球附近的一切物体都受到地球的吸引，由于地球的吸引而 使物体受到的力叫作重力.不能说地球对物体的吸列力能是童力 说明：(1)在地球附近的一切物体都受到重力的作用. (2)重力是由于地球的吸引而产生的，通常情况下，重力的大 小不等于地球对物体的吸引力 (3)重力是非接触力： (4)重力的施力物体是地球 (5)物体所受的重力与物体所处的运动状态以及是否受其他 力等因素无关。 2.重力的大小 敲黑板) 重力的大小与质量的关系是G=mg.其中g为我们前面学过 竖直向下是指垂直于当地 的重力加速度，通常g取9.8N/kg,即1kg物体受到的重力为 的水平面向下，而垂直向下可以 9.8N. 指垂直于任何支持面向下，只有 3.重力的方向 在两极或赤道时，重力的方向才 严不能说垂直问下 指向地心，重力的方向不受其他 物体所受重力的方向总是竖直向下的。◆■黑 作用力的影响，与运动状态也没 知识点3重心 有关系。 1.重心的定义 拓视野。 一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为 常见物体的重心 各部分所受的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心 2.对重心的理解 (1)重心是重力的等效作用点，并非物体的全部重力都作用于 重心。◆拓硬野为 、理撼化棋型，不一定在物体上 (2)重心的位置与物体的质量分布和形状有关.若一个物体的 质量分布发生变化，其重心的位置也会发生变化.如一个充气的篮 68 第三章相互作用—力 球，其重心在几何中心处，若将篮球内充入一半体积的水，则篮球 (含水)的重心将下移 (3)重心的位置可以在物体上，也可以不在物体上.如质量分 布均匀的圆环，其重心在圆心，而不在圆环上 (4)重心的位置与物体所在的位置及运动状态无关 (5)质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上： 对形状不规则的轻薄物体，可用支撑法或悬挂法来确定其重心 知识点④力的图示和力的示意图◆起方速 力的图示 力的示意图 记方法回 标度的长度要适宜，以防线 定 为了更形象、直观地表示力，可以用一条 只画出力的方向和作用点来 表示物体在这个方向受到了 段过长或过短（力的图示上刻度 带箭头的线段表示力的大小、方向和作 义 力，这种粗略表示力的方法， 不能过少，也不能过密，要便于 用点，这种表示力的方法叫作力的图示 叫作力的示意图 作图计算)，一般情况下，线段应 ①选定标度（用一定长度的线段表示多 取2~5段：一般标度大小应是 少牛的力)： ①从作用点开始沿力的方向 所画力的 n为徐1以外的正 步 ②从作用点开始沿力的方向画一线段，画一适当长度的线段： 根据选定的标度和力的大小按比例确定②在线段的末端标出箭头表 整数. 线段的长度并在线段上加刻度： 示力的方向（不需选定标度） ③在线段的末端标出箭头表示力的方向 知识点⑤弹力 1.形变 划重点岁 ”力是产生形变的原同 物体在力的作用下形状或体积会发生改变，这种变化叫形变 弹力产生的过程 2.弹力的定义 外力作用 相互挤压 发生弹 产生 等原因 或拉伸等 性形变 弹力 发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生 力的作用，这种力叫作弹力. 两物体直接接触 两条件缺 发生弹性形变 不可 3.弹力的产生条件◆划围嘉 ①两物体相互接触；②有弹性形变 弹力属于接融 力，这一点与 重力不同 知识点6弹力的方向 弹力的方向总是与施力物体发生形变的方向相反，作用在迫 使物体发生形变的那个物体上， 研究对象所受弹力 1.弹力方向的判定步骤 明确产生弹力的物体→找出使该物体发生形变的外力方向~ 确定该物体产生的弹力的方向 69 重难点手册高中物理必修第一册RJ 2.常见弹力的方向◆垂点。 划重点通 弹力的方向 图示 三种弹力的区别 弹力的方向可归纳为“有面 面与面 垂直于接触面指向受力物体 垂面，有绳沿绳，有杆不一定沿 杆”.