01 24.1 旋转-第1课时 旋转的概念与性质-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（沪科版）

第1课时 旋转的概念与性质 数学九年级全一册 [HK版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 1.旋转的概念 旋转：在平面内，一个图形绕着__________（如点 ），旋转一定的角度 （如），得到另一个图形的变换，叫做旋转，定点叫做__________， 叫 做________.原图形上一点旋转后成为点 ，这样的两个点叫做________. 一个定点 旋转中心 旋转角 对应点 第1课时 旋转的概念与性质 返回目录 4 2.旋转的性质 性质：在一个图形和它经过旋转所得到的图形中: （1）对应点到旋转中心的距离______； （2）两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于________； （3）__________是唯一不动的点. 3.旋转对称图形 定义：在平面内，一个图形绕着一个定点_______________________________， 能够与________重合，这样的图形叫做旋转对称图形.这个定点就是__________. 相等 旋转角 旋转中心 旋转一定的角度 原图形 旋转中心 第1课时 旋转的概念与性质 返回目录 5 例 如图，， ， ， ． （1）此图能否旋转某一部分得到一个正方形？若能，指出由哪一部分旋转而 得到的？ 【规范解答】能，由绕点旋转得到.将绕点逆时针旋转 能 够与 重合，即可得到一个正方形. （2）旋转角的度数是____ ，的对应点是点___， 的对应点是点___． 90 第1课时 旋转的概念与性质 返回目录 6 【思路分析】（1）易证四边形为正方形，再证 ， 可知可绕点旋转与重合，从而得到正方形 . （2）根据旋转角与对应点的概念作答. 第1课时 旋转的概念与性质 返回目录 7 02 基础达标 8 1 旋转的有关概念 1.下列运动属于数学上的旋转的有( ) A A.钟表上的时针运动 B.城市环路公共汽车 C.足球在草地上滚动 D.将等腰三角形沿着底边上的高对折 2.如图,绕点旋转至 . （1）点 的对应点是点____; （2）旋转中心是点___,旋转角为________________; 或 （3）的对应角是_____,线段 的对应线段是线段_____. 第1课时 旋转的概念与性质 返回目录 9 2 旋转的性质 第3题图 3.如图，在中， ， ， ，将绕点逆时针旋转得到 ，使 点落在边上，连接，则 的长是( ) B A.1 B.2 C. D. 第1课时 旋转的概念与性质 返回目录 10 4.[2023张家界] 如图，为的平分线，且 ，将四边形 绕点逆时针方向旋转后，得到四边形，且 ，则 四边形旋转的角度是____ ． 第4题图 第1课时 旋转的概念与性质 返回目录 11 3 旋转对称图形 5.[2023临沂] 将一个正六边形绕其中心旋转后仍与原图形重合，旋转角的大小 不可能是( ) B A. B. C. D. 第1课时 旋转的概念与性质 返回目录 12 忽视分类讨论旋转方向而出错 6.[2024合肥模拟] 小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 按如图 所示的方式叠放在一起.若三角板 不动，将三角板 绕点旋转一周，当_________ 时， . 或120 第1课时 旋转的概念与性质 返回目录 13 03 能力提升 14 第7题图 7.[2023天津] 如图，把以点 为中心逆时针旋转得到 ，点，的对应点分别是点，，且点在 的延 长线上，连接 ，则下列结论一定正确的是( ) A A. B. C. D. 第1课时 旋转的概念与性质 返回目录 15 第8题图 8.[2024益阳] 如图，在正方形中，，为 的中点，连接，将绕点按逆时针方向旋转 得到，连接，则 的长为_______. 第1课时 旋转的概念与性质 返回目录 16 9.如图，在中，点在边上，，将边绕点旋转到 的位 置，使得，连接与交于点，且 ， . 第1课时 旋转的概念与性质 返回目录 17 （1）求证： ； 证明： ， ， 即 . 由旋转的性质,可得 . 在和中， ， . （2）的度数为____ . 第1课时 旋转的概念与性质 返回目录 18 04 核心素养拓展 19 10.【创新观念】[2024芜湖模拟] 阅读下面材料，并解决问题： （1）如图①，等边内有一点，若点到顶点，， 的距离分别为3， 4，5，求 的度数. 为了解决本题，我们可以将绕顶点旋转到 处，此时 ，这样就可以利用旋转变换，将三条线段，， 转化到 一个三角形中，从而求出_____ . 第1课时 旋转的概念与性质 返回目录 20 （2）基本运用 请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题: 如图②，中， ，，，为 上的点且 ，求证： . 第1课时 旋转的概念与性质 返回目录 21 第10题答图 证明：如答图，把绕点逆时针旋转 得到 . 由旋转的性质,得，， ， ， . ， ， . 第1课时 旋转的概念与性质 返回目录 22 在和中， ， . ， ， ， . 由勾股定理,得 ， 即 . 第1课时 旋转的概念与性质 返回目录 24 $$