第11周 磁场对通电导线、运动电荷的作用力-【周测必刷】2025-2026学年高二物理选择性必修1+2（人教版2019）

— 42 — 第十一周 磁场对通电导线、运动电荷的作用力 (时间:45分钟 分值:100分) 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀦌 􀦌 􀦌􀦌 周推好题 第13题以等离子体发电机为例,综合考查学生带电粒子在磁流体发电机中受力及 运动和的理解和应用。该题题目设置灵活,紧扣知识点,对学生的综合应用能力要求较高,值得 推荐。 【考点·一应俱全】(共60分) 考点一 安培力的方向 左手定则 1.(2025·攀枝花市高二期末)有一通电导线在赤道上方,沿东西方向水平放置,电流方向向东,它 受到地磁场的作用力方向为 ( ) A.向东 B.向西 C.向上 D.向下 考点二 安培力的大小 2.如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B。L形导线通以恒定电流I,放置在磁场 中。已知ab边长为2l,与磁场方向垂直,bc边长为l,与磁场方向平行。该导线 受到的安培力为 ( ) A.0 B.Bil C.2BIl D.5BIl 3.(2025·潍坊市高二期末)如图所示,在空间中分布着沿x轴正方向、磁感应强 度大小为B 的匀强磁场,将一金属导线制成半径为r的34 圆环以O 为圆心放置 在xOy 平面内。当圆环中通过由a到b的电流I时,圆环受到的安培力大小和 方向分别为 ( ) A.BIr,垂直xOy平面向里 B.BIr,垂直xOy平面向外 C.2BIr,垂直xOy平面向外 D.2BIr,垂直xOy平面向里 4.如图所示,一段导线abcd位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中,且与磁场 方向(垂直于纸面向里)垂直,线段ab、bc和cd 的长度均为L,且∠abc=∠bcd =135°。流经导线的电流为I,方向如图中箭头所示,则导线abcd受到的磁场 的作用力的合力 ( ) A.方向沿纸面向上,大小为(2+1)BIL B.方向沿纸面向上,大小为3BIL C.方向沿纸面向下,大小为(2+1)BIL D.方向沿纸面向下,大小为3BIL 5.(2025·邯郸市高二期末)如图甲所示,长为2l的直导线MN 折成两边相等、夹角为60°的“V”形 并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中。当导线中通以电流I时,该“V”形通电导线受到的安 培力大小为F。若如图乙所示,在M、N 间接上长为l的相同直导线,使从M 点流入、N 点流出的 电流仍为I,则该三角形通电导线受到的安培力大小为 ( ) A.0 B.0.5F C.F D.1.5F 考点三 磁电式电流表 6.(2025·宿迁市高二期中)如图甲为磁电式电流表的结构图,图乙为极靴和铁芯间的磁场分布, 线圈a、b两边通以图示方向电流,线圈两边所在处的磁感应强度大小相等。则下列选项正确的 是 ( ) A.该磁场为匀强磁场 B.线圈将顺时针转动 C.a、b两边所受安培力相同 D.线圈平面总与磁场方向垂直 考点四 洛伦兹力 7.如图所示,三根通电长直导线P、Q、R互相平行,垂直纸面放置,其间距均为a, 原点O位于P、Q中间,电流大小均为I,方向垂直纸面向里(已知电流为I的长 直导线产生的磁场中,距导线r处的磁感应强度B=kIr ,其中k为常数)。某时 刻有一电子(电荷量为e)正好经过坐标原点O,速度大小为v,方向沿y轴正方 向,则电子此时所受洛伦兹力 ( ) A.方向垂直纸面向里,大小为2 3evkI3a B. 方向指向x轴正方向,大小为2 3evkI3a C.方向垂直纸面向里,大小为 3evkI3a D. 方向指向x轴正方向,大小为 3evkI3a 考点五 电子束的磁偏转 8.在电视机的显像管中,电子束的扫描是用磁偏转技术实现的,其扫描原理如图 所示。圆形区域内的偏转磁场的方向垂直于圆面,不加磁场时,电子束将通过 O点打在屏幕的中心M 点。为了使屏幕上出现一条以 M 为中心的亮线PQ, 偏转磁场的磁感应强度B 随时间变化的规律应是下列选项中的 ( ) 考点六 安培力作用下的平衡和加速问题 9.