第2章 3. 匀变速直线运动的位移与时间的关系-【重难点手册】2025-2026学年高中物理必修第一册同步练习册（人教版2019）

铺重难点手册高中物理必修第一册RJ, 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 A基础过关练 系为x=10t一t2(各物理量均采用国际单位 测试时间：15分钟 制).若取汽车初速度的方向为正方向，关于该汽 1.[知识点1门（多选）一质点从A点开始做匀变速 车的运动，下列说法正确的是()。 直线运动，vo=6m/s,其加速度恒定且a= A.汽车的加速大小为a=1m/s 一2m/s2,求经过多长时间质点距离A点为 B.汽车在6s末的速度大小为o=2m/s 5m( C.汽车在前7s内的位移为x=25m A.(√14-3)s B.(√/14+3)s D.汽车在前2s内的平均速度为8m/s C.5s D.ls B综合提能练 2.[知识点1](2025·湖北武汉二中高一阶段检 测试时间：30分钟 测)一质点做匀加速直线运动，在时间1内的位 6.[突破点1]高铁站台上，5位旅客在各自车厢候 移为x,末速度是初速度的3倍，则该质点的加 车线处候车，若动车每节车厢长均为(，动车进 速度为( 站时做匀减速直线运动.站在2号候车线处的旅 A C. D 客发现1号车厢经过他所用的时间为t,动车停 2t2 4t2 下时该旅客刚好在2号车厢门口(2号车厢最前 3.[重难点1门（多选）一质点在连续的6s内做匀加 端)，如图所示，则( ) 速直线运动，在第一个2s内位移为12m,最后 654321 一个2s内位移为36m,下面说法正确的是 ■nmmmmmn◆ 3 (). A.动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止 A.质点的加速度大小是3m/s 运动，经历的时间为31 B.质点在第1s内的位移大小是6m B.动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止 C.质点第2s末的速度大小是12m/s D.质点在第1个2s内的平均速度大小是6m/s 运动，平均速度为片 4.[知识点1、2](2024·河南省 C.1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的 名校联考)如图所示为一辆汽 车在同一车道上测试刹车性 速度为片 能的位移一时间图像.第一次 刹车距离为x1,所用时间为t1,第二次刹车距离 D动车的加速度大小为站 为x2,设两次刹车过程加速度恒定且相同.则第 7.[重难点1]新情境(2025·浙江宁波镇海中学 二次刹车的初速度大小为( 高一月考)一辆汽车以速度。匀速行驶，司机观 A12 B21 察到前方人行横道有行人要通过，于是立即刹 ti t 车.从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相 C21 D 同的路边石，汽车刹车过程可视为匀减速直线运 t 2t1 动.下列说法正确的是(). 5.[题型3]（多选）车辆过斑马线要礼让行人是尊 A.汽车经过第1块路边石末端时的速度大小为 重生命的体现，司机发现正前方30m处人行道 23 上有行人过马路，马上开始刹车，刹车过程汽车 V2400 做匀减速直线运动，其位移x与时间t的数值关 B.汽车经过第18块路边石末端时的速度大小 18 第二章匀变速直线运动的研究通 绵。 A.无人机在第1s内、第2s内、第3s内的位 移大小之比为11：9：7 C.汽车经过前12块路边石与后12块路边石的 B.无人机上升的最大高度为18m 时间之比为1：√2 C.无人机上升第一个3m、第二个3m、第三个 D.汽车经过前18块路边石与后6块路边石的 3m所用时间之比为1：(W2-1):(W3一√2) 时间之比为3：1 D.无人机在1s内、2s内、3s内的位移大小之 8.