第1章 3. 位置变化快慢的描述——速度-【重难点手册】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版2019）

重难点手册高中物理必修第一册RJ 第3节 位置变化快慢的描述— 速度 重点和难点 课标要求 1.通过抽象概括，理解速度的含义.知道速度的定义式、单位和 重点：1.速度、醉时速度、平均速 方向 度三个概念，及三个概 2.理解平均速度和醉时速度的区别与联系，初步体会极限方法 念之间的联系 在研究物理问题中的应用和意义，知道匀速直线运动的特点及速率 2.会测量平均速度和瞬时速 的含义，能在实际问题中正确排析、应用以上关于速度的概念， 度，会作0t图像 3.会使用打点计时器测量平均速度和瞬时速度.认识如实记录 3.会使用打点计时器测量 数据、实事求是的重要性，培养科学的态度 平均速度与瞬时速度 4.理解Vt图像的含义，能用实验数据绘制t图像，并会根据 难点：1.对瞬时速度概念的形成 Vt图像分析物体运动的速度随时间的变化. 与理解 5.联系与速度有关的实例，体会物理学在生产和生活中的用途， 2.v-1图像的意义 增强物理学习的兴趣」 必备知识梳理 基础梳理 知识点①速度 1.定义：速度v等于物体运动的位移△x跟发生这段位移所 划重点 用时间△t的比值， 1.速度的定义采用比值定 2公式：u= △工+物体的位转 卡划重点细 △士”→发生这领位移所用的时间 义法-岩不表示与A之 3.物理意义：速度是描述物体运动快慢（或位置变化快慢）的 间的数量关系，即口大，表示物 体位置变化快，而△x不一定 物理量 常用换算关系：1m/s=3.6km/h 大，二者不成正比关系 4.单位：国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s(或 2.式中△x是位移，不是路 m·s1).常用单位还有：千米每小时(km/h或km·h1)、厘米每 程，△x与△具有同一性和对 秒(cm/s或cm·s1)等. 应性 5.矢量性：速度不但有大小，而且有方向，是矢量.物体的运动 3.如果t时间内物体发生的 方向就是速度的方向。 位移为x,公式可表示为口=工 知识点2平均速度 1.定义：做变速直线运动的物体的位移△x跟发生这段位移 所用的时间△t的比值，叫作平均速度， 2.公式：0=Ag 平物建度是一假时间内的逸度，对应时间、位移 △t 12 第一章运动的描述辑 3.矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量.其方向与一 段时间△t内发生的位移△x的方向相同. 4.平均速度与平均速率的比较 物理量 平均速度 平均速率 定义 平均速度= 位移 时间 平均速率=路程 时间 标矢性 有方向，矢量 无方向，标量 意义 粗略表征物体位置变化的快慢 粗略表征物体运动的快慢 划重点衡 ①都是描述物体运动情况的物理量； ②两者单位相同： 对瞬时速度的理解 联系 ③都与一段时间对应，都是过程量； (1)眸时速度简称速度，瞬 ④两者大小一般不相等，只有当位移大小等于路程，即物体 时速度与时刻或住置相对应， 做单向直线运动时，平均速率才等于平均速度的大小 (2)直线运动中，瞬时速度 的方向与质点经过某一位置时 知识点③瞬时速度 的运动方向相同。 1.定义：运动物体在某一时刻（或经过某一位置时）的速度叫 (3)当时间足够短，即△一 瞬时速度.瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率 0时，可认为平均速度等于瞬时 速度 2.瞬时速度的物理意义：描述物体运动快慢和运动方向的物理 (4)匀速直线运动就是瞬时 量，具有方向性、瞬时性及相对性（相对性是指相对的哪个参考系，当 追度保持不变的运动，在匀速直 参考系变换时，同一物体的速度对不同参考系而言是不相同的). 