07 2.2 一元二次方程的解法-2.2.3 因式分解法 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（湘教版）

第2课时 选择合适的方法解一元二 次方程 数学九年级上册 [湘教版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 解一元二次方程的方法有：（1）平方根的意义法；（2）配方法；（3） ______法；（4）__________法． 公式 因式分解 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 4 例 选择合适的方法解下列方程： （1） ； 【规范解答】 ， ， ， ． 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 5 （2） ； 【规范解答】配方，得 ， ，即 . ， ， ． 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 6 （3） ； 【规范解答】原方程可化为 . 因式分解，得 ， 即 ， 或 ， ， ． 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 7 （4） 【规范解答】原方程可化为 . ，， ， ， ， ， ． 【思路分析】（1）用平方根的意义法解；（2）用配方法解；（3）用因式 分解法解；（4）用公式法解． 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 8 02 基础达标 9 知识点 选择合适的方法解一元二次方程 1.解方程 ，最合适的方法是( ) A A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 2.[2023漯河模拟] 解方程 的适当方法是( ) D A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 3.下列一元二次方程中最适合用因式分解法来解的是( ) B A. B. C. D. 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 10 4.一元二次方程 的解是( ) B A. B., C., D. 5.用公式法解 的正确结果是( ) D A. B. C. D. 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 11 6.已知下列方程，请把它们的序号填在最适当的解法后的横线上． ；； ； ； ． （1）直接开平方法：____； （2）配方法：______； （3）公式法：____； （4）因式分解法：____. ① ④⑤ ③ ② 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 12 7.解下列方程： （1） ； 解： ， 或 ， 解得， ． 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 13 （2） ； 解：配方，得 ， 即 ， ， ， 解得， ． 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 14 （3） ； 解： ， ， ，， ， 则 ， ， 解得， ． 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 15 （4） ． 解： ， ， 即 ， 或 ， 解得， ． 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 16 03 能力提升 17 8.已知为实数，且满足 ，那么 的值为( ) A A.1 B. C.或1 D. 或3 9.当______时，代数式与 的值互为相反数. 0或3 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 18 10.若一元二次方程 的两个根分别是矩形 的相邻两边长，如图所示，则该矩形的对角线的长为 ____. 10 11.定义新运算：对于任意实数，，都有 ，其中等号右 边是通常的减法及乘法运算.如 .嘉嘉写了一个 满足以上运算的等式：，其中 的值为_________. 或 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 19 04 核心素养拓展 20 12.【创新意识】阅读下列材料，解答问题： 解方程： ． 解:设， ， 则 ． 原方程可化为 ， 整理，得 ， 即 ， 解得， ． 请利用上述方法解方程： ． 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 21 解：设， ， 则 ． 原方程可化为 ． 整理，得 ， 即 ， 解得， ． 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 22 23 $$