[题型1门](2025·江西南昌二中高一月考)假设 比为1：4：9 高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶， 11.[题型4]新情境(2025·湖南长沙一中高一月 甲车在前，乙车在后，速度均为v。=30m/s,两 考)蓝牙(Bluetooth)是一种无线技术标准，可 车相距s。=100m,t=0时刻甲车遇紧急情况 实现固定设备、移动设备和楼宇个人域网之间 后，甲、乙两车的速度随时间的变化关系如图所 的短距离数据交换（使用2.4~2.485GHz的 示，取运动方向为正方向，图中阴影部分面积为 ISM波段的UHF无线电波).现有两同学用安 在某段时间内两车的位移之差，下列说法正确的 装有蓝牙设备的玩具小车甲、乙进行实验，甲、 是( 乙两车开始时处于同一直线上相距d=4.0m 4wm·s) 的O1、O2两点，甲车从O1点以初速度v。= 4m/s、加速度a1=1m/s2向右做匀加速运动， 乙车从O2点由静止开始以加速度a2=2m/s2 向右做匀加速运动，已知当两车间距超过s。= A.t=6s时两车速度大小相等，方向相反 10.0m时，两车无法实现通信，忽略信号传递 B.t=3s时两车距离最近 的时间.已知6=2.4. C.图中阴影部分面积为0一6s内两车位移之 (1)求甲、乙两车在相遇前的最大距离， 差，为120m (2)求甲、乙两车在相遇前能保持通信的时间. D.两车在09s内不会相撞 乙甲 9.[题型4易错题（多选）一质点以初速 0 度v、加速度a做匀变速直线运动，经 一段时间后质点运动的路程与位移大 小之比为5：3，则该过程的位移和时间可能为 (). A位移大小为公 且位移大小为密 C时间为贸 D.时间为 10.[题型2]无人机因具有机动性能好、使用方便 快捷等优点在生产和生活中得到广泛应用.某 次无人机表演时，无人机以v。=3m/s的初速 度、a=一0.5m/s2的加速度做匀减速直线运 动直至上升到最高点，之后悬停在最高点.取竖 直向上为正方向，则下列说法正确的是(). 19 翻重难点手册高中物理必修第一册RJ, 12.[知识点1、2]目前高速公路收费处有专门的 C培优突破练 。测试时间：10分钟 ET℃收费通道.车主只要在车辆前挡风玻璃上 安装感应卡并预存费用，通过收费站时便不用 13.[题型4]甲、乙两辆汽车在长直公路 人工缴费，也无须停车，高速通行费将从卡中自 上都以20m/s的速度同向匀速行驶， 动扣除，即能够实现自动收费.这种收费系统每 甲车在前，乙车在后，甲车尾与乙车头 车收费耗时不到25，其收费通道的通行能力是 相距9m.现甲车以加速度大小a=1m/s2匀 人工收费通道的5至10倍.如图所示，假设一 减速刹车，要使两车不相撞，求： 辆汽车以正常行驶速度v1=16m/s朝收费站 (1)若乙车司机看见甲开始刹车后，经过1s的 沿直线行驶，如果过ET℃通道，需要在距收费 反应时间，开始以大小为1.2m/s2的加速 站中心线前匀减速至v2=4m/5,然后以该速 度刹车，则两车是否会相撞？如会，在甲开 度匀速行驶一段距离，再匀加速至1正常行 始刹车后的哪一时刻相撞？如不会，两车的 驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处 最小距离是多少？ 匀减速至0，经过t。=65s缴费成功后，再启动 (2)若乙车司机因故一直未采取制动措施，甲司 汽车匀加速至1正常行驶.设汽车在匀减速和 机发现后立即又以1m/s2的加速度匀加速 匀加速过程中的加速度大小分别为a1=2m/s2, 行驶，则甲车最迟在开始刹车后的哪一时刻 开始加速？ a2=1m/s2. (3)为了避免因突然产生的加速度让乘客有明 收费站中心线 显不舒服的顿挫感，甲车司机刹车的加速度 匀诚速行驶区匀速行！ETC 行驶方向之 :驶区 通道 大小按下图所示变化(10s后加速度为0)， 匀减速行驶区 人工收 方向与速度方向相反.甲开始刹车1s后乙 行驶方向人 费通道 开始刹车，乙车匀减速的加速度至少多大 (1)求汽车过ETC通道时，匀变速行驶的总位 (结果可用分数表示)？ 