具体北较如下： 接触方式 过点垂直于接触面的 点与面 切面指向受力物体 (1)轻绳只能产生拉力，形 变消失或改变几乎不需要时间， 垂直于接触，点的 弹力可突变 点与点 切面指向受力物体 (2)轻杆既可产生拉力，又 可产生支持力，形变消失或改变 沿绳子指向绳子收缩的方向 轻绳 几乎不需要时间，弹力可突变 (同一根轻绳上拉力相等) (3)弹簧既可产生拉力，又 可沿杆 电雪 可产生支持力，一般形变需要 段时间，弹力不能突变 轻杆 可不沿杆（常根据 二力平衡知识判断) 轻弹簧 指向弹簧恢复形变的方向 知识点⑦ 探究弹簧弹力与形变量的关系 1.实验原理与过程 (1)探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系 实骏目的 (2)了解弹簧测力计的工作原理 实验器材 铁架台、带挂钩的弹簧、钩码、刻度尺 (1)弹簧弹力的大小F:将已知质量的钩码悬挂于弹簧挂钩上，由二力平衡 可知，弹簧对钩码的弹力大小等于钩码所受重力的大小，即F=mg.可通过 实验原理 改变悬挂的钩码个数来改变弹簧弹力的大小 与设计 (2)弹簧的伸长量x:测出弹簧未挂钩码时的长度（弹簧原长1，）及挂钩码后 的长度，可得出挂不同数量钩码情况下弹簧的仲长量x=1一o (3)分析弹簧弹力的大小与弹簧伸长量的关系 (1)按照装置图安装各实验器材 实验 (2)用刻度尺测量弹簧原长。 步骤 (3)在弹簧挂钩上依次挂不同数量的钩码，并分别记下实验所挂钩码的 实验过程 、总质量m及弹簧长度l (1)记录数据：将数据及计算结果填人设计的表格中 数据 (2)作图像：如图所示，作出弹簧弹力F的大小随伸长 分析 量x变化的图像 (1)弹簧的弹力随伸长量的增大而增大 实验结论 (2)在误差允许范围内，弹簧的弹力大小与伸长量成正比 70 ,第三章相互作用一力辑 2.实验误差分析与注意事项 系统误差产 弹簧自身重力的影响 生原因及减 尽量选用质量较轻的弹簧 实验 小方法 测量弹簧长度 (1)在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量 误差 偶然误差产 时引起的误差 (2)多测几次求平均值 生原因及减 (1)坐标轴选取合适的标度 小方法 作图时引 起的误差 (2)描点画线时一定要让尽量多的点落在图线上，不在图线上 的点要均匀分布在图线的两侧 '(1)所挂钩码总重不要太大，以免弹簧被过度拉伸不能恢复原状 注意 (2)每次增加钩码的质量尽量大些，使描的点尽可能稀一些，作图线就更精确 事项 (3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差 (4)记录数据时要注意弹力大小与弹簧伸长量的对应关系及单位 知识点8胡克定律 1.弹性形变 防易错过 物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状，这种形变 弹簧产生的弹力可能是压缩 叫作弹性形变。 产生的弹力，也可能是拉仲产生 2.弹性限度 的弹力，因此不能仅根据弹力大 小的变化确定弹簧长度的变化 如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全 不能说弹力增大，弹簧就变长， 恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度， 3.胡克定律 弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的 长度x成正比，即F=kx.其中，F为弹簧弹力；x为弹簧的形变 量，是形变后弹簧长度与原长的差值，x=|1一1。.k为劲度系数， 、不是弹簧的总长度 单位是牛顿每米，符号是N/m.◆防 4.劲度系数 一一表的大小及映弹簧的“硬”与“款” 由胡克定律可知，劲度系数k=二，k与F和x无关，由弹簧 本身决定，与弹簧的材料、长度、粗细、匝数等因素有关 404644444*****44**22024200404248484*40464* 重难拓展 重难点①确定物体重心的方法 1.质量分布均匀的物体重心的确定◆对点等 对点练河 对质量分布均匀的物体，重心的位置只与物体的形状有关.