线运动中，平均速度与辦时递度 3.平均速度与瞬时速度的比较◆题重点， 相等， 物理量 平均速度 瞬时速度 运动物体发生的位移与所用时运动物体在某时刻（或某位置）的 定义 间的比值，用口表示 速度 物理 粗略描述物体运动，反映一段时 精确描述物体运动，反映了物体 间内物体运动的平均快慢程度。 运动的快慢.与某一时刻或某 意义 与一段时间或一段位移相对应 位置相对应 大小 由公式可一签求出 口=A(△极小 Ar 防易错四 对应性 过程量 状态量 物体的平均速度为0，聊时 方向 与位移方向一致 与某时刻（或某位置）运动方向一致 速度不一定为0.物体的平均速 平均速度必须指明是对应哪段说瞬时速度时必须指明是在哪个 注意 度为0，说明物体在此过程中的 时间或哪段位移 时刻（或在哪个位置） 位移为0，物体可能是静止的。 ①当位移足够小或时间足够短时，平均速度就等于瞬时速度，瞬时 解时速度为0：物体也可能是运 速度可看作当△→0时的平均速度； 动一周回到了出发，点，醉时速度 联系 ②在匀速直线运动中，瞬时速度和平均速度始终相等： 不为0. ③二者都是矢量，既有大小又有方向： ④在单方向直线运动中，二者方向相同◆晒语的 13 用重难点手册高中物理必修第一册RJ 知识点④实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度 1.测量平均速度 防易错过 (1)测量原理：根据0=A, △x 1.要特别注意题目中已知 △1’··· 的点是计时点还是计数点.计时 只要测出位移和对应的时间，就 -△t=0.08s 点是打点计时器实际打出的点， 可以得到一段时间内的平均速度。 相邻两点的时间间隔一般是 (2)测量方法：如图所示为电磁打点计时器打出的一条纸带， T。=0.02品.由于计时点较密， 不便测量，故可每隔若千个计时 △x 测出计时点A、E间的距离△x及所用时间△t,由v= 可得A、 △4 点取一个点作为计数点，例如， E两点间的平均速度 每隔四个计时点取一个计数点 则每两个相邻计数点的时间间 说明 隔T=5T。=0.18 为了便于运算，求平均速度时，△1最好取0.1s的整数倍n,即在纸 2.注意间隔的周期数.从能 带上选定一个起始点0，然后每5个点选取一个计数点，各计数点间的时 看得清的某个点数起，如果纸带 间间隔使是0.1n品.◆暗 上共有n个点（计时，点），那么，点 2.测量瞬时速度 的间隔数为(n一1)，对应的远动 (1)测量原理：在前面分析的纸带中，用A、E两点间的平均速 时间t=0.02×(n一1)s 度可粗略地代表C点的瞬时速度；如果取时间间隔更短的B、D 段分析，如图所示，由一岩所得的B,D两点间的平均速度更接 近C点的瞬时速度， 一△x AB C (2)极限法：在利用0=A二求速度时，如果时间间隔△的值 △ 很小，所得平均速度就认为近似等于某点的瞬时速度，当△1→0 时，所得速度就等于某时刻（或位置）的瞬时速度 知识点⑤速度一时间图像 划重点西 1.坐标系的建立 U1图像的应用 (1)在坐标纸上画出平面直角坐标系. 1,从图像能直接读出每一 时刻对应的瞬时连度 (2)标出坐标原点. 2.根据图线形状判断物体 (3)标出两个坐标轴代表的物理量的符号及单位：纵轴为速度 的运动性质：若图线平行于： v,横轴为时间t. 轴，则表示物体微匀速运动：若 (4)在两个坐标轴上选择合适的单位长度. 图线不平行于1抽，则表示物体 2.v-t图像的描绘 做变速运动，且领斜程度越大， (1)根据不同时刻对应的瞬时速度值，在坐标系中描点， 表示速度变化越快， (2)用平滑曲线来“拟合”实验中描出的点，即为所得到的速度 14 第一章运动的描述排 随时间变化的图像，称为速度一时间图像或vt图像. 