第9周 光的折射和全反射-【周测必刷】2025-2026学年高二物理选择性必修1+2（人教版2019）

— 34 — 第九周 光的折射和全反射 (时间:45分钟 分值:100分) 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀦌 􀦌 􀦌􀦌 周推好题 第14题以光导纤维为例,综合考查学生对折射和全反射的理解及应用。该题,题目 设置灵活,紧扣知识点,对学生的综合应用能力要求较高,值得推荐。 【考点·一应俱全】(共60分) 考点一 光的折射现象 1.如图所示的四种现象,属于光的折射现象的是 ( ) 2.如图所示的虚线表示两种介质的界面及其法线,实线表示一束光线射向界面 后发生反射和折射的光线,以下说法正确的是 ( ) A.Ob可能是入射光线 B.aO一定是入射光线 C.Oc可能是入射光线 D.Ob一定不是反射光线 3.(多选)(2025·深圳市高二期末)如图所示,渔民在清澈的河水中用鱼叉叉鱼, 可改用激光束捕鱼,关于两种捕鱼方法下列说法正确的有 ( ) A.用鱼叉叉鱼时,应该瞄准人所看到鱼的位置 B.用鱼叉叉鱼时,应该瞄准人所看到鱼的下方 C.用激光捕鱼时,应该瞄准人所看到的鱼 D.用激光捕鱼时,应该瞄准人所看到鱼的下方 4.(2025·遂宁市月考)大气中空气层的密度是随着高度的增加而减小的。从大气外射来一束阳 光,如图所示的四个图中,能粗略表示这束阳光射到地面的路径的是 ( ) 考点二 折射定律和折射率 5.(多选)(2025·北京市高二期末)如图所示,是光在真空和某介质的界面MN 上发生 偏折的现象,光在真空中的传播速度是3×108m/s,下列说法正确的是 ( ) A.介质的折射率约为1.73 B.光是从真空射入介质 C.光在介质中的传播速度约为1.73×108m/s D.反射光线与折射光线的夹角是90° 6.(2025·邯郸市武安第三中学高二期末)一圆柱形透明介质放在水平地面上,其 横截面如图所示,O点为圆心,直径BC 竖直,右侧半圆面镀银。一光线从A 点 水平向右射入介质,光线在A 点的入射角为θ=60°,在镀银处发生一次反射后射 出介质,且射出时光线水平向左,则该介质的折射率为 ( ) A.2 B.3 C.2 3 D.2 2 考点三 全反射的理解与计算 7.(多选)关于全反射,下列说法正确的是 ( ) A.光从光密介质射向光疏介质时可能发生全反射 B.光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射 C.光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能发生全反射 D.光从传播速度大的介质射向传播速度小的介质时可能发生全反射 8.(2025·深圳市高二期中)一束光线从折射率为1.5的玻璃射入空气,在界面上的入射角为45°。 如图所示的四个光路图中正确的是 ( ) 9.某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上,将激光束垂直于AC 面射 入,可以看到光束从圆弧面ABC 出射,沿AC 方向缓慢平移该砖,在如图所 示位置时,出射光束恰好消失,该材料的折射率为 ( ) A.1.2 B.1.4 C.1.6 D.1.8 10.(2025·临沂市高二期中)为了研究某种透明新材料的光学性质,将其压制成半圆柱形,如图甲 所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向与其底面过O 的法线成θ角射入。CD 为光学传感 器,可以探测光的强度。从AB 面反射回来的光强随入射角θ变化的情况如图乙所示,已知sin 53°=0.8,则下列说法正确的是 ( ) A.该新材料的折射率n<1 B.该新材料的折射率n=1.25 C.图甲中若减小入射角θ,则反射光线和折射光线之间的夹角将减小 D.图甲中若减小入射角θ到0°,则光线将全部从AB 界面透射出去 考点四 全反射棱镜和光导纤维 11.(多选)(2025·重庆一中高二期末)光纤通信中信号传播的主要载体是 光导纤维,它的结构如图所示,其内芯和外套材料不同,光在内芯中传 播。下列关于光导纤维的说法中正确的是 ( ) A.