13 21.3 实际问题与一元二次方程 第2课时 变化率、销售利润问题-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（人教版）

第2课时 变化率、销售利润问题 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1 变化率问题 1.[2022哈尔滨] 某种商品原来每件售价为150元,经过连续两次降价后,该种 商品每件售价为96元.设平均每次降价的百分率为 ,根据题意,所列方程正确 的是( ) C A. B. C. D. 2.[2023重庆B卷] 为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩， 第一个月新建了301个充电桩，第三个月新建了500个充电桩.设该市新建智 能充电桩个数的月平均增长率为 ，根据题意，可列方程为______________ ____. 第2课时 变化率、销售利润问题 返回目录 4 3.[2023余姚模拟] 随着科技的发展，某省正加快布局以 等为代表的新兴 产业.据统计，目前该省基站数量约1.5万座、计划到今年底，全省 基站 数是目前的4倍；到后年底，全省 基站数量将达到17.34万座. （1）计划在今年底，全省 基站数量是多少万座？ 解： （万座）. 答：计划在今年底，全省 基站数量是 6万座. 第2课时 变化率、销售利润问题 返回目录 5 （2）按照计划，从今年底到后年底，全省 基站数量的年平均增长率为多少？ 解：设从今年底到后年底，全省基站数量的年平均增长率为 . 由题意,得 ， 解得， （不合题意，舍去）. 答：按照计划，从今年底到后年底，全省 基站数量的年平均增长率为 . 第2课时 变化率、销售利润问题 返回目录 6 2 销售利润问题 4.某商店以每件60元的价格购进一批货物，零售价为每件80元时，可以卖出 100件（按相关规定零售价不能超过80元）.如果零售价在80元的基础上每降 价1元，可以多卖出10件，当零售价在80元的基础上降价 元时，能获得 2 160元的利润.根据题意，可列方程为( ) B A. B. C. D. 第2课时 变化率、销售利润问题 返回目录 7 5.[2022威海模拟] 某商场将进价为30元的台灯以单价40元售出,平均每月能 售出600个.调查表明:这种台灯的单价每上涨 1元,其销售量将减少10个.为实 现平均每月10 000元的销售利润,从消费者的角度考虑,商场对这种台灯的售 价应定为____元. 50 第2课时 变化率、销售利润问题 返回目录 8 6.[2023衡阳模拟] 某平台爆红网络，某电商在该平台上直播带货.已知某产 品的进货价为70元/件，为吸引流量，该电商在直播中承诺自家商品价格永 远不会超过99元/件.根据一个月的市场调研，商家发现当售价为110元/件时， 日销售量为20件，售价每降低1元，日销售量增加2件. （1）当销售量为30件时，产品售价为_____元/件； 105 （2）直接写出日销售量（件）与售价 （元/件）之间的函数关系式； 解：日销售量（件）与售价 （元/件）之间的函数关系式为 第2课时 变化率、销售利润问题 返回目录 9 （3）该产品的售价每件应定为多少，才能使电商每天可盈利1 200元？ 解：由题意，得 ， 整理，得 ， 解得， （不符合题意，舍去）. 答：该产品的售价每件应定为90元. 第2课时 变化率、销售利润问题 返回目录 10 02 能力提升 11 7.[2023郴州] 随着旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客 人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人. （1）求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率； 解：设这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为 . 由题意,得 ， 解得， （不合题意,舍去）. 答：这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为 . 第2课时 变化率、销售利润问题 返回目录 12 （2）预计5月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月 的月平均增长率.已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人，则5月 份后10天日均接待游客人数最多是多少万人？ 解：设5月份后10天日均接待游客人数是 万人. 由题意,得 ， 解得 . 答：5月份后10天日均接待游客人数最多是0.1万人. 第2课时 变化率、销售利润问题 返回目录 13 8.端午节期间,某水果超市调查某种水果的销售情况,下面是调查员的对话: 小王:该水果的进价是每千克22元; 小李:当销售价为每千克38元时,每天可售出 ;若每千克降低3元,每天的 销售量将增加 . 根据他们的对话,解决下面所给问题:超市每天要获得销售利润3 640元,又要 尽可能让顾客得到实惠,则这种水果的销售价应定为每千克多少元？ 第2课时 变化率、销售利润问题 返回目录 14 解：设销售单价降低 元,超市每天可获得销售利润3 640元.由题意,得 , 整理,得 , 解得或 . 要尽可能让顾客得到实惠, , 销售单价为 （元）. 答:这种水果的销售价应定为每千克29元. 第2课时 变化率、销售利润问题 返回目录 15 03 核心素养拓展 16 9.（模型观念）[2023娄底模拟] 某服装厂生产一批服装，2021年该服装的 出厂价是300元/件，2022年、2023年连续两年改进技术降低成本，2023年该 服装的出厂价调整为243元/件. （1）若这两年此类服装的出厂价下降的百分率相同，求平均下降率； 解：设平均下降率为 . 由题意，得 ， 解得， （不合题意，舍去）. 答：平均下降率为 . 第2课时 变化率、销售利润问题 返回目录 17 （2）2023年某商场从该服装厂以出厂价购进若干件此类服装，以300元/件 销售时，平均每天可销售10件.为了减少库存，商场决定降价销售.经调查发 现，单价每降低10元，每天可多售出20件，如果该商场想每天盈利1 920元， 那么单价应降低多少元？ 第2课时 变化率、销售利润问题 返回目录 18 解：设单价应降低元，则每件的销售利润为 元，每天可售出 件. 由题意，得 ， 整理，得 ， 解得， . 要减少库存， . 答：单价应降低27元. 第2课时 变化率、销售利润问题 返回目录 19 20 $$