学生作业设计（必修二）-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

高中物理必修二学生作业 第五章《抛体运动》 第六章《圆周运动》 第七章《万有引力与宇宙航行》 第八章《机械能守恒定律》 班 级： 姓 名： 学 号： 教 师： 学 科： 主题 实验：探究平抛运动的特点 知识回顾 第一题 1．某学习小组用实验探究“平抛运动规律”。 图1　　　　　图2　　　　　图3 (1)甲同学采用如图1所示的装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明___________________________。 (2)乙同学采用如图2所示的装置。用两个相同的弧形轨道M、N分别发射小铁球P、Q，其中N的末端与光滑水平面相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两小铁球同时分别从轨道M、N的下端射出。实验可观察到的现象应是________________________； 保持AC＝BD，仅仅改变弧形轨道M在竖直方向的位置，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明________________________________。 (3)丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图3所示的“小球做平抛运动”的照片。图中每个小方格的边长为2.5 cm，分析可知，位置1________(选填“是”或“不是”)平抛运动的起点。 共10分 得分 第二题 2. 采用如图甲所示的实验装置做“探究平抛运动的特点”的实验。 （1） 实验时不需要下列哪个器材 。（填器材前的字母） A. 弹簧测力计 B. 铅垂线 C. 打点计时器 D. 坐标纸 （2） 以下是实验过程中的一些做法，其中合理的是C。 A. 要求斜槽轨道保持水平且光滑 B. 每次小球释放的初始位置可以任意选择 C. 每次小球应从同一高度由静止释放 D. 为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 （3） 图乙为一小球做平抛运动时用闪光照相的方法获得的相片的一部分，图中背景小方格的边长为 ， 取 ，则： ① 曝光时间 ； ② 图中 点 （选填“是”或“不是”）平抛的起点； ③ 小球运动的初速度 ； ④ 小球过 点的竖直方向速度 。 共10分 得分 批改时间 作业次数 作业等级 复习打卡 主题 平抛运动的规律 知识回顾 第一题 1.如图所示，在距地面 高空 处以水平初速度 投掷飞镖。在与 点水平距离为 的水平地面上的 点有一个气球，选择适当时机让气球以同样大小的速度 匀速上升，在升空过程中被飞镖击中。飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点。已知重力加速度 取 ， 。 （1） 求飞镖击中气球时飞行的时间 。 （2） 求飞镖击中气球时的速度大小。 （3） 掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔 应为多少？ 共10分 得分 第二题 2. 如图所示，将一个小球从 高处水平抛出，小球落到地面的位置与抛出点的水平距离 。 取 ，不计空气阻力。求： （1） 小球在空中运动的时间； （2） 小球抛出时速度的大小； （3） 小球落地前的瞬时速度大小和方向。 共10分 得分 批改时间 作业次数 作业等级 复习打卡 主题 与斜面相关的平抛运动 知识回顾 第一题 1.某运动员在水平高台上水平向右跑到高台边缘，以 的速度从上边缘的 点水平向右跳出，运动时间 后落在一倾角为 的斜面上的 点，速度方向与斜面垂直。此时运动员迅速转身并调整姿势，以 的速度从 点水平向左蹬出，刚好落到斜面的底端 点。 点为平台的下边缘点，假设该运动员可视为质点，不计空气阻力， 取 ， ， 。求： （1） 运动员从高台边缘跳出的水平速度 大小；（2） 水平高台 的高度 。 共10分 得分 第二题 2.如图所示，某滑雪爱好者从一斜坡上端水平飞出。已知斜坡倾角 ，当此人落到斜坡上时，其竖直方向的速度大小 。不计空气阻力，重力加速度大小 取 ， ， 。求： （1） 滑雪爱好者水平飞出时的初速度大小 ； （2） 滑雪爱好者在空中离斜坡最远的距离 。 共10分 得分 批改时间 作业次数 作业等级 复习打卡 主题 圆周运动的周期性 知识回顾 第一题 1.如图所示，小球 在竖直平面内逆时针做匀速圆周运动，当 球转到与 在同一水平线上时，有另一小球 从距圆周最高点为 处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，重力加速度为 。求： （1） 球转动的角速度 ；（2） 球做匀速圆周运动的周期及其最大值。 共10分 得分 第二题 2. 如图所示，半径为 的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方 处沿 方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为 ，求小球的初速度及圆盘转动的角速度 的大小（重力加速度为 ）。 共10分 得分 批改时间 作业次数 作业等级 复习打卡 主题 实验：探究影响向心力大小的因素 知识回顾 第一题 1 某同学用如图甲所示的装置做探究向心力大小与线速度大小的关系。