内芯的折射率比外套的大,光传播时在内芯与外套的界面上发生全 反射 B.内芯的折射率比外套的小,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 C.光纤通信有传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等多方面优点 D.医学上利用光导纤维制成内窥镜,来检查人体胃肠、气管等脏器的内部 — 33 — — 36 — 12.(2025·南宁市高二期末)自行车上的红色尾灯不仅是装饰品,也是夜间骑 车的安全指示灯,它能把来自后面的光线反射回去。某种自行车尾灯可简 化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜(折射率n> 2)组成,棱镜的横截面 如图所示。一平行于横截面的光线从O点垂直AB 边射入棱镜,先后经过 AC边和CB 边反射后,从AB 边的O'点射出,则出射光线是 ( ) A.平行于AC边的光线① B.平行于入射光线的光线② C.平行于CB 边的光线③ D.平行于AB 边的光线④ 【探究·一举突破】(共15分) 探究主题 测量玻璃的折射率 在“测量玻璃的折射率”实验中: (1)为了取得较好的实验效果,下列操作正确的是 。 A.选择的入射角应尽量小些 B.大头针应竖直地插在纸面上 C.大头针P1 和P2 及P3 和P4 之间的距离尽量小些 (2)小红同学在测量入射角和折射角时,由于没有量角器,在完成了光路图以后, 她以O点为圆心,OA 为半径画圆,交OO'延长线于C 点,过A 点和C 点作垂直 法线的直线分别交法线于B 点和D 点,如图甲所示,她测得AB=6.4cm,CD= 4cm,则可求出玻璃的折射率n= 。 (3)小明在画界面时,不小心将两界面aa'、bb'间距画得比玻璃砖的宽度稍大 些,如图乙所示,则他测得的折射率 (选填“偏大”“偏小”或“不 变”)。 【综合·一练到底】(共25分) 13.(8分)如图所示,水族馆训练员在训练海豚时,将一发光小球高举在水面 上方的A 位置,海豚的眼睛在B 位置,A 位置和B 位置的水平距离为d, A 位置离水面的高度为23d 。训练员将小球向左水平抛出,入水点在B 位 置的正上方,入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A 位置发出 的一束光线经水面折射后到达B 位置,折射光线与水平方向的夹角也为 θ。已知水的折射率n=43 ,求: (1)tanθ的值; (2)B 位置到水面的距离H。 14.(9分)(2025·广州市高二期中)一束激光由光导纤维左端的中心点O 以α =60°的入射角射入,在光导纤维的侧面以入射角θ=60°多次全反射后,从 另一端射出,已知光导纤维总长l=60m,光在真空中的传播速度c=3.0× 108m/s。求: (1)光导纤维对该束激光的折射率; (2)该激光在光导纤维中传输所经历的时间t。 15.(8分)(2025·眉山市高二期末)如图所示,有一折射率为n= 2透明材料制 成的横截面ABC 为直角三角形的棱柱形工件,∠ACB=30°,AB 面镀有水 银。现有一条光线沿着截面从AC边上的O 点射入工件,经AB 面反射后光 束沿原光路返回。已知CO=13AC=l ,真空中光速为c,求: (1)光线在O点的入射角α; (2)光在工件中的传播时间。 【选做·一飞冲天】(尖子生选做) 如图,一折射率为 2的棱镜的横截面为等腰直角三角形△ABC,AB=AC=l, BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC 方向经AB 边上 的M 点射入棱镜,若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A,求 M 点到A 点 的距离。 【错题重做】 错因 基础不牢 题意不明 思路不对 理解不够 分析不透 方法不对 根本不会 其他原因 题号 题号 题号 — 35 — —92 — 2.C [机械波的能量是由振幅决定的,声波在空气中的传播速度都 相同,故A、B错误;由λ=vf 知,v一定,f 越低,λ越大,则频率低 的声波波长较长,容易发生明显衍射现象,能在较远处被人听到, 故C正确,D错误。] 