人教版《一课一练》第4练-集合相等 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第4练，内容是基础模块上册第一章集合1.1.3.2 集合相等。 人教版《数学》基础模块上册 第4练 第一章 集 合 1.1 集合及其运算 集合相等 一课一练 1、 选择题 1．下列各组集合M、N中，的是（   ） A． B． C． D． 2．设，若集合，，且，则（   ） A．5 B．8 C．5或8 D．2或5或8 3．已知集合，且，则（    ） A．0 B．1 C． D． 4．对两个非空集合，下列关系不正确的是（    ） A． B．若，则或 C．若则 D．若，则是的子集 5．下列结论中，不正确的是（    ） A．与是相等的集合 B．中只有一个元素 C．是任何集合的子集 D． 6．已知集合，，若，则的值是（    ） A．0 B．1 C．3 D．4 7．若集合，，且，则等于（    ） A． B．2 C． D．1 8．下列集合中与集合相等的是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．已知集合，，若，则 . 10．用符号“”、“”或“”填空： ①        ② 11．设集合，，若且，则 ； . 12．若，则 . 3、 解答题 13．已知集合，，. (1)若，求的值； (2)若，求的取值范围. 14．已知集合，集合. （1）若，求的值； （2）是否存在实数，，使. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第4练，内容是基础模块上册第一章集合1.1.3.2 集合相等。 人教版《数学》基础模块上册 第4练 第一章 集 合 1.1 集合及其运算 集合相等 一课一练 1、 选择题 1．下列各组集合M、N中，的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的概念分析即可. 【详解】A:因为，所以，所以，故A错误， B:集合M、N中的元素相同，所以，故B项正确， C:集合M中包含1，两个元素，N中包含一个元素，所以，故C项错误， D:因为，所以，故D项错误. 故选:B. 2．设，若集合，，且，则（   ） A．5 B．8 C．5或8 D．2或5或8 【答案】A 【分析】根据集合相等的定义计算. 【详解】题目已知，集合，，且， 说明集合A和B的元素相同，故或. 当时，，此时，满足. 当时，，此时，不满足. 故选：A. 3．已知集合，且，则（    ） A．0 B．1 C． D． 【答案】A 【分析】两集合相等，则集合中元素相同，再根据集合中元素的性质即可求解. 【详解】因为，所以或（舍去）， 故选：A. 4．对两个非空集合，下列关系不正确的是（    ） A． B．若，则或 C．若则 D．若，则是的子集 【答案】B 【分析】根据集合的包含关系和子集的定义即可求解. 【详解】空集是任意集合的子集，A选项正确； ，则，C选项正确； 若，则且，B选项错误， 若，则是的子集，D选项正确. 故选：B． 5．下列结论中，不正确的是（    ） A．与是相等的集合 B．中只有一个元素 C．是任何集合的子集 D． 【答案】D 【分析】根据集合元素的无序性，空集是任何非空集合的真子集，集合之间的关系以及集合的表示方法，即可求解. 【详解】对于选项A：根据集合元素具有无序性，集合与中都具有两个元素，且都为1和2， 所以两个集合大小相等个数相等是相等的集合，所以A正确，不符合题意； 对于选项B：通过列举法表示集合中只有一个元素，所以B正确，不符合题意； 对于选项C：根据是任何非空集合的真子集，是任何集合的子集，所以C正确，不符合题意； 对于选项D：根据集合之间的关系，应改写为或，所以D错误，符合题意. 故选：D. 6．已知集合，，若，则的值是（    ） A．0 B．1 C．3 D．4 【答案】D 【分析】由集合相等求出，即可求得的值. 【详解】因为集合，， 若，即， 所以. 故选：D. 7．若集合，，且，则等于（    ） A． B．2 C． D．1 【答案】C 【分析】根据集合相等元素相等，得到方程的根为，再根据韦达定理求得参数，即可求解. 【详解】因为集合，，且， 所以的解为， 根据韦达定理可知，，，解得， 所以，. 故选：C. 8．下列集合中与集合相等的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合相等的定义逐一分析选项，得到答案. 【详解】由题意得，集合， 选项：由，解得， 所以，故错误； 选项：由，得， 所以，故正确； 选项：由，得， 所以，故错误； 选项：，方程无解， 所以，故错误. 故选：. 2、 填空题 9．已知集合，，若，则 . 【答案】6 【分析】根据相等集合的概念求出，使其相加即可. 【详解】已知集合，， 由，可得. 所以. 故答案为：6. 10．用符号“”、“”或“”填空： ①        ② 【答案】 【分析】根据集合与集合的关系可判断结果. 【详解】根据集合与集合的关系可得， ，. 故答案为：； 11．设集合，，若且，则 ； . 【答案】 0 【分析】利用集合相等以及集合的特征即可求解. 【详解】因为集合，，若且， 则， 当时，解得或， 当时，解得， 根据集合的元素的互异性可得，且， 综上所述，. 故答案为：；. 12．若，则 . 【答案】 【分析】用列举法表示集合，根据集合的相等即可得解. 【详解】解得. 所以. 所以. 故答案为：. 3、 解答题 13．已知集合，，. (1)若，求的值； (2)若，求的取值范围. 【答案】(1)1或3 (2) 【分析】（1）根据集合相等的概念列式求解； （2）根据子集的概念列不等式组求解. 【详解】（1）因为集合，，，所以 当且时，解得，； 当且时，解得，. 综上所述：或. （2）由题意得，， ∵，∴，解得. 14．已知集合，集合. （1）若，求的值； （2）是否存在实数，，使. 【答案】（1）；（2）不存在. 【解析】（1）转化条件为或，验证元素的互异性即可得解； （2）按照、讨论，验证即可得解. 【详解】（1）由题意，或，解得或， 当时，，不成立； 当时，，成立； ∴. （2）由题意，， 若，则，，不合题意； 若，则，，不合题意； ∴不存在实数，，使得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$