(2025·重庆市第一中学高二期末)导体棒置于倾斜的粗糙绝缘的固定斜面上,有电流时,导体棒 能在斜面上保持静止。如图所示,四个图中分别标出了四种可能的匀强磁场方向。其中导体棒 与斜面之间的摩擦力一定不等于零的图是 ( ) 考点七 安培力作用下导体运动方向的判断 10.(2025·邯郸市高二月考)如图所示,重力为G 的水平铜棒AC 用绝缘丝线悬挂, 静止在水平螺线管的正上方,铜棒中通入从A 到C 方向的恒定电流,螺线管与干 电池、开关S串联成一个回路。当开关S闭合后一小段时间内,下列判断正确的 是 ( ) A.丝线的拉力等于G B.丝线的拉力小于G C.从上向下看,铜棒沿逆时针方向转动 D.从上向下看,铜棒沿顺时针方向转动 — 41 — — 44 — 考点八 洛伦兹力与现代科技 11.(2025·宝鸡市高二期末)磁流体发电机是利用洛伦兹力的偏转作用发 电的。如图所示,A、B是两块处在磁场中相互平行的金属板,一束在高 温下形成的等离子体(气体在高温下发生电离,产生大量的带等量异种 电荷的粒子)射入磁场。下列说法正确的是 ( ) A.B板是电源的正极 B.A板是电源的正极 C.电流从上往下流过电流表 D.等离子体中带正电荷的粒子受到竖直向上的洛伦兹力 12.(2025·北京市第一零一中学高二期末)如图所示为一速度选择器,内有一磁 感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场,一束粒子流以速度v水平射 入,为使粒子流经磁场时不偏转(不计重力),则磁场区域内必须同时存在一个 匀强电场,关于这个电场强度大小和方向的说法中,正确的是 ( ) A.大小为Bv ,粒子带正电时,方向向上 B.大小为Bv ,粒子带负电时,方向向下 C.大小为Bv,方向向下,与粒子带何种电荷、电荷量均无关 D.大小为Bv,方向向上,与粒子带何种电荷、电荷量均无关 【探究·一举突破】(共15分) 探究主题 电子束的磁偏转 如图所示为显像管原理示意图,从图中可以看出,没有磁场时电子束打在 荧光屏正中的O点。为使电子束偏转,由安装在管颈的偏转线圈产生偏转 磁场。 探究问题: (1)如果要使电子束在水平方向偏离中心,打在荧光屏上的A 点,偏转磁场 应该沿什么方向? (2)如果要使电子束打在B 点,偏转磁场应该沿什么方向? (3)如果要使电子束在荧光屏上的位置由B 点逐渐向A 点移动,偏转磁场应该怎样变化? 【综合·一练到底】(共25分) 13.(5分)(多选)(2025·东莞市高二月考)磁流体发电机又叫等离子 体发电机,如图所示,燃烧室在3000K的高温下将气体全部电离 为电子和正离子,即高温等离子体。高温等离子体经喷管提速后 以1000m/s的速度进入矩形发电通道。发电通道有垂直于喷射 速度方向的匀强磁场,磁感应强度大小为6T。等离子体发生偏 转,在两极板间形成电势差。已知发电通道长a=50cm,宽b=20 cm,高d=20cm,等离子体的电阻率ρ=2Ω·m。则以下判断中正确的是 ( ) A.发电通道的上极板带正电,下极板带负电 B.开关断开时,高温等离子体不能匀速通过发电通道 C.当外接电阻为8Ω时,理想电流表示数为150A D.当外接电阻为4Ω时,发电机输出功率最大 14.(10分)如图所示,在倾角θ=30°的斜面上固定一间距L=0.5m的两平行金属导轨,在导轨上端 接入电源和滑动变阻器R,电源电动势E=12V,内阻r=1Ω,一质量m=20g的金属棒ab与两 导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感应强度大小为B=0.10T,方向 垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)。最大静摩擦力 等于滑动摩擦力,重力加速度取g=10m/s2。 (1)若导轨光滑,要保持金属棒在导轨上静止,求金属棒受到的安培力大小; (2)若金属棒ab与导轨间的动摩擦因数μ= 3 6 ,金属棒要在导轨上保持静 止,求滑动变阻器R 接入电路中的阻值范围; (3)若导轨光滑,当滑动变阻器的阻值突然调节为23Ω时,求金属棒的加速度a的大小。 15.