第2章 专题二 追及、相遇问题-【重难点手册】2025-2026学年高中物理必修第一册同步练习册（人教版2019）

计时，经过5，汽车的平均速度大小=三=5,2m/s,故D 所求的A车运动距离xA=UA(14一t1), 联立解得工A=23,04m. 正确， (2)①设经过时间1：，两车蓝牙第2次恰好断开连接，此时 方法总结 B车速度为：，两车之间沿轨道方向的距离为△x,且B车在 太题关键是分析物体的运动情况，熟练掌握公式并合 理使用，这类题的一般步骤为： 前，A车在后，有△x=2a行一%4，B车的速度m=at· (1)分析运动过程，画出运动过程示意图」 解得t1=10sv=8m/s (2)设定正方向，确定各物理量的正负号」 B车以a。=1.6m/s做匀减速直线运动，设经过时间t1,B (3)列方程求解，先写出原始公式，再写出导出公式 (4)解方程，并进行检脸 车停下，有1，==58 42 专题二追及、相遇问题 当两车蓝牙第2次恰好断开连接到结束实验时，设A车运 1.BCD【解析】x-1图像的斜率表示速度，根据题图乙可知汽 十x 动时间为，有a一2a 车A做匀速直线运动，故A错误：汽车B在0~65内的位 移等于在0一5s内的位移，由图像与时间轴围成的面积表 解得-碧>5表明B车停止运动时A车还在B车行面 美链点：生意B车停止运动时A车的位置 示位移可得x=十5×8m=24m,故B正确：当两车速度 2 所以实验过程的总时间。=1：十1《 相等时，两车相距最远，由题图乙可得汽车A的速度大小为 解得a-碧、 关纯流：逃爱箱等时是两车相距最远时树 =5m/s=4m/s,由题图丙可得B车1~5s内的 △x20 ②两车速度第1次相同时，=u=3.6m/s,两车之间沿 加速度大小为一岩-高n候=2m:,设匀减速运动 、轨道方向的距离为A有△三A·。2之， 的时间为tn时速度相等，则有vw=vu十ato,代入数据解得 设两车蓝牙第2次断开连接后，经过时间：，两车速度相同： to=2s,即在t=1s十2s=3s时二者相距最远，此时A车 沿轨道方向的距离为△xr.有4=vB一az6, 的位移x4=va4=4X3m=12m,B车的位移xB=（8×1 △r4=Ar+m41,-, 2 联立解得△x1=8.1m,△x2=10.05m. +8×2-号×2×2）m=20m,则两车最远距离=xn十 所以整个实验过程中，两车之间沿轨道方向的最大距离为 x。一x4=20m十12m一12m=20m,故C正确：11=1s时， 10.05m. A车匀速运动的位移.x1=t=4X1m=4m,B车匀速：3.(1)40s:20m/s:400m(2)10s:225m 运动的位移x1=vt1=8X1m=8m,两车间的距离△：= 【解析】1)设甲经过时间1追上乙，则有x甲一2a,xz=v: xa1十E。一x1=8m十12m一4m=16m,B车匀减速到停止 1 的位移着-受×4m=6m当A车停止时拾好道上B车。 根据相遇条件，有2a(=r。十v, A的加速度最小，A车匀减速运动的总位移xAa=△十xn 代入数据解得1=40s和1=一20s(舍去)， =16m十16m=32m,对A车，根据速度位移关系公式得 这时甲的速度vm=a=0.5×40m/s一20m/s, a12a2X32m/8=025m/S,所以A车的加速度大 甲离出发点的位移=之0d=专×0.5X40m=40m 小应大于0.25m/s,故D正确 (2)在追赶过程中，当甲的速度小于乙的速度时，甲、乙之间 的距离仍在继续增大：但当甲的速度大于乙的速度时，甲，乙 2.(1)23.04m(2)D2s2②10.05m 之间的距离便不渐减小：当甲=z时，甲、乙之间的距离达 【解析】(1)两车蓝牙第1次恰好断开时和刚好恢复连接时， A车在前、B车在后，两车之间沿轨道方向的距离均为△， 到最大值由a=z得/-坚=5 ap0.58=10s, 有△r=VD-d,Ar=vt-2a1产， 即在105末，甲，乙间的距离最大=十一了a2= 联立解得△r=4m41=9国 s4,9+国 1 2 2 200m+5×10m-2×0.5×10m=225m 14 4.(1)两车会相撞(2)0.4m/s dmm=xo十x乙一xp=110m十50m一150m=10m. 【解析当两车速度相等时.轿车B利车距离为一近 (3)若a1=5m/s,假设经历时间te后两车速度相同，由运 -24 动学公式得=一a:(1红一1)=一az: 解得xn=378m 解得t=5s,v:=5m/s,故假设成立. 当两车的速度相等时，用时为1=一=12-30 -1 =185, 设速度相同时甲，乙的位移大小分别为x,2,由运动学公 -a 该时间内货车A运动的距离为xA=t=12×18m=216m, 式得工=+(，一)4= 2 tg, 2 因x>xA十$，故两车会相撞。 