第3章 机械波-【三清必刷】2025-2026学年高二物理选择性必修1+2（人教版2019）

— 14 — 第三章 机械波 (时间:75分钟 满分:100分) 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀦌 􀦌 􀦌􀦌 名师推好题 第15题,以振动图线为背景,考查学生利用振动图像分析质点的振动方程和波的 传播速度,本题题目设置灵活,紧扣知识点,对学生的综合应用能力要求较高,值得推荐。 第Ⅰ卷(选择题 共46分) 一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求) 1.如图所示为一列横波在不同时刻的波形,1~19为介质中间隔相等的质点,下列说法正确的是 ( ) A.机械波在均匀介质中沿传播方向不一定匀速传播,其传播速度即波速可能增大 B.所有质点均开始振动后,质点3与质点15的振动情况有时一致,有时不一致 C.周期和波长分别描述了机械波在时间和空间上的周期性 D.在一列波中,如果两个质点的振动情况总是相同的,则这两个质点平衡位置间的距离为半个波 长的整数倍 2.下面上下两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q 的振动图像,下列说法 正确的是 ( ) A.该波的周期是5s B.该波的波速是3m/s C.4s时P 质点向上振动 D.4s时Q 质点向上振动 3.图中所示的消声器可以用来削弱内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中产生的噪声。 波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播,在声波到达a处时,分成上下两束波,这两束声波在b 处相遇时分别通过x1 和x2 的路程,以下x1 和x2 的路程差的绝对值的取值可以达到良好的消声 效果的是 ( ) A.2λ B.λ C.λ2 D. λ 4 4.“甩绳”运动可以提升健身者的爆发力、心肺耐力等,如图甲所示,两根相同的绳子一端固定,健身 者双手分别握住绳子的另一端,两臂上下交替抖动,绳子在竖直面内分别形成波形。如图乙开始 时,健身者抖动 M 端和N 端,产生的波Ⅰ、Ⅱ恰好分别传到A 点和B 点,已知 M、N 到固定点距 离为10m,A 点到固定点距离为4m,每秒抖动3次,波Ⅰ、Ⅱ可视为简谐波,则 ( ) A.波Ⅰ的传播速度为0.8m/s B.波Ⅰ的起振方向竖直向上,与波Ⅱ的起振方向相反 C.波Ⅰ比波Ⅱ先到达固定端 D.从质点P、Q 开始振动到如图乙所示时刻,质点P 与Q 的振动方向始终相同 5.一列简谐横波沿x轴传播,从某时刻计时开始的波形图如图甲所示,某个质点的振动图像如图乙 所示,下列说法正确的是 ( ) A.此波沿x轴正方向传播 B.此波的振动频率为1Hz C.此波的波速为4m/s D.某个已振动的质点在5s内运动的路程为8m 6.一列简谐横波在均匀介质中沿x 轴负方向传播,已知x=54λ 处质点的振动方程为y=Acos 2π Tt ,则下列选项中符合t=14T 时刻的波形图的是 ( ) 7.质点 M、N 是沿x 轴正方向传播的简谐横波上的两点,平衡位置的横坐标xM=2m,xN=5.5m, 图甲、图乙分别是 M、N 两质点的振动图像(开始计时的时刻相同),波传播的速度v的大小范围 为0.4m/s<v<1m/s,则波传播的速度为 ( ) A.0.45m/s B.0.5m/s C.0.75m/s D.0.85m/s 二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对 得6分,选对但不全的得3分,选错的得0分) 8.如图所示,有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的 平面波相遇并发生干涉,两列波的传播方向如图中箭头所示。