(10分)(2025·南京师范大学附属中学高二期末)如图,在竖直向下的匀强磁场 中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF,水平放置一金属棒 MN 与导轨接 触良好,棒中通有图示方向电流I,I随时间变化规律满足I=kt(k>0,且为已知 常量)。现从t=0时刻由静止释放金属棒。已知磁感应强度为B,金属棒的质 量为m,导轨宽度为L,棒与导轨间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。求: (1)经多长时间金属棒 MN 的速度达到最大; (2)金属棒 MN 的最大速度; (3)金属棒 MN 受到的摩擦力的最大值。 【选做·一飞冲天】(尖子生选做) (2025·浙江金华省期末)现在的城市街道上到处都能看到各种共享自行车和电动助力车,极大 地方便了市民的短途出行。如图甲是一款电动助力车,其调速把手主要是应用了“霍尔效应”来控 制行驶速度的。调速把手内部截面如图乙所示,内部含有永久磁铁和霍尔器件等部件。如图丙,把 手里面的霍尔器件是一个棱长为a、b、l的长方体金属器件,助力车正常行驶时,在霍尔器件的上下 面通有一个恒定电流I,骑手将调速把手旋转,永久磁铁也跟着转动,施加在霍尔器件上的磁场就会 发生变化,霍尔器件就能在C、D间输出变化的电压U,电机电路感知这个电压的变化就能相应地改 变电机转速,这个电压U 与电机转速n的关系如图丁所示。以下叙述正确的是 ( ) A.霍尔器件C端的电势高于D 端的电势 B.若组装助力车时不小心将永久磁铁装反了(两极互换)将会影响该电动助力车的正常骑行 C.维持恒定电流I不变,仅减小图丙中器件的尺寸a,可使电动助力车更容易获得最大速度 D.若骑手按图乙箭头所示方向均匀转动把手时电压会随时间均匀增大,则电动助力车的加速度 将会增大 【错题重做】 错因 基础不牢 题意不明 思路不对 理解不够 分析不透 方法不对 根本不会 其他原因 题号 题号 — 43 — —94 — 15.解析 (1)根据题意可知,经 AB 面反射 后光束沿原光路返回,则光束从 D 点垂 直照射到AB 面,画出光路图,如图所示, 由几何关系可得γ=∠CBA=60°,则有β =30°;由折射定律有n=sinαsinβ = 2,解得 sinα= 22 ,则有α=45° (2)根据题意,由几何关系可知∠ACB=∠ODC=30°,则有OD= CO=l,由几何关系可得 DE=AC-CO-ODcos60°=32l ,则光 束在工件中的传播距离为s=2(OD+DE)=5l,又有n=cv ,则光 在工件中的传播时间为t=sv = 5 2l c 。 答案 (1)45° (2)5 2lc 【选做·一飞冲天】 解析 由题意作出光路图如图所示 光线垂直于BC 方向射入,根据几何关系可 知入射角为45°;由于棱镜折射率为 2,根据 n=sinisinr , 有sinr=12 ,则折射角为30°;∠BMO=60°,因为∠B=45°, 所以光在BC面的入射角为θ=15° 根据反射定律可知∠MOA=2θ=30° 根据几何关系可知∠BAO=30°,即△MAO 为等腰三角形,则MOAO = 33 又因为△BOM 与△CAO 相似,故有BMAC= MO AO 由题知AB=AC=l 联立可得BM= 33AC= 3 3l ,所以 M 到A 点的距离为x=MA=l -BM=3- 33 l 。 答案 3- 33 l 第十周 光的干涉、衍射、光的偏振 【考点·一应俱全】 1.BD [用白光作为杨氏双缝干涉实验的光源,屏上将呈现彩色条 纹,A错误,D正确;用红光作为光源,屏上将呈现相间的红色条纹 与暗条纹(即黑色条纹),B正确;红光和紫光频率不同,不能产生 干涉条纹,C错误。] 2.C [根据c=λf,则有波长λ=cf = 3×108 6.0×1014 m=5×10-7 m,P 点到双缝的路程差跟光的波长之比为n=Δsλ = 7.5×10-7 5×10-7 =1.5, 即路程差为光的半波长的奇数倍,因此P 点出现暗条纹,故C正 确,A、B、D错误。] 3.B [根据双缝干涉条纹间距与波长的关系有Δx=Ldλ ,由题图知 Δx乙 =2Δx甲,则d乙 =12d甲 ,故选B。] 