、只能描适直线运动 3.从t图像中可获得的信息◆题重 轴 t为横轴、v为纵轴，明确图像反映的是速度与时间 防易错过 之间的关系，不是物体运动的轨迹·肠鼻疆 如图所示，xt图像与口t 图线与t轴的交点横坐标代表物体速度 图像是相似的，其运动有何 截距点 为0的时刻 区别？ 点 图线与口轴的交点纵坐标代表物体的初速度 交点：表示某时刻两个物体的速度相同 在t轴的上方，表示物体向正方向运动 v-t 在t轴的下方，表示物体向负方向运动 0 图像 线 从加速) 图线的变化趋势表示物体的速度随 a(正向 提示：x1图像表示物体做 时间的变化情况 匀速) 匀速直线运动，v1图像表示物 c(减速) 体做速度越来越大的变速直线 成反向匀速) 运动。 斜率 表示速度变化快慢.斜率绝对值越 大，速度变化越快 物体以速度。做匀速直线运动， 在某段时间t。内的位移xo=vota, 面积 可以用v-t图线与t轴所围图形的 记方法回 面积来表示 1.由xt图像知时间t内的 重难拓展 位移为工，即可求平均速度)= 重难点① 两种图像的比较◆密方 2.xt图像中，图线上某点 图像 不同时刻的位置 的斜率表示该时刻或该位置的 xm t=3st=0、2s、4s、6s1=1s,5s 解时速度（斜率的大小表示瞬时 ▣ ▣ ■ r=-2m x=0 r=2m x/m 速度的大小，斜率的正负表示速 往复运动 度的方向).如果图线上某点的 斜率由正变负或由负变正，说明 m·s' 物体的运动方向发生变化 速度大小、方向周期性变化，做往复运 3.4图像中，图线上一点 动，位置坐标为0或正值 的纵坐标的正负表示该时刻速 度的方向：坐标值为正，别运动 ↑x/m 20 t=0t=3s,15st=10s 方向与规定的正方向相同：坐标 10 r=0 x=10m x=20m r/m 值为负，则运动方向与规定的正 0351015ts 往复运动 方向相反，纵坐标的正负若随着 时间变化，说明速度的方向发生 ↑w/(m·s) =0 v=20m/s v=10m/s 了变化：由纵坐标的大小变化可 n口nv不变 10 t=0 4=10s4=15st/s 判断物体做加速运动还是减速 051015t/s 单向运动 运动 15 重难点手册高中物理必修第一册RJ, 例①（多选）物体甲的x-t图像和物体乙的vt图像分别如 图1、图2所示，则这两个物体的运动情况是( c/m ↑z(m·s) 图1 图2 A.物体甲在0~6s时间内做往复运动，它通过的总位移为0 诊考策衡 B.物体甲在0~6s时间内运动方向不变，它通过的总位移大 图像问题的分析技巧 小为4m (1)根据图像的纵、横坐标 C.物体乙在0一6s时间内做往复运动 轴弄清楚题目所给图像是工t D.物体乙在0~6s时间内运动方向一直不变 图像还是t图像，不同的图像 有不同的含义 解析物体甲在t=0时刻由负方向上距原点2m处向正方向运动，t= (2)xt图像与t图像中 6s时到达正方向上距原点2m处，故总位移大小为4m,A错，B对；物体乙 的斜率、纵横坐标轴上的截距、 开始时做沿负方向的减速运动，3s后，沿正方向做加速直线运动，C对，D错 图线与时间轴围成的面积、交 答案BC◆论灌。 点、拐点的含义应该熟记 培优突破 突破点（①借助传感器与计算机测速度◆肠 如图是一种运动传感器的原理图，这个系统由发射器A与接 收器B组成.将红外线、超声波发射器A固定在小车上，接收器B 固定在某一位置并调整其高度与A相等，使小车上发射器A对着 拓视野) 接收器B,并处在同一直线上.将接收器B探测到的红外线、超声 1.利用光电门测速度 波到达的时间差等数据输入计算机，利用专门软件可以分析出小 如图所示，当物体在导轨上 车的位移与时间差的关系，再利用计算机进行处理，就可以分析出 运动时，光电门利用光敏电阻的 小车的速度随时间的变化情况.