第10周 牛顿第三定律；力的合成；力的分解；实验：力的合成-【周测必刷】2025-2026学年高一物理必修第一册（人教版2019）

— 38 — 第十周 牛顿第三定律;力的合成;力的分解;实验:力的合成 (时间:45分钟 满分:100分) 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀦌 􀦌 􀦌􀦌 周推好题 第8题以牛耕地为例,综合考查学生对力的分解、相互作用力以及牛顿第三定律的 理解和应用。该题通过具体情景考查学生对基本物理概念的理解和应用能力,题目设置灵活, 紧扣知识点,对学生的综合应用能力要求较高,值得推荐。 【考点·一应俱全】(共54分) 考点一 牛顿第三定律 1.(2025·江苏盐城·期末)如图所示,汽车的发动机驱动车轮转动,车轮 向后推动地面,对地面产生向后的作用力F1,地面给车轮一个向前的力 F2,则 ( ) A.F1 和F2 是一对平衡力,大小相等 B.F1 和F2 是一对平衡力,F1 小于F2 C.F1 和F2 是一对作用力和反作用力,大小相等 D.F1 和F2 是一对作用力和反作用力,F1 小于F2 2.(2025·浙江杭州·阶段练习)某品牌激光打印机如图所示,打印时,滚轮 压紧A4纸后转动带动纸张进入打印机。假设每张A4纸的质量均相等, 纸张之间、纸张与底板之间的动摩擦因数均相同。则在第1张纸送入打印 机的过程中,下列说法正确的是 ( ) A.第1张纸受到滚轮的摩擦力方向与纸张运动方向相反 B.第1张纸对第2张纸的压力大于第2张纸对第1张纸的支持力 C.滚轮与纸间的动摩擦因数小于纸张之间的动摩擦因数 D.若因潮湿导致纸张之间的动摩擦因数变大,则有可能多张纸一起被送入打印机中 3.(2025·江苏宿迁·期末)有一种游戏,叫“拔老根儿”。两个小孩每人手里 拿着树叶根,同时使劲往自己怀里拽,谁手里的叶根断了谁输,如图所示。 假如两叶根所能承受的最大拉力相等,则 ( ) A.叶根夹角较大一方的叶根对另一方叶根的作用力更大些 B.叶根夹角较大一方的叶根对另一方叶根的作用力更小些 C.力气较大的小孩获胜 D.叶根夹角较小的一方获胜 考点二 力的合成 4.(多选)(2025·福建莆田·期中)下列关于力的说法,正确的是 ( ) A.物体在4N、5N、7N三个共点力的作用下,可能做匀速直线运动 B.分力与合力是等效替代关系,是物体同时受到的力 C.两个共点力的合力不可能小于其中任意一个分力 D.在已知两分力方向(不在同一直线上)的情况下,对一已知力进行分解有唯一确定解 5.(多选)(2025·广东广州·期中)两个力F1 和F2 之间的夹角θ,其合力为F。 以下说法正确的是 ( ) A.合力F总比分力F1 和F2 中的任何一个力都大 B.若F1 和F2 大小不变,θ角增大,合力F一定减小 C.若夹角θ不变,F1 大小不变,随着F2 增大,合力F可能先减小后增大 D.若F1 和F2 大小不变,合力F与θ的关系图像如图所示,则任意改变这两个分力的夹角,能得 到的合力大小的变化范围是2N≤F≤10N 6.(多选)(2025·广东揭阳·期末)一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3 的作用,三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等),则下列说法正确的 是 ( ) A.三力的合力有最大值F1+F2+F3,方向不确定 B.三力的合力有唯一值3F3,方向与F3 同向 C.三力的合力有唯一值2F3,方向与F3 同向 D.F1、F2 两力的合力为2F3,方向与F3 同向 考点三 力的分解 7.(2025·四川成都·阶段练习)为了行车方便与安全,上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路, 这样做的主要目的是 ( ) A.减小上山车辆受到的摩擦力 B.减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力 C.减小上山车辆对路面的压力 D.减小上山车辆的重力垂直于路面向下的分力 8.