图中实线表示 波峰,虚线表示波谷,a为波谷与波谷相遇点,b、c为波峰与波谷相遇点,d为波 峰与波峰的相遇点,e是a、d连线的中点,则下列说法正确的是 ( ) — 13 — — 16 — A.a、d处的质点振动加强,b、c处的质点振动减弱 B.图示时刻,e正处于波峰位置 C.从图示时刻经过半个周期,e处质点将处于平衡位置 D.e处的质点振幅为2A 9.如图所示是波速为20m/s、频率为5Hz、向左传播的机械横波,在t1 时 刻的部分波形对应图中的实线,又经过一段时间,t2 时刻的部分波形对 应图中的虚线,下列说法正确的是 ( ) A.t1 时刻P 质点正向上振动 B.t2 时刻Q 质点正向上振动 C.P、Q 两点之间的距离为6m D.t2 与t1 的差值为(0.2n+0.15)s(n=0,1,2,3,…) 10.如图甲所示,在同一介质中,S1、S2 两波源在t=0时刻同时起振,形成频率相同的两列机械波, 波源S1 振动图像如图乙所示;波源S2 产生的机械波在t=0.15s时的波形图如图丙所示。质点 P 为介质中的一点,质点P 到波源S1、S2 的距离分别是7m、10m。下列说法正确的是 ( ) A.质点P 的起振方向沿y 轴正方向 B.S1、S2 两列波不能形成稳定的干涉图样 C.1s后质点P 的振幅为1cm D.t=1.25s时,质点P 处于波谷 第Ⅱ卷(非选择题 共54分) 三、非选择题(本题共5小题,共54分) 11.(6分)细绳的一端在外力作用下从t=0时刻开始做简谐运动,激发出一列简谐横波,在细绳上 选取13个点,图(a)为t=0时刻各点所处的位置,图(b)为t=2s时刻的波形图,此时波源到达 正的最大位移处。请在图(c)中画出t=163s 时刻的波形图。 12.(9分)公路巡警开车在高速公路上以100km/h的恒定速度巡查,在同一车道上巡警车向前方同 向行驶的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波,结果该电磁波被那辆轿车反射回来时,巡警车 接收到的电磁波频率比发出时高。 (1)此现象属于 。 A.波的衍射 B.波的干涉 C.波的反射 D.多普勒效应 (2)若该路段限速为100km/h,则轿车是否超速? (选填“已超速”或“未超速”) (3)若轿车以30m/s的速度行进,反射回的频率应怎样变化? (选填“变高”“变低”或“不变”) 13.(13分)一根弹性绳沿x轴方向放置,左端在坐标原点O,用手握住绳的左端使其沿y轴方向做 周期为1s的简谐运动,于是在绳上形成一列简谐波。如图所示,从波传到x=1m处的 M 质点 时开始计时。 (1)经过的时间t1 等于多少时,平衡位置在x=4.5m处的 N 质点恰好第一次沿y 轴正方向通 过平衡位置? (2)在图中准确画出t=t1 时刻弹性绳上的完整波形。 14.(9分)(2025·江苏南通通州期中)(15分)同一介质中有两振源P、Q,以其中先振动的振源开始 振动时作为计时起点,t=3s时P、Q 之间的波形如图所示,两列机械波的振幅分别为15cm、 30cm。求: (1)Q 波源的振动频率; (2)P 波源的振动方程; (3)经过足够长时间,计算说明x轴上[-6m,4m]区间内振动加强点的个数。 15.(17分)如图,a、b分别表示一列横波上相距6m的两个质点a 和b 的振动图线,且质点a 比质点b 先振动,已知波长λ> 6m,求: (1)波的速度大小; (2)若以0.2s末为计时起点,写出b质点的振动方程; (3)设P 点距离b点2m,且在a、b之间,则从t=0时刻开始,P 经过2s通过的路程。 — 15 — —62 — 13.解析 (1)设乌贼在空中上升过程的时间为t,以竖直向上为正方 向,由动量定理得 - m-19m g+15 m-19m g t=0- m-19m ×2v 解得t=5v3g (2)设喷出的水向下的速度大小为v1,由动量守恒定律得 mv= m-19m ×2v-19mv1 解得v1=7v 答案 (1)5v3g (2)7v 14.