解得x1=85m,.r:=37.5m 为确保两车不相撞，需满足x,十x:≥x1, (2)经过时间1n=4$,两车的距离为△x=so十Aw 解得x。≥47.5m. 2a16,代人数据解得4r=70m 6.(1)50m(2)41(3)2.5m 【解析】K1)汽车加速时间1，=卫_0 此时轿车B的速度为 25=5, 1 1 vn=va-ato=30 m/s-1X4 m/s=26 m/s. 加速运动的位移工=2a1-=2×2X5”m=25m 设从货车开始加速再经过时闻，两车的速度达到相同速度 匀速运动的位移x=W:=10×(8-5)m=30m, ,且恰好相遇，设此过程中货车A的加速度为α'，则 8s时间内，汽车能行驶的位移为 v=4-alw=十a'1,w。v_w一明=r, L.=x1十x:-L车=25m十30m-51m=50m. 2a' (2)经过1=35s时间，汽车能行驶的位移为 联立解得货车的加速度至少为a'=0.4m/s x=x1十v(1-11)=25m+10×(35-5)m=325m: 方法总结 1.当两车速度相等时，如果不能相撞，则两车就不会相撞 2.根据住移一时间公式求出货车接到信号后两车的距 黄灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过，则第4】辆 离，并求出此时桥车的速度，抓住速度相等时恰好不相撞， 汽车能通过，故共有41辆汽车能通过路口 并结合速度一时间公式和位移一时间公式进行求解。 (3)设甲，乙两车行驶过程中至少应保持距离o,在乙车刹车 13时刻两车速度相等，则有 3.两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相通或避 免碰撞等问题，解答此类问题的关键是：①分别对两个物体 v共=0一41(13十t冠)=n一4：l 解得t2=2s 进行研究：②画出运动过程示意图：③列出位移方程：①找 出时间关系、递度关系、位移关系：⑤解出结采，必要时要进 此过程中乙的位移sz=1十l一2a:后， 行讨论，要抓住速度、时间、位移之间的关系，可以作出速 代入数据解得s2=15m 度一时间图像帮助解题 甲的位移sn=1,十1g)-2a11a十， 5.(1)50m(2)10m(3)47.5m 解得s甲=12.5m 【解析】(1)对乙车从开始刹车至停下的过程，由匀变速直线 所以两车的安全距离至少为 运动的位移与速度关系得0一=一22x2, s着=s乙-5甲=15m-12.5m=2.5m 解得乙车的位移大小为x2=50m. 方法总第 (2)若a1一2.5m/s,x。=110m,假设经历时间t1后两车速 1.求出汽车的加速时间和加速位移，再求出匀速运动 度相同，由运动学公式得#=1一a,(1一△)=一d:4, 的位移，由此进行分析 部得一曾=一号m<0,故假设不成立，设明在乙 5 2.根据运动情况结合位移计算公式求解经过1=35s 汽车的位移，再结合题意进行解答 停止运动前两者速度不可能相同， 3.求出乙车制车后两车逸度相等时经过的时间，再根 。易错点：利断两车是香有速瓷相等的时翻 据位移计算公式求解各自的位移即可」 设甲车停止运动的位移大小为x单，由运动学公式得x单= 4,解决追及、相遇类的问题要找准三个关键点：①速度 正，解得rw=150m 关系：②时间关系：③位移关系，把握这三个关系并根据运 动学公式列方程即可解答 由位移关系得 15第二章匀变速直线运动的研究铺 专题二 追及、相遇问题 题型①匀速运动物体追匀变速运动物体 续以A做匀速直线运动，直至两车到起跑 1.(2025·湖南岳阳一中高一周测)（多选）汽车A 线的距离相同时，结束实验.求： 和汽车B(均可视为质点)在平直的公路上沿两 ①实验所用的总时间； 平行车道同向行驶，A车在后，如图甲所示.以 ②整个实验过程中，两车之间沿轨道方向的 某时刻作为计时起，点，此时两车相距xo=12m 最大距离。 汽车A运动的x-t图像如图乙所示，汽车B运 动的v图像如图丙所示.下列说法正确的是 () w(m·s) R 乙 丙 A.汽车A由静止开始做匀加速直线运动 B.汽车B在0~6s内的位移大小为24m 题型②匀变速运动物体追匀速运动物体 C,在t=3s时，两车相距最远，且最远距离为20m 3.平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5m/s2的 D.若t=1s时，A车紧急制动（视为匀变速），要 加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200m 使A车追不上B车，则A车的加速度大小应 处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，问： 大于0.25m/s2 (1)甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？ 