(2025·安徽合肥·期末)如图,耕地过程中,耕索与竖直 方向成θ角,牛通过耕索拉犁的力为F,犁对耕索的拉力为 T,忽略耕索质量,则 ( ) A.耕索对犁拉力的水平分力为Fcosθ B.耕索对犁拉力的竖直分力为Fsinθ C.犁匀速前进时,F和T 的合力为零 D.犁加速前进时,F和T 大小相等 9.(2025·广东汕尾·期末)“千斤顶”顾名思义能顶起 非常重的物体。如图所示,摇动把手使千斤顶的两臂 靠拢,当汽车恰好被顶起时,千斤顶两臂间的夹角为 120°,且对汽车的支持力大小为3.0×104N,此时千 斤顶每臂受到的压力F的大小是 ( ) A.1.5×104N B.3.0×104N C.3 3×104N D.6.0×104N 10.(多选)(2025·甘肃武威·期中)现将一个沿水平方向大小为F=100N的力分解成两个分力, 其中一个分力大小未知,方向与水平方向成30°夹角,则关于另一分力的大小及分解情况,下列 说法中正确的是 ( ) A.另一分力的大小方向不确定,有无数组解 B.另一分力的大小为50N时,有唯一解 C.另一分力的大小为80N时,有唯一解 D.另一分力的大小为60N时,无解 — 37 — — 40 — 11.(多选)(2025·青海·期末)某力的大小为8N,该力可以分解为 ( ) A.大小均为20N的两个分力 B.大小均为2N的两个分力 C.大小分别为1N和5N的两个分力 D.大小分别为6N和12N的两个分力 12.(多选)(2025·辽宁·阶段练习)已知力F一个分力F1 跟F成30°角,大小未知;另一个分力F2 大小为 3 3F ,方向未知。则F1 的大小可能是 ( ) A.33F B. 3 2F C. 2 33F D.3F 考点四 力的合成和分解的动态和极值问题 13.(2025·上海·阶段练习)已知两个共点力F1、F2 的合力F 大小为10N,F1 的大小为6N。F2 的方向与合力F的方向的夹角为θ,则θ的值可能为 ( ) A.30° B.45° C.53° D.90° 14.(2025·全国·期中)将大小为40N的力F分解为F1 和F2,其中F1 的方向与F的夹角为30°, 如图所示,则 ( ) A.当F2<20N时,有一个F1 的值与它相对应 B.当F2=20N时,F1 的值是40N C.当F2>40N时,只有一个F1 的值与它相对应 D.当10N<F2<20N时,有两个F1 的值与它相对应 【探究·一举突破】(共20分) 探究主题 探究两个互成角度力的合成规律 (2025·浙江杭州·期末)某同学尝试用橡皮筋等器材探究两个互成角度力的合成规律,如图1 所示,两条橡皮筋1和2(遵循胡克定律)且和三小段细线1、2和3相连,实验仪器还有若干小重 物、刻度尺、三角板、白纸、钉子等。设计了如下实验操作: a.先用刻度尺测量① ; b.第一次先将细线1固定在A 端,在细线3的绳套上挂上重物,橡皮筋1受力伸长(如图2); c.用刻度尺量出橡皮筋1的长度; d.第二次将细线1和2分别固定在A、B 端,在细线3的绳套上挂上同一重物(如图3); e.用刻度尺分别量出橡皮筋1、2的长度,并记录② ; f.根据第二次的橡皮筋受力情况作平行四边形,比较平行四边形对角线的大小与第一次皮筋受力 情况。 (1)为完成实验,实验仪器必需满足 ; A.三根细线长度要相同 B.橡皮筋1和2要规格相同(材质、粗细、长度) C.重物质量尽量大 (2)补全实验操作步骤,① ,② ; (3)关于本实验下列说法正确的是 。(单选) A.本实验要用到量角器 B.本实验要用到测力计 C.结点O与O'不重合,二次实验效果不一样 D.要记录图3中橡皮筋结点O'的位置及过结点O'的竖直方向 【综合·一练到底】(共26分) (2025·江苏苏州·期中)如图所示,在水平地面上放一质量为1kg的木块,木块与 地面间的动摩擦因数为0.6,在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、 F2,已知F1=3N、F2=4N,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2,求: (1)木块受到的摩擦力为多少? (2)若将图中F1 逆时针转90°,此时木块受到的摩擦力为多少? (3)若缓慢增加图中F2 的大小至6N,写出木块受摩擦力大小随F2 大小变化的函数关系? 