移大小 4a/(m·s) (2)若汽车通过ET℃通道比通过人工收费通道 速度再达到1时节省了69s,求汽车在 ET℃通道匀速行驶的距离. 20加速直线运动，D错误 培优实破练 生关址点：96一116路内涤蓝快艇的速度、加速魔物为资值 &A8【解析1根据题意可知A,B两点间距工=受=，解 11.CD【解析】根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速 度a1=4m/s2,在水平面上的加速度a2=一2m/s2,根据 得v=2w,进项A符合题意：由1=巴 ,t=t1十t3, 运动学公式有8m/s十a:t1一axt2=12m/s,t1十t2=2s, 解得=音s,可知经过号：到达B点，到达B点时的速 4 可解得+1=二，选项B符合题意，C.D不符合题意 a1a20 40 ga4as21m/g(3号ns 度0=@t=3m/s,如果第4s还在斜面上的话，速度应为 16m/s,从而判断出第4s已过B点，物体是在2s到4s 【解析】(1)t1=2s时无人机运动过程中的速度最大，为v= 之间经过B点，所以最大速度不是12m/s,A、B错误：第6s a1t1=4m/s. (2)经匀减速后到达用户阳台，此时无人机恰好悬停，则匀减 末的速度是8m,到停下来还需要的时间/-0二。 速阶段无人机的加速度大小a:==1m. 4s,所以到C点的时间为10s,C正确：根据v2一6=2az (3)无人机匀速运动的时间，-=5s,故无人机整个运动 可求出AB段的长度为2gm,BC段长度为gm,则A,B 过程所经历的时间t=t1十t2十t3=11s 间的距离小于B,C间的距离，D正确。 加速上升的高度为，-受=4m,减速上升的高度为6：- 点评 1.根据题表中的数据求出匀加速和匀减速直线运动的 受，=8m,无人机整个运动过程上升的总高度为h=h,十 加速度，结合速度一时间公式，根据4s末的速度求出物体 2s后在斜面上还需滑行的时间，从而得出AB段运动的时间. h,十h:=32m,无人机整个运动过程的平均速度为= h 2.根据速度一时间公式求出最大速度，根据6s末的速 -器/a 度求出速度减为0还需的时间，从而得出物体恰好停止的 时刻，根据速度一位移公式分别求出AB和BC段的距离， 10.(1)1.5m/s2,方向向上(21m/s2,方向向下 从而比较大小 (3)图见解析 第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系 【解析】(1)匀加速上升过程a1= 4w1_3-0 1 =2m/g=15m/g, 基础过关练 故升降机在匀加速上升的加速度大小为1.5m/s,方向向上 1.BCD【解析】由题意可知质点到A点的距离为5m,则其质 （②匀减速上升过程a:--号=-1mg,故 点的位移有两种可能.当质点的位移为x1=5m时，有 生易错点：注意到A意的距高为5m有两种情况 升降机匀减速上升的加速度大小为1m/s2,方向向下. (3)如图所示. x1=t+名，解得=1s=5s当质点的位移为 ↑m·s) =-5m,有=t+合a,解得=(3+V)s t=(3-√4)s(不合题意，舍去)，B,CD正确. 2.A【解析】根据题意，在时间L内由运动学公式有x=ot十 1 2at,0=0,十al,又根据题意知=30，联立解得a=青， 故选A. 3.AD 【解析】设在第一个2s内位移为x1,第三个2s内位移 为根据-=2aT,解得a=2-说若心 2T2 方法总结 =3m/s2,A正确：质点在第1个2s内的平均速度大小是0 1.分清过程（画示意图） 2.找参量（已知量、未知量）， —号-号=6s.D正确：第1s未的速度等于第-个 3.明确规律（匀加速直线运动、匀减速直线运动等）. 2s内的平均速度，即1=0=6m/s,第2s末的速度大小 4.利用公式列方程（选取正方向）。 