06 总第05课时——2 矩形的性质与判定（第2课时）-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

总第05课时——2 矩形的性质与 判定（第2课时） 数学九年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1.如图,四边形 的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是 ( ) D A. B. C. D. 总第05课时——2 矩形的性质与判定（第2课时） 返回目录 4 2.在数学活动课上,同学们要判断一个四边形门框是否为矩形.下面是某学习小 组4位同学拟定的方案,其中正确的是( ) C A.测量对角线是否互相平分 B.测量两组对边是否分别相等 C.测量其中三个角是否都是直角 D.测量对角线是否相等 3.[2023上海] 在四边形中,,.下列说法能使四边形 为矩形的是( ) C A. B. C. D. 总第05课时——2 矩形的性质与判定（第2课时） 返回目录 5 4.如图,在四边形中,,,对角线 , 相交于点,且.求证:四边形 是矩形. 证明： 在四边形中,, , 四边形 是平行四边形. , . , . 平行四边形 是矩形. 总第05课时——2 矩形的性质与判定（第2课时） 返回目录 6 5.如图,在中, ,延长至点,使,连接 .求证:四 边形 是矩形. 证明： 四边形是平行四边形,, . , . 四边形 是平行四边形. , , 是矩形. 总第05课时——2 矩形的性质与判定（第2课时） 返回目录 7 02 能力提升 8 6.[2022铁岭模拟] 如图,在平行四边形中,对角线,相交于点,动点 以每秒1个单位长度的速度从点出发沿方向运动,动点 同时以每秒1个单位 长度的速度从点出发沿方向运动.若,,则经过_______ 后,四 边形 是矩形. 或10 总第05课时——2 矩形的性质与判定（第2课时） 返回目录 9 7.[2024沈阳模拟] 如图,平行四边形的四个内角的平分线分别相交于点 , ,,,求证:四边形 是矩形. 总第05课时——2 矩形的性质与判定（第2课时） 返回目录 10 证明： 四边形 是平行四边形, , . ,分别平分与 , , , , , 同理 , 四边形 是矩形. 总第05课时——2 矩形的性质与判定（第2课时） 返回目录 11 8.[2023新疆] 如图,和相交于点, ,,点, 分别是, 的中点. 总第05课时——2 矩形的性质与判定（第2课时） 返回目录 12 （1）求证: ; 证明： , . 在和中, . 点,分别是,的中点,, . . 总第05课时——2 矩形的性质与判定（第2课时） 返回目录 13 （2）当 时,求证:四边形 是矩形. 解：,, 四边形 是平行四边形. , . , . . 平行四边形 是矩形. 总第05课时——2 矩形的性质与判定（第2课时） 返回目录 14 03 核心素养拓展 15 9.【推理能力】如图,,且,点是 的中点. （1）求证: . 证明： 点是的中点, . , . 又, 四边形是平行四边形. . 总第05课时——2 矩形的性质与判定（第2课时） 返回目录 16 （2）连接,,若要使四边形是矩形,则需给 添加什么条件？为什么？ 解：添加 .理由如下: ,, 四边形 是平行四边形. ,, 四边形 是矩形. 总第05课时——2 矩形的性质与判定（第2课时） 返回目录 17 18 $$