有 滑板是深受年轻朋友追捧 规则几何形状的均匀物体，它的重心在它的几何中心，可由几何知 的极限运动.如图，当人站在水 识确定其几何中心，即物体的重心.均匀细棒的重心在棒的中点， 平滑板上运动时，下列说法正确 的是( ). 均匀球体的重心在球心，均匀圆柱的重心在轴线的中点， 71 用重难点手册高中物理必修第一册RJ 2.质量分布不均匀的物体重心的确定 原理：二力平衡时，两个力等大反向， 例①(2025·江西南昌二中高一月考) 如图所示，A、B是两个完全相同的匀质长方 形木块，长为，叠放在水平桌面上，端面都与 A.人的重心位置固定不变 桌边平行.A放在B上，右端有伸出B外，为保证两木块都不 B人对滑板的压力就是人 的重力 翻倒，则木块B伸出桌边的长度不能超过( C.人在滑板上跳起做动作 A B c n 时不受重力的作用 D.人在滑板上跳起做动作 解析为保证两木块刚好不翻倒，则两木块整体的重心刚好在桌子边缘 时重心不一定在人身上 + [答案：D] 正上方.设B木块仲出桌子边缘外x,两木块质量均为m,则mg =伽0，解得=品，故B正确 mg 1 2 答案B 重难点②弹力有无的判断方法· 条件法→根据弹力产生的条件—接触和形变直接判断 对点练 (多选)下图中，静止的小球 假设两物体之间不存在弹力，看物体能否保持原来的状 假设法 态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改 A分别与两个物体（或面）接触， 变，则此处一定有弹力 设各接触面均光滑，A受到两个 弹力的是( ).(图B中力F 状态法→ 根据物体的运动状态，由平衡条件进行判断 是非接触力) 替换法 将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变 的物体替换，看此研究对象是否能维持原来的力学状态 例②（多选）如图所示，对小球受力分析正确的是( )(各 A B 接触面均光滑). 777777 777 [答案：BC A D 解析A图中小球处于静止状态，所受重力和水平面的弹力平衡，左侧 竖直面与球之间不可能产生弹力，否则小球不可能平衡，故A正确；B图中 小球处于静止状态，所受重力和绳的弹力平衡，斜面与球之间不可能产生弹 力N,否则小球不可能平衡，故B错误：C图中小球处于静止状态，所受重 力、斜面的弹力和绳子的拉力平衡，故C正确；D图中竖直面对小球没有弹 力作用，否则小球不可能处于平衡状态，故D错误 答案AC 72 第三章相互作用—力 培优突破 突破点①弹簧的“串联与并联” 1.两弹簧的“串联” 划重点 将两根劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧串接，如图所示，当拉 1.弹簧串联在一起使用时， 力为P时，两弹资的伸长鼠分别为工号：是总伸长量云一 每根弹簧的弹力大小相等，均等 于外界施加的力的大小，每根弹 FFF(k1十k2 簧的仲长量x与其劲度系数 ,将串联后的弹簧看作一根弹簧，则 kik2 成反比 其等效劲度系数长是年套若=，则及会（皮身》，可 2.当弹簧并联使用时，各弹 簧的弹力大小之和等于总弹力， 见，弹簧串联后的劲度系数变小， 要仔细分析每根弹簧受到的力， 越越“款” 再根据胡克定律判斯弹簧的仲 y000o00m-00i00+F 长量 2.两弹簧的“并联” 将两根劲度系数都为k的轻弹簧并接，如图所示，当拉力为F 诊考策衡 弹簧串联或并联的处理方法 时，两弹簧的伸长量都为x=及，将并联后的弹簧看作一根弹簧。 F 弹簧串联或并联时，每个弹 总伸长量还是工，则并联后的等效劲度系数'-=2k,可见，弹 簧都遵循胡克定律」 如图所示，弹簧串联时，弹 簧并联后的劲度系数变大.◆则重点 簧间相互作用力大小相等，因此 越并慈“硬” 00000000 两弹簧的弹力大小相等， 弹簧并联时，两弹簧的弹力 00000000m 之和作用在接触物体上，每个弹 例③(2023·山东卷)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所 簧的弹力大小根据其形变量单 示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端 独应用胡克定律求解 连接托盘.