4.A [根据Δx=Ldλ ,仅增大双缝到屏的距离L,干涉条纹间的距 离会增大,A正确;根据Δx=Ldλ ,仅增大双缝间的距离d,干涉条 纹间的距离会减小,B错误;根据Δx=Ldλ ,仅将红色滤光片替换 为蓝色滤光片,波长λ减小,干涉条纹间的距离会减小,C错误;暗 条纹到S1、S2 的路程差一定为半波长的奇数倍,D错误。] 5.AB [肥皂膜是由于重力作用形成的上薄下厚的液体薄膜,太阳 光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七色光组成的,当太阳光照射到肥 皂膜时,在膜的内、外表面反射形成频率相同、振动情况相同的两 列波而发生干涉现象,因为各色光的频率不同、波长不同,振动增 强的区域不同,所以在肥皂膜上形成水平的彩色条纹,故 A正确; 肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹,故B正确;形 成条纹的原因是前后表面的反射光叠加出现了振动加强点和振动 减弱点,肥皂膜形成到破裂的过程上面越来越薄,下面越来越厚, 因此出现加强点和减弱点的位置发生了变化,条纹宽度和间距发 生变化,故C错误;将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°,条 纹不会跟着旋转90°,故D错误。] 6.AC [相邻亮条纹之间,空气膜的厚度差等于半个波长,当薄片向 左移动少许时,空气膜的劈角变小,空气膜厚度差等于半个波长的 位置距离变大,所以相邻亮条纹间距变大,条纹变疏,故 A正确; 空气薄膜干涉是等厚干涉。从弯曲的条纹可知,被检查平面左边 处的空气膜厚度与后面的空气膜厚度相同,弯曲处是凸的,故B错 误;根据条纹的位置与空气膜的厚度是对应的,当样板平行上移 时,同一厚度的空气膜向劈尖移动,故条纹向着劈尖移动,故C正 确;黄光波长长,由Δx=Ldλ 知,黄光条纹间距大,绿光的条纹间 距小,故D错误。] 7.D [单缝衍射条纹中间宽,两侧越来越窄,又由于单缝是水平的, 故衍射条纹也是水平的,D对。] 8.A [听广播效果好,是因为广播信号的波长比电视信号的波长 大,更容易绕到大山后面发生明显的衍射现象,故选A。] 9.C [单缝衍射图样中央条纹最宽,越向两侧条纹宽度越小,双缝 干涉图样的明暗相间条纹宽度相等,可知题图甲是双缝干涉条纹, 题图乙是单缝衍射条纹;根据圆孔衍射与圆板衍射的区别可知,圆 孔衍射的图样中央较大的区域是亮的,周围是明暗相间的圆环,圆 板衍射的图样中间较大的区域是暗的,在暗区域中心存在一亮斑, 可知题图丙 是 圆 孔 衍 射 图 样,题 图 丁 是 圆 板 衍 射 图 样,所 以 C 正确。] 10.BD [自然光在垂直于传播方向的平面内,沿各个方向的振动是 均匀分布的,通过偏振片后,透射光是只沿着某一特定方向振动 的光。从电灯直接发出的光为自然光,它通过偏振片 A后,即变 为偏振光,故A错误,B正确;设通过A的光沿竖直方向振动,而 偏振片B只能通过沿水平方向振动的偏振光,则P 处无光亮,以 SP 为轴将B转过180°后,P 处仍无光亮,故C错误;以SP 为轴 将B转过90°后,该偏振片能通过沿竖直方向振动的光,则偏振光 能通过B,即在P 处有光亮,故D正确。] 11.A [太阳、蜡烛等普通光源发出的光为自然光,包括在垂直光的 传播方向上沿一切方向振动的光,选项A正确;自然光通过偏振 片时,只有与偏振片透振方向一致的光才能通过,沿其他方向振 动的光被偏振片吸收,所以通过偏振片后的透射光是偏振光,不 论通过几个偏振片,选项B错误;由于自然光在各个振动方向上 的强度相同,所以旋转偏振片时透射光亮度不变,即旋转偏振片 时亮度不变是因为入射光是自然光,而不是因为透射光不是偏振 光,选项C错误;偏振现象是很普遍的,而不是只有通过偏振片后 才能成为 偏 振 光,平 常 见 到 的 绝 大 多 数 光 是 偏 振 光,选 项 D 错误。] 12.B [光是一种横波,A错误;白炽灯发出的光经过偏振片P后就 成为偏振光,又经与P透振方向平行的偏振片Q照到光屏上,所 以偏振片Q起到检偏作用,B正确;光束Ⅱ中的光是经偏振片P 透射来的,所以光束Ⅱ中光的振动方向与透振方向不可能垂直, C错误;将偏振片P以光传播方向为轴转动45°,光束Ⅲ将会减弱 但不会消失,D错误。] 