解析 (1)由图像可知A=2cm,T=0.8s,则ω=2πT= 5π 2rad /s, 所以该简谐运动表达式为x=2sin 52πt cm (2)将t=0.9s代入(1)式得t=0.9s时的位移 x=2sin 5π2×0.9 cm=2sin 9π4 cm= 2cm (3)在0~3.6s内,经过的周期数n=tT =4.5 ,振子T 内通过的 路程为4A,0.5T 内通过的路程为2A,则在0~3.6s内振子通过 的路程为s=4×4A+2A=18A=36cm。 答案 (1)x=2sin 52πt cm (2)2cm (3)36cm 15.解析 (1)小球运动到最低点时,小球对细绳的拉力最大,设此时 小球速率为v0,小球向下运动过程中,由机械能守恒定律得 mgL=12mv0 2 解得v0= 2gL 小球做圆周运动,运动到最低点时,由牛顿第二定律得 F-mg=m v02 L 由牛顿第三定律可知,细绳能承受的最大拉力F'=F 联立解得F'=3mg (2)小球与滑块碰撞过程中,小球与滑块组成的系统动量守恒.设 滑块碰后瞬间速率为v1,水平向左为正方向,经分析可知,小球碰 后速度方向水平向右,由动量守恒定律得 mv0=m - v0 2 +3mv1 假设木板足够长,滑块最终相对木板静止,设两者最终的共同速 率为v2,由动量守恒定律得 3mv1=(3m+6m)v2 由能量守恒定律得 1 2 ·3mv12= 1 2 ·(3m+6m)v22+μ·3mgs 联立解得s=12L 由s<L,可知假设成立,滑块不能从木板上掉下来。 答案 (1)3mg (2)不能 第三章 机械波 1.C [机械波在均匀介质中沿传播方向匀速传播,其传播速度即波 速是定值。A错误。质点3与质点15之间的距离正好等于一个 波长,振动情况始终完全一致。B错误。周期和波长分别描述了 机械波在时间和空间上的周期性。C正确。在一列波中,如果两 个质点的振动情况总是相同的,则这两个质点平衡位置间的距离 为一个波长的整数倍。D错误。] 2.C [A.由振动图像可看出该波的周期是4s,A错误;B.由于Q、P 两个质点振动反相,则可知两者间距离等于 n+12 λ=6m,n= 0,1,2,… 根据v=λT = 3 2n+1m /s,n=0,1,2,… B错误;C.由P 质点的振动图像可看出,在4s时P 质点在平衡位 置向上振动,C正确;D.由Q 质点的振动图像可看出,在4s时Q 质点在平衡位置向下振动,D错误。故选C。] 3.C [从a处分成的上下两束波为相干波,从a点到b点,当这两束 波的路程差的绝对值为半波长的奇数倍时,这两束波在b点引起 的振动减弱,从而削弱噪声,故选项C正确。] 4.B [波长为λ=10-42.5 m=2.4m ,频率为3Hz,波速v=λT =λf= 7.2m/s,A错误;由最远点 A 可以判断波Ⅰ的起振方向竖直向 上,且与波Ⅱ的起振方向相反,B正确;因绳子相同,波速相同,故 波Ⅰ、Ⅱ同时到达固定端,C错误;P 与Q 的振动始终相反,振动方 向也始终相反,D错误。] 5.C [由题图甲、乙无法判断此波沿x 轴负方向传播,还是沿x 轴 正方向传 播,A 错 误;由 题 图 甲、乙 分 别 可 以 看 出λ=2m,T= 0.5s,则有f=1T=2Hz ,v=λT =4m /s,B错误,C正确;某个已 振动的质点在t=5s内运动的路程为s=tT ×4A ,结合 A=2× 10-2m,计算可得s=0.8m,D错误。] 6.C [根 据 题 意 可 知,t= 14T 时,在 x= 54λ 处 的 质 点y= Acos2πTt =Acos2πT·14T =Acos π2 =0,则此时该质点位 于平衡位置。根据质点振动方程可知,x=54λ 处的质点起振方向 向下,t=0时其位于波峰,故t=14T 时,该质点在向下振动,结合 各选项图运用同侧法,可知C正确,ABD错误。] 