第2章 专题一 匀变速直线运动的图像问题-【重难点手册】2025-2026学年高中物理必修第一册同步练习册（人教版2019）

第二章匀变速直线运动的研究通 专题一匀变速直线运动的图像问题 题型①xt图像 wm·s) 15 1.(2025·江西赣州中学高一期未)（多选）如图1 、D 所示，游客乘坐景区缆车沿直线运动，智能手机 3 t/s 12345s 记录了缆车的位移x随时间t的变化图像如图 2所示，其中OA和BC段为曲线，直线段AB的 A.前2s时间内，A、B两物体的位移不相同 方程为x=2t-10.则缆车( B.t=2s时，物体B的运动方向发生了变化 60 C.t=3s时，物体C与D间距离最大 B D.t=3s时，物体C追上物体D 4.(2025·湖南长沙一中高一阶段练习)在平直公 路上一辆汽车以某一速度。（未知）匀速行驶， 10203040店 司机突然发现前方18m处有障碍物，经反应时 图1 图2 间：1（未知）后采取制动措施，使汽车开始做匀减 A.在OA段一定做匀加速运动 速直线运动，汽车在2（未知）时刻速度诚为0， B.在BC段一定做匀减速运动 此时汽车与障碍物的距离为3m,从司机发现障 C.在AB段的速度大小为2m/s 碍物到汽车静止，对应的t图像如图所示.已知 D.在40s内的平均速度大小为1.5m/s 汽车做匀减速直线运动的第1s内前进了7.5m, 2.在平直的公路上行驶的甲车和乙车，其位置x 加速度大小为5m/s2.则司机的反应时间为 随时间t变化的图像分别为图中直线和曲线.已 知乙车做匀变速直线运动，当t=2s时，直线和 曲线相切，下列说法中正确的是( m 甲 A.0.5s B.0.6s C.0.7s D.0.8s 题型3a-t图像 5.2022年2月4日，第24届冬奥会在北京开幕， A.t=0时刻乙车的速度大小为4m/s 北京成为历史上首个“双奥之城”，在这届冬奥会 B.0~3s时间内甲车的平均速度大于乙车的平 中，我国运动员顽强拼搏，奋力争先，最终取得了 均速度 9金4银2铜的历史最好成绩.假设比赛中我国 C.03s时间内甲车与乙车间的距离一直在增大 某滑雪运动员由静止开始做直线运动，其加速度 D.乙车的加速度大小为2m/s α随时间t的变化关系如图所示，下列说法正确 题型2vt图像 的是( 3.(多选)有四个运动的物体A、B、C、D,物体A、 B运动的xt图像如图甲所示，物体C、D从同 一地点沿同一方向运动的vt图像如图乙所示. 根据图像做出以下判断正确的是(). 21 翻重难点手册高中物理必修第一册RJ, A.0~5s内运动员做单向直线运动 比值与1之间的关系图像如图所示，规定行驶 B.0~3s内加速度方向改变，先正向后反向 C,0一3s内速度先增大后减小 方向为正，则关于此过程下列说法正确的是 D.该运动员在t-5s时的速度为2m/s (). 题型④a-x图像 m· 20 6.新情境“科技让生活更美好”，自动驾 驶汽车呈现出接近实用化的趋势.图1 为某型无人驾驶的智能汽车的测试照， 为了增加乘员乘坐舒适性，程序设定汽车制动时 A.动车做匀速运动 汽车加速度大小随位移均匀变化.某次测试汽车 B.动车在4s时的速度为0 a-x关系图线如图2所示，汽车制动距离为12m C.动车运动的加速度是5m/s 则关于该次测试，下列判断中正确的是( D.图线和坐标轴围成的梯形面积等于动车的位移 4a(m·s 题型⑦v-x图像 9.易错题（多选）如图(a),为了测试智能汽车自 动防撞系统的性能，智能汽车在水平面匀速直线 12 图1 图2 前行，通过激光雷达和传感器检测到车头正前方 A.汽车做匀减速直线运动 26m处有静止障碍物时，系统立即自动控制汽 B.汽车开始制动时的速度大小为6m/s 车，使之做加速度大小为α1的匀减速直线运动， C.汽车开始制动时的速度大小为12m/s 并向驾驶员发出警告，驾驶员在此次测试中未进 D.此车制动时间一定大于√2s 行任何操作，汽车继续前行至某处时自动触发 题型5-x图像 “紧急制动”，即在切断动力系统的同时提供阻力 7.(2025·安徽师大附中高一月考)某汽车以10m/s 使汽车做加速度大小为a2的匀减速直线运动， 的速度匀速行驶，突然发现前方有障碍物，于是 最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞.全程汽 立即开始减速.汽车刹车过程可视为匀减速直线 车速度的平方随位移变化的图像如图(b)所示 运动，其v-x图像如图所示，则( 下列说法正确的是( ). 4m·s') 4vm2·s 100 1826xm 25m (a) (6) A.