【选做·一飞冲天】(尖子生选做) (2025·河北邯郸·期中)有一直角“V”形槽固定在水平面上,其截面如 图所示,BC面与水平面间夹角为60°,有一质量为m 的正方体均匀木块 放在槽内,木块与BC面间的动摩擦因数为μ,与AB 面间无摩擦。现用 垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动,求: (1)AB 面对木块的支持力; (2)木块受到的动摩擦大小。 【错题重做】 错因 基础不牢 题意不明 思路不对 理解不够 分析不透 方法不对 根本不会 其他原因 题号 题号 题号 — 39 — —80 — 可知f1=μN1=μ× 1 2G ,f2=μN2=μG,f3=μN3=μ× 3 2G 由力的平衡条件可得f1+f2+f3=F 所以书任意两张纸之间的动摩擦因数μ= F 3G= 4.5 3×5=0.3 (3)逐页交叉,根据平衡条件f1+f2+f3+…+f2n-1=F 即μ· G n +μ ·2G n +μ ·3G n + …+μ· (2n-1)G n =F 解得n=16 答案 (1)7.5N (2)0.3 (3)16张 第十周 牛顿第三定律;力的合成;力的 分解;实验:力的合成 【考点·一应俱全】 1.C [F1 作用在地面上,F2 作用在车轮上,两个力大小相等,方向 相反,作用在相互作用的两个物体上,F1 和F2 是一对作用力和反 作用力,大小相等。故选C。] 2.D [A.第一张纸相对滚轮有向后的运动趋势,摩擦力方向总是与 相对运动趋势方向相反,所以第一张纸受到滚轮的摩擦力方向与 纸张的运动方向相同,故 A错误;B.第1张纸对第2张纸的压力 和第2张纸对第1张纸的支持力是一对相互作用力,它们大小相 等,故B错误;C.设滚轮与纸间的动摩擦因数为μ,纸张之间、纸张 与底板之间的动摩擦因数为μ',滚轮对纸张的压力大小为N,每张 纸的质量为m,对第1张纸受力分析有μN>μ'(N+mg),所以滚 轮与纸间的动摩擦因数大于纸张之间的动摩擦因数,故C错误; D.若因潮湿导致纸张之间的动摩擦因数变大,则纸与纸之间的最 大静摩擦力变大,则可能会导致多张纸一起被送入打印机中,故D 正确。故选D。] 【技法点拨】 根据摩擦力方向与相对运动趋势方向相反分析;根 据相互作用力分析;对第一张纸受力分析即可;若因潮湿导致纸 张之间的动摩擦因数变大,则纸与纸之间的最大静摩擦力变大, 据此分析。 3.D [根据牛顿第三定律可知,叶根夹角较大的一方的叶根与另一 方的叶根的作用力大小相等;以两个叶根十字交错点为对象,可知 每个叶根对交错点的作用力的合力大小相等,根据F合 =2Fcosθ2 , 可知F合 一定时,当叶根夹角θ较小的一方,叶根产生的拉力较 小,则叶根夹角较大的一方先达到树叶根所承受的最大拉力,故叶 根夹角较小的一方获胜。故选D。] 【技法点拨】 以两个叶根十字交错点为研究对象,可知每个叶根 对交错点的作用力的合力大小相等,结合力的合成法列式分析叶 根作用力的大小,从而判断哪方能获胜;根据牛顿第三定律分析 叶根夹角较大的一方的叶根与另一方的叶根的作用力关系。 4.AD [A.4N、5N两个力的合力范围1~9N,7N在这个范围内, 三个共点力的合力可以为零,物体可以做匀速直线运动,故 A正 确;B.合力与分力是等效替代关系,但不是同时作用在物体上,故 B错误;C.根据平行四边形定则知,合力可能比分力大,可能比分 力小,也可能与分力相等,故C错误;D.把一个已知力分解成两个 力若已知两个分力的方向(不在同一直线上),则只可以画出一个 平行四边形,所以有唯一确定的解,故D正确。故选 AD。] 5.BC [A.合力F的取值范围是|F1-F2|≤F≤ F1+F2,所以合力F 不一定总比力F1 和F2 中 的任何一个都大,故A错误;B.根据余弦定理可 得合 力 大 小 为 F= F12+F22+2F1F2cosθ, θ角越大,则合力F 就越小,故B正确;C.若夹 角θ不变,F1 大小不变,F2 增大,若θ为钝角, 则有可能有如图所示的情况。由图可知,此时 合力F 先减小 后 增 大,故 C正 确;D.