7.B [由题图可知,质点振动周期为4s,t=0时刻 M 质点在平衡位 置沿y 轴正方向运动,N 质点在波峰位置,则 M、N 两质点的平衡 位置相距Δx= n+34 λ=3.5m,其中n=0,1,2,…,波速v=λT = 72(4n+3)m /s,当n=1时,v=0.5m/s,已知0.4m/s<v<1m/s,故 B正确。] 8.ACD [a为波谷与波谷相遇点,b、c为波谷与波峰相遇点,d为波 峰与波峰相遇点,故a、d处的质点振动加强,b、c处的质点振动减 弱,A正确;依题意、题图可知,图示时刻,e为两列波的平衡位置 相遇点,处于平衡位置,从图示时刻经过半个周期,e仍为两列波 的平衡位置相遇点处,仍处于平衡位置,B错误,C正确;根据几何 关系可知,两波的波谷同时传到e点,故e为振动加强点,振幅为 2A,D正确。] 9.AD [由质点的振动方向与波的传播方向的“上坡下、下坡上”原 理,可得t1 时刻P 质点正向上振动,t2 时刻 Q 质点正向下振动。 A正确,B错误;由v=λf,结合v=20m/s、f=5Hz,可得机械横 波的波长为λ=4m,由图像可知P、Q 两点之间的距离为Δx=3λ4 =3m。C错误;由波动的空间、时间的周期性,机械横波向左传播 由实线位置平移到虚线位置,运动的位移为3λ 4+nλ ,传播的时间为 3T 4+nT ,即t2-t1= 3T 4+nT ,由f=5Hz可得T=0.2s,综合可 得t2-t1=(0.2n+0.15)s(n=0,1,2,3,…)。D正确。] 10.AC [由题图乙知,S1 的起振方向沿y轴正方向,波在同种介质 中传播速度相同,S1P<S2P,故S1 形成的波先传播到质点P,质 点P 的起振方向沿y 轴正方向,A正确;S1、S2 两列波的频率相 同,相位差恒定,故两列波能形成稳定的干涉图样,B错误;波在 传播过程中各质点的起振方向均与波源起振方向相同,根据题图 丙,由“同侧法”知,S2 的起振方向沿y轴正方向,波长λ=2m,由 题图乙知,波传播的周期T=0.2s,波速v=λT =10m /s,S2 形 成的波传播到质点P 的时间t1= S2P v =1s ,故1s后两列波在质 点P 处发生干涉,|S2P-S1P|=3m= 3 2λ ,又有两波源的起振 方向相同,则质点P 为振动减弱点,振幅A=3cm-2cm=1cm, C正确;t=1.25s时,S2 形 成 的 波 使 质 点 P 振 动 的 时 间t2= 0.25s=T+T4 ,故质点P 处于波峰,D错误。] 11.解析 设细绳上两点之间的水平距离为l,依题意,t=2s时刻波 传播了3l,t=163s 时刻,波传播的距离x=vt=3l2s× 16 3s=8l ,将 t=2s时刻的波形向右平移5l并补齐其余波形就得到了t=163s 时刻的波形。 答案 如图所示 12.解析 (1)巡警车接收到的电磁波频率比发出时高,此现象为多 普勒效应。故选D。 (2)巡警车接收到的频率变高,由多普勒和巡警与轿车在相互靠 近,而巡警车车速恒定又在后面,可判断巡警车车速比轿车车速 大,故轿车未超速; (3)若轿车以30m/s(108km/h)的速度行进,则巡警车与轿车在 相互远离,由多普勒效应知反射回的电磁波频率应变低。 答案 (1)D (2)未超速 (3)变低 13.解析 (1)由题图知半个波长等于1m,所以波长λ=2m 而周期T=1s 则波速v=λT = 2 1 m /s=2m/s 波传播到 M 质点时,先向下振动,则x=4.5m处的 N 质点恰好 第一次沿y 轴正方向通过平衡位置所经历的时间 t1= xMN v + T 2=2.25s (2)画波的图像时先画出 N 质点所处的位置,处于平衡位置且处 于下坡段,然后画出完整波形,如图所示。 答案 (1)2.25s (2)图见解析 14.解析 (1)由题图可知,Q 先振动,t=3s时,Q 振动了32T ,则t= 1.5T 频率f=1T 解得f=0.5Hz (2)对P,振幅A=0.15m 角速度为ω=2πT=πrad /s 由题图可知,P 波源在Q 波源开始振动1s后才开始振动,则时 间的范围为t≥1s P 波源的振动方程为y=-0.15sinπtm(t≥1s) (3)波长为λ=4m 设振动加强点与P、Q 的距离分别为x1、x2 x1+x2=20m x1-x2=kλ(k=0,±1,±2…) 且4m≤x1≤14m 解得-3≤k≤2 其中k可取-3、-2、-1、0、1和2,则区间内振动加强点有6个。 