【探究·一举突破】 探究路径 (1)由图可知,M、N、P三个光学元件依次为滤光片、单 缝、双缝。故选A。 (2)当分划板的中心刻线与亮条纹不平行时,应该转动测量头,将 图中分划板调到竖直方向并与干涉条纹平行。故选C。 (3)由图可得,读数为x2=9.5mm+26.2×0.01mm=9.762mm (4)由Δx=λld 得,波长表达式为λ=dΔxl ,由题意得Δx=x2-x14 =9.762-1.0024 ×10 -3m =2.19×10-3m 所以波长为λ=dΔxl = 2.19×10-3×2.0×10-4 1.0 m=4.38×10 -7m =438nm。 答案 (1)A (2)C (3)9.762 (4)438 【综合·一练到底】 13.BD [薄膜干涉是前后两个面的反射光叠加产 生的,应该从入射光的同侧观察,故A错误;如图 所示,Δl为两相邻亮条纹的间距,任意两相邻亮 条纹处对应的薄膜厚度之差是半波长,即d2-d1 =λ2 ,由几何关系可得tanθ= d2-d1 2 Δl ,则 Δl= λ 4tanθ ,由于薄膜不是均匀增厚的,从上到下薄膜增厚的越来越 快,θ越大,Δl越小,所以明暗相间的条纹是不等间距的,而是上 疏下密,故B正确,C错误;如果换成红光,波长λ变大,相邻条纹 间距变大,故D正确。] 14.C [温度不变的情况下,单色光的波长越 短,衍 射 现 象 越 不 明 显,中央亮条纹宽度越窄,A错误;相同实验条件下,金属的膨胀 量越大,即狭缝越窄,衍射现象越明显,中央亮条纹宽度越宽,B 错误;相同实验条件下,中央亮条纹宽度变化越大,则狭缝越窄, 说明金属膨胀量越大,C正确;金属的线膨胀系数取决于金属材 料本身,与狭缝到光屏的距离无关,D错误。] 15.ACD [不放样品时,转动B使O 处光最强,此时 A、B的透振方 向相同;放置样品后,由于样品会使经过 A的 偏 振 光 产 生 旋 转 角,所以此时穿过样品的偏振光振动方向与B的透振方向不再平 行,O 处光强将明显减弱,故A正确,B错误;根据前面分析可知, 放入样品后,穿过样品的偏振光振动方向与B的透振方向存在夹 角θ,若B转一角度使O 处光强最大,则B转过的角度等于θ;同 理可知若A转一角度使O 处光强最大,则A转过的角度等于θ, 故C、D正确。] 【选做·一飞冲天】 D [从薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光,其路程差为 Δx=2d,即路程差为薄膜厚度的2倍,当路程差Δx=nλ时此处为 亮条纹,故相邻亮条纹之间的薄膜的厚度差为1 2λ ,在题图中相邻 亮条纹(或暗条纹)之间的距离变大,则薄膜的厚度变化率逐渐变 小,因条纹宽度逐渐变宽,则厚度不是均匀变小,故选D。] 第十一周 磁场对通电导线、运动电荷的作用力 【考点·一应俱全】 1.C [赤道处的磁场与地表平行,由南极指向北极,由左手定则可 知,通电导线受到地磁场的作用力方向垂直地面向上。故选C。] 2.C [因bc段与磁场方向平行,则不受安培力;ab段与磁场方向垂 直,则所受安培力为Fab=BI·2l=2BIl,则该导线受到的安培力 为2BIl,故选C。] 3.A [圆环在磁场中的有效长度为ab直线段长度 2r,由题意知B 和I方向的夹角为45°,则有F=BI· 2r·sin45°,解得安培力大 小为BIr,由左手定则可知,安培力方向 垂 直xOy 平 面 向 里,故 选A。] 4.A [导线abcd在磁场中的有效长度为a 点到d 点之间距离,即l =2Lsin45°+L=(2+1)L;根据安培力公式可得导线abcd受到 的磁场的作用力的合力大小F=BIl=(2+1)BIL;再根据左手 定则可判断F 的方向为沿纸面向上,故选A。] 5.C [根据题意,对弯折的导线,其所受安培力的有效长度为电流 流入端、电流流出端两点连线的线段长度,对于题图甲有F甲 =BIl =F,对于题图乙F乙 =F1+F2=BI1l+BI2l,又有I=I1+I2,则 有F乙 =BIl=F,故选C。] 6.B [匀强磁场的磁感应强度大小处处相等,方向处处相同,由题图 可知,该磁场不是匀强磁场,故 A错误;根据左手定则,题图乙所 示位置a所受安培力向上,b所受安培力向下,则线圈将顺时针转 动,故B正确,C错误;根据磁感线分布可知,线圈平面总与磁场方 向平行,故D错误。] 