人教版《一课一练》第8练-充要条件 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第8练，内容是基础模块上册第一章集合1.2.1 充要条件。 人教版《数学》基础模块上册 第8练 第一章 集 合 1.2 充要条件 充要条件 一课一练 1、 选择题 1．对于集合A，B，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．命题，命题，则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．是的（　　）条件． A．必要不充分 B．充分不必要 C．充要条件 D．既不充分也不必要 4．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知集合，则“集合”是“集合与集合相等”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．使不等式成立的一个必要不充分条件可以是（    ） A． B． C． D． 7．下面四个条件中，使成立的充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 8．“”是“且”的（   ） A．充分条件 B．充要条件 C．必要条件 D．既不充分也不必要条件 2、 填空题 9．用符号“”“”或“”填空 （1） ； （2） ． 10．已知：是：的充分不必要条件，则实数的取值范围是 . 11．“”是“”的 条件. 12．已知甲是乙的充要条件，丙是乙的充分不必要条件，则丙是甲的 条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”） 3、 解答题 13．已知命题：实数满足，其中，命题：实数满足. (1)若，则是的什么条件? (2)若是的必要条件，求的取值范围. 14．已知集合,或 (1)若,求. (2)若“”是“”的充分条件,求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第8练，内容是基础模块上册第一章集合1.2.1 充要条件。 人教版《数学》基础模块上册 第8练 第一章 集 合 1.2 充要条件 充要条件 一课一练 1、 选择题 1．对于集合A，B，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充要条件的定义即可判断. 【详解】解：因为由推出， 又由推出， 则“”是的充要条件． 故选：C. 2．命题，命题，则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由充分条件，必要条件的概念判断即可. 【详解】由， 即命题，命题， 可得，， 即p是q的充分不必要条件． 故选：A. 3．是的（　　）条件． A．必要不充分 B．充分不必要 C．充要条件 D．既不充分也不必要 【答案】A 【分析】利用充分条件和必要条件的定义即可判断. 【详解】不能推出，但可以推得：， 是的必要不充分条件． 故选：A． 4．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分必要条件判断即可. 【详解】因为，所以或，故充分性不成立， 当时，成立，故必要性成立. 故“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 5．已知集合，则“集合”是“集合与集合相等”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】由集合之间的关系结合充分、必要条件的概念即可得解. 【详解】∵集合及集合， ∴集合与集合相等，故充分性成立； ∵集合与集合相等，且集合， ∴集合，故必要性成立， 故“集合”是“集合与集合相等”的充要条件. 故选：C. 6．使不等式成立的一个必要不充分条件可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用充分必要条件的相关知识即可得解. 【详解】对于A，“”是“”的充要条件，故A错误； 对于B，“”是“”的必要不充分条件，故B正确； 对于C，“”是“”的充分不必要条件，故C错误； 对于D，“”是“”的充分不必要条件，故D错误. 故选：B. 7．下面四个条件中，使成立的充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据充分条件和必要条件的定义分析. 【详解】A选项中，，反之，例如满足，但，即，故“”是“”成立的充分不必要条件. B选项中，若例如，得不到，故 “”“”，不满足“充分条件”. C选项中，若，例如，得不到，故 “”“” ，不满足“充分条件”. D选项中，若，则，不满足“不必要条件” 故选：A． 8．“”是“且”的（   ） A．充分条件 B．充要条件 C．必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可得答案. 【详解】若且，则必有，即“”是“且”的必要条件， 若，则或者，即“”不是“且”的充分条件， 综上：“”是“且”的必要条件. 故选：. 2、 填空题 9．用符号“”“”或“”填空 （1） ； （2） ． 【答案】 ， 【分析】根据充要条件的定义即可解得. 【详解】（1）因为，那么， 又因为，不一定. 所以是“”关系； （2）如果，那么， 由因为，不一定. 所以是“”关系． 故答案为： 10．已知：是：的充分不必要条件，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据充分不必要条件得到集合间关系，进而得到所求. 【详解】∵是的充分不必要条件， ∴集合是集合的真子集， ∴，即实数的取值范围是. 故答案为：. 11．“”是“”的 条件. 【答案】充分不必要 【分析】根据充分条件与必要条件的概念分析即可. 【详解】若，则，得到， 所以“”能推出“”， 若，则，得或， 所以“”不能推出“”， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要. 12．已知甲是乙的充要条件，丙是乙的充分不必要条件，则丙是甲的 条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”） 【答案】充分不必要 【分析】利用充分必要条件的传递性即可得解. 【详解】因为甲是乙的充要条件，即甲可以推出乙，乙也可以推出甲， 因为丙是乙的充分不必要条件，即丙可以推出乙，乙不可以推出丙， 综上可知丙可以推出甲，甲不可以推出丙， 所以丙是甲的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要. 3、 解答题 13．已知命题：实数满足，其中，命题：实数满足. (1)若，则是的什么条件? (2)若是的必要条件，求的取值范围. 【答案】(1)是的必要不充分条件 (2) 【分析】（1）将代入命题，比较即可得到与的关系. （2）是的必要条件，命题可以得到命题，列式求解即可. 【详解】（1）由，得到命题：，命题：， 故命题可以推出命题，但命题推不出命题， 所以是的必要不充分条件. （2）若是的必要条件，则可以得到， 所以且，解得. 14．已知集合,或 (1)若,求. (2)若“”是“”的充分条件,求的取值范围． 【答案】(1)或. (2)． 【分析】（）由交并补的混合运算即可得解. （）由充分条件的定义及子集的定义即可得解. 【详解】（1）若,则，或. 所以或. （2）”是“”的充分条件. ． 由题意知. 或. 解得:或. 所以的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$