3.BC [波通过孔后,波速、频率、波长不变,故 A错误;因为波长与 孔的尺寸差不多,所以能够观察到明显的衍射现象,故B正确;如 果将孔AB 扩大,孔的尺寸大于波长,可能观察不到明显的衍射现 象,故C正确;如果孔的大小不变,使波源频率增大,因为波速不 变,根据λ=vf ,可知,波长减小,可能观察不到明显的衍射现象, 故D错误。] 4.D [A、B 两处小船明显受到波浪影响是因为水波发生明显的衍 射现象,波浪能传播到A、B 处,当缝隙 MN 的尺寸比波长小或跟 波长差不多的时候,会发生明显的衍射现象,故C错误,D正确;当 波浪的波长约为10m时,不会有明显的衍射现象,A、B 两处小船 受到影响较小,但并不是完全没有影响,故A、B错误。] 5.ABD [两列波相遇时,质点同时参与了两列波的振动,位移等于 两列波引起位移的矢量和,所以质点a、b、c的位移都为零,A正 确;向右传播的波引起质点a的振动方向向下,向左传播的波引起 质点a的振动方向向下,所以此时a的振动速度不为零,方向向 下,B正确;向右传播的波引起质点c的振动方向向上,向左传播 的波引起质点c的振动方向向上,所以质点c的振动速度不为零, 方向向上,C错误;两列波引起质点b振动的速度都为零,所以质 点b的振动速度为零,D正确。] 6.D [因两列波波速相等,故两列波能同时到达P 点,故A错误;因 f1<f2,由λ= v f 可知,λ1>λ2,故当两列波同时到达P 点时,a波 的波峰离P 点的距离比b波的波峰离P 点的距离大,因此两波峰 不能同时到达P 点,两波峰应在P 点左侧相遇,此位置对应的位 移为A1+A2,位移最大,故B、C错误,D正确。] 7.D [该消声器工作原理是利用波的干涉原理,故 A错误;无论是 纵波还是横波都能发生干涉现象,所以该装置无法说明声波是横 波还是纵波,故B错误;当a处分成的上下两束声波传到b处需满 足波程差是半波长的奇数倍时振动减弱,减噪效果最好,故C错 误,D正确。] 8.A [此刻A、D 是振动加强点,A、D 连线上的所有质点一定都是 振动加强点,故 A正确;两列波的频率相同,又 在 同 一 介 质 中 传 播,波速一定相同,故B错误;干涉图样是稳定存在的,此刻质点 B、C是振动减弱点,之后振动也始终减弱,故C错误;振动加强指 的是振动范围(振幅)变大,某时刻仍会回到平衡位置,质点 D 的 位移可能为零,故D错误。] 9.BCD [由题意可知,a、d 处为振动加强点,振幅为2A,但位移时 刻变化,b、c处为振动减弱点,位移始终为零,故A错误;从图示时 刻经过1 4 个周期a点的振动状态刚好传播到e 点,此时e点处于 波谷位置,故B正确;e点为振动加强点,振幅为2A,故C正确;图 示时刻,g处质点同时位于两列波传播方向波形的上坡上,所以g 处质点正向下振动,故D正确。] 10.B [由于声波的速度只由介质决定,故v不变,根据多普勒效应 可知,当声源接近接收器时接收到的频率f增大,故B项正确。] 11.ABD [该图表示由波源移动而引起的多普勒效应,故 A正确; 由图可知,观测者A 在单位时间内接收到的完全波的个数最多, 说明波源向A 观测者靠近,故B正确;波源与C、D 观测者间的距 离不断增大,故接收到的频率小于波源发出的频率,故C错误;波 源与B 观测者间的距离不断增大,故B 观测者接收到的频率小 于波源发出的频率,故D正确。] 12.C [雷雨天看到闪电后,稍过一会儿才能听到雷声,是因为光的 速度大于声音的传播速度,A错误;微风激起的水波遇到芦苇等 细小障碍物,会继续传播,这是波的衍射现象,B错误;当车从你 身边疾驰而过时,听到的鸣笛音调会由高变低,是因为车与观察 者之间的距离发生变化引起的,这属于多普勒效应,C正确;把耳 朵贴在墙壁上,能够听到隔壁房间的说话声,说明声音可以在固 体中传播,D错误。] 13.D [恒星发出光的频率不变,波长不变,故 A、B错误;地球接收 光的光速不变,故C错误;根据多普勒效应,地球接收光的频率减 小,故D正确。] 14.C [由于蝙蝠和墙壁发生相对运动,且相互靠近,因此墙壁接收 到的频率f1 大于39000Hz,频率为f1 的波经墙壁反射后,与蝙 蝠相互靠 近,因 此 蝙 蝠 接 收 到 反 射 波 的 频 率 f2>f1,C选 项 正确。] 