v2=v1十at=6m/s十3×1m/s=9m/s,C错误，采用逆向 10 思维，把质点在第1s内的运动看成反方向的匀减速直线运 前18块路边石与后6块路边石的时间之比为1：1，D错误 1 动，有x=1t-2ai2=6×1m-2×3X1m=4.5m,B 8.D【解析】=6s时两图像相交，表示两车速度相同，即两车 速度大小相等，方向相同，故A错误，t=0时刻，甲车在前， 错误 乙车在后，0一6s内，乙车的速度比甲车的大，两车间距逐渐 4B【解析】设刹车时的加速度大小为a,由运动学规律得x 减小，6一9s内，乙车的速度比甲车的小，两车间距逐渐增 =ad,时=2a解得-2V区，B正确 大，则t=6s时两车距离最近，故B错误；根据v-t图像与时 t 间轴所围的面积表示位移，由题图可知，图中阴影部分面积 5.CD【解析】从位移x与时间t的数值关系可看出，汽车初 速度vo=10m/s,加速度大小a=2m/s2,A错误；根据汽车 为06：内两车的位移之差，差值为4虹=号×30X3m十 初速度p。=10m/s,加速度大小a=2m/s2,先求光汽车停车 2×30×(6-3)m=90m,故C错误；因4x=90m<s0 时间==5s,所以汽车在6s末的速度大小为0=0，汽 100m,所以在t=6s时乙车还没有追上甲车，不会相撞，在 车在前7s内的位移为x=1一之a2=25m,B错误，C正 6s以后，甲的速度大于乙的速度，所以两车在0~9s内不会 相撞，故D正确 1 确：汽车在前2s内的位移为x=v6t一2at=16m,平均速 9.BC【解析】因路程与位移大小之比为5：3，故质点先做匀 减速直线运动，后反向做匀加速直线运动，质点速度减为0 度o=二=8m/s,D正确. 时的时间和位移为1= 吕一云，质点反向加速的时间为 综合提能练 6.C【解析】采用逆向思维，可认为动车反向做初速度为0的 t2,速度为，有v2=at2x2一 一%，若总位移为正，即x1 匀加速直线运动，由题意可知，动车1号车厢最前端经过2 号候车线处的旅客的位移为1时，时间为1，有1一之，动 可知>，有受亨解得一则运动时间 车1号车厢最前端经过5号候车线处的旅客的位移为4 为十=费位移为一-，放B,C正确若总位 时，时间为，有4l=2au,解得t6=21,选项A错误动车 移为负，即西可知，有十名-号解得-2知 x:一x1 1号车厢最前端从经过5号候车线处的旅客到停下总位移 、则运动时间为4十如，位移为x?一=，放A,D错误 为，用时为么，则平均速度为可一号-兰，选项B错误设 10,A【解析】无人机做匀减速直线运动的时间：=0二 1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为5，则有 -士”×2，解得=兰，选项C正确：动车从经过5号 6s,上升的高度-02-9m,B错误：利用速向思维，将 无人机竖直向上的匀减速直线运动视为从最高点做初速度 候车线处的旅客开始到停止运动过程，有0=v5一a×2:,解 为0的匀加速直线运动，无人机做匀减速直线运动的第1s 得a一会-兰，法项D倍误 内，第2s内，第3s内的位移大小之比等于做匀加速直线运 7.A【解析】从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相同 动的第6s内、第5s内、第4s内的位移大小之比，为11： 的路边石，设路边石的长度为L,则有0一0.2=一2a·24L, 9:7,A正确：由以上分析可知，无人机的位移为9m,运用 逆向思维，将无人机的运动看成初速度为0的匀加速直线 解得a一品，测消车经过第1块路边石末端时的速度大小 运动，根据初速度为0的匀加速直线运动规律可知，无人机 /23 下降第一个3m,第二个3m,第三个3m所用时间之比为 为1-√6一2aL一√，A正确：汽车经过第18块路 1:(W2-1):(W5一2)，则可知无人机上升第一个3m、 边石末端时的速度大小为m=√-2aX18L=受，B错 第二个3m、第三个3m所用的时间之比为(W3一√2)： 误：根据初速度为0的匀变速运动在连续相等的位移内所用 (W2一1)：1，故C错误：无人机在1s内的位移大小h1 时间比例关系可得，汽车经过前12块路边石与后12块路边 