01 25.1 投影-1. 平行投影与中心投影-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（沪科版）

1. 平行投影与中心投影 数学九年级全一册 [HK版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 1.投影的概念 投影：一个物体放在阳光下或者灯光前，就会在地面上或者墙面上留下它的影 子，这个影子称为物体的______. 投影线：______是投影线. 投影面：______是投影面. 投影 光线 地面 1. 平行投影与中心投影 返回目录 4 2.平行投影 定义：由______光线形成的投影是平行投影. 性质：（1）投影线互相平行； （2）同一时刻同一地点，物高与物体在地平面上的影长成比例（相似三角形 的对应边成 比例）； （3）当物体呈平面型（如线段、三角形、圆、多边形等），且投影面与被投 影物体所在平面平行时，平行投影与被投物体的平面形状全等. 平行 1. 平行投影与中心投影 返回目录 5 3.中心投影 定义：由______（点光源）发出的光线形成的投影是中心投影. 性质：（1）投影线从点光源射出； （2）当被投影物体是平面型，且投影面平行于物体所在平面时，中心投影与 物体的平面形状相似. 一点 1. 平行投影与中心投影 返回目录 6 例 如图，小强家后院有一根电线杆和一棵大树． 1. 平行投影与中心投影 返回目录 7 （1）请根据树在阳光下的影子，画出电线杆的影子；（用线段表示） 【规范解答】如答图，线段 即为所求作． 例题答图 （2）若此时大树的影子长为，电线杆高，其影长为 ，则大树的高 度是____ ． 4.8 1. 平行投影与中心投影 返回目录 8 【思路分析】（1）画旗杆的影子的依据是太阳光线是平行光线； （2）可以依据“在同一时刻，不同物体的高度与影子的长度所成的比相等”列 出方程解决问题． 1. 平行投影与中心投影 返回目录 9 02 基础达标 10 1 平行投影 1.下列光线所形成的投影是平行投影的是( ) A A.太阳光线 B.台灯的光线 C.手电筒的光线 D.路灯的光线 2.下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是( ) C A. B. C. D. 1. 平行投影与中心投影 返回目录 11 3.在测量旗杆高度的活动课中,某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平 地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量,得到的数据如图所示.根据这些数 据计算出旗杆的高度为____ . 1. 平行投影与中心投影 返回目录 12 2 中心投影 4.下列现象中，属于中心投影的是( ) C A.白天旗杆的影子 B.阳光下广告牌的影子 C.舞台上演员的影子 D.中午小明跑步的影子 5.下图的四幅图中，灯光与影子的位置合理的是( ) B A. B. C. D. 1. 平行投影与中心投影 返回目录 13 6.如图，在路灯的同侧有两根高度相同的木棒和 ，请分别画出这两根 木棒的影子． 解：如答图，线段为 的影子，线 段为 的影子． 第6题答图 1. 平行投影与中心投影 返回目录 14 对平行投影与中心投影的概念理解模糊导致的错误 7.下列物体的影子中，不正确的是( ) B A. B. C. D. 1. 平行投影与中心投影 返回目录 15 03 能力提升 16 第8题图 8.[2024安徽模拟] 如图，在平面直角坐标系中，点 是一个光源.木杆两端的坐标分别为， ， 则木杆在 轴上的投影长为( ) C A.3 B.5 C.6 D.7 1. 平行投影与中心投影 返回目录 17 9.如图，树在路灯的照射下形成投影.若树高，树影 ， 树与路灯的水平距离，则路灯的高度为___ ． 第9题图 1. 平行投影与中心投影 返回目录 18 10.如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下 长的影子.已 知窗框的影子到窗下端墙脚的距离 ，窗口底边离地面的距离 ，求窗口（即 ）的高度． 1. 平行投影与中心投影 返回目录 19 解：由于阳光是平行光线,即 ， ． 又 是公共角， ， . 又，一，，， ， ， 解得 ． 答：窗口（即）的高度为 ． 1. 平行投影与中心投影 返回目录 20 04 核心素养拓展 21 11.【应用意识】如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧 有一根高的旗杆和一根高度未知的电线杆 ，它 们都与地面垂直.为了测得电线杆的高度，数学兴趣小组 的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下， （1）该小组的同学在这里利用的是______（填“平行”或“中心”）投影的有关 知识进行计算的； 平行 旗杆落在围墙上的影子的长度为，落在地面上的影子的长为 ； 电线杆落在围墙上的影子的长度为，落在地面上的影子的长为 . 依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度. 1. 平行投影与中心投影 返回目录 22 （2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程. 第11题答图 解：过点作于点，过点 作 于点 ，如答图. 易知， ， ， . . 由平行投影可知 ， 即 ， 解得 . 故电线杆的高度为 . 1. 平行投影与中心投影 返回目录 23 24 $$