设小车到达两个位置时的位移差 特性记录了遮光条通过光电门 为△x,时间差为△1，则小车速度= 的时间，而遮光条的宽度△x已 △t 知，并且非常小，由于滑块通过 光电门的时间△非常短，在这 Q △x 段时间内滑块的运动可以近似 红外线 B A运动方向A 看作匀速直线运动，所以逃光条 iMmmmmmiiiimmmmmiinmmitimmmmMmmmmiiiimiimmn 通过光电门时的解时速度等于 例☑(2025·江西师大附中高一阶段练习)（多选）可以用位 遮光条通过光电门时的平均速 移传感器测量速度，如图所示，位移传感器工作时由装置C发出 短暂超声波脉冲，脉冲被运动物体反射后又被装置C接收，通过 发射与接收的时间差和超声波的速度可以计算出被测物体运动的 气垫导门 平均速度.若被测物体正远离装置C,已知第一次发射和接收超声 波脉冲的时间间隔为1，第二次发射和接收超声波脉冲的时间间 16 第一章运动的描述雠 隔为t2,两次脉冲发出的时间间隔为t3,超声波在空气中的速度为 2.利用频闪照相法分析计 v,则以下说法正确的是( 算物体的速度 如图，频闪照相法是一种利 Q 用照相技术，每间隔一定时间曝 △ 连接到 光一次，从而形成时间间隔相同 计算机 超声波 运动方向二 的影像的方法.在频闪眠相中会 超声波 用到频闪灯，它每隔相等时间闪 A.第一次发射的超声波到达被测物体时，被测物体到装置C 光一次，例如每隔0.1s闪光一 的距离为受 次，即每秒闪光10次.当物体运 动时，利用频闪灯照明，慰相机 可以拍摄出该物体每隔相等时 B.第二次发射的超声波到达被测物体时，被测物体到装置C 间所到达的位置，通过这种方法 的距离为受 拍摄的服片称为频闪照片，根据 拍摄的照片，利用刻度尺测量物 v(t2-t1) C.被测物体的平均速度为 体运动的位移△工，再根据相邻 2t3+t1+t2 时间间隔相同记录运动的时间 D,被测物体的平均速度为2。一t1十t2 v(t2-t1) △，则物体的速度v 解析超声波在空气中的速度为，因此第一次发射的超声波到达被测 物休时，被测物体到装置C的距离为工-受，A正确：第二次发射的超声 506070 生该距扁为声波传格距编的一半 波到达被测物休时，被测物体到装置C的距高为-受，B正确；两次发射 超声波到达孩测物体的时间间隔为山=，一号十号则被测物体的牛均选 ut2 utI 度为0=A= 22 (t2-t1) ,C错误，D正确」 △r t1t2 2t3-t1十tg 一22 答案ABD Ii材目n目 关键能力提升 题型（① 平均速度和瞬时速度的计算 过程通信兵与队伍保持相对静止，且整体前行 例1(2025·湖北武钢三中高一月考)一 了10m,然后以相同的速率返回队尾，求全过 列长150m的队伍匀速前行，通信兵沿着队伍 程通信兵的平均速率 从队尾前进300m赶到队首，传达命令后及时 解析(1)通信兵沿着队伍从队尾前进300m赶 返回队尾，已知通信兵速率不变， 到队首，队伍长150m,根据位移关系可知，相等时间 (1)若不计传达命令的时间，求全过程通 内队伍前进了150m,通信兵前进了300m,则通信兵 信兵的位移大小 速度是队伍速度的2倍.同理，通信兵返回队尾的过 (2)若考虑通信兵报告内容的时间5s,此：程中，通信兵和队伍的总路程为150m,则通信兵走了 17 重难点手册高中物理必修第一册J 100m,队伍走了50m,通信兵的位移 B.昆虫的平均速率为1.4m/s x=150m+50m=200m. C.昆虫的平均速度大小为1m/s (2)通信兵报告内容的时间为5s,此过程通信兵 D.昆虫离出发点的最远距离为2m 与队伍保持相对静止，且整体前行了10m,则队伍的 解析昆虫的位移为x=0一3m=一3m,故A错 选单k-9/s=2m/, 误；昆虫的平均速率为0=⑤一3)+5 5 m/s=1.4m/s, 通信兵的速奉v兵=2wR=4m/s. 