第17周 交变电流-【周测必刷】2025-2026学年高二物理选择性必修1+2（人教版2019）

—104 — (4)金属棒由静止释放滑行到cd 处的过程中,根据动量定理得 mgsin37°·t-μmgcos37°·t-B0􀭵ILt=mv-0 其中q=􀭵I·t=0.15C 解得t=1.75s。 答案 (1)2m/s (2)1.5m (3)0.04J (4)1.75s 【选做·一飞冲天】 A [设重物质量为m0,导体棒质量为 m,则在重物落地前任意时 刻,对导体棒和重物的整体,根据牛顿第二定律有m0g-BIL=(m +m0)a,在极短一段时间Δt内,导体棒中的感应电流I= Δq Δt ,Δq= CΔU,在Δt时间内,有ΔU=ΔE=BLΔv,a=ΔvΔt ,联立上式可得a = m0g m+m0+B2L2C ,则在重物落地之前导体棒一直做匀加速运动, 重物落地后,因导体棒两端的电压等于电容器两板间的电压,则导 体棒将匀速运动;由以上分析可知,导体棒先做匀加速运动,后做 匀速运动,选项 A正确;电容器所带的电荷量,开始时q=CU= CBLat,随时间均匀增加,当重物落地后导体棒匀速运动时,电容 器两板间电压保持不变,选项B错误;棒中安培力的冲量大小I= F安t=BILt=BLΔqΔtt=B 2L2Cat,则在重物落地之前,棒中安培力 的冲量随时间均匀增加,选项C错误;克服安培力做的功 W=F安 x=BIL·12at 2=BLΔqΔt ·1 2at 2=12B 2L2Ca2t2,则在重物落地之 前W-t图像为抛物线,重物落地后安培力为零,则安培力做的功 为零,选项D错误。] 第十七周 交变电流 【考点·一应俱全】 1.BD [甲→乙过程中,根据右手定则,AB边中的电流由B→A,故A错 误;丙→丁过程中,根据右手定则,AB边中的电流由A→B,故B正确; 题图甲位置,线圈中磁通量最大,磁通量变化率为零,线圈中感应电动 势最小,为零,故C错误;题图乙位置,线圈中磁通量为零,磁通量变化 率最大,线圈中感应电动势最大,感应电流最大,故D正确。] 2.C [绕ac轴旋转时,回路磁通量变化,线框中有交流电产生,A错 误;绕AB 轴转动时在线框中产生正弦 式 交 流 电,绕CD 轴 转 动 时,回路磁通量不变,无交流电产生,B错误;若以ab为轴转动,线 框无磁通量变化,不会产生交流电,但会在cb、da边产生电动势, a、d两点间会有电势差,C正确;以ad 或bc 为轴,根据楞次定律, 电流方向均为abcd,D错误。] 3.A [白炽灯泡额定电压为9V、阻值为18Ω,灯泡恰好正常发光, 则输出电流的有效值为I=918A=0.5A ,故A正确;题图中电流 为正弦式交变电流,则输出电流的最大值为Im= 2I= 2 2 A ,故B 错误;根据 题 图 乙 可 知,周 期 为0.2s,则 频 率 为 f= 10.2 Hz= 5Hz,故C、D错误。] 4.BD [矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀 速转动,且初始位置与匀强磁场平行,故产生的是余弦交流电,感 应电 动 势 的 最 大 值 为 Em =NBSω=NΦmω,其 中 ω= 2π T = 100πrad/s,代入数据解得Em=200V,可得电压有效值E= Em 2 = 100 2V,理想电压表显示的是交流电压的有效值,与时间无关, 故A错误;电阻R 消耗的功率为P=E 2 R =100W ,故B正确;电容 器的击穿电压为220V,大于交流电压的最大值,故电容器不会被 击穿,故C错误;通过R 的电流最大值为Im= Em R =1A ,电流瞬时 值表达式为i=Imcosωt=cos100πt(A),故D正确。] 5.B [t=0时刻,穿过线圈的磁通量最大,则线圈平面位于中性面 位置,A错误;t=0.01s时刻,Φ-t图像斜率的绝对值最大,则Φ 的变化率最大,B正确;t=0.02s时刻,穿过线圈的磁通量最大,感 应电动势为0,C错误;穿过线圈的磁通量最大时,感应电动势为 0,穿过线圈的磁通量为0即磁通量变化率最大时,感应电动势最 大,题图乙不符,D错误。] 6.C [以线圈平面与磁场夹角θ=45°时为计时起点,由楞次定律可 判断,初始时刻电流方向为b到a,为负值,且穿过线圈的磁通量减 小,电流增大,故选项C正确。] 