【探究·一举突破】 探究路径 水波遇到小孔时,水波能穿过小孔,并能到达挡板后面 的“阴影区”,小孔的尺寸减小时,水波到达“阴影区”的现象更加 明显。 【综合·一练到底】 15.BD [已知甲、乙中水波波长相同,由题图可知题图乙的衍射现 象更明显,可知狭缝的宽度越小衍射现象越明显,则A错误,B正 确;已知丙、丁中狭缝宽度一样,由题图可知题图丙的衍射现象更 明显,可知波长越长的水波衍射现象越明显,则D正确,C错误。] 16.AD [两波源到 M 点的路程差为Δs=|S1M-S2M|,根据几何 关系,有S2M= 0.802+0.602 m=1.0m,联立解得Δs=0.2m =λ2 ,由题图知,两波源振动情况恰好相反,所以 M 点为振动加 强点,故A正确,B错误;M 点为振动加强点,仍在平衡位置附近 做简谐运动,不会始终处于波峰,其振幅为两列波振幅之和,即A =(15+15)cm=30cm,故C错误;由题图b和题图c可知,两列 波的周期为2s,根据v=λT = 0.4 2 m /s=0.2m/s,波源S1 发出 的波传播到 M 点所需时间为t=0.80.2s=4s ,故D正确。] 17.解析 (1)由λ=vf ,解得λ=1m。 (2)设P 为AB 上任意一点,P 点距A 的距离为x,则距B 的距离 为1.2-x,P 点到两波源的路程差为Δs=|x-(1.2-x)|,其中 0≤x≤1.2m 合振动振幅最大的点,应该满足Δs=2k·12λ (k=0、1、2、3…) 解得k=0时,x=0.6m k=1时,x=1.1m或者x=0.1m。 答案 (1)1m (2)见解析 【选做·一飞冲天】 C [分析可知A、B两管等长时,声波的振动加强,将 A管拉长d =15cm后,两声波在O 点减弱,根据题意设声波加强时振幅为 20,声波减弱时振幅为10,则A1+A2=20,A1-A2=10可得两声 波的振幅之比,A1 A2 =31 ,故C正确,D错误;根据振动减弱的条件 可得λ 2=2d ,解得λ=60cm,故A、B错误。] 第九周 光的折射和全反射 【考点·一应俱全】 1.C [屏幕上呈现手的影子是光沿直线传播形成的,故 A错误;山 在水中形成“倒影”,是由光发生反射形成的,故B错误;光从水中 射向空气时,在水面发生折射,使光的传播方向发生偏折,故C正 确;太阳光在树荫下形成的光斑是由太阳光透过缝隙而形成的太 阳的像,是小孔成像现象,这是光沿直线传播形成的,故D错误。] 2.B [由反射定律可知,反射角等于入射角,入射光线和反射光线分 居法线两侧;由折射定律可知,折射角与入射角不相等,且分居法 线两侧。综上可知,PQ 是法线,MN 是界面,aO 是入射光线,Ob 是反射光线,Oc是折射光线,故选项B正确。] 3.BC [用鱼叉叉鱼时,从鱼身上发出的光,经水面出射到空气后会 发生折射,折射角大于入射角,人眼逆着折射光线看去,看到鱼的 位置比实际位置高,则应该瞄准人所看到鱼的下方,故 A错误,B 正确;用激光捕鱼时,因为光路是可逆的,将激光沿人看到鱼的光 路射入水中,激光在水面同样会发生折射,从而正好射中鱼,故用 激光捕鱼时,应该瞄准人所看到的鱼,故C正确,D错误。] 4.B [由题意知,高度下降,空气对光的折射率变大,所以当光从大 气外射来时,入射角大于折射角,故选B。] 5.ACD [由题图可知,入射角小于折射角,则 光是从介质射入真空,由折射定律和几何关 系可得,介质的折射率是n=sin60°sin30°≈1.73 , 故A正确,B错误;由n=cv 可得,光在介质 中的传播速度为v=3×10 8 3 m/s≈1.73×108m/s,故C正确;画出 反射光线,光路图如图所示,由几何关系可知,反射光线与折射光 线的夹角是90°,故D正确。] 6.B [由于只发生一次反射,根据对称性可知 光路图如图所示,由几何关系可得α=12θ= 30°,由折射定律可知n=sinθsinα= 3 ,故选B。] 7.AC [光从光密介质射向光疏介质时,若入 射角大于或等于临界角,能发生全反射,故 A正确;光从光疏介质 射向光密介质时不可能发生全反射,故B错误;相对而言,折射率 大的介质是光密介质,折射率小的介质是光疏介质,则光从折射率 大的介质射向折射率小的介质时可能发生全反射,故C正确;由n =cv 知,传播速度小的介质折射率大,则光从传播速度大的介质 射向传播速度小的介质时,即从折射率小的介质(光疏介质)射向 折射率大的介质(光密介质)时,不可能发生全反射,故D错误。] 