人教版《一课一练》第3练-子集、真子集 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第3练，内容是基础模块上册第一章集合1.1.3.1 子集、真子集。 人教版《数学》基础模块上册 第3练 第一章 集 合 1.1 集合及其运算 子集、真子集 一课一练 1、 选择题 1．下列不是的真子集的是（    ） A． B． C． D． 2．集合的真子集个数是（    ） A．9 B．8 C．7 D．6 3．已知集合，下列集合中，不是的子集的是（    ） A． B． C． D． 4．若，则集合A的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．已知集合，则集合A中含元素c的子集的个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．集合的真子集个数是（        ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．已知集合，若集合有个子集，则实数最小值为（    ） A． B． C． D． 8．已知集合，，，则集合P的真子集的个数是（    ） A．4 B． C． D． 2、 填空题 9．任何非空集合都至少有 个子集. 10．已知集合，为的子集，且子集中各元素的和为8，则满足条件的子集共有 个. 11．集合A={a，b，c，d}的子集个数为 个，真子集的个数为 个. 12．设集合，则集合的真子集个数为 . 3、 解答题 13．已知集合. (1)用列举法表示集合； (2)写出集合的所有真子集. 14．已知集合，且，试写出集合A的子集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第3练，内容是基础模块上册第一章集合1.1.3.1 子集、真子集。 人教版《数学》基础模块上册 第3练 第一章 集 合 1.1 集合及其运算 子集、真子集 一课一练 1、 选择题 1．下列不是的真子集的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由真子集的定义判断即可. 【详解】由真子集的定义可知，集合的真子集为： ，，，，，，. 故A、C、D选项为 的真子集；B选项中不是的真子集. 故选：B. 2．集合的真子集个数是（    ） A．9 B．8 C．7 D．6 【答案】C 【分析】先列举出集合中的所有元素，根据真子集个数公式进行求解. 【详解】由题可知，共有3个元素， 所以真子集个数为个. 故选：C. 3．已知集合，下列集合中，不是的子集的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据子集的概念可判断结果 【详解】根据子集的概念可知， 集合中的元素0不是集合中的元素， 所以集合不是的子集，而集合、是的子集； 又因为空集是任何集合的子集，所以是的子集. 故选：A. 4．若，则集合A的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】根据集合的包含关系，列举出符合条件的集合，可判断结果. 【详解】由题意得，集合A可以是： ，，，，共4个. 故选：C. 5．已知集合，则集合A中含元素c的子集的个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】A 【分析】根据子集的概念列出所有含元素c的子集，即可得出结论. 【详解】已知集合， 则含元素c的子集有，，，， 共有个. 故选：A. 6．集合的真子集个数是（        ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【分析】利用集合的表示方法即可得解. 【详解】对于A，是不大于9的非负奇数，故A正确； 对于B，是无限集，不能用列举法表示，故B错误； 对于C，，故C错误； 对于D，，故D错误. 故选：A. 7．已知集合，若集合有个子集，则实数最小值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据子集的数量，确定集合的元素，再根据元素个数，确定参数范围. 【详解】集合有个子集，且集合所有元素为整数，说明集合M有2个元素，分别是1和2. 而，故得到. 即M的最小值为2. 故选：B. 8．已知集合，，，则集合P的真子集的个数是（    ） A．4 B． C． D． 【答案】D 【分析】首先列举出集合P中的元素，再根据真子集个数的公式求值即可. 【详解】已知集合，，， 则时，时，， 时，， 当时，时，， 时，， 当时，时，， 时，， 当时，时，， 时，， 所以，共个元素， 所以集合P的真子集的个数为， 故选：D. 2、 填空题 9．任何非空集合都至少有 个子集. 【答案】2 【分析】根据集合的概念求解. 【详解】任何一个非空集合的子集都包含空集和集合本身，所以至少有2个子集. 故答案为：. 10．已知集合，为的子集，且子集中各元素的和为8，则满足条件的子集共有 个. 【答案】6 【分析】将符合条件的集合一一列举出来即可. 【详解】因为集合，为的子集，且子集中各元素的和为8， 所以共6个. 故答案为：6. 11．集合A={a，b，c，d}的子集个数为 个，真子集的个数为 个. 【答案】 16 15 【分析】列出集合的所有子集，判断即可. 【详解】由题可知：集合的所有子集有： 所以子集的个数为16，真子集个数为15 故答案为：16；15. 12．设集合，则集合的真子集个数为 . 【答案】 【分析】根据题意求出集合的元素，根据真子集个数公式即可得解. 【详解】集合,有个元素， 所以真子集的个数为， 故答案为：. 3、 解答题 13．已知集合. (1)用列举法表示集合； (2)写出集合的所有真子集. 【答案】(1) (2)，，，，，， 【分析】（1）根据集合的定义，列出所有元素. （2）根据真子集的定义求解. 【详解】（1）根据集合的定义，需要找出所有满足且的值，是自然数集合. 所以的取值为，故用列举法可表示为. （2）的真子集是指那些既不等于本身又是的子集的集合. 集合的真子集有：，，，，，，. 14．已知集合，且，试写出集合A的子集. 【答案】，，，，，，，. 【分析】先利用元素与集合的关系求得集合，再利用子集的定义即可得解. 【详解】因为，且，所以，解得， 所以集合， 所以集合A的子集为：，，，，，，，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$