由 图 像 得,当θ=180°时, F合 =2N,即|F1-F2|=2N,当θ=90°时,F合'=10N,即 F12+F22=10N,解得 F1=8N F2=6N 或 F1=6NF2=8N ,所以,合力取值范 围为2N≤F≤14N,故D错误。故选BC。] 6.BD [D.以力F1 和F2 为邻边作平行四边形,其合力与F3 共线, 大小F12=2F3 如图所示 故D正确;ABC.F12再与第三个力F3 合成求合力F合,可得F合 = 3F3,即三力的合力有唯一值3F3,方向与F3 同向。故B正确;AC 错误。故选BD。] 7.B [如图所示,重力G 产生的效果是使物体下 滑的分力F1 和使物体压紧斜面的分力F2,则 F1=Gsinθ,F2=Gcosθ,倾角θ减小,F1 减小, F2 增大,同一座山,高 度 一 定,把 公 路 修 成 盘 山公路时,使长度增加,则路面的倾角减小,即 减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力,可使行车安全。故 选B。] 8.D [AB.如图,将力F 进行正交分解 可得Fx=Fsinθ,Fy=Fcosθ,即耕索对犁拉力的水平分力为Fsinθ, 竖直分力为Fcosθ,故AB错误;C.耕索拉犁的力F 和犁对耕索的 拉力T 为一对相互作用力,作用在两个物体上,不能够进行合成, 故C错误;D.根据牛顿第三定律,耕索拉犁的力F 和犁对耕索的 拉力T 为一对相互作用力,大小相等,方向相反,故D正确。故 选D。] 9.B [由牛顿第三定律可知,此时千斤顶对 汽车的支持力大小等于汽车对千斤顶的压 力大小,即F压 =3.0×104N,将汽车对千 斤顶的压力分解为沿两臂的两个分力,如 图根据对称性可知,两臂受到的压力大小 相等,有2Fcosθ=F压,解得此时千斤顶每臂受到的压力大小均为 F=3.0×104N,故选B。] 10.AB [A.设方向已知的分力为F1,如下图所示 根据三角形法则,两个分力与合力一定组成闭合的三角形可知, 由于分力F1 的方向确定,但大小不确定,则F1、F2 和F 可构成 无数个矢量三角形,则另一分力F2 的大小方向不确定,有无数组 解,故A正确;B.由图可知,当另一个分力F2 与分力F1 垂直时, 则F2 有最小值为F2=Fsin30°=100×0.5N=50N,此时另一 个分力F2 的大小方向均确定,有唯一解,故B正确;CD.当另一 个分力F2 大小满足50N<F2<100N,此时,F1、F2 和F 可构成 如图所示的两个矢量三角形,所以此时有 两 组 解,故CD错 误。 故选AB。] 11.AD [A.大小均为20N的两个力的合力范围是0≤F≤40N,合 力可能为8N,故 A正确;B.大小均为2N的两个力的合力范 围是0≤F≤4N,合 力 不 可 能 为8N,故B错 误;C.大 小 分 别 为1N和5N的两个力的合力范围是4N≤F≤6N,合力不可 能为8N,故C错误;D.大 小 分 别 为6N和12N的 两 个 力 的 合力范围是6N≤F≤18N,合 力 可 能 为8N,故 D正 确。故 选 AD。] 12.AC [由题意可知,F2 的大小为 3 3F ,可知F2>Fsin30°= F 2 ,因 此有两种分解结果;根据平行四边形定则得,如图, 又因一个分力F1 跟F 成30°角,且F2 的大小为 3 3F ,由几何关系 得F1= 3 3F 或F1= 2 3 3 F ,故选AC。] 【破题技巧】 解决本题的关键知道合力一定,分力F1 的方向已 知,因为F2 大于该分力的最小值,所以有两解,注意巧用几何知 识中直角三角形中线与各边的关系。 13.A [根据力的合成法则作图,以合力的起 点为圆心,以F1 的大小为半径作图,连接 合力F 的终点与圆上的任意一点均可以 为F2 的大小和方向,根据图可知当F2 与 圆相切时此时的θ角最大,有sinθ=F1F = 6 10=0.6 ,可得此时θ角为37°,所以θ角满足θ≤37°。故选A。] 14.C [AD.画出矢量三角形,如图所示 当F2 的方向与F1 垂直时,F2 最小,最小值为 F2=Fsin30°= 40×12 N=20N ,当F2<20N时,没有与它相对应的F1 的值, 故AD错误;B.