通信兵的路程s=300m十10m+100m=410m, 故B正确；昆虫的平均速度大小为=-后引 m/s s+5s+10 通信兵运动的时间1=300 s=105s, 4 =0.6m/s,故C错误；昆虫离出发点的最远距离为 均迷来=-铝/s*39m 3m,故D错误. 答案B 变式0(2025·安微合肥八中高一月考) 变式②（多选）甲、乙两质点沿同一直线 如图所示为某同学一次远足活动的路线图，他 运动，它们的位移x随时间t变化的规律分别 用地图计算出直线AC、CB的长度分别为 如图线a、图线b所示.下列说法正确的是 6km、3km,实线为其从A点出发的运动轨 ) 迹，从A到C用时55min,且在C处休息了 20min,从C到B用时45min,路标指示A到 C是8km,A到B是12km.下列说法正确的 是( A.上述中的20min是指 时刻 A.甲、乙两质点的速度方向相同 B.整个过程中，该同学的 实际运 B.甲、乙两质点的速度方向相反 位移大小为12km A 动路线 C.甲的速度比乙的速度大 C.整个过程中，该同学的平均速度大小为 D.甲的速度比乙的速度小 1.25m/s D.该同学从A到C的平均速度大小约为 题型（③打点纸带的数据处理问题 2.4m/s 例③[教材P26T1]把纸带的下端固定在 题型②应用运动图像描述物体的运动 重物上，纸带穿过打点计时器，上端用手提着. 例②一只昆虫做直线运动的位移一时间 接通电源后将纸带释放，重物便拉着纸带下落， 图像如图所示，对昆虫在0一5s内的运动，下 纸带被打出一系列点，其中有一段如图所示. 列说法正确的是( ··· x/m (1)图中所示的纸带，哪端与重物相连？ (2)怎样计算在纸带上打A点时重物的瞬 时速度？说出你的理由， 解析(1)因为打点计时器每隔0.02s打一个，点， A.昆虫的位移为5m 时间间隔是定值；重物拖动纸带下落的运动过程中， 18 ,第一章运动的描述 速度越来越快，所以相等时间内运动的位移越来越：在做“练习使用打点计时器”的实验时，某同学 大，所以图中纸带左端先开始运动，故左端与重物相连. 得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所 (2)依据中间时刻的醉时速度等于这段时间内的 示，其中A、B、C、D、E、F、G是打点计时器依 平均速度，那么打A点时重物的瞬时速度即为以A 次打出的7个点，相邻两个点之间的时间间隔 为中间时刻的平均速度 均为T. 保挖教材 打点计时器的使用 这是一道关于使用打点计时器的题，打点计时 器是力学实验中的基本实验仪器，也是历年高考考 查的热门仪器，2024年浙江1月选考第16题、2024 (1)电磁打点计时器是一种使用 年甘肃卷第11题都考查了打点计时器，使用打点 (填“交流”或“直流”)电源的仪器. 计时器时要注意： (2)接通打点计时器电源和让纸带开始运 (1)先接通电源，待打点稳定后再释放纸带. (2)选择纸带时应选点迹清晰的，并适当舍弃 动，这两个操作之间的时间顺序关系是 前端较密集部分的点 A先接通电源，后让纸带运动 (3)使用电火花计时器时，应注意把两条纸带 B.先让纸带运动，再接通电源 正确穿好，墨粉纸夹在两纸带之间：使用电磁打点 C.让纸带运动的同时接通电源 计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面. D.