托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余 A 下的正好升高补平.已知单个盘子的质量为300g,相邻两盘间距 为1.0cm,重力加速度大小取10m/s2.弹簧始终在弹性限度内， 、染 每根弹簧的劲度系数为( 员 m白 串联 并联 kx=kx=mg 是十k工=mg A.10 N/m B.100N/mC.200N/mD.300N/m 解析由题知，取走一个盘子，稳定后余下的盘子正好升高补平，说明一 个盘子的重力可以使三根弹簧的形变量恰好等于相邻两盘的间距，则有mg =3kx,解得k=100N/m,故选B. 答案B◆诊有董零 73 重难点手册高中物理必修第一册RJ 关键能力提升 题型①重力的计算及应用 解析在M点，地面对木头P的支持力垂直于地 面向上，在N点，木头受弹力的方向垂直于木头P斜 例☐一个质量为60kg的人，在地球上的 向上，故选C 重量为588N,在月球上的重量为98N.人做 答案C 起跳运动，在地球上的离地高度为0.5m,那么 变式2(2025·安徽合肥一中周练)乒乓 在月球上的离地高度是多少？ 球运动是我们所熟知的，让乒乓球从左向右接 解析人在地球上和月球上的质量相等，由G=g 触桌面后反弹，下图中对于反弹过程中乒乓球 得，地球表面自由落体运动的加速度gG=9.8m/g, 受到桌面的弹力方向的分析，正确的是( 月球表面自由落体运动的加速度g_G-9m m 30 m/s, 设人做起跳运动时，在地球上的离地高度为，在 B 月球上的离地高度为，由可-喝=2a得院-号 解得h'=3m. 变式0质量m=10kg的物体在倾角为 C D 37的固定斜面上匀速下滑，则该物体所受重力 题型③应用胡克定律计算弹力 大小为 N,方向 例3(2025·湖北宜昌一中阶段练习) 如图，三个木块a、b、c和两个劲度系数均为 500N/m的相同轻弹簧p、g用细线连接，其中 题型②弹力的分析与求解 a,b、c的质量均为1kg,a放在光滑水平桌面 上.开始时，p弹簧处于原长，a、b间绳子松弛， 例☑如图所示，建筑工地上有三根木头 木块都处于静止状态.现用水平力缓慢地向左 堆放在水平地面上，现工人将另一根木头P搁 拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地 在上面，便于将木头P锯断，关于木头P在支 面为止.该过程力弹簧的左端向左移动的距离 撑点M、N受到的弹力的方向，下列示意图正 是（轻弹簧和细线的质量均忽略不计，取g 确的是( 10m/s2)( A.5 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm 解析开始未用水平力拉弹簧p时，弹簧q处于 压缩状态，受到的压力等于b木块的重力，由胡克定 律可得弹簧压缩的长度为工！一贤，当木块（刚好离 第三章相互作用一力辑 开水平地面时，弹簧q处于伸长状态，受到的拉力等 FN 于木块c的重力，根据胡克定律可得弹簧伸长的长度 49 201/m x=,此时弹簧力处于伸长状态，受到的拉力等于 WWWWMA 51015 25 6c的总重力，则弹费仲长的长度为=，根据 甲 A.弹簧原长为5cm 几何关系可得该过程弹簧的左端向左移动的距离为 B.弹簧的劲度系数为4N/m x=x1十x2十x3,联立解得x=8cm. 答案B C.l=10cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水 变式③有两根劲度系数相同的轻质弹 平向右 簧，第二根弹簧的原长是第一根弹簧原长的2倍 D.l=10cm时，弹簧对墙壁的弹力大小为 20N 先将第一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下 解析当F=0时，弹簧的长度是原长，由图乙可 端连接一个质量为m的物体，如图1，物体静 知弹簧原长为15cm,故A错误；由胡克定律F=kx, 止时，弹簧长度为L1;再将第二根弹簧上端与 第一根弹簧下端拴接，如图2，在第二根弹簧的 可得弹装的菊底系数为友-二-品与×10Nm 下端悬挂另一个质量为2m的物体，物体静止 400N/m,故B错误：l=10cm时，弹簧处于压缩状 时，两根弹簧的总长度为L2.