7.BC [由题图可知,交变电流的周期 T=0.04s,频率f=1T = 25Hz,选项A错误;一个周期内电流方向变化2次,1s内电流方 向变化50次,选项B正确;若仅使线圈转速加倍,根据 T=1n 可 知,周期将变为原来的二分之一,即T'=0.02s,选项C正确;若仅 使线圈转速n加倍,则角速度ω=2πn加倍,根据Em=NBSω可知 感应电动势的最大值加倍,最大值变为200V,选项D错误。] 8.A [设交流电压的有效值为U,则根据电流的热效应有 (2V)2 R ·T 2+ (2 2 V )2 R ·T 2= U2 R ·T,解得U= 52 V ,故选A。] 9.BC [由Ф-t图像可知,T2 时刻穿过线框的磁通量最大,则线框 位于中性面,A错误;线框中产生的感应电动势的最大值为Em= NBSω,又ω=2πT ,N=1,BS=Фm,则整理得Em= 2πΦm T ,因此感应 电动势的有效值为E=Em 2 = 2πФm T ,B正确;由功能关系可知线框 转动一周外力所做的功等于线框中产生的焦耳热,有 W=Q=E 2 R T=2π 2Φm2 RT ,C正确;0~T4 的过程中,线框中产生的平均感应电动 势为􀭺E=ΦmT 4 = 4Φm T ,D错误。] 10.AD [金属杆OP 在磁场区域内沿顺时针方向转动时,由右手定 则可知,P 点电势高于O 点电势,故A正确;金属杆OP 在磁场区 域内转动时,其产生的感应电动势为E=BL􀭵v=BL0+Lω2 = 1 2 BL2ω,故B错误;金属杆OP 在磁场区域内转动时,回路中电流 的瞬时值为I1= E 2R= BL2ω 4R ,故C错误;金属杆OP 运动一个周期 T,只有一半时间在切割磁感线产生感应电流,根据有效值的定 义有I12R· T 2+0=I有效 2RT,解得回路中电流的有效值为I有效 = I1 2 = 2BL 2ω 8R ,故D正确。] 【探究·一举突破】 探究路径 (1)设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Em,则 Em=nBL2ω=100× 2 π×0.1 2×2πV=22V。 (2)从题图所示位置开始计时,感应电动势的瞬时值表达式为e= Emcosωt=2 2cos2πt(V)。 (3)从题图所示位置转过30°角时感应电动势的瞬时值 e'=2 2cos30°V= 6V, 则电路中电流的瞬时值为i= e'R+r= 6 5 A 。 (4)t=16s 时,e″=2 2cos(2π×16 )V= 2V, 对应的电流的瞬时值i'= e″R+r= 2 5 A 。 (5)由闭合电路欧姆定律得uR= e R+rR= 8 2 5cos2πt (V)。 答案 (1)2 2V (2)e=2 2cos2πt(V) (3)65 A (4)25 A (5)uR= 8 2 5cos2πt (V) 【综合·一练到底】 11.解析 (1)线框转动,开始计时的位置为线框平面与磁感线平行 的位置,CD 边长L1=20cm,CE、DF 边长均为L2=10cm,在t 时刻线框转过的角度为ωt,此时刻e=BL1L2ωcosωt,其中B= 5 2 π T L1L2=0.2×0.1m2=0.02m2 故线框中产生的感应电动势的瞬时值表达式e=5 2π ×0.02× 100πcos(100πt)V=10 2cos(100πt)V (2)线框由题图所示位置转过30°的过程中, ΔФ=BSsin30°=12BL1L2 ,Δt=π6ω 则平均电动势􀭺E=ΔΦΔt= 30 2 π V (3)线框中感应电动势随时间变化的图像如图所示。 答案 (1)e=10 2cos(100πt)V (2)30 2π V (3)见解析图 12.解析 (1)线框中感应电动势的最大值为Em=B1S1ω=B1L1L3ω =120V 通过线框的电流的最大值为Im= Em R =15A (2)从图示位置开始经过四分之一个周期通过线框某一横截面的 电荷量为q=􀭵IΔt=ΔΦRΔtΔt= ΔΦ R = B1L1L3 R =1.5C (3)线 框 中 感 应 电 动 势 的 最 大 值 为 Em'=B1S1ω-B2S2ω= B1L1L3ω-B2L1L2ω=100V 线框中感应电动势的最小值为Em″=B1S2ω-B2S1ω=-20V, 线框中感应电动势的有效值为U=Em' 2 =50 2V e图像为 从图示位置开始经过一个周期外力做的功,等于电阻产生的焦耳 热,为W=Q=U 2 RT= Em2 2 π Rω+ Em2 2 π Rω=65πJ 。 