7.A [P、Q两根导线距离O 点的距离相等,可知它们在O 点产生的 磁感应强度方向相反,大小相等,合磁感应强度为零,所以O 点实 际磁感应强度等于导线R在O 点产生的磁感应强度,根据安培定 则,O 点的磁感应强度方向沿x 轴负方向,r= 32a ,磁感应强度的 大小B=kIr = 2 3kI 3a ,电子所受洛伦兹力F=evB=2 3evkI3a ,根据 左手定则,方向垂直纸面向里,故A正确,B、C、D错误。] 8.B [由题意知,要想得到以 M 为中心的亮线PQ,则电子束既要向 上偏转,又要向下偏转,所以磁场的磁感应强度B 随时间t变化 时,应有方向改变,C、D错误;A项中磁感应强度大小一定,则电子 束受到的洛伦兹力大小相同,偏转量也相同,向同一方向偏转的电 子都打到同一点,不能得到连续的亮线,A错误;在B项所示磁感 应强度随时间变化的规律下,可得到亮线PQ,B正确。] 9.B [选项A中导体棒所受重力和安培力方向如图甲所示,可知导 体棒受到的支持力和摩擦力可能为零,故 A错误;选项B中导体 棒所受重力、支持力、安培力方向如图乙所示,由受力平衡可知,导 体棒受到的摩擦力不可能为零,故B正确; 选项C中导体棒所受重力、支持力、安培力方向如图丙所示,由受 力平衡可知,导体棒受到的摩擦力可能为零,故C错误;选项D中 导体棒所受重力、支持力、安培力方向如图丁所示,由受力平衡可 知,导体棒受到的摩擦力可能为零,故D错误。] 10.C [开关S闭合后,画出一条与 AC 相交的磁 感线,设两交点处磁感应强度分别为B 和B',根 据安培定则判断,磁感线方向如图所示:分别将 B 和B'沿水平方向与竖直方向分解,根据左手 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — 93 — —96 — 定则判断知AO段受到垂直纸面向外的安培力,OC段受到垂直 纸面向内的安培力,S闭合后的一小段时间内,从上向下看,铜棒 沿逆时针方向转动,选项C正确,D错误;开关S闭合,铜棒转动 后,将受 到 竖 直 向 下 的 安 培 力,丝 线 的 拉 力 大 于 G,选 项 A、B 错误。] 11.A [根据左手定则可知,等离子体中带正电的粒子在磁场中将 受到竖直向下的洛伦兹力从而向B板偏转,带负电的粒子将向A 板偏转,因此B板将带正电,B板是电源的正极,而在外电路,电 流是从正极流向负极的,因此,电流将从下往上流过电流表。故 选A。] 12.D [为使粒子流经磁场时不偏转(不计重力),当粒子带正电时, 所受洛伦兹力向下,则静电力方向应向上,电场方向向上,由平衡 条件qvB=qE,得E=vB,A错误;为使粒子流经磁场时不偏转 (不计重力),当粒子带负电时,所受洛伦兹力向上,则静电力方向 应向下,电场方向向上,由平衡条件qvB=qE,得E=vB,B错误; 由上述分析可知,不论粒子带何种电荷、电荷量多少,为使粒子流 经磁场时不偏转,电场强度方向都应向上,大小等于vB,C错误, D正确。] 【探究·一举突破】 探究路径 (1)垂直纸面向外 (2)垂直纸面向里 (3)先垂直纸 面向里并逐渐减小至零,后垂直纸面向外并逐渐增大 【综合·一练到底】 13.AD [等离子体进入矩形发电通道后,受洛伦兹力作用发生偏 转,由左手定则可以判断,正离子向上偏,电子向下偏,故发电通 道的上极板带正电,下极板带负电,A正确;开关断开时,若等离 子体在通道内受到的静电力与洛伦兹力平衡,则等离子体可以匀 速通过发电通道,B错误;开关断开时,由qUd =qvB 得两极板间 的最大电势差U=Bdv=6×0.2×1000V=1200V,开关闭合 时,由电阻定律得,发电机内阻r=ρdab=4Ω ,若外接电阻R=8Ω, 则由闭合电路欧姆定律得,电路中的电流I= UR+r=100A ,C错 误;若外接 电 阻 R=4Ω,则 R=r,发 电 机 有 最 大 输 出 功 率,D 正确。] 14.