8.A [设玻璃的临界角为C,则有sinC=1n = 2 3< 2 2 ,可得C< 45°,由题意知光线从玻璃射入空气时入射角为45°>C,所以光线 将在玻璃与空气的界面上发生全反射,光线全部反射回玻璃,故 选A。] 9.A [画出激光束从透明砖射出时恰好发生 全反射的光路图如图所示,发生全反射的 条件 为sinθ=1n ,由 几 何 关 系 知sinθ= 5 6 ,联立解 得n=1.2,故 A 正 确,B、C、D 错误。] 10.B [根据题图甲、乙可知,当θ大于53°时,反射光强度没有发生 变化,可知临界角为53°,根据n= 1sinC ,解得n=1.25,故 A错 误,B正确;根据折射率的定义式可知,题图甲中若减小入射角θ, 则折射角也减小,而反射角等于入射角,可知反射光线和折射光 线之间的夹角将增大,故C错误;根据题图乙可知,当入射角θ为 0°时,反射光强度不为0,可知,题图甲中若减小入射角θ到0°,则 光线并没有全部从 AB 界面透射出去,仍然有一部分发生了反 射,故D错误。] 11.ACD [根据光纤通信原理可知,光从内芯向外套传播时发生全 反射,则根据全反射的条件可知,内芯的折射率要比外套的大,故 A正确,B错误;光纤通信具有传输容量大、衰减小、抗干扰性及 保密性强等优点,故C正确;医学上用光导纤维制成内窥镜,用来 检查人体胃肠、气管等脏器的内部,它利用了光的全反射原理,故 D正确。] 12.B [设光线在棱镜与空气界面发生全反射的临界角为C临,折射 率n> 2,且sinC临 =1n ,得C临<45°,根据几何关系可知光线在 AC面的入射角为45°,所以光线在AC 面发生全反射,反射光线 平行于AB,进而在BC面的入射角也为45°,也会发生全反射,最 终垂直于AB 射出棱镜,所以出射光线是平行于入射光线的光线 ②,故选B。] 【探究·一举突破】 探究路径 (1)为了减小测量的误差,入射角应适当大些,故 A错 误;为了准确确定入射光线和折射光线,大头针应竖直地插在纸面 上,故B正确;为了准确确定入射光线和折射光线,减小入射角与 折射角测量的误差,大头针P1 和P2 及P3 和P4 之间的距离尽量 大些,故C错误。 (2)题图甲中AO 所确定的为入射光线,OO'为折射光线,设圆的半 径AO 为R,光线在玻璃砖上表面的入射角为i,折射角为r,则由 几何关系有sini=ABAO= AB R ,sinr=CDOC= CD R 则由折射定律可得n=sinisinr= AB CD= 6.4cm 4cm =1.6 。 (3)光路图如图所示 实线折射光线是实际光线,实际折射角是r,虚线光线是边界间距 过大的理论折射光线,对应的折射角为r',由几何关系可知r'>r 则折射率的实际值n=sinisinr 折射率的测量值n'=sinisinr' 可得n>n',即折射率的测量值偏小。 答案 (1)B (2)1.6 (3)偏小 【综合·一练到底】 13.解析 (1)由平抛运动的规律可知d=v0t 2 3d= 1 2gt 2,tanθ=gtv0 ,联立解得tanθ=43 (2)因tanθ=43 ,可知θ=53°,设从A 点射到水面的光线的入射 角为α,折射角为90°-θ=37°, 由折射定律可知n= sinαsin37° ,解得α=53° 由几何关系可知 Htan37°+23dtan53°=d 解得 H=4d27 。 答案 (1)43 (2)4d27 14.解析 (1)根据在光导纤维侧面的入射角为60°,由几何关系可得 在左端的折射角为β=30°,由折射定律n= sinα sinβ ,代入数据解得n = 3 (2)激光在光导纤维中经过一系列全反射 后从右端射出,光路图如图所示。设激光 在光导纤维中的传输速度 为v,激 光 在 光 导纤维中传播的距离为s, 则有x=OA·sinθ,xOA= l s ,v=cn ,t=sv ,联 立 解 得t=4× 10-7s。 答案 (1)3 (2)4×10-7s 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — 91 — —94 — 15.