答案 (1)15A (2)1.5C (3)65πJ 【选做·一飞冲天】 B [根据右手定则可知,甲图中通过电阻的电流方向始终不变,则 甲输出是直流电,转动一周的过程中电流的有效值为I有 = Im 2 = Em 2(R+r) = BL 2ω 2(R+r) ,转动一周的过程中,每转过90°,通过电阻 的电荷量为q0=􀭵It= 􀭺E R+rt= ΔΦ (R+r)t ·t=BL 2 R+r ,由于通过电阻的 电流方向不变,则转动一周的过程中流过电阻的电荷量q=4q0= 4BL2 R+r ,故A错误,B正确;根据右手定则可知,乙图中通过电阻的 电流方向改变,则乙输出是交流电,转动一周的过程中电阻R 上 电压最大值为Um= R R+rEm= RBL2ω R+r ,转动一周的过程中电路的 总功率为P=E有 2 R+r= Em2 2(R+r)= B2L4ω2 2(R+r) ,故C、D错误。] 第十八周 变压器和远距离输电 【考点·一应俱全】 1.ABC [原线圈的感应电动势和副线圈的感应电动势由输入电压 和匝数比决定,当匝数不同时,电动势不同,故D错误。] 2.C [由理想变压器原、副线圈的电压比等于匝数比即 U1 U2 = n1 n2 ,得 U2= n2 n1 U1,即 副 线 圈 两 端 电 压 与 原 线 圈 两 端 电 压 成 正 比,所 以 ΔU2= n2 n1 ·ΔU1,当输入电压增加10V时,输出电压增加50V。 故选C。] 3.B [由 n1 n2 = U1 U2 知,仅增加原线圈匝数,副线圈的输出电压U2 减 小,不能使小灯泡正常发光,故 A错误;由 n1 n2 = U1 U2 知,仅增加副线 圈匝数,副线圈的输出电压U2 增大,有可能使小灯泡正常发光,故 B正确;由 n1 n2 = U1 U2 知,将原、副线圈匝数都增为原来的两倍,由于 原线圈的电压不变,则副线圈的输出电压U2 不变,不能使小灯泡 正常发光,故C错误;将两个3.8V小灯泡并联起来接入副线圈, 由于原线圈的电压不变,则副线圈的输出电压U2 不变,不能使小 灯泡正常发光,故D错误。] 4.B [因为原线圈电压u=110 2sin60πt(V),故可知原线圈电压 有效值为110V,原、副线圈匝数之比为1∶2,所以有 n1 n2 = U1 U2 ,解 得电压表的示数U2=220V,故 A错误;因副线圈的功率为 P= U2 R = 2202 55 W=880W ,输入功率等于输出功率,故B正确;根据原 线圈电压u=110 2sin60πt(V)可 知 该 交 流 电 的 频 率f=ω2π= 30Hz,故C错误;若在副线圈上电阻R 的两端再并联一个阻值为 55Ω的定值电阻,可知总电阻为:R总 =R2= 55 2 Ω=27.5Ω ,所以 副线圈电流为I2= U2 R总 = 220 27.5A=8A ,根据n1 n2 = I2 I1 可知原线圈电 流即电流表示数为I1=16A,故D错误。] 5.D [仅将滑片P1 上移时,副线圈匝数增大,根据理想变压器原、 副线圈电压与匝数的关系有 U1 U2 = n1 n2 ,可知副线圈电压增大,则副 线圈电功率增大,原线圈电功率也增大,根据P=UI 可知电流表 A的示数增大,故 A错误;仅将滑片P2 下移时,滑动变阻器接入 电路的电阻减小,电压表V的示数变小,故B错误;由上述分析可 知滑片P1 下移、P2 上移时,副线圈电压减小,滑动变阻器电阻增 大,则副线圈电流减小,电阻R1 的功率减小,故C错误;只断开开 关S,总电阻增大,则副线圈电流减小,根据理想变压器原、副线圈 电流与匝数的关系可知原线圈电流减小,即电流表 A示数变小, R2 两端电压增大,则电压表示数变大,故D正确。] 6.B [由于变压器原线圈的输入电压U1 不变,则 V1 读数不变,根 据 U2 U1 = n2 n1 ,可知副线圈的输出电压U2 不变,则V2 读数不变,当用 户的用电器增加时,则R减小,副线圈回路总电阻减小,根据欧姆定 律可知,副线圈电流I2 增大,则A2 读数变大;根据 I1 I2 = n2 n1 ,可知原 线圈电流I1 增大,则A1 读数变大;由于通过R0 的电流增大,R0 两 端电压增大,根据U2=UR0+U3,可知V3 读数变小。故选B。] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — 103 — — 66 — 第十七周 交变电流 (时间:45分钟 分值:100分) 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀦌 􀦌 􀦌􀦌 周推好题 第12题以不对称部分线圈在磁场中转动为例,综合考查学生对交流电的产生和四 值的理解和应用。该题题目设置灵活,紧扣知识点,对学生的综合应用能力要求较高,值得 推荐。 【考点·一应俱全】(共60分) 考点一 交变电流的理解与产生 1.(多选)(2025·铜仁市高二期末)下列图为交流发电机示意图,线圈沿逆时针方向匀速转动,下列 说法正确的是 ( ) A.甲→乙过程中,AB 边中的电流由A→B B.丙→丁过程中,AB 边中的电流由A→B C.图甲位置线圈中感应电动势最大 D.图乙位置线圈中感应电流最大 考点二 正弦式交变电流的变化规律 2.(2025·南阳市高二期末)如图所示,空间有一匀强磁场水平向右,一正方形导线 框abcd平行于磁场方向放置,已知导线粗细均匀,若该线框分别绕不同轴线以相 同大小的角速度旋转,以下说法正确的是 ( ) A.线框绕ac轴旋转,线框中不会产生交流电 B.线框分别绕AB 轴和CD 轴从图示位置开始转动时产生的交流电相同 C.若以ab为轴转动,不会产生周期性电流,但a、d两点间会有电势差 D.沿AB 方向观察,从图示位置开始线框分别绕ad轴和bc轴顺时针转动,线框中瞬间产生的感 应电流方向相反 3.(2025·佛山市高二期末)如图甲为按压式发电手电筒。以一定的频率不断按压手柄时,其内置 发电机会产生如图乙所示的交变电流。已知发电机内阻r=2Ω,与其串联的白炽灯泡额定电压 为9V、阻值为18Ω。若该灯泡恰好正常发光,则此时发电机 ( ) A.输出电流的有效值为0.5A B.输出电流的最大值为0.5A C.输出的交流电频率为10Hz D.输出的交流电频率为50Hz 4.(多选)(2025·滨州市高二期末)如图甲,匝数为100匝的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场 方向的固定轴OO'匀速转动,线圈电阻忽略不计,线圈中磁通量Φ 随时间t变化如图乙。已知电 阻R 的阻值为200Ω,电容器的击穿电压为220V,下列说法正确的是 ( ) A.t=0.005s时理想电压表的示数为零 B.电阻R 消耗的功率为100W C.电容器可能被击穿 D.通过R 的电流i=cos100πt(A) 考点三 交变电流的图像 5.(2025·榆林市高二期末)一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动。穿过线圈的 磁通量随时间变化的图像如图甲所示,则以下说法中正确的是 ( ) A.t=0时刻,线圈平面与中性面垂直 B.t=0.01s时刻,Φ的变化率最大 C.t=0.02s时刻,交变电流的电动势达到最大 D.该线圈产生的交变电流的电动势随时间变化的图像如图乙 6.如图所示,一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中,并绕过ab、cd中点的轴OO'以角 速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时为计时起点,并规定 当电流自a流向b时电流方向为正,则下列四幅图像中可能正确的是 ( ) 考点四 描述交变电流的物理量 7.(多选)某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示,由 图像可知 ( ) A.交变电流的频率为4Hz B.1s内电流方向变化50次 C.若仅使线圈转速加倍,则周期变为0.02s D.若仅使线圈转速加倍,则感应电动势的最大值变为400V 考点五 有效值的计算 8.(2025·信阳市高二期末)如图所示的交流电,前半周期为峰值是2V的正弦式 交流电的四分之一周期,后半周期为峰值是1V的正弦式交流电的四分之一周 期,则该交流电的电压有效值是 ( ) A.52 V B. 6 2 V C. 10 2 V D.1V 考点六 交变电流“四值”的比较及应用 9.(多选)单匝闭合矩形线框电阻为R,在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动,穿过线框的磁 通量Ф 与时间t的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是 ( ) A.T2 时刻线框平面与中性面垂直 B.