已知重力加速度 态，弹簧对墙壁的弹力方向水平向左，故C错误；1= 为g,弹簧的形变在弹性限度内，下列关于该弹 10cm时，弹簧对墙壁的弹力大小为F=kx'=400× 簧的说法正确的是( (15-10)×108N=20N,故D正确. 答案D 变式④(2025·江西南昌二中高一期末) 两根弹簧的弹力与长度的关系如图所示.弹簧 a和弹簧b的原长分别为L。、Lb,两弹簧的劲 2m 图1 图2 度系数分别为k。、k6,则下列表述正确的是 A弹簧的劲度系数为L。 mg B.弹簧的劲度系数为L。3L mg C.第一根弹簧的原长为 L1-L2 4 A.La>Lb,k>ks B.L<Lbk<k D第一根弹簧的原长为12 C.L>Lsk<k D.La<Lsk>k 题型4F-x图像 题型⑤探究弹力与弹簧伸长量的关系 例④如图甲所示，力F(未画出)变化时 例[教材P62T6]某同学在竖直悬挂的 弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，得 弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹簧伸长 外力F与弹簧长度的关系如图乙所示，则下列 量的关系.他将实验数据记录在表格中，实验时 说法正确的是(). 弹力始终未超过弹性限度，g取10N/kg 75 重难点手册高中物理必修第一册RJ 表 钩码质量与弹簧总长度 遇像的斜来-=880Nam-0.25Nam, 钩码质量m/g 03060 90 120 150 结合F-x图像斜率的含义，图像斜率表示劲度系 弹簧总长度1/cm6.07.28.39.510.611.8 数，k=ko=0.26N/cm. (1)根据实验数据在坐标纸上作出弹力F 深挖教材 跟弹簧伸长量x关系的F-x图像 此类题通过探究弹簧弹力与形变量的关系，考 (2)根据F-x图像计算弹簧的劲度系数， 查胡克定律的应用，根据胡克定律可得k=△” ,即 斜率表示劲度系数，弹簧自身有重力会导致弹簧竖 直放置时长度变长，理解F-x图线斜率的意义，明 确图线与纵轴、横轴交点的物理意义，对同一根弹 簧来说，在弹性限度内，劲度系数k是不变的.2023年 山东卷第2题通过设置餐厅储盘装置问题情境，考 查了胡克定律的简单应用. x/cm 变式⑤某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂 解析(1)根据平衡条件F=mg, 钩码，做实验研究弹力与弹簧长度间的关系. 当x1=7.2cm时，弹力F1=30×10-3×10N= 他将实验数据记录在下面的表格中.实验时弹 0.3N, 当x2=8.3cm时，弹力F2=60×10-3×10N 簧始终未超过弹性限度，g取10N/kg 0.6N, 钩码质量m/g 30 60 90 120 150 当x3=9.5cm时，弹力F,=90×103×10N= 弹簧总长度1/cm5.607.198.8110.4011.99 0.9N, (1)根据实验数据在下面的坐标纸上作出 当x4=10.6cm时，弹力F,=120×104×10N 弹力F与弹簧总长度1关系的F-l图像 1.2N, ↑FN 当x5=11.8cm时，弹力F,=150×10-3×10N= 1.5N. 1.50 根据描，点法作图，作图时使尽量多的，点落在直线 1.20 上，不能落在直线上的要均匀分布在直线两侧，舍弃 0.90 个别相差较远的点，所作图像如图所示」 0.60 0.30 0.020.040.060.080.100.121m 1. (2)根据图像可知该弹簧的劲度系数为 0.9 N/m,弹簧的原长为 cm. 0.3 (3)当地实际的g值为9.8N/kg,由图像 5.0 10.015.0 z/cm 得到的劲度系数与实际值相比 (填 (2)根据胡克定律F-k(x一xo)=kx一kxo, “偏大”、“偏小”或“相同”). 76