解析 (1)对金属棒受力分析可得: F安 =mgsinθ=20×10-3×10×12 N=0.1N (2)若金属棒ab与导轨间的动摩擦因数μ= 3 6 , 受到的最大静摩擦力Ff=μmgcosθ, ①当摩擦力沿斜面向上时, 有mgsinθ=F1+Ff,此时I1= F1 BL= E R1+r , 解得R1=11Ω; ②当摩擦力沿斜面向下时,有mgsinθ+Ff=F2 此时I2= F2 BL= E R2+r ,解得R2=3Ω; 故滑动变阻器R 接入电路中的阻值在3~11Ω之间。 (3)当滑动变阻器的电阻突然调节为23Ω时, 即R=23Ω,I= ER+r=0.5A , 由牛顿第二定律得a=mgsinθ-BILm =3.75m /s2。 答案 (1)0.1N (2)3~11Ω (3)3.75m/s2 15.解析 (1)金属棒受安培力为F=BIL 根据左手定则可知,安培力方向垂直纸面向里,金属棒在运动过 程中受到摩擦力,根据牛顿第二定律有mg-μBIL=ma 当a=0时,金属棒速度达到最大,此时有mg-μBkt0L=0 解得t0= mg μkBL (2)由于I=kt 根据上述有a=g-μkBLm t 作出金属棒的a t图像,如图所示 a t图像中图线与时间轴所围图形的面积表示 速度的变化量,由于金属棒初速度为0,则面积间 接表示金属棒的速度,结合上述可知,最大速度 为vm= 1 2gt0= mg2 2μkBL (3)结合上述,根据图像的对称性可知,t=2t0 时,金属棒的速度 恰好减为0 此瞬间加速度最大,则所受滑动摩擦力最大, 则有Ffmax=μBI1L 其中I1=k·2t0 由于mg-μBkt0L=0 解得Ffmax=2mg 此后金属棒静止,所受静摩擦力大小为2mg。 答案 (1)mg μkBL (2)mg 2 2μkBL (3)2mg 【选做·一飞冲天】 C [由左手定则,电子所受洛伦兹力向外,所以霍尔器件C 端的 电势低于D 端的电势,故A错误;若永久磁铁装反了(两极互换), 霍尔电压会反向,但由题图丁可知不影响电动助力车的正常骑行, 故B错误;根据题意,有evB=eUb ,I=nebav,可知U=IBnea ,所以 仅减小题图丙中器件的尺寸a时,U 增大,由题图丁可知可使电动 助力车更容易获得最大速度,故C正确;当骑手按题图乙箭头所示 方向均匀转动把手时电压会随时间均匀增大,则由题图丁可知,电 动助力车的速度随时间增加更慢,加速度将减小,故D错误。] 第十二周 带电粒子在匀强磁场中的运动 【考点·一应俱全】 1.BC [粒子在磁场中运动时,由于洛伦兹力方向总是与速度方向 垂直,可知磁场对其一定不做功,故 A错误,B正确;粒子在磁场 中,由洛伦兹力提供向心力可得qvB=mv 2 r ,解得r=mvqB ,粒子由 磁场右侧区域向左侧区域运动时,磁感应强度变小,可知粒子运动 半径增大,故C正确,D错误。] 2.C [根据qvB=mv 2 r ,得v=qBrm ,根据题图可知,甲、乙两粒子做 圆周运动的半径之比为2∶1,又因为两粒子相同,故v甲 ∶v乙 =r甲 ∶r乙 =2∶1,粒子在磁场中的运动周期T=2πmqB ,两粒子相同,可 知甲、乙两粒子在磁场中做圆周运动的周期相等,根据题图可知, 甲、乙两粒子转过的圆心角之比为1∶2,故两粒子在磁场中运动 的时间之比t甲 ∶t乙 =1∶2,故选C。] 3.B [由洛伦兹力提供向心力有qvB=mv 2 R ,又T =2πRv ,解得T=2πmqB ,则正、负粒子在磁场中的 运动周期相等,正、负粒子在磁场中的运动轨迹 如图所示,正粒子在磁场中的运动轨迹对应的圆 心角为120°,负粒子在磁场中的运动轨迹对应的 圆心角为60°,故时间之比为2∶1,B正确。] 4.A [粒子的运动轨迹如图所示,粒子做匀速圆 周运动的轨道半径r= Rtan30°= 3R ,根据洛伦 兹力提 供 向 心 力 得 qv0B=m v02 r ,解 得 B= 3mv0 3qR ,故A正确。] 5.B [电子从a点射出时,其运动轨迹如图 线①,轨迹半径为ra= l 4 ,由洛伦兹力提 供向心力,有evaB=m va2 ra ,又e m =k ,解得 va= kBl 4 ;电子从d 点射出时,运动轨迹如 图线②,由几何关系有rd2=l2+(rd- l 2 )2,解得rd= 5l 4 ,由洛伦 兹力提供向心力,有evdB=m vd2 rd ,又e m =k ,解得vd= 5kBl 4 ,选项 B正确。] 