答案 (1)0.5Hz (2)y=-0.15sinπtm(t≥1s) (3)6个 15.解析 (1)因波从a向b传播 则有nλ+14λ=6m (n=1,2,3,4…) 因λ>6m,则n=0,λ=24m 由v=λT 得v=20m/s (2)0.2s末开始计时时,其振动方程为 xb=Asin 2π T (t+0.2s) 将A=4cm,T=1.2s代入方程得 xb=4sin 5π 3t+ π 3 cm (3)对于a,由x=Acos2πTt 得x=4cos5π3tcm 对于P,比a晚振动的时间t1= 4 20s=0.2s 则xP=Acos 2π T (t-0.2s)=4cos5π3t- π 3 cm 当t=0时 xP=2cm 当t=2s时 xP=-4cm 则sP=4×4cm+10cm=26cm 答案 (1)20m/s (2)xb=4sin 5π 3t+ π 3 cm (3)26cm 第四章 光 1.D [光的偏振现象说明光是横波,A错误;任何角度的光都会发 生偏振现象,不同角度的观众看到的现象相同,该魔术对观众的观 察角度无要求,B错误;当偏振片偏振方向与偏振光的方向平行 时,偏振光可以全部通过偏振片,当偏振片偏振方向与偏振光的方 向垂直时,偏振光不能通过偏振片,则在中间区域放两片偏振方向 互相垂直的卷起来的偏振片时,自然光不能通过,形成黑影,看起 来就像一道墙,一片偏振片无法完成实验,C错误,D正确。] 2.B [根据双缝干涉的条纹间距与波长关系有Δx=Ldλ ,由题图知 Δx乙 =2Δx甲,则d乙 =12d甲 ,故选B。] 3.A [光垂直于端面沿轴入射,为保证光一定能发 生全反射,临界状态是光在纤芯和包层的界面上 恰好发生全反射,光路如图所示,设光纤轴线的转 弯半径为R,则sinC= RR+a ,又sinC=n2n1 ,解得 R= n2an1-n2 ,则在铺设光纤时,光纤轴线的转弯半径不能超过R= n2a n1-n2 ,A正确,BCD错误。] 4.B [光源S 直接照射到光屏上的光和通过平面镜反射的光在光 屏上相遇,发生干涉,则在光屏上可以看到干涉条纹,故A错误,B 正确;因反射光线不能照射到P 点,故P 点不会有干涉条纹,故C、 D错误。] 5.C [减小激光的强度,激光全反射的临界角不变,现象不会更明 显,A错误;改用频率更低的激光,激光全反射的临界角变大,“水 流导光”现象减弱,B错误;改用折射率较大的液体,激光全反射的 临界角变小,“水流导光”现象更明显,C正确;随着瓶内清水高度 的降低,从孔中射出的水流速度会变小,水流轨迹会变得更弯曲, 激光在水和空气界面处的入射角会变小,“水流导光”现象会减弱, D错误。] 6.C [光的颜色由频率决定,发光面射出的光进入透明介质后,光 的频率不发生改变,光的颜色不变,A错误;从发光面的边缘A 点 或B 点沿垂直AB 方向射出的光线有最大的入射角,如果此时不 发生全反射,那么半球形表面的任意位置都有光射出,可得sinC =1n> r R ,则有R r >n ,透明介质的折射率应小于R r ,B错误;由n <Rr ,可得R>nr=1.7mm,则R 必须大于1.7mm,C正确;光在 该介质中的传播速度为v=cn ,从O 点发出的光在介质中的传播 时间为t=Rv ,可得n=ctR ,D错误。] 7.B [绘出光路图如图,根据折射定律,光在 上表面折射时,满足n=sinθsinβ =2,根据几何 关系知C+β=θ,根据全反射临界角公式得 sinC= 1n =0.5 ,解 得tanθ= 3+12 ,B 正确。] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — 61 —