装置中光滑水平直杆随竖直转轴一起转动，一个滑块套在水平光滑杆上，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，当滑块随水平杆一起转动时，细线的拉力就是滑块做圆周运动需要的向心力，拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的线速度可以通过速度传感器测得。 （1） 要探究向心力大小与线速度大小的关系，采用的方法是 。 A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 微元法 D. 放大法 （2） 实验中，要测量滑块做圆周运动时的半径，应测量滑块到 （选填“力传感器”或“竖直转轴”）的距离。若仅多次改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数 及速度传感器的示数 ，将测得的多组 、 值，在图乙 坐标系中描点，请对描出的点进行作图。若测得滑块做圆周运动的半径 ，则由作出的 图线可得滑块与速度传感器的总质量 （结果保留2位有效数字）。 共10分 得分 第二题 2. 某同学用如图所示的装置探究物体做圆周运动的向心力大小与半径、线速度、质量的关系。用一根细线系住钢球，另一端连接在固定于铁架台上端的力传感器上，直径为 的钢球静止于 点，将光电门固定在 的正下方。钢球底部竖直地粘住一片宽度为 的遮光条。 （1）用天平测出钢球质量，用刻度尺测出摆线长度。 （2） 将钢球拉至不同位置由静止释放，读出钢球经过 点时力传感器的读数 及光电门的遮光时间 ，算出钢球速度的平方值，具体数据见下表： 项目 1 2 3 4 5 0.124 0.143 0.162 0.181 0.200 2.0 4.0 5.8 8.0 10.1 请在下面的坐标图中，画出 的关系图像。 （3） 由图像可知，钢球所受的重力为 。 （4） 若图线的斜率为 ，钢球质量为 ，重力加速度为 ，则 与 的关系式为 用所给物理量的符号表示）。 （5） 某同学通过进一步学习知道了向心力的公式，发现实验中使用公式 求得钢球经过 点的向心力比测量得到的向心力大，你认为产生误差的主要原因是 。 共10分 得分 批改时间 作业次数 作业等级 复习打卡 主题 圆周运动的运动规律 知识回顾 第一题 1 一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是 。盘面上距圆盘中心 的位置有一个质量为 的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动，如图所示。已知小物体与盘面间的动摩擦因数为 ，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 取 。 （1） 求小物体的线速度大小。 （2） 求小物体的向心力大小。 （3） 当圆盘的角速度增加到多大时，小物体会相对于圆盘滑动？ 共10分 得分 第二题 11. 如图所示，小球通过细线绕圆心 在光滑水平面上做匀速圆周运动。已知小球质量 ，线速度大小 ，细线长 。 （1） 求小球的角速度大小 。 （2） 求细线对小球的拉力大小 。 （3） 若细线最大能承受 的拉力，求小球运行的最大线速度。 共10分 得分 批改时间 作业次数 作业等级 复习打卡 主题 生活中的圆周运动 知识回顾 第一题 1 如图所示，有一辆质量为 的汽车（可看作质点）驶上半径为 的圆弧拱形桥。 （1） 当汽车以一定速度通过拱形桥顶时（汽车与桥面之间始终有相互作用），画出此时汽车在竖直方向受力的示意图。 （2） 已知 、 ，重力加速度 取 ，当该汽车以速率 通过拱形桥顶时，汽车对桥的压力是多大？并判断此时汽车是处于超重状态还是失重状态。 （3） 汽车通过桥顶时对桥面的压力过小是不安全的。请你通过分析说明：在设计拱形桥时，对于同样的车速，拱形桥圆弧的半径是大些比较安全还是小些比较安全。 共10分 得分 第二题 16. （10分）汽车试车场中有一个检测汽车在极限状态下车速的试车道，试车道呈锥面（漏斗状），侧面图如图所示。测试的汽车质量 ，车道转弯半径 ，路面倾斜角 ，路面与车胎间的动摩擦因数 为 ，设路面与车胎间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 取 （1） 若汽车恰好不受路面摩擦力，则其速度应为多大？ （2） 求汽车在该车道上所能允许的最小车速。 共10分 得分 批改时间 作业次数 作业等级 复习打卡 主题 平抛运动和圆周运动的综合运用 知识回顾 第一题 1. 如图所示，一个质量为 的滑板运动员，以 的初速度从某一高台的 点水平飞出，恰好从圆轨道的 点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失），最终滑板运动员刚好到达圆轨道的最高点 。已知圆弧的半径 ， ， 取 。 （1） 求 距 点的高度和滑板运动员在 点的速度大小。 （2） 若滑板运动员运动到圆弧轨道点 时的速度大小为 ，则滑板运动员对轨道的压力大小为多少？ 共10分 得分 第二题 2 小李同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 的小球，甩动手腕，使球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动。再次加速甩动手腕，当球某次运动到最低点 时，绳恰好断掉，如图所示，已知握绳的手离地面高度为 ，手与球之间的绳长为 ，绳能承受的最大拉力为 ，重力加速度为 ，忽略手的运动半径和空气阻力。 （1） 为使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，求小球过最高点 时的最小速度。 （2） 求绳断时球的速度大小。 （3） 求绳断后，小球落地点与抛出点 的水平距离。 共10分 得分 批改时间 作业次数 作业等级 复习打卡 主题 天体质量和密度的求解提能 综合一练 知识回顾 第一题 1.北京时间2022年11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号 遥十五运载火箭点火发射，约 后，神舟十五号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得成功。若神舟十五号入轨后绕地球做匀速圆周运动，其离地高度为 ，运行周期为 ，地球半径为 ，引力常量为 。求： （1） 地球的质量 ； （2） 地球的平均密度 。 共10分 得分 第二题 2. 已知我国天问一号火星探测器绕火星做匀速圆周运动的周期为 ，距火星表面的高度为 ，火星的半径为 ，引力常量为 。求： （1） 天问一号火星探测器的运行速度大小； （2） 火星的质量 ； （3） 火星表面的重力加速度 的大小。 共10分 得分 批改时间 作业次数 作业等级 复习打卡 主题 功率的理解和计算 知识回顾 第一题 1. 一辆重 的汽车，发动机的额定功率为 。汽车从静止开始以加速度 做匀加速直线运动，车受的阻力为车所受重力的0.06。 取 求： （1） 汽车做匀加速直线运动的最长时间； （2） 汽车开始运动后第 末的瞬时功率； （3） 汽车的最大速度。 共10分 得分 第二题 2. 在 的水平力作用下，质量 的物体在光滑水平面上由静止开始运动，运动时间 。求： （1） 力 在前 内对物体做的功; （2） 力 在前 内对物体做功的平均功率; （3） 在 末力 对物体做功的瞬时功率。 共10分 得分 批改时间 作业次数 作业等级 复习打卡 主题 动能和动能定理 知识回顾 第一题 1.如图所示，让球从图中的 位置由静止开始下摆，正好到最低点 位置时，线被剪断，设摆线长 ，悬点 到地面的竖直高度为 ，不计空气阻力。 取 求： （1） 摆球落地时速度的大小；（2） 摆球到达 点时速度的大小；（3） 落地点 到 点的距离。 共10分 得分 第二题 2.如图所示，管状滑槽 固定在竖直平面内， 段水平，内底面粗糙， 段是半圆弧，内表面光滑，直径 与 垂直。质量 的滑块以初速度 从 点开始沿滑槽向右运动。已知滑块与 段间的动摩擦因数 ， 段长度 ，圆弧半径 ，滑块可视为质点， 取 。求： （1） 滑块运动到 点时的速度大小 ； （2） 滑块运动到 点时的速度大小 及此时滑槽对滑块的弹力 的大小和方向。 共10分 得分 批改时间 作业次数 作业等级 复习打卡 主题 验证机械能守恒定律 知识回顾 第一题 1. 如图所示，质量 的小球用长 的轻质细绳悬挂在距水平地面高 的 点。现将细绳拉直至水平状态，自 点无初速度释放小球，运动至悬点 的正下方 点时细绳恰好断裂，接着小球做平抛运动，落至水平地面上 点。不计空气阻力，重力加速度 取 。求： （1） 细绳能承受的最大拉力； （2） 细绳断裂后小球在空中运动所用的时间； （3） 小球落地瞬间速度的大小。 共10分 得分 第二题 6. 如图所示，粗糙的水平轨道 与半径 的光滑竖直半圆形轨道 相切于 点。压缩后锁定的轻弹簧一端固定在水平轨道的左端，另一端紧靠静止在 点的质量 的小物块（不拴接）。解除弹簧锁定后，物块从 点开始沿 轨道运动，进入半圆形轨道 之后，恰好能通过轨道 的最高点 ，最后落回到水平轨道 上。已知 、 两点的距离 ，物块与水平轨道间的动摩擦因数 ， 取 ，不计空气阻力。求： （1） 小物块从 点落回水平轨道 上的位置到 点的距离； （2） 小物块运动到 点时对半圆形轨道的弹力； （3） 解除锁定前弹簧的弹性势能。 共10分 得分 批改时间 作业次数 作业等级 复习打卡 主题 研究自由下落物体的机械能 知识回顾 第一题 1. 图甲为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图。现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重物。回答下列问题： （1） 为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有 （填入正确选项前的字母）。 A. 毫米刻度尺 B. 秒表 C. 的交流电源 D. 的交流电源 （2） 关于此实验，下列说法正确的是 。 A. 重物最好选择密度较小的木块 B. 重物的质量可以不测量 C. 实验中应先释放纸带，后接通电源 D. 可以利用公式 来求解瞬时速度 （3） 若实验中所用重物质量 ，打出的纸带如图乙所示， 点为开始下落时打出的第一个点，打点时间间隔为 ，则打 点时，重物动能 ，从开始下落起至 点，重物的重力势能减少量 （ 取 ，结果均保留3位有效数字）。 共10分 得分 第二题 2. 晓强利用图甲所示的装置完成了机械能守恒定律的验证，将体积较小的球由一定高度处静止释放，经过一段时间，小球通过固定在下侧的光电门，光电门记录了小球的挡光时间 ，然后多次改变光电门到释放点的距离 ，将小球仍由原来的位置静止释放，重复操作多次，记录多组小球的挡光时间。 （1） 关于实验，下列说法正确的是 。 A. 应选择直径较大的铝球 B. 应选择直径较小的钢球 C. 小球的释放点距离光电门越近越好 D. 