专题05 练习题 函数的概念及表示方法- 江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共50个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》的模块2的第5个专题：函数的概念及表示方法。本专题涵盖函数的概念、函数的表示方法和分段函数等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 江西省2026年“三校生”对口升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题05 函数的概念和表示方法（练习题） 知识点1 函数的概念 1、 是非选择题(正确的选A，错误的选B) 1．已知，则. ·········································································（A B） 2．函数的定义域是. ·····························································（A B） 二、单项选择题. 3．如图能表示函数图象的是（    ） A．  B．  C．   D．   4．下列函数中，与函数是相同函数的是（    ） A． B． C． D． 5．下列函数中，定义域为R的函数是（    ） A． B． C． D． 6．下列四组函数中，表示同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与． 7．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 三、填空题 8．函数的定义域为 ． 9．函数的值域为 ． 10．函数，的值域为 . 知识点2 函数的表示方法 一、单选题 1．下列函数的图像是一条直线的是（    ） A． B． C． D．， 2．函数的定义域为一切实数，则k的取值范围是（    ） A．或 B． C． D． 3．若函数，则（其中为自然对数的底数）=（    ） A． B． C． D． 4．若函数的值域是，则（    ） A． B．或 C．或 D．以上都不对 5．向高为的水瓶中注水，注满为止，若注水量与水深的函数图象如图所示，那么水瓶形状是（    ）             A B C D 二、填空题 6．已知函数，则 ． 7．已知函数，若，则 . 8．已知函数满足，则 . 9．，则 . 10．某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为，其中代表拟录用人数代表面试人数，若面试人数为60，则该公司拟录用人数为 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共50个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》的模块2的第5个专题：函数的概念及表示方法。本专题涵盖函数的概念、函数的表示方法和分段函数等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 江西省2026年“三校生”对口升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题05 函数的概念和表示方法（练习题） 知识点1 函数的概念 1、 是非选择题(正确的选A，错误的选B) 1．已知，则. ·········································································（A B） 【答案】A 【分析】先确定x的取值，再求函数值. 【详解】令得，当时，所以结论正确，故选A. 2．函数的定义域是. ·····························································（A B） 【答案】B 【分析】根据分母不为零及二次根式被开方数大于等于零列一元二次不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义，须使，解得，则函数的定义域为，所以结论错误，故选B. 二、单项选择题. 3．如图能表示函数图象的是（    ） A．  B．  C．   D．   【答案】A 【分析】根据函数的定义即可判断． 【详解】根据函数定义，对任意的实数x，都有唯一的实数值y与之对应，所以只有A符合题意，故选A. 4．下列函数中，与函数是相同函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用相同函数的概念判断易得答案. 【详解】A：，，与题意中函数的定义域和对应法则都不同，故不是相同函数； B：的定义域是，与题意中函数的定义域不同，故不是相同函数； C：，与题意中函数的定义域、对应法则都一样，故是相同函数； D：，与题意中函数的定义域不同，故不是相同函数；故选C. 5．下列函数中，定义域为R的函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的性质逐个求定义域判断即可. 【详解】A：函数的定义域为；B：，所以函数的定义域为； C：函数的定义域为R；D. ，所以函数的定义域为，故选C. 6．下列四组函数中，表示同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与． 【答案】B 【分析】根据函数的概念判定求解. 【详解】A选项中，定义域是R，定义域是，定义域不同； B选项中，，与的定义域、对应法则相同，表示为同一函数； C选项中，，与的对应法则不同； D选项中，定义域是R，，定义域是Z，定义域不同，故选B． 7．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据算术平方根底数为非负，以及分母不能为0求解. 【详解】要使函数有意义，必须使，解得，所以函数的定义域为，故选C. 三、填空题 8．函数的定义域为 ． 【答案】 【分析】由被开方数大于等于0，分母不为0，列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义，则，解得 或，所以函数的定义域为. 9．函数的值域为 ． 【答案】 【分析】由函数定义域和对应法则即可求解值域. 【详解】因为，所以，所以函数的值域为. 10．函数，的值域为 . 【答案】 【分析】依次将自变量代入函数，求得函数值，即可求得值域. 【详解】由题意可得，，当时，；当时，；当时，，故函数的值域为. 知识点2 函数的表示方法 一、单选题 1．下列函数的图像是一条直线的是（    ） A． B． C． D．， 【答案】A 【分析】由几种常见函数的图像和性质即可求解. 【详解】A项，函数为一次函数，图像是一条直线. B项，函数是二次函数，图像是一条抛物线. C项，函数为反比例函数，图像是两条曲线. D项，函数,的图像是一些散点，故选A 2．函数的定义域为一切实数，则k的取值范围是（    ） A．或 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据已知条件列出不等式组，进而求解. 【详解】函数的定义域为一切实数，即为时，x取全体实数， 当时，原式，不符合题意； 当时，需满足，故选B. 3．若函数，则（其中为自然对数的底数）=（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分段函数及定义域特征，代入即可求解． 【详解】由题意得，所以，故选B． 4．若函数的值域是，则（    ） A． B．或 C．或 D．以上都不对 【答案】B 【分析】利用二次函数的性质得到，从而列式得解. 【详解】因为二次函数值域为，开口向上，所以函数与x轴有一个交点，所以，即，则或，故选B. 5．向高为的水瓶中注水，注满为止，若注水量与水深的函数图象如图所示，那么水瓶形状是（    ）             A B C D 【答案】B 【分析】观察图象，根据图象的特点采用排除法逐个分析即可. 【详解】因为高度不是均匀上升的，故D错误，图象中没有出现对称情况，故C错误， 观察图象可发现，当时，注水量，即水深为高度的一半时，注水量大于容积的一半，所以容 器因为下宽上窄，故B正确，A错误，故选B. 二、填空题 6．已知函数，则 ． 【答案】6 【分析】根据函数的定义，由内而外计算. 【详解】因为，所以，因为，所以，即6. 7．已知函数，若，则 . 【答案】 【分析】利用分段函数的解析式求函数值以及已知函数值求自变量即可. 【详解】若；若，不符合题意，综上. 8．已知函数满足，则 . 【答案】5 【分析】根据题意，由条件可得函数的解析式，代入计算，即可得到结果. 【详解】令，得，当时. 9．，则 . 【答案】 【分析】利用的解析式得到关于的方程，解之即可得解. 【详解】因为，所以，解得. 10．某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为，其中代表拟录用人数代表面试人数，若面试人数为60，则该公司拟录用人数为 . 【答案】25 【分析】根据所给的函数值分类讨论求自变量易得答案. 【详解】因为面试人数为60，当时，，不在范围内；当时，，在的范围内； 当时，，不在范围内，所以该公司拟录用人数为25人. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$