t4+7ai=(3-号×0.5×1）m=275m,在2s内的 石的时间之比为(W2一1)：1，C错误：根据初速度为0的匀 变速运动在连续相等时间内通过位移比例关系可得，汽车经过 位移大小为h:=w+号adi-(3×2-是×0,5X4)m 11 5m,在3s内的位移大小为=+名a5-(3X3 解得t=6s 此时甲的位移xm=201-名ani=20×6m-号×1× 乞×0.5×9m=6.75m,因此无人机在1s内、2s内、3s 62m=102m, 内的位移大小之比为11：20：27，D错误 乙的位移x2=20+20u1-1)-之az6-1)=20m十 11.(1)12m(2)4.8s 【解析】(1)当两车的速度相等时相距最远，则有vo十a1t= 20×(6-10m-2×1.2X6-1)2m=105m a2t,解得t=4s. 位移差△x1=xz一x甲=105m-102m=3m, 小于初始距离x。=9m,因此不会相撞。 甲、乙两车在相遇前的最大距离=d+(ot+之a1） 最小距离为x。一△x1=9m一3m=6m, 20,,每得：=12m 故两车不会相撞，且两车最小距离为6m (2)设甲车最迟减速至2时刻，因加速、减速的加速度大小 (2)在相遇前，当两车间距小于等于s0=10.0m,两车能保 相同，故加速回到20m/s的时刻为212，并在此时刻恰好与 持通信. 乙车相遇，两车初速度相同，因此两车的位移差△x?=2× 当两车间距等于，时，则有d+(o+2ar）一7a, 之ai,且△z2=x)=9m,代人数据解得t4=3s =5o,解得t1=2s,t2=65 故甲车最迟在开始刹车后3s开始加速， 设两车经过时间T相遇，则有d+(T+2aT)-2a:T。 (3)两车运动的vt图像如图所示， wm·s' 解得T=(4十26)s≈8.8s, 20 所以甲、乙两车在相遇前能保持通信的时间为t=T一 (2-t1)=8.8s-(6s-2s)=4.88 12.(1)180m(2)8m 10t 【解析】(1)设汽车通过ET℃通道时的匀诚速运动的位移为 因为甲图像的对称性，甲车在前10s的位移等于以v 1,匀加速运动的位移为1，则有1-=60m, -2a1 15m/s匀速运动10s的位移，故10s内x1=150m,若乙 xg i--120m,汽车匀变速运动行驶的总位移大小 在10s时恰好与甲共速，需要的加速度大小为号/：，故 10s内的x乙1=155m,位移差△xr3=x21一x1=155m一 为x=x1十x2=180m,(2)汽车通过ETC通道时，设汽车 150m=5m,因此不会相撞，且可以判断临界状态下乙的 匀速运动行驶的距离为d,汽车匀减速过程的时间t1= 一心=6s,匀速运动的时间4=以，汽车匀加速过程的 加速度小于号mg,共速在10s后取到 设共速的时刻为ta,此时甲的位移x甲2=150m十10(t,一10)， 时间，-一=12s,所以汽车通过ETC通道的总时间 乙的位移由平均速度得出x艺2=20十15(1，-1)， 且位移差△x4=x乙2一x单2=x0=9m, t=t1十十.汽车通过人工收费通道时，匀减速过程的时 解得tg=10.8s, 间-=8，匀加速过程的时间-=168，所以汽 a2 因此a2=,△知=50 a-149m/s2, 车通过人工收费通道的总时间t'=t十t?十to=895,汽车 通过ETC通道比通过人工收费通道速度再达到：时节省 故乙车匀减速的加速度至少为 49m/s. 的时间△=t'-t=69s,解得t=20s,则t2=2s,汽车在 方法总结 ETC通道匀速行驶的距离d=o2t2=8m. 1.在追及问题中，特别要注意速度相等这一条件，一般 来说，当速度相等时，两车之间距离最大或最小，如果此时 培优实破练 不相撞，就不会再相撞了 1aa不会碰撞6m23:(3碧n 2.解决追及，相遥问题时，把握两个相同，同一时间到 【解析】(1)设1时刻甲、乙共速，可得20-a甲t1=20一 达同一位置，可以通过绘制运动过程示意图确认位移关系， 从而求解 az(t1-1), 12