小球的释放点到光电门的距离适当远些 （2） 如果小球的直径为 ，则小球经过光电门时的速度为 。；已知重力加速度为 ，若小球下落过程中的机械能守恒，则关系式 。成立。 （3） 如果利用得到的实验数据描绘图像，纵轴为 、横轴为 ，如图乙所示，图线的斜率为 。若小球的机械能守恒，则重力加速度 的表达式为 。 。 共10分 得分 批改时间 作业次数 作业等级 复习打卡 高中物理必修二学生作业 第五章《抛体运动》 第六章《圆周运动》 第七章《万有引力与宇宙航行》 第八章《机械能守恒定律》 （教师答案版） 教 师： 学 科： 主题 实验：探究平抛运动的特点 知识回顾 第一题 1．某学习小组用实验探究“平抛运动规律”。 图1　　　　　图2　　　　　图3 (1)甲同学采用如图1所示的装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明________________________________。 (2)乙同学采用如图2所示的装置。用两个相同的弧形轨道M、N分别发射小铁球P、Q，其中N的末端与光滑水平面相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两小铁球同时分别从轨道M、N的下端射出。实验可观察到的现象应是______________________________________________________ ___________________________________________________________________； 保持AC＝BD，仅仅改变弧形轨道M在竖直方向的位置，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明________________________________________ ___________________________________________________________________。 (3)丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图3所示的“小球做平抛运动”的照片。图中每个小方格的边长为2.5 cm，分析可知，位置1________(选填“是”或“不是”)平抛运动的起点。 [解析]　(1)在打击金属片后，A小球做平抛运动，B小球做自由落体运动，结果两球同时落地，则说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动。 (2)让两小球从相同的弧形轨道上以相同高度滚下，从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度。小球P做平抛运动，小球Q做匀速直线运动，当两小球相碰时则说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动。当改变轨道M在竖直方向的位置时，仍能相碰，则说明平抛运动的水平方向总是匀速直线运动，与抛出点的高度无关。 (3)平抛运动可看成竖直方向自由落体运动与水平方向匀速直线运动的合运动，由题图3可知水平方向间距相等，则可知时间间隔相等，如果位置1是平抛运动的起点，根据初速度为零的匀变速直线运动的特点，在竖直方向上在相等的时间内位移大小之比为1∶3∶5∶7，由图可知是1∶2∶3，所以1不是平抛运动的起点。 共10分 得分 第二题 2. 采用如图甲所示的实验装置做“探究平抛运动的特点”的实验。 （1） 实验时不需要下列哪个器材AC。（填器材前的字母） A. 弹簧测力计 B. 铅垂线 C. 打点计时器 D. 坐标纸 [解析]该实验不需要测量小球所受的重力，所以不需要弹簧测力计，因此 不需要；实验时需要用铅垂线确定 轴，故 需要；该实验是用刻度尺来测量位移，用竖直方向做自由落体法求时间，故 不需要；坐标纸用来记录小球轨迹和数据分析，故 需要。 （2） 以下是实验过程中的一些做法，其中合理的是C。 A. 要求斜槽轨道保持水平且光滑 B. 每次小球释放的初始位置可以任意选择 C. 每次小球应从同一高度由静止释放 D. 为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 [解析]该实验需要斜槽轨道有一定倾斜角度，末端水平且光滑，故 不合理；由于要画同一运动的轨迹，必须每次在相同位置静止释放小球，以保证相同的初速度，故 不合理， 合理；描点法描绘运动轨迹时，应将各点连成平滑的曲线，不能连成折线或者直线，故 不合理。 （3） 图乙为一小球做平抛运动时用闪光照相的方法获得的相片的一部分，图中背景小方格的边长为 ， 取 ，则： ① 曝光时间 0.05 ； [解析]根据 可得， 。 ② 图中 点不是（选填“是”或“不是”）平抛的起点； [解析]因 与 竖直位移之比为 ，不是从1开始的连续奇数比，可知 点不是平抛的起点位置。 ③ 小球运动的初速度 0.75 ； [解析]初速度 。 ④ 小球过 点的竖直方向速度 1 。 [解析]通过 点的竖直速度 。 共10分 得分 批改时间 作业次数 作业等级 复习打卡 主题 平抛运动的规律 知识回顾 第一题 1.如图所示，在距地面 高空 处以水平初速度 投掷飞镖。在与 点水平距离为 的水平地面上的 点有一个气球，选择适当时机让气球以同样大小的速度 匀速上升，在升空过程中被飞镖击中。飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点。已知重力加速度 取 ， 。 （1） 求飞镖击中气球时飞行的时间 。 [答案] [解析]飞镖做的是平抛运动，由水平方向的匀速直线运动可得 所以 。 （2） 求飞镖击中气球时的速度大小。 [答案] [解析]从飞镖飞出到击中气球的过程中，对飞镖来说 ， ， 由以上三式联立可得，飞镖击中气球时的速度 。 （3） 掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔 应为多少？ [答案] [解析]飞镖的竖直位移 气球上升的位移 气球上升的时间 两个动作之间的时间间隔为 联立解得 。 共10分 得分 第二题 2. 如图所示，将一个小球从 高处水平抛出，小球落到地面的位置与抛出点的水平距离 。 取 ，不计空气阻力。求： （1） 小球在空中运动的时间； [答案] [解析]小球在竖直方向上是自由落体运动，则 ，可得落地时间 。 （2） 小球抛出时速度的大小； [答案] [解析]小球在水平方向上是匀速直线运动，则 可得抛出时的速度 。 （3） 小球落地前的瞬时速度大小和方向。 [答案] ，与水平地面成 斜向下 [解析]落地时的竖直速度 因此落地时速度 设落地时速度与水平方向夹角为 ，则 ，可得 可知落地时速度与水平地面成 斜向下。 共10分 得分 批改时间 作业次数 作业等级 复习打卡 主题 与斜面相关的平抛运动 知识回顾 第一题 1.某运动员在水平高台上水平向右跑到高台边缘，以 的速度从上边缘的 点水平向右跳出，运动时间 后落在一倾角为 的斜面上的 点，速度方向与斜面垂直。此时运动员迅速转身并调整姿势，以 的速度从 点水平向左蹬出，刚好落到斜面的底端 点。 点为平台的下边缘点，假设该运动员可视为质点，不计空气阻力， 取 ， ， 。求： （1） 运动员从高台边缘跳出的水平速度 大小； [答案] [解析]在 点有 ， 联立解得 。 （2） 水平高台 的高度 。 [答案] [解析]从 点跳到斜面的底端 点，有 解得 ，则水平高台 的高度 。 共10分 得分 第二题 2.如图所示，某滑雪爱好者从一斜坡上端水平飞出。已知斜坡倾角 ，当此人落到斜坡上时，其竖直方向的速度大小 。不计空气阻力，重力加速度大小 取 ， ， 。求： （1） 滑雪爱好者水平飞出时的初速度大小 ； [答案] [解析]设滑雪爱好者在空中飞行的时间为 ，有 ,设滑雪爱好者在水平方向的位移大小为 ，在竖直方向下落的高度为 ，由几何关系有 ， ， 解得 。 （2） 滑雪爱好者在空中离斜坡最远的距离 。 [答案] [解析]将滑雪爱好者在空中的运动沿平行于斜坡方向和垂直于斜坡方向正交分解，如图所示。 在垂直于斜坡方向有，初速度大小 加速度大小 滑雪爱好者离斜坡最远时在该方向上的末速度为0，有 ,解得 。 共10分 得分 批改时间 作业次数 作业等级 复习打卡 主题 知识回顾 第一题 1.如图所示，小球 在竖直平面内逆时针做匀速圆周运动，当 球转到与 在同一水平线上时，有另一小球 从距圆周最高点为 处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，重力加速度为 。求： （1） 球转动的角速度 ； [答案] [解析]小球 做自由落体运动，有 ，解得 ， 球运动到最高点的时间为 ，由于 ， ，解得 。 （2） 球做匀速圆周运动的周期及其最大值。 [答案] [解析]根据公式 ，解得 当 取0时，周期最大，最大值为 。 共10分 得分 第二题 2. 如图所示，半径为 的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方 处沿 方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为 ，求小球的初速度及圆盘转动的角速度 的大小（重力加速度为 ）。 [答案] ; [解析]设球在空中运动的时间为 ，此圆盘转过的角度为 ，则 , 故初速度 又因为 ，则圆盘角速度 。 共10分 得分 批改时间 作业次数 作业等级 复习打卡 主题 实验：探究影响向心力大小的因素 知识回顾 第一题 1 某同学用如图甲所示的装置做探究向心力大小与线速度大小的关系。装置中光滑水平直杆随竖直转轴一起转动，一个滑块套在水平光滑杆上，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，当滑块随水平杆一起转动时，细线的拉力就是滑块做圆周运动需要的向心力，拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的线速度可以通过速度传感器测得。 （1） 要探究向心力大小与线速度大小的关系，采用的方法是A。 A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 微元法 D. 放大法 [解析]根据 可知，要探究向心力大小与线速度大小的关系，必须让 、 保持不变，所以采用的方法是控制变量法。 （2） 实验中，要测量滑块做圆周运动时的半径，应测量滑块到竖直转轴; 0.18; 图像见解析（选填“力传感器”或“竖直转轴”）的距离。若仅多次改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数 及速度传感器的示数 ，将测得的多组 、 值，在图乙 坐标系中描点，请对描出的点进行作图。若测得滑块做圆周运动的半径 ，则由作出的 图线可得滑块与速度传感器的总质量 （结果保留2位有效数字）。 [解析]实验中，要测量滑块做圆周运动时的半径，应测量滑块到圆心的距离，即测量滑块到竖直转轴的距离；作出的 图线如图所示 根据 和图线得 ， 解得 。 