解析 (1)根据题意可知,经 AB 面反射 后光束沿原光路返回,则光束从 D 点垂 直照射到AB 面,画出光路图,如图所示, 由几何关系可得γ=∠CBA=60°,则有β =30°;由折射定律有n=sinαsinβ = 2,解得 sinα= 22 ,则有α=45° (2)根据题意,由几何关系可知∠ACB=∠ODC=30°,则有OD= CO=l,由几何关系可得 DE=AC-CO-ODcos60°=32l ,则光 束在工件中的传播距离为s=2(OD+DE)=5l,又有n=cv ,则光 在工件中的传播时间为t=sv = 5 2l c 。 答案 (1)45° (2)5 2lc 【选做·一飞冲天】 解析 由题意作出光路图如图所示 光线垂直于BC 方向射入,根据几何关系可 知入射角为45°;由于棱镜折射率为 2,根据 n=sinisinr , 有sinr=12 ,则折射角为30°;∠BMO=60°,因为∠B=45°, 所以光在BC面的入射角为θ=15° 根据反射定律可知∠MOA=2θ=30° 根据几何关系可知∠BAO=30°,即△MAO 为等腰三角形,则MOAO = 33 又因为△BOM 与△CAO 相似,故有BMAC= MO AO 由题知AB=AC=l 联立可得BM= 33AC= 3 3l ,所以 M 到A 点的距离为x=MA=l -BM=3- 33 l 。 答案 3- 33 l 第十周 光的干涉、衍射、光的偏振 【考点·一应俱全】 1.BD [用白光作为杨氏双缝干涉实验的光源,屏上将呈现彩色条 纹,A错误,D正确;用红光作为光源,屏上将呈现相间的红色条纹 与暗条纹(即黑色条纹),B正确;红光和紫光频率不同,不能产生 干涉条纹,C错误。] 2.C [根据c=λf,则有波长λ=cf = 3×108 6.0×1014 m=5×10-7 m,P 点到双缝的路程差跟光的波长之比为n=Δsλ = 7.5×10-7 5×10-7 =1.5, 即路程差为光的半波长的奇数倍,因此P 点出现暗条纹,故C正 确,A、B、D错误。] 3.B [根据双缝干涉条纹间距与波长的关系有Δx=Ldλ ,由题图知 Δx乙 =2Δx甲,则d乙 =12d甲 ,故选B。] 4.A [根据Δx=Ldλ ,仅增大双缝到屏的距离L,干涉条纹间的距 离会增大,A正确;根据Δx=Ldλ ,仅增大双缝间的距离d,干涉条 纹间的距离会减小,B错误;根据Δx=Ldλ ,仅将红色滤光片替换 为蓝色滤光片,波长λ减小,干涉条纹间的距离会减小,C错误;暗 条纹到S1、S2 的路程差一定为半波长的奇数倍,D错误。] 5.AB [肥皂膜是由于重力作用形成的上薄下厚的液体薄膜,太阳 光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七色光组成的,当太阳光照射到肥 皂膜时,在膜的内、外表面反射形成频率相同、振动情况相同的两 列波而发生干涉现象,因为各色光的频率不同、波长不同,振动增 强的区域不同,所以在肥皂膜上形成水平的彩色条纹,故 A正确; 肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹,故B正确;形 成条纹的原因是前后表面的反射光叠加出现了振动加强点和振动 减弱点,肥皂膜形成到破裂的过程上面越来越薄,下面越来越厚, 因此出现加强点和减弱点的位置发生了变化,条纹宽度和间距发 生变化,故C错误;将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°,条 纹不会跟着旋转90°,故D错误。] 6.AC [相邻亮条纹之间,空气膜的厚度差等于半个波长,当薄片向 左移动少许时,空气膜的劈角变小,空气膜厚度差等于半个波长的 位置距离变大,所以相邻亮条纹间距变大,条纹变疏,故 A正确; 空气薄膜干涉是等厚干涉。从弯曲的条纹可知,被检查平面左边 处的空气膜厚度与后面的空气膜厚度相同,弯曲处是凸的,故B错 误;根据条纹的位置与空气膜的厚度是对应的,当样板平行上移 时,同一厚度的空气膜向劈尖移动,故条纹向着劈尖移动,故C正 确;黄光波长长,由Δx=Ldλ 知,黄光条纹间距大,绿光的条纹间 距小,故D错误。] 