汽车刹车过程的加速度大小为1m/s A.加速度大小a1=2m/s B.汽车经过3s速度变为0 B.加速度大小a2=4m/s C.0~6s内，汽车的位移为24m C.从做减速运动开始计时，经过5s, D.当汽车运动的位移为9m时，速度为8m/s 汽车的位移大小为24m 题型6t图像 D.从做减速运动开始计时，经过5s,汽车的平 8.动车在运行过程中某段时间内的位移和时间的 均速度大小为5.2m/s 22专题一匀变速直线运动的图像问题 正方向，运动员一直加速，故B、C错误 1.CD【解析】x-t图像的斜率表示的是速度，则在OA段一定 6.D【解析】汽车制动时汽车加速度大小发生了变化，汽车的 做加速直线运动，不一定是匀加速运动，A错误：在BC段一 运动不是匀减速直线运动，A错误：根据速度与位移的关系 定做碱速直线运动，不一定是匀诚速运动，B错误；由直线段 式有v2一=2ax,结合题图可知，在汽车运动过程中，图像 AB的方程为x=2t一10，可知xA=(2×10一10)m=10m, 与：箱所固儿何圈形的面积大小表示品。，则有。一 2 xB=(2X30-10)m=50m,则vAu=-5010, m/s= tAB 20 12×6 2 m2·s2,解得=62m/s,B、C错误：刹车过程，汽 2m/s,C正确：在40s内的平均速度大小为0=二=60 t10 m/s 车的速度逐渐诚小，全程总位移为12m,则刹车时间必定大 =1.5m/s,D正确. 于匀速通过该段位移的时间，即有，>2 6√2 s=√2s,D正确 2.A【解析】根据图像可知，甲做匀速直线运动，其速度为 一告-8号/=2as,乙车做匀减速直线运动，根据 7.D【解析】汽车刹车过程可视为匀诚速直线运动，根据运动 3 学公式有2一号=2ax,结合vx图像，当v=0时，x=25m, 图像可知t=2s时，位移为x=6m,速度为2=2m/s,根 代人数据解得α=一2m/s2,所以汽车做匀减速运动的加速 据位移时间公式x=1一合，可得6=，X2-之a× 度大小为2m/s2,故A错误：匀变速直线运动的速度一时间 公式为v=。十at,可得汽车经过3s速度为v=4m/s,故 2,又有2=。-a×2,解得p=4m/s,a=1m/s2,故A 正确，D错误：03s时间内，根据图像可知，甲车的位移小 B错误汽车刹车过程所需总时间为1州-0一-0一10。 一28 于乙车的位移，所以甲车的平均速度小于乙车的平均速度， 5s,则0~6s内，汽车的位移等于刹车5s内的位移，大小 故B错误：根据图像可知，0一3s时间内甲车与乙车间的距 ✉易错点：注意制车体止的时间 离先减小后增大，故C错误 为x十0：利一9×5m25m,放C错误：由公式。2一 3.AC【解析】由xt图像可知，前2s时间内，A、B两物体的 =2ax,当汽车运动的位移为x=9m时，可得汽车速度为 位移等大反向，故A正确：x-t图像中斜率表示速度，B物体 v=8m/s,故D正确. 整个过程斜率不变，表示速度不变，大小、方向都不变，所以 、 8.B【解析】如果动车做匀变速运动，根据位移公式x=vot十 运动方向不变，故B错误；物体C、D从同一地点沿同一方向 运动，=3s时，两者速度相同，相遇之前两者相距最远，即 2a,整理可得子=o十a,其函数图像与已知相符，则 物体C与D间距离最大，故C正确，D错误 一口：阴使中的交点不表示相适，一根为位移差最大成泰小 动车做匀变速运动，故A错误；结合图像斜率k= 2a,放加 4.A【解析】令t=1s,根据匀变速直线运动的位移与时间的 速度为a=一5m/s2,图像纵轴截距b=vo,故初速度v为 1 关系可知工1=6k一之a,得=10m/s,根据a=a:一t4） 20m/s,代人v=一at,可知t=4s时动车的速度为0，故 B正确，C错误：某时刻图线和坐标轴围成的矩形面积等于 得2一4=2s,所以刹车阶段的位移为x=2a(2-t1)'= 动车的位移，故D错误， 10m,所以汽车在反应时间内运动的位移为x反=18m一 方法总结 此题用待定系数法，就可以求出初速度、加速度」 3m一x=5m,根据匀速直线运动的规律得1=区= Uo 9.BD【解析】根据匀变速直线运动速度与位移的关系式有 0.5s,故A正确. v2-后=2ax,可知图像的斜率k=2a,因此加速度大小 5.A【解析】a-t图像与坐标轴所围的而积表示速度变化量， a1=1m/s2,a2=4m/s2,故A错误，B正确；汽车做加速度 题图中1~3s内面积和3一5s内面积相等，表示速度变化 量大小相等，方向相反，则有%==号×(1+2)×1m/s 大小为1的匀减速直线运动所用时间1=o一 