线框的感应电动势有效值为 2πΦm T — 65 — — 68 — C.线框转一周外力所做的功为 2π2Φm2 RT D.从t=0到t=T4 过程中线框的平均感应电动势为 πΦm T 10.(多选)(2025·福建省厦门一中高二月考)如图所示,水平放置的 金属导轨由bade和bcM 两部分组成,bcM 是以O 点为圆心、L 为 半径的圆弧导轨,扇形bOc内存在磁感应强度大小为B、方向垂直 纸面向里的匀强磁场,金属杆OP 的P 端与圆弧bcM 接触良好,O 点与e点有导线相连,金属杆OP 绕O 点以角速度ω 在b、M 之间 做往复运动。已知导轨左侧接的电阻阻值和金属杆的电阻均为 R,其余部分电阻不计,∠bOc=∠MOc=90°,下列说法正确的是 ( ) A.金属杆OP 在磁场区域内沿顺时针方向转动时,P 点电势高于O 点电势 B.金属杆OP 在磁场区域内转动时,其产生的感应电动势为BL2ω C.金属杆OP 在磁场区域内转动时,回路中电流的瞬时值为BL 2ω 2R D.回路中电流的有效值为 2BL 2ω 8R 【探究·一举突破】(共10分) 探究主题 交流电的四值稳问题 如图所示,匀强磁场的磁感应强度大小B= 2πT ,边长L=10cm的正方形线圈 abcd共100匝,线圈总电阻r=1Ω,线圈绕垂直于磁感线的轴OO'匀速转动,角 速度ω=2πrad/s,外电路电阻R=4Ω。求: 探究问题: (1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值; (2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时,感应电动势的瞬时值表 达式; (3)由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值; (4)线圈从图示位置开始计时经16s 时线圈中的感应电流的瞬时值; (5)电阻R 两端电压的瞬时值表达式。 【综合·一练到底】(共30分) 11.(15分)如图所示,在匀强磁场中有一个“π”形导线框,可绕AB 轴转动。已知 匀强磁场的磁感应强度B=5 2π T ,线框相邻两边相互垂直,其中CD 边长为 20cm,CE、DF 长均为10cm,角速度为100πrad/s。若从图示CEFD 平面平 行磁场位置开始计时: (1)写出线框中产生的感应电动势的瞬时值表达式; (2)求出由图示位置转过30°过程中线框产生的平均电动势; (3)作出线框中感应电动势随时间变化的e-t图像。 12.(15分)(2025·重庆巴蜀中学高二月考)如图所示,有一粗细均匀、由同一金属 材料做成的单匝闭合矩形线框abcd,其总电阻R=8Ω,线框的ad 边长L1= 2m,在与ad边相距为L2=1m处有一垂直于cd和ab边的磁场分界线ef,在 其右侧分布磁感应强度大小为B1=2T、方向垂直于线框平面向外的匀强磁 场,cb边与ef 相距为L3=3m,已知线框在外力的作用下正由图示位置绕ef 轴以角速度ω= 10rad/s开始匀速转动。求: (1)通过线框的电流的最大值Im; (2)从图示位置开始经过四分之一个周期通过线框某一横截面的电荷量q; (3)若在ef左侧增加一垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B2=1T的匀强磁场,其他条件均不 变,则从图示位置开始经过一个周期外力做的功W(忽略一切摩擦阻力,结果可以用“π”表示)。 【选做·一飞冲天】(尖子生选做) (2025·杭州市高二期末)边长为L的单匝正方形金属框,电阻为r,在磁感应强度为B 的匀强磁 场中以恒定角速度ω 绕垂直磁场的OO'轴转动,外接电阻为R。如图甲所示,第一次在发电机的 金属框处加水平向右的匀强磁场开始计时;如图乙所示,第二次在金属框处加竖直向下的匀强磁 场开始计时。下列说法正确的是 ( ) A.甲输出是交流电,转动一周的过程中电流的有效值为 BL 2ω 2(R+r) B.甲输出是直流电,转动一周的过程中流过电阻的电荷量q=4BL 2 R+r C.乙输出是交流电,转动一周的过程中电阻R 上电压最大值为BωL2 D.乙输出是直流电,转动一周的过程中电路的总功率为B 2L4ω2 R+r 【错题重做】 错因 基础不牢 题意不明 思路不对 理解不够 分析不透 方法不对 根本不会 其他原因 题号 题号 题号 — 67 —