7.D [单缝衍射条纹中间宽,两侧越来越窄,又由于单缝是水平的, 故衍射条纹也是水平的,D对。] 8.A [听广播效果好,是因为广播信号的波长比电视信号的波长 大,更容易绕到大山后面发生明显的衍射现象,故选A。] 9.C [单缝衍射图样中央条纹最宽,越向两侧条纹宽度越小,双缝 干涉图样的明暗相间条纹宽度相等,可知题图甲是双缝干涉条纹, 题图乙是单缝衍射条纹;根据圆孔衍射与圆板衍射的区别可知,圆 孔衍射的图样中央较大的区域是亮的,周围是明暗相间的圆环,圆 板衍射的图样中间较大的区域是暗的,在暗区域中心存在一亮斑, 可知题图丙 是 圆 孔 衍 射 图 样,题 图 丁 是 圆 板 衍 射 图 样,所 以 C 正确。] 10.BD [自然光在垂直于传播方向的平面内,沿各个方向的振动是 均匀分布的,通过偏振片后,透射光是只沿着某一特定方向振动 的光。从电灯直接发出的光为自然光,它通过偏振片 A后,即变 为偏振光,故A错误,B正确;设通过A的光沿竖直方向振动,而 偏振片B只能通过沿水平方向振动的偏振光,则P 处无光亮,以 SP 为轴将B转过180°后,P 处仍无光亮,故C错误;以SP 为轴 将B转过90°后,该偏振片能通过沿竖直方向振动的光,则偏振光 能通过B,即在P 处有光亮,故D正确。] 11.A [太阳、蜡烛等普通光源发出的光为自然光,包括在垂直光的 传播方向上沿一切方向振动的光,选项A正确;自然光通过偏振 片时,只有与偏振片透振方向一致的光才能通过,沿其他方向振 动的光被偏振片吸收,所以通过偏振片后的透射光是偏振光,不 论通过几个偏振片,选项B错误;由于自然光在各个振动方向上 的强度相同,所以旋转偏振片时透射光亮度不变,即旋转偏振片 时亮度不变是因为入射光是自然光,而不是因为透射光不是偏振 光,选项C错误;偏振现象是很普遍的,而不是只有通过偏振片后 才能成为 偏 振 光,平 常 见 到 的 绝 大 多 数 光 是 偏 振 光,选 项 D 错误。] 12.B [光是一种横波,A错误;白炽灯发出的光经过偏振片P后就 成为偏振光,又经与P透振方向平行的偏振片Q照到光屏上,所 以偏振片Q起到检偏作用,B正确;光束Ⅱ中的光是经偏振片P 透射来的,所以光束Ⅱ中光的振动方向与透振方向不可能垂直, C错误;将偏振片P以光传播方向为轴转动45°,光束Ⅲ将会减弱 但不会消失,D错误。] 【探究·一举突破】 探究路径 (1)由图可知,M、N、P三个光学元件依次为滤光片、单 缝、双缝。故选A。 (2)当分划板的中心刻线与亮条纹不平行时,应该转动测量头,将 图中分划板调到竖直方向并与干涉条纹平行。故选C。 (3)由图可得,读数为x2=9.5mm+26.2×0.01mm=9.762mm (4)由Δx=λld 得,波长表达式为λ=dΔxl ,由题意得Δx=x2-x14 =9.762-1.0024 ×10 -3m =2.19×10-3m 所以波长为λ=dΔxl = 2.19×10-3×2.0×10-4 1.0 m=4.38×10 -7m =438nm。 答案 (1)A (2)C (3)9.762 (4)438 【综合·一练到底】 13.BD [薄膜干涉是前后两个面的反射光叠加产 生的,应该从入射光的同侧观察,故A错误;如图 所示,Δl为两相邻亮条纹的间距,任意两相邻亮 条纹处对应的薄膜厚度之差是半波长,即d2-d1 =λ2 ,由几何关系可得tanθ= d2-d1 2 Δl ,则 Δl= λ 4tanθ ,由于薄膜不是均匀增厚的,从上到下薄膜增厚的越来越 快,θ越大,Δl越小,所以明暗相间的条纹是不等间距的,而是上 疏下密,故B正确,C错误;如果换成红光,波长λ变大,相邻条纹 间距变大,故D正确。] 14.C [温度不变的情况下,单色光的波长越 短,衍 射 现 象 越 不 明 显,中央亮条纹宽度越窄,A错误;相同实验条件下,金属的膨胀 量越大,即狭缝越窄,衍射现象越明显,中央亮条纹宽度越宽,B 错误;相同实验条件下,中央亮条纹宽度变化越大,则狭缝越窄, 说明金属膨胀量越大,C正确;金属的线膨胀系数取决于金属材 料本身,与狭缝到光屏的距离无关,D错误。] 