1.5m/s,而运动员在0~3s内始终做加速运动，在3一5s 8m/s-l0m/s=2s,汽车做加速度大小为a:的匀减速 1m/s2 内始终做减速运动，且5s时速度依然沿正方向，所以0~55 内运动员做单向直线运动，故D错误，A正确：运动员由静 直线运动所用时间4=二-0一8m=2s,所以 4m/s2 止开始运动，0一3s内加速度方向始终沿正方向，该段时间 从做诚速运动开始计时，经过45，汽车停止运动，汽车全程 内运动员始终沿正方向做加速运动，所以速度方向也始终沿： 做减速运动的位移大小为26m,C错误：从做减速运动开始 13 计时，经过5s,汽车的平均速度大小=二=5.2m/s,故D 所求的A车运动距离xA=vA(g一t1), 联立解得xA=23.04m 正确. (2)①设经过时间：，两车蓝牙第2次恰好断开连接，此时 方法总结 B车速度为s,两车之间沿轨道方向的距离为△x,且B车在 本题关键是分析物体的运动情况，熟练掌握公式并合 理使用，这类题的一般步骤为： 前，A车在后，有△x=2a1-va3B车的速度vg=a1, (1)分析运动过程，画出运动过程示意图」 解得tg=105,vg=8m/s. (2)设定正方向，确定各物理量的正负号。 B车以a2=1.6m/s做匀减速直线运动，设经过时间t:,B (3)列方程求解，先写出原始公式，再写出导出公式 (4)解方程，并进行检验 车停下，有4=理-58 a2 专题二追及、相遇问题 当两车蓝牙第2次恰好断开连接到结束实验时，设A车运 1.BCD【解析】xt图像的斜率表示速度，根据题图乙可知汽 十x 动时间为(，有ati一2a: 车A做匀速直线运动，故A错误：汽车B在0~6s内的位 移等于在0~58内的位移，由图像与时间轴围成的面积表 解得-碧5表明B车修止运动时A车还在B车后面 吴域点：注意B本停止通动时A车的位置 示位移可得x=1十卢×8m=24m,故B正确：当两车速度 2 所以实验过程的总时间t总=t3十(， 相等时，两车相距最远，由题图乙可得汽车A的速度大小为 解得a=号、 关健流：途度相等时是两车相矩最远时刻 队一签-智s=4,由题图丙可得B车1一5内的 ②两车速度第1次相同时，v=A=3.6m/s,两车之间沿 加速度大小为a是写马n?=2g,设匀减速运动 轨道方向的距离为△1，有△=A·。一22， 的时间为to时速度相等，则有A=vB十ato,代人数据解得 设两车蓝牙第2次断开连接后，经过时间t:,两车速度相同， t。=2s.即在t=1s十2s=3s时二者相距最远，此时A车 沿轨道方向的距离为△xg,有va=Vg一a2ts· 的位移xA=Uat=4×3m=12m,B车的位移xB=（8X1 △2=△x+B十 2 2t5一UAt5, 联立解得△x1=8.1m,△x2=10.05m +8X2-号×2×2）m=20m,则两车最远距离：=8+ 所以整个实验过程中，两车之间沿轨道方向的最大距离为 x。一xA=20m十12m一12m=20m,故C正确：t1=1s时， 10.05m. A车匀速运动的位移xA1=vA1l1=4X1m=4m,B车匀速 3.(1)40s:20m/s:400m(2)10s:225m 运动的位移xm=v1t1=8X1m=8m,两车间的距离△s= 1 【解析】(1)设甲经过时间t追上乙，则有xm=2axz=v心： xm十x。一xA=8m+12m一4m=16m,B车匀减速到停止 的位移-8×4m=16m当A车停止时恰好逾上B车， 根据相遇条件，有02=。十p2, A的加速度最小，A车匀减速运动的总位移xA=△s十x日 代人数据解得t=40s和t=一20s(舍去)， =16m十16m=32m.对A车，根据速度一位移关系公式得 这时甲的速度v甲=ag=0.5×40m/s=20m/s, aA一22X32m/8=0,25m/g,所以A车的加速度大 甲离出发点的位移x=之a2=之×0.5×40m=400m 小应大于0.25m/s2,故D正确. (2)在追赶过程中，当甲的速度小于乙的速度时，甲、乙之间 22a.04m20号s@10.05m 的距离仍在继续增大；但当甲的速度大于乙的速度时，甲、乙 之间的距离便不断减小：当单=z时，甲、乙之间的距离达 【解析】(1)两车蓝牙第1次恰好断开时和刚好恢复连接时， A车在前、B车在后，两车之间沿轨道方向的距离均为△x, 到最大值.由a'=z得'_丝=5 am0.5s=10s, 有△r=D-d,Ar=v4-2a1, 即在105末甲，乙间的距离最大x=十-立a42 联立解得△r=4m,=9二④ 9+√4红 1 2 -s,t:= 2 200m+5×10m-2×0.5×102m=225m 14