共10分 得分 第二题 3. 某同学用如图所示的装置探究物体做圆周运动的向心力大小与半径、线速度、质量的关系。用一根细线系住钢球，另一端连接在固定于铁架台上端的力传感器上，直径为 的钢球静止于 点，将光电门固定在 的正下方。钢球底部竖直地粘住一片宽度为 的遮光条。 （1）用天平测出钢球质量，用刻度尺测出摆线长度。 （2） 将钢球拉至不同位置由静止释放，读出钢球经过 点时力传感器的读数 及光电门的遮光时间 ，算出钢球速度的平方值，具体数据见下表： 项目 1 2 3 4 5 0.124 0.143 0.162 0.181 0.200 2.0 4.0 5.8 8.0 10.1 请在下面的坐标图中，画出 的关系图像。 [答案]见解析图 [解析]画出 的关系图像如图所示。 （3） 由图像可知，钢球所受的重力为0.104 。 [解析]根据 ，整理有 由上述式子，结合图像可知，图线的纵截距为钢球所受的重力，即 。 （4） 若图线的斜率为 ，钢球质量为 ，重力加速度为 ，则 与 的关系式为 （用所给物理量的符号表示）。 [解析]由之前的分析可知图像的解析式为 ，若图线的斜率为 ，钢球的质量为 ，重力加速度为 ，则 与 的关系式可改写为 。 （5） 某同学通过进一步学习知道了向心力的公式，发现实验中使用公式 求得钢球经过 点的向心力比测量得到的向心力大，你认为产生误差的主要原因是光电门测出的是遮光条通过时的速度，大于钢球球心通过最低点的速度。 [解析]产生误差的主要原因是光电门测出的是遮光条通过时的速度，大于钢球球心通过最低点的速度，即速度测大了。 共10分 得分 批改时间 作业次数 作业等级 复习打卡 主题 知识回顾 第一题 1 一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是 。盘面上距圆盘中心 的位置有一个质量为 的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动，如图所示。已知小物体与盘面间的动摩擦因数为 ，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 取 。 （1） 求小物体的线速度大小。 [答案] [解析]小物体的线速度大小 。 （2） 求小物体的向心力大小。 [答案] [解析]小物体的向心力大小 。 （3） 当圆盘的角速度增加到多大时，小物体会相对于圆盘滑动？ [答案] [解析]当小物体刚好相对于圆盘滑动时，最大静摩擦力提供向心力，则有 又 联立可得 。 共10分 得分 第二题 11. 如图所示，小球通过细线绕圆心 在光滑水平面上做匀速圆周运动。已知小球质量 ，线速度大小 ，细线长 。 （1） 求小球的角速度大小 。 [答案] [解析]小球的角速度大小 。 （2） 求细线对小球的拉力大小 。 [答案] [解析]细线对小球的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律得 。 （3） 若细线最大能承受 的拉力，求小球运行的最大线速度。 [答案] [解析]细线对小球的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律得 解得 。 共10分 得分 批改时间 作业次数 作业等级 复习打卡 主题 生活中的圆周运动 知识回顾 第一题 1 如图所示，有一辆质量为 的汽车（可看作质点）驶上半径为 的圆弧拱形桥。 （1） 当汽车以一定速度通过拱形桥顶时（汽车与桥面之间始终有相互作用），画出此时汽车在竖直方向受力的示意图。 [答案]见解析图 [解析]汽车竖直方向受力如图所示。 （2） 已知 、 ，重力加速度 取 ，当该汽车以速率 通过拱形桥顶时，汽车对桥的压力是多大？并判断此时汽车是处于超重状态还是失重状态。[答案] 失重 [解析]根据牛顿第二定律和向心加速度公式，有 代入数据有 根据牛顿第三定律，可知汽车对桥面的压力大小为 因为 因此汽车处于失重状态。 （3） 汽车通过桥顶时对桥面的压力过小是不安全的。请你通过分析说明：在设计拱形桥时，对于同样的车速，拱形桥圆弧的半径是大些比较安全还是小些比较安全。 [答案]半径应当大一些 [解析]由（2）可知 即 较大时， 就较大，因此拱桥圆弧的半径应当大一些。 共10分 得分 第二题 16. （10分）汽车试车场中有一个检测汽车在极限状态下车速的试车道，试车道呈锥面（漏斗状），侧面图如图所示。测试的汽车质量 ，车道转弯半径 ，路面倾斜角 ，路面与车胎间的动摩擦因数 为 ，设路面与车胎间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 取 （1） 若汽车恰好不受路面摩擦力，则其速度应为多大？ [答案] [解析]汽车恰好不受路面摩擦力时，由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得 解得 。 （2） 求汽车在该车道上所能允许的最小车速。 [答案] [解析]当车道对车的摩擦力沿车道向上且等于最大静摩擦力时，车速最小，受力情况如图所示，根据牛顿第二定律得 解得 共10分 得分 批改时间 作业次数 作业等级 复习打卡 主题 平抛运动和圆周运动的综合运用 知识回顾 第一题 1. 如图所示，一个质量为 的滑板运动员，以 的初速度从某一高台的 点水平飞出，恰好从圆轨道的 点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失），最终滑板运动员刚好到达圆轨道的最高点 。已知圆弧的半径 ， ， 取 。 （1） 求 距 点的高度和滑板运动员在 点的速度大小。 [解析]运动员在 、 点之间做平抛运动，设 点处运动员的竖直分速度为 ，则有 ，解得 运动员在竖直方向上做自由落体运动，则有 解得 ， 又 所以 距 点的高度 由题意知运动员在 点时所受重力恰好提供向心力，即 解得 。 （2） 若滑板运动员运动到圆弧轨道点 时的速度大小为 ，则滑板运动员对轨道的压力大小为多少？ [解析]运动员在圆弧轨道 点时，重力和支持力的合力提供向心力，即 解得 根据牛顿第三定律可知，运动员对轨道的压力大小 。 共10分 得分 第二题 2 小李同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 的小球，甩动手腕，使球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动。再次加速甩动手腕，当球某次运动到最低点 时，绳恰好断掉，如图所示，已知握绳的手离地面高度为 ，手与球之间的绳长为 ，绳能承受的最大拉力为 ，重力加速度为 ，忽略手的运动半径和空气阻力。 （1） 为使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，求小球过最高点 时的最小速度。 [解析]为使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，小球过最高点 时，当 ，速度最小， 得 ，小球过最高点 时的最小速度为 。 （2） 求绳断时球的速度大小。[答案] [解析]绳断时 ，绳断时球的速度大小 。 （3） 求绳断后，小球落地点与抛出点 的水平距离。[答案] [解析]绳断后，小球做平抛运动，竖直方向 ，得 小球落地点与抛出点 的水平距离 。 共10分 得分 批改时间 作业次数 作业等级 复习打卡 主题 天体质量和密度的求解提能 综合一练 知识回顾 第一题 1.北京时间2022年11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号 遥十五运载火箭点火发射，约 后，神舟十五号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得成功。若神舟十五号入轨后绕地球做匀速圆周运动，其离地高度为 ，运行周期为 ，地球半径为 ，引力常量为 。求： （1） 地球的质量 ； [答案] [解析]神舟十五号入轨后绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有 ，解得 。 （2） 地球的平均密度 。 [答案] [解析]地球的体积 ，地球的平均密度 ，解得 。 共10分 得分 第二题 2. 已知我国天问一号火星探测器绕火星做匀速圆周运动的周期为 ，距火星表面的高度为 ，火星的半径为 ，引力常量为 。求： （1） 天问一号火星探测器的运行速度大小； [答案] [解析]根据圆周运动角速度与线速度的关系可得火星探测器的运行速度 。 （2） 火星的质量 ； [答案] [解析]设火星探测器的质量为 ，火星探测器做圆周运动的向心力由万有引力提供，则有 ，解得 。 （3） 火星表面的重力加速度 的大小。 [答案] [解析]设在火星表面一物体质量为 ，其受到的万有引力等于其所受的重力，则有 ，解得 共10分 得分 批改时间 作业次数 作业等级 复习打卡 主题 功率的理解和计算 知识回顾 第一题 1. 一辆重 的汽车，发动机的额定功率为 。汽车从静止开始以加速度 做匀加速直线运动，车受的阻力为车所受重力的0.06。 取 求： （1） 汽车做匀加速直线运动的最长时间； [答案] [解析]匀加速过程，由牛顿第二定律有 , 代入数据计算得 匀加速的最大速度 匀加速运动的时间 。 （2） 汽车开始运动后第 末的瞬时功率； [答案] [解析]第 末汽车的速度 汽车的瞬时功率 。 （3） 汽车的最大速度。 [答案] [解析]汽车匀速运动时速度最大，由平衡条件可知，速度最大时汽车的牵引力 汽车的最大速度 。 共10分 得分 第二题 2. 在 的水平力作用下，质量 的物体在光滑水平面上由静止开始运动，运动时间 。求： （1） 力 在前 内对物体做的功; [答案] [解析]在水平力 的作用下，物体在光滑水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知，加速度 则物体在 末的速度 物体在 内的位移 代入数据，解得 ， ， 力 在前 内对物体做的功 。 （2） 力 在前 内对物体做功的平均功率; [答案] [解析]力 在前 内的平均功率 。 （3） 在 末力 对物体做功的瞬时功率。 [答案] [解析] 末力 的瞬时功率 。 共10分 得分 批改时间 作业次数 作业等级 复习打卡 主题 动能和动能定理 知识回顾 第一题 1.如图所示，让球从图中的 位置由静止开始下摆，正好到最低点 位置时，线被剪断，设摆线长 ，悬点 到地面的竖直高度为 ，不计空气阻力。 取 求： （1） 摆球落地时速度的大小； [答案] [解析]设小球落地时的速度大小为 ，整个过程运用动能定理，得 代入数据，解得 。 （2） 摆球到达 点时速度的大小； [答案] [解析] 到 过程运用动能定理，得 代入数据，解得 。 （3） 落地点 到 点的距离。 [答案] [解析]到最低点 位置时，线被剪断后， 小球做平抛运动，得竖直方向 水平方向 两式联立，解得 。 共10分 得分 第二题 2.如图所示，管状滑槽 固定在竖直平面内， 段水平，内底面粗糙， 段是半圆弧，内表面光滑，直径 与 垂直。质量 的滑块以初速度 从 点开始沿滑槽向右运动。