15.ACD [不放样品时,转动B使O 处光最强,此时 A、B的透振方 向相同;放置样品后,由于样品会使经过 A的 偏 振 光 产 生 旋 转 角,所以此时穿过样品的偏振光振动方向与B的透振方向不再平 行,O 处光强将明显减弱,故A正确,B错误;根据前面分析可知, 放入样品后,穿过样品的偏振光振动方向与B的透振方向存在夹 角θ,若B转一角度使O 处光强最大,则B转过的角度等于θ;同 理可知若A转一角度使O 处光强最大,则A转过的角度等于θ, 故C、D正确。] 【选做·一飞冲天】 D [从薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光,其路程差为 Δx=2d,即路程差为薄膜厚度的2倍,当路程差Δx=nλ时此处为 亮条纹,故相邻亮条纹之间的薄膜的厚度差为1 2λ ,在题图中相邻 亮条纹(或暗条纹)之间的距离变大,则薄膜的厚度变化率逐渐变 小,因条纹宽度逐渐变宽,则厚度不是均匀变小,故选D。] 第十一周 磁场对通电导线、运动电荷的作用力 【考点·一应俱全】 1.C [赤道处的磁场与地表平行,由南极指向北极,由左手定则可 知,通电导线受到地磁场的作用力方向垂直地面向上。故选C。] 2.C [因bc段与磁场方向平行,则不受安培力;ab段与磁场方向垂 直,则所受安培力为Fab=BI·2l=2BIl,则该导线受到的安培力 为2BIl,故选C。] 3.A [圆环在磁场中的有效长度为ab直线段长度 2r,由题意知B 和I方向的夹角为45°,则有F=BI· 2r·sin45°,解得安培力大 小为BIr,由左手定则可知,安培力方向 垂 直xOy 平 面 向 里,故 选A。] 4.A [导线abcd在磁场中的有效长度为a 点到d 点之间距离,即l =2Lsin45°+L=(2+1)L;根据安培力公式可得导线abcd受到 的磁场的作用力的合力大小F=BIl=(2+1)BIL;再根据左手 定则可判断F 的方向为沿纸面向上,故选A。] 5.C [根据题意,对弯折的导线,其所受安培力的有效长度为电流 流入端、电流流出端两点连线的线段长度,对于题图甲有F甲 =BIl =F,对于题图乙F乙 =F1+F2=BI1l+BI2l,又有I=I1+I2,则 有F乙 =BIl=F,故选C。] 6.B [匀强磁场的磁感应强度大小处处相等,方向处处相同,由题图 可知,该磁场不是匀强磁场,故 A错误;根据左手定则,题图乙所 示位置a所受安培力向上,b所受安培力向下,则线圈将顺时针转 动,故B正确,C错误;根据磁感线分布可知,线圈平面总与磁场方 向平行,故D错误。] 7.A [P、Q两根导线距离O 点的距离相等,可知它们在O 点产生的 磁感应强度方向相反,大小相等,合磁感应强度为零,所以O 点实 际磁感应强度等于导线R在O 点产生的磁感应强度,根据安培定 则,O 点的磁感应强度方向沿x 轴负方向,r= 32a ,磁感应强度的 大小B=kIr = 2 3kI 3a ,电子所受洛伦兹力F=evB=2 3evkI3a ,根据 左手定则,方向垂直纸面向里,故A正确,B、C、D错误。] 8.B [由题意知,要想得到以 M 为中心的亮线PQ,则电子束既要向 上偏转,又要向下偏转,所以磁场的磁感应强度B 随时间t变化 时,应有方向改变,C、D错误;A项中磁感应强度大小一定,则电子 束受到的洛伦兹力大小相同,偏转量也相同,向同一方向偏转的电 子都打到同一点,不能得到连续的亮线,A错误;在B项所示磁感 应强度随时间变化的规律下,可得到亮线PQ,B正确。] 9.B [选项A中导体棒所受重力和安培力方向如图甲所示,可知导 体棒受到的支持力和摩擦力可能为零,故 A错误;选项B中导体 棒所受重力、支持力、安培力方向如图乙所示,由受力平衡可知,导 体棒受到的摩擦力不可能为零,故B正确; 选项C中导体棒所受重力、支持力、安培力方向如图丙所示,由受 力平衡可知,导体棒受到的摩擦力可能为零,故C错误;选项D中 导体棒所受重力、支持力、安培力方向如图丁所示,由受力平衡可 知,导体棒受到的摩擦力可能为零,故D错误。] 10.C [开关S闭合后,画出一条与 AC 相交的磁 感线,设两交点处磁感应强度分别为B 和B',根 据安培定则判断,磁感线方向如图所示:分别将 B 和B'沿水平方向与竖直方向分解,根据左手 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — 93 —