当F2=20N时,有F1=Fcos30°=20 3N,故B 错误;C.结合A选项分析可知,当F2>40N时,此时F2 只能处 于图中F2 最小值右侧,故此时只有一个F1 的值与它相对应,故 C正确。故选C。] 【探究·一举突破】 【探究路径】 (1)A.做实验时,细线的作用是确定拉力的方向,所以三根细线长 度没有必要相同,故A错误;B.该实验通过测量橡皮筋的长度和 原长,得到橡皮筋的伸长量,研究拉力与伸长量的倍数来根据比例 作力的图示。所以橡皮筋1和2要规格相同(材质、粗细、长度), 故B正确;C.由B选项分析可知,重物质量适量大些,可以减小实 验误差,故C正确。故选BC。 (2)a.先用刻度尺测量橡皮筋的原长。 e.用刻度尺分别量出橡皮筋1、2的长度,并记录细线1、2的方向, 即两橡皮筋上拉力的方向。 (3)A.本实验通过细线来确定拉力方向,不会用到量角器,故A错 误;B.本实验通过测量橡皮筋的长度和原长,得到橡皮筋的伸长 量,研究拉力与伸长量的倍数来根据比例作力的图示。没有用到 测力计,故B错误;C.实验中结点O与O'不重合,但二次实验所挂 重物一样,效果一样,故C错误;D.要记录图3中橡皮筋结点O'的 位置及过结点O'的竖直方向,便于做合力与分力的图示,故D正 确。故选D。 【参考答案】 (1)BC (2)橡皮筋的原长 细线1、2的方向 (3)D 【综合·一练到底】 解析 (1)两个力的合力为F= F12+F22=5N 物块与地面间的最大静摩擦力fm=μmg=6N 可知物块不能被拉动,此时物块受到的摩擦力为静摩擦力,大小为 f=F=5N (2)若将图中F1 逆时针转90°,此时两个力的合力为F'=F1+F2 =7N>fm 可知物块将被拉动,此时木块受到的摩擦力为滑动摩擦力,大小为 f'=μmg=6N (3)当物体所受拉力的合力等于最大静摩擦力时fm= F12+F2'2 =6N 解得F2'=3 3N 若缓慢增加图中F2 的大小从4N至3 3N时,物块不动,此时受 静摩擦力大小f= F12+F22= 9+F22 N(4N≤F2≤3 3N) 当F2 的大小从3 3N至6N时,物块产生滑动,此时受滑动摩擦 力大小f=μmg=6N(3 3N<F2≤6N) 答案 (1)5N (2)6N (3)f= 9+F22 N(4N≤F2≤3 3N) f=6N(3 3N<F2≤6N) 【选做·一飞冲天】 解析 (1)重力按照实际作用效果正交分解,如图所示, AB 面对木块的支持力大小F支 =F1=mgsin60°= 3 2mg 方向垂直AB 面斜向上。 (2)由上一问分析可得木块对BC面的压力大小 F压 =F2=mgsin30°= 1 2mg 滑动摩擦力大小Ff=μF压 = 1 2μmg 答案 (1)32mg 方向垂直AB面斜向上 (2)12μmg 第十一周 共点力平衡 【考点·一应俱全】 1.C [A.对书受力分析,根据对称性可知第①本书和第⑥本书的受 力情况相同,受重力,压力,水平支持力,由整体法可知①受到向上 的静摩擦力f=6mg2 =3mg ,②对①向下的静摩擦力f21=2mg,即 共受5个力,故A错误;B.第②本书和第⑤本书的受力情况相同, 受重力,水平向右的支持力和水平向左的支持力,①对②向上的静 摩擦力f12=2mg,③对②向下的静摩擦力f32=mg,共受5个力, 故B错误;CD.第③本书和第④本书的受力情况相同,受重力,水 平向右的支持力和水平向左的支持力,②对③向上的静摩擦力 f23=mg,故③和④之间无摩擦力,即共受4个力,故C正确,D错 误。故选C。] 2.D [A.根据题意可知,纳米材料会对手机存在一个吸引力,所以 手机受 到 重 力、支 持 力、摩 擦 力、吸 引 力 共4个 力,故 A 错 误; BD.手机处于静止状态受力平衡,根据平衡条件可知,在平行手机 方向有f=Gsinθ,若使θ增大(手机保持静止),纳米材料对手机 的摩擦力增大,故B错误,D正确;C.手机处于静止状态,受力平 衡,受到重力和纳米材料对手机的作用力,根据平衡条件可知,纳 米材料对手机的作用力大小等于重力,故C错误。故选D。] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — 79 —