已知滑块与 段间的动摩擦因数 ， 段长度 ，圆弧半径 ，滑块可视为质点， 取 。求： （1） 滑块运动到 点时的速度大小 ； [答案] [解析]对滑块从 到 的过程，由动能定理得 解得 。 （2） 滑块运动到 点时的速度大小 及此时滑槽对滑块的弹力 的大小和方向。 [答案] 方向竖直向下 [解析]对滑块从 到 的过程，由动能定理得 解得 设在 点轨道对滑块的作用力向下，此时有 解得 ，方向竖直向下 共10分 得分 批改时间 作业次数 作业等级 复习打卡 主题 验证机械能守恒定律 知识回顾 第一题 1. 如图所示，质量 的小球用长 的轻质细绳悬挂在距水平地面高 的 点。现将细绳拉直至水平状态，自 点无初速度释放小球，运动至悬点 的正下方 点时细绳恰好断裂，接着小球做平抛运动，落至水平地面上 点。不计空气阻力，重力加速度 取 。求： （1） 细绳能承受的最大拉力； [答案] [解析]根据机械能守恒定律有 由牛顿第二定律得 故最大拉力 。 （2） 细绳断裂后小球在空中运动所用的时间； [答案] [解析]细绳断裂后，小球做平抛运动，且 故 。 （3） 小球落地瞬间速度的大小。 [答案] [解析]整个过程，小球的机械能不变，故 所以 。 共10分 得分 第二题 6. 如图所示，粗糙的水平轨道 与半径 的光滑竖直半圆形轨道 相切于 点。压缩后锁定的轻弹簧一端固定在水平轨道的左端，另一端紧靠静止在 点的质量 的小物块（不拴接）。解除弹簧锁定后，物块从 点开始沿 轨道运动，进入半圆形轨道 之后，恰好能通过轨道 的最高点 ，最后落回到水平轨道 上。已知 、 两点的距离 ，物块与水平轨道间的动摩擦因数 ， 取 ，不计空气阻力。求： （1） 小物块从 点落回水平轨道 上的位置到 点的距离； [解析]由题意可知，物块在 点，由牛顿第二定律可得 ，解得 小物块从 点做平抛运动，设落到水平轨道 上的位置到 点的距离为 ，则有 ，解得 。 （2） 小物块运动到 点时对半圆形轨道的弹力； [解析]物块从 到 过程中，由机械能守恒定律可得 在 点，由牛顿第二定律可得 ，解得 ，由牛顿第三定律可知，小物块在 点对圆轨道的弹力大小为 ，方向竖直向下。 （3） 解除锁定前弹簧的弹性势能。 [解析]物块从 到 ，由能量守恒定律可得 ，解得 。 共10分 得分 批改时间 作业次数 作业等级 复习打卡 主题 研究自由下落物体的机械能 知识回顾 第一题 1. 图甲为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图。现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重物。回答下列问题： （1） 为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有AC（填入正确选项前的字母）。 A. 毫米刻度尺 B. 秒表 C. 的交流电源 D. 的交流电源 [解析]毫米刻度尺测量相邻两计数点间的距离，故 正确；打点计时器就是记录时间的仪器，不需要秒表，故 错误；电磁打点计时器使用的是 的交流电源，故 正确， 错误。 （2） 关于此实验，下列说法正确的是B。 A. 重物最好选择密度较小的木块 B. 重物的质量可以不测量 C. 实验中应先释放纸带，后接通电源 D. 可以利用公式 来求解瞬时速度 [解析]重物应选择体积较小、质量较大，即密度较大的物体，故 错误；本实验验证机械能守恒，即重物下落过程中减少的重力势能等于增加的动能，均含有质量，但可以约去，故不需要测量重物的质量，故 正确；在使用打点计时器时，应先接通电源，再释放纸带，故 错误；重物在下落过程中受到空气阻力作用，其加速度小于重力加速度，所以不可以利用公式 来求解瞬时速度，故 错误。 （3） 若实验中所用重物质量 ，打出的纸带如图乙所示， 点为开始下落时打出的第一个点，打点时间间隔为 ，则打 点时，重物动能 0.342 ，从开始下落起至 点，重物的重力势能减少量 0.372 （ 取 ，结果均保留3位有效数字）。 [解析]打点计时器打下 点时的速度 所以 ，重力势能的减少量 。 共10分 得分 第二题 2. 晓强利用图甲所示的装置完成了机械能守恒定律的验证，将体积较小的球由一定高度处静止释放，经过一段时间，小球通过固定在下侧的光电门，光电门记录了小球的挡光时间 ，然后多次改变光电门到释放点的距离 ，将小球仍由原来的位置静止释放，重复操作多次，记录多组小球的挡光时间。 （1） 关于实验，下列说法正确的是BD。 A. 应选择直径较大的铝球 B. 应选择直径较小的钢球 C. 小球的释放点距离光电门越近越好 D. 小球的释放点到光电门的距离适当远些 [解析]选用材质密度较大的小球，可以减小空气阻力的影响，小球直径较小能提高实验的精确度，故 错误， 正确；小球的释放点距离光电门的距离适当远些，可以减小距离的误差，故 错误， 正确。 （2） 如果小球的直径为 ，则小球经过光电门时的速度为 ；已知重力加速度为 ，若小球下落过程中的机械能守恒，则关系式 成立。 [解析]根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，小球经过光电门时的速度 若小球下落过程中的机械能守恒，则 ，则 。 （3） 如果利用得到的实验数据描绘图像，纵轴为 、横轴为 ，如图乙所示，图线的斜率为 。若小球的机械能守恒，则重力加速度 的表达式为 。 [解析]由 ，可得 ，则斜率 ，所以重力加速度 。 共10分 得分 批改时间 作业次数 作业等级 复习打卡 学科网（北京）股份有限公司 $$