先让纸带运动或先接通电源都可以 (4)求瞬时速度时，时间越短，位移越小，醉时 (3)打下E点时纸带的速度为 速度越准确」 变式3(2025·湖北荆州中学高一月考) 填dd或dd 2T 4T 核心素养聚焦 考向① 对运动图像的理解 解析质，点做直线运动，位移（或速度）与时间成 例①(2024·全国新深标卷)一质点做直 函数关系，故某一时刻，质点只有一个位移（或速度） 与之对应，即质点某一时刻只能出现在一个位置或具 线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t 有某一个速度，故选C 变化的图像中，可能正确的是( 答案C ,12,心2 考查内容 核心素养 试题难度 xt图像、t图像 物理观念 ★☆☆☆☆ 19重难点手册高中物理必修第一册RJ 变式题参考答案 第一章运动的描述 第3节位置变化快慢的描述—速度 第1节质点参考系 变式1C【解析】题中的20min是指时间间隔，故 变式1D【解析】在研究战斗机如何飞行和调整飞 A错误：整个过程中，该同学的位移大小为6km十 3km=9km,故B错误；整个过程中，该同学的平 行姿态时，要看飞机的机翼变动，这种情况下不可 以把战斗机看成质点，故A错误；“复兴号”的总长 均速度大小为。= 9×103 t (55+20+45)×60m/s= 度与铁路涵洞的长度相差不大，所以“复兴号”过铁 易错点：在C处休息了20min不能忽号 路涵洞时要考虑其长度，这种情况下“复兴号”不能 1.25m/s,故C正确：该同学从A到C的平均速度大 看作质点，故B错误：花样游泳比赛与艺术体操表 小的为专-Sm/1.2ns,故D错提 演赛都要求运动员的形体动作优美，都不能视为质 变式2BC【解析】因为x-1图像的斜率表示速度， 点，故C错误：在研究嫦娥五号绕月球公转的运动 斜率的正负表示速度的方向，由题图可知，甲的速 轨迹时，嫦娥五号的形状和体积与公转半径比较时 度为正方向，乙的速度为负方向，故A错误，B正 可以忽略不计，则嫦娥五号可看作质点，故D正确。 变式2B【解析】“卧看满天云不动”是因为诗人以 确：甲、乙的速度大小分别为甲一 ,2-克，因为 2 船为参考系来观察，A错误；“云不动”是以船为参 t1<12,所以甲>z,故C正确，D错误。 考系，而“云与我俱东”是以地面为参考系，选择的 变式3(1)交流(2)A(3)4二4 2T 参考系不同，物体的运动情况也不同，B正确；“山不 【解析】(1)电磁打点计时器是一种使用交流电源的 动”是因为诗人以大地为参考系来观察，C错误：研 计时仪器。 究“船行”的运动规律时，船的大小可忽略不计，可 (2)为了打点稳定并且有效利用纸带，在实验时应 以将船看作质点，D错误 先接通电源，打点稳定后再让纸带运动，故选A 第2节时间位移 (3)时间很短时，可用平均速度代替瞬时速度，时间 变式1C【解析】篮球开始下落时的位置坐标为0， 趣短，平均速度越接近瞬时速度，所以打下E点时 A错误；篮球被接住时在坐标原点负方向上，所以 纸带的速度为 篮球被接住时的位置坐标为一1m,B错误：篮球从 第4节速度变化快慢的描述—加速度 落下到被接住通过的位移为x=一1.0m一0 变式1(1)规定向右为正方向，子弹击穿木板后，速 一1.0m,C正确；篮球从落下到被接住通过的路程 为s=2.0m十1.0m=3.0m,D错误 度方向依旧为正.根据加速度定义可知41=A △t 变式2D【解析】由图像可知，质点从一0.2m处出 7m/s-10m/s =一30m/s2,即子弹的加速度大小 发沿正方向运动至0.2m处，用时4s,故A错误： 0.1s 为30m/s2,方向水平向左. x-1图像的斜率表示运动的快慢，质点在4s内的运 (2)足球与木板作用后反向弹回后，速度方向为负， 动快慢不变，质点在2$末运动至原点处，并不会停 止运动，2s内的位移大小为0.2m,故B、C错误； 则a=A=-7m/s-10m/ 0.1s =-170m/s2,即足 △ 质点在4s内的位移大小为0.4m,方向与规定的 球的加速度大小为170m/s2,方向水平向左 正方向相同，故D正确. 变式2AC【解析】由题图知，物体1s末的速度为 162