6.C [画出两种情况下带电粒子的运动轨迹如 图所示,由题意,同一粒子在磁场中偏转时间 均为t,则两种情况下带电粒子的偏转角均为 60°;设圆的半径为R,由几何关系可以确定带 电粒子在两种情况下做匀速圆周运动的半径 分别为r1=2R,r2=Rtan60°= 3R,由洛伦兹 力提供向心力有qvB=mv 2 r ,则v=qBrm ,则v = v1 v2 = r1 r2 =2 3 ,所以当粒子沿ab方向射入时,v2= 3 2v1 ,A、B、D 错误,C正确。] 7.BD [设带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为R,粒子在磁场中 做匀速圆周运动时由洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律可得 qvB=mv 2 R ,解得R=mvqB 。带电粒子速率越大,轨迹半径越大,当 轨迹恰好与边界 NN'相切时,粒子恰好不能从边界 NN'射出,对 应的速率最大。若粒子带负电,临界轨迹如图甲所示,由几何知识 得R1+R1cos45°=d, 解得R1=(2- 2)d, 对应的最大速率v1= (2- 2)qBd m 。 若粒子带正电,临界轨迹如图乙所示, 由几何知识得:R2-R2cos45°=d, 解得R2=(2+ 2)d 对应的最大速率v2= (2+ 2)qBd m ,故选B、D。] 8.BC [根据题意可知当粒子运动轨迹与ab边 相切时,对应的速度最大,如图,根据几何知识 可得半径r1=Lcd = 3 2L ,根据洛伦兹力提供 向心力qBv1=m v12 r1 ,解得v1= 3qBL 2m ,若粒子从c点射出,对应的 速度最小,运动半径r2= 1 2Lcd= 3 4L ,则速度v2= 3qBL 4m ,则粒子 的速率不可能为 3qBL m ,故A错误;粒子在磁场中运动的周期为T =2πrv = 2πm qB ,当粒子垂直bc边射出时,粒子在磁场中运动的时间 为t=T4= πm 2qB ,故B正确;根据题意可知当粒子运动轨迹与ab边 相切时,打在bc上的点到c 点的距离最大,即Lmax=r1= 3 2L ,所 以bc边界上有粒子射出的区域长度最大为 32L ,有粒子经过的磁 场区域的面积最大为S=πr1 2 4 - πr22 2 = 3πL2 32 ,故C正确,D错误。] 9.BC [设离子轨迹所对应的圆心角为θ,则离子在磁场中运动的时 间为t=θ2πT ,其中T=2πmqB ,所有离子的运动周期相等,由于离子 不一定从圆上同一点射出,轨迹所对应的圆心角不一定相同,所以 离子在磁场中运动时间不一定相同,故 A错误;离子在磁场中做 匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得qv0B=m v02 r ,解得r=mv0qB ,因离子的速率相同,比荷相同,故运动半径一定 相同,故B正确;由圆的性质可知,轨迹圆与磁场圆相交,当轨迹圆 的弦长最大时偏向角最大,而轨迹圆的弦长最长为PQ,故由Q 点 飞出的离子轨迹圆心角最大,即速度的偏转角最大,所对应的时间 最长,此时离子一定不会沿PQ 射入,故C正确,D错误。] 10.BC [若离子通过下部分磁场直接到达P 点,如图, 根据几何关系则有R=L,由qvB=mv 2 R ,可得v=qBLm =kBL ,根 据对称性可知出射速度与SP 成30°角向上,故出射方向与入射 方向的夹角为θ=60°;当离子在两个磁场均运动一次时,如图, 因为两个磁场的磁感应强度大小均为B,则根据对称性有R=12 L,根据洛伦兹力提供向心力,有qvB=mv 2 R ,可得v=qBL2m = 1 2 kBL,此时出射方向与入射方向相同,即出射方向与入射方向的 夹角为θ=0°。通过以上分析可知当离子从下部分磁场射出时, 需满足v= qBL(2n-1)= 1 2n-1=kBL (n=1,2,3,…),此时出射方向 与入射方向的夹角为θ=60°;当离子从上部分磁场射出时,需满 足v=qBL2nm= 1 2nkBL (n=1,2,3,…),此时出射方向与入射方向的 夹角为θ=0°。故B、C正确,A、D错误。] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — 95 —