12 21.3 实际问题与一元二次方程 第1课时 传播、握手、数字问题-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（人教版）

第1课时 传播、握手、数字问题 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1 传播问题 1.[2023永州模拟] 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干长出同 样数量的小分支.若主干、支干和小分支的总数是73.设每个支干长出 个小 分支，则可列方程为________________. 第1课时 传播、握手、数字问题 返回目录 4 2.如今，每到春季，甲流便肆虐横行，成为当前主流流行疾病之一.某小区 有1位住户不小心感染了甲流，由于甲流传播感染非常快，小区经过两轮传 染后共有36人患了甲流. （1）每轮感染中平均一个人传染几人？ 解：设每轮感染中平均一个人传染 人. 由题意，得 . 解得， （不合题意,舍去）. 答：每轮感染中平均一个人传染5人. 第1课时 传播、握手、数字问题 返回目录 5 （2）如果按照这样的传播速度，经过三轮传染后累计是否超过200人患了甲流？ 解：由题意，知第三轮的患病人数为 . ， 经过三轮传染后累计患甲流的人数会超过200人. 第1课时 传播、握手、数字问题 返回目录 6 2 握手问题 3.在一次九年级学生数学交流会上,每两名学生握手一次,统计共握手190次. 若设参加此会的学生有 名,则可列方程为( ) D A. B. C. D. 4.某学校要组织一次篮球比赛，比赛采用双循环赛制（即参加球赛的每两队 之间都进行两次比赛），计划安排56场比赛.设参赛队数为 个，则可列方程 为______________. 第1课时 传播、握手、数字问题 返回目录 7 5.（教材P17习题 变式）参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了 一份合同,所有公司共签订了45份合同,共有多少家公司参加商品交易会？ （1）设共有家公司参加商品交易会,用含 的代数式表示: 每家公司与其他________家公司都签订一份合同,由于甲公司与乙公司签订 的合同和乙公司与甲公司签订的合同是同一份合同,所以所有公司共签订了 __________份合同; 第1课时 传播、握手、数字问题 返回目录 8 （2）列出方程并完成本题的解答. 解：由题意,得 , 整理,得 , 解得, （不合题意,舍去）. 答:共有10家公司参加商品交易会. 第1课时 传播、握手、数字问题 返回目录 9 3 数字问题 6.两个数的积为12,和为7,设其中一个数为 ,则依题意可列方程为__________ _________. 7.一个两位数,个位数字比十位数字小1,且个位数字与十位数字的乘积等于72, 则这个两位数是____. 98 第1课时 传播、握手、数字问题 返回目录 10 02 能力提升 11 8.在一条直线上有若干个不同的点，共组成66条线段.设共有 个点，则下列 方程正确的是 ( ) B A. B. C. D. 第1课时 传播、握手、数字问题 返回目录 12 9.如图是一张月历表,在此月历表上可以用一个矩 形任意圈出 个位置上相邻的数（如2,3,9,10）. 如果圈出的4个数中最大数与最小数的积为128,求 这4个数中最小的数. 解：设这4个数中最小的数是,则最大的数是 . 由题意,得 , 整理,得 , 解得, （不合题意,舍去）. 答:这4个数中最小的数是8. 第1课时 传播、握手、数字问题 返回目录 13 10.（教材P17习题 变式）我们都知道连接多边形不相邻的两个顶点的线段 叫做多边形的对角线,也都知道四边形的对角线有 2条,五边形的对角线有5条. （1）六边形的对角线有___条,七边形的对角线有____条. 9 14 第1课时 传播、握手、数字问题 返回目录 14 （2）多边形的对角线可以共有20条吗？如果可以,求出此多边形的边数;如 果不可以,请说明理由. 解：多边形的对角线可以共有20条. 设此多边形的边数为 . 由题意,得 , 整理,得 , 解得, （不合题意,舍去）. 此多边形的边数为8. 第1课时 传播、握手、数字问题 返回目录 15 03 核心素养拓展 16 11.（模型观念）子曰:“吾十有五而志于学,三十而立,四十而不惑,五十而知天 命,六十而耳顺,七十而从心所欲,不逾矩.”——《论语·为政》 读诗词解题: 大江东去浪淘尽,千古风流数人物; 而立之年督东吴,早逝英年两位数; 十位恰小个位三,个位平方与寿符; 哪位学子算得快,多少年华属周瑜？ 第1课时 传播、握手、数字问题 返回目录 17 解：设周瑜逝世的年龄的个位数字为,则十位数字为 . 由题意,得 , 解得, . 当时,周瑜的年龄是25岁,25岁 岁（而立之年）,舍去; 当 时,周瑜的年龄是36岁,符合题意. 答:周瑜的年龄是36岁. 第1课时 传播、握手、数字问题 返回目录 18 19 $$