2.(2024·湖北华中师大一附中高一月考)蓝牙是 此时甲离出发点多远？ 一种支持设备短距离通信的无线电技术.两同学 (2)在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？ 用安装有蓝牙设备的玩具小车A、B进行实验， 这个距离为多少？ 两车均视为质点，如图所示.t=0时，A、B两车 同时沿两条相距d=3m的平行直线轨道从同 一起跑线向同一方向运动，A车以vA=3.6m/s 的速度做匀速直线运动，B车从静止开始以 a1=0.8m/s2的加速度做匀加速直线运动.已 知两蓝牙小车自动连接的最大距离为L=5m, 取√41=6.4. 起跑线 4.(2025·江西赣州中学高一月考)团雾是秋冬季 多发于高速公路附近的小型天气系统，是水平尺 (1)求两车的蓝牙从第1次恰好断开到刚好恢复 度仅有数百米乃至数十米的雾气团，气象学归类 连接的过程，A车运动的距离。 为“辐射雾”，严重影响道路交通安全.在沈海高 (2)当两车蓝牙第2次恰好断开连接时，B车开 速公路某一段直线车道上，有同向匀速行驶的货 始做加速度大小为a2=1.6m/s2的匀减速 车A和轿车B,其速度大小分别为vA=12m/s, 直线运动，速度减为0后停止运动，A车继 vg=30m/s,轿车在货车后距离为so=134m 23 翻重难点手册高中物理必修第一册RJ, 时才发现前方有货车，若此时轿车立即刹车，刹 6.新情境(2025·安撒淮北一中高一月考)假设 车时加速度a的大小为1.0m/s2,两车可视为 在某公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦 质点 停的汽车排成笔直一列，最前面的一辆汽车的前 (1)若轿车刹车时货车以速度4匀速行驶，通 端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间 过计算分析两车是否会相撞. 的距离均为l=8m.若汽车启动时都以a= (2)若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司 2m/s2的加速度做匀加速运动，加速到v= 机经4s收到信号并立即加速行驶，则货车 10m/s后做匀速运动通过路口.该路口亮绿灯 的加速度至少多大时才能避免与轿车相撞？ 的时间t=355,而且有按倒计时显示的时间显 示灯.另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽 车，黄灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许 通过，请解答下列问题： (1)停在停车线处的第一辆汽车完全通过路口的 时间为8s,已知车长为5m,问路口长度为 多少米？ (2)若绿灯亮起瞬间，所有司机同时启动汽车，问 有多少辆汽车能通过路口？ 题型3匀变速运动物体追匀变速运动物体 (3)甲、乙两汽车通过该路口后正沿同一车道同 5.(2025·湖南长沙一中高一月考)甲、乙两车在同 向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶 一直线上匀速行驶，乙车在前，甲车在后，两车相 的速度均为10m/s.当两车快要到下一路口 距为xo,甲的初速度v1=25m/s,乙的初速度 时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是 2=10m/s.自t=0时刻乙车开始刹车，乙车刹 紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为 车的加速度大小为a2=1m/s2,经过△=1s甲 避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反 车开始刹车，甲车刹车的加速度大小记为a, 应较慢（反应时间为0.5s).已知甲车紧急刹 4 日” 车时加速度大小为0.4g,乙车紧急刹车时加 速度大小为0.5g(g取10m/s2),为保证两 (1)乙车从开始刹车至停下，走过的位移大小为 车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车匀速 多少？ 行驶过程中应保持多大距离？ (2)若a1=2.5m/s2,xo=110m,求整个过程两 车之间的距离最小值dmm: (3)若a1=5m/s2,为确保两车不相撞，则x0应 满足什么条件？ 24