第6周 静电场中的功能关系及图像问题 电容-【周测必刷】2025-2026学年高二物理必修第三册（人教版2019）

—64 — 11.D [将一个电荷量为q的正电荷若从A 点移到B 点,静电力做 的正功为qU,若从A 点移到C 点,静电力做的负功为-qU,由此 可以判断,BC中点与A 点等势,故电场方向与BC 平行,由于静 电力从A 到C 做负功,因此正电荷的电势能增大,A 点电势比C 点电势低,因此电场方向由C 指向B,故 A错误;电场方向由C 指向B,沿电场方向电势降低,故C 点电势大于B 点,故B错误; 电荷量为q的正电荷若从A 点移到B 点,静电力做的正功为qU, 而A 到B 沿电场方向的距离为d=L2 ,故由W=Eqd,得E=Wqd =qU qL2 =2UL ,故C错误;若电荷从C 点移到B 点,静电力所做的 正功为W=Eq·2d=2ULqL=2qU ,故D正确.] 12.AC [如图所示,连接AC、BE,根据匀强电 场的性质可知,AC中点G 电势为5V,与B 点电势相等,则 EB 连线必为一条等势线, 由正六边形对称性,CD 平行于EB,而匀强 电场的等势面平行,则CD 直线也是一条等 势线,同理,AF 直线也为等势线,故 A正确;由几 何 知 识 可 知, CA⊥EB,EB 是等势线,则CA 连线必为一条电场线,根据沿电场 方向电势降低可知,电场强度的方向由C指向A;匀强电场的电场强 度大小为E=UCAdCA =2 3 V/m=2 33 V /m,故B错误,C正确;将一 个电子由B 点移到D 点,静电力做功为WBD =-eUBD =-e(5V -6V)=1eV,可知电子的电势能将减少1eV,故D错误.] 13.C [点电荷从A 点以某一初速度射 出,此后能以相同大小的速度经过B 点,根据动能定理有UABq=ΔEk=0, 可得 A、B 两 点 的 电 势 差 等 于 零,即 A、B 两点的电势相同,如图连接AB,AB 为一等势线,过O 点作 AB 的垂线为电场强度方向所在的直线,因为将一个电荷量为2 ×10-7C的负点电荷由O 点移到C 点,克服静电力做功1×10-6 J,所以电场强度方向由 O 指向C,OC 间 电 势 差 为UOC = W q = -1×10-6 -2×10-7 V=5V,所 以 E=UOCOC = 5 0.1 V /m=50V/m,故 选C.] 【探究·一举突破】 (1)WAB=Fd=qEd; (2)WAB=qUAB; (3)两次计算功的大小相等,UAB=Ed; (4)WAB=Flcosθ=Fd=qEd,WAB=qUAB,UAB=Ed.故仍成立. 【综合·一练到底】 14.ABC [由 M粒子的运动轨迹,可知 M粒子受到了引力作用,故 M带负电,而N粒子的轨迹向下弯曲,则N粒子所受的静电力方 向向下,说明N粒子受到斥力作用,故 N粒子带正电,故选项 A 正确;虚线为等势面,对 M 粒子从a到b 的整个过程来说,静电 力对其做负功,动能减小,故选项B正确;对于N粒子,由于d和 e在同一等势面上,故从d到e的整个过程静电力不做功,电势能 不变,故选项C正确;由于 N粒子带正电,故从c点运动到d 点 的过程中,静电力做正功,故选项D错误.] 15.C [因为UAC =UBC =3V,所以 AB 连线 为等势线,过C 点作底边AB 的垂线,垂足 为F,则FC 即为匀强电场的电场线,如图 所示,由几何知识知FC=3cm,则匀强电 场电场强度大小E= 30.03V /m=100V/m, 过D 点作FC 的垂线,垂足为G,则CG=23FC ,所以UDC =UGC =23UAC=2V ,则C、D 两点的电势差UCD =-UDC =-2V,故 选C.] 【选做·一飞冲天】 16.A [根据题意可知,匀强电场在MNP 构成的平面上的电场强度 分量为E'=Ecos30°,M、N、P 三点的电势分别为4V、4V、1V, 所以MN 为等势线,过MN 中点作 MN 垂线经过P 点,匀强电场在 MNP构成的平面上的电场强度分量为E'= 4-1 2sin60°×10-2 V/m= 1003V/m,则匀强电场的电场强度大小为E= E'cos30°=200V /m, 故选A.] 第六周 静电场中的功能关系及图像问题 电容 【考点·一应俱全】 1.BC [电子在A、B 两点的电势能分别为EpA 和EpB,且EpB>EpA, 说明电子由A 点运动到B 点时电势能增大,静电力做负功,静电 力对其所做的功为W=EpA-EpB,C正确;电子所受的静电力对电 子做负功,电子的动能减小,故电子在 A 点的动能大于在B 点的 动能,D错误;由题图可知,从O 点到B 点,电子的电势能均匀增 加,则电势也均匀增加,该电场一定为匀强电场,不可能为孤立点 电荷形成的电场,A、B 两点的电场强度相等,A错误,B正确.] 2.B [根据Ep=qφ可知,负点电荷在电势越低处,电势能越大,由 图像可知x1 处电势最低,则电子在x1 处的电势能最大,故 A错 误;φ-x图像斜率的绝对值表示电场强度大小,由题图可知在x1 处,图像的斜率为零,即该处的电场强度为零,则电子在x1 处受到 的静电力为零,由牛顿第二定律知电子在x1 处的加速度为零,故 B正确;结合上述,根据图像可知,x3 处的斜率不为零,所以x3 处 的电场强度不为零,故C错误;电子只在静电力作用下运动,动能 和电势能总和保持不变,结合上述可知,负点电荷在电势越低处, 电势能越大,则电子在x2 处的电势能大于在x3 处的电势能,所以 电子在x2 处的动能小于在x3 处的动能,故D错误.] 3.BCD [由坐标原点O 运动到位置x3 的过程中,电场方向一直为 正方向,静电力方向与速度方向相同,静电力对粒子做正功,粒子 速度一直增大,电势能一直减小,粒子动能的增加量等于电势能的 减小量,A错误,B、D正确;坐标原点O 和位置x2 间的电势差为图 像与x轴所围成的面积,即U=E0x22 ,C正确.] 4.D [因为不知道带电金属块的电性,所以无法判断电场方向,故 A、B错误;克服静电力做功为10J,则电势能增加10J,故C错误; 机械能的改变量等于除重力和弹力以外的其他力所做的总功,故应 ΔE=40J-10J-20J=10J,故D正确.] 5.A [四个带电液滴均在匀强电场中做匀速直线运动,则受向上的 静电力与重力平衡,即所有液滴所受静电力都向上,所有液滴都带 正电,C错误;静电力对c做正功,电势能减少,机械能增加,A正 确;在运动过程中,静电力和重力对a、b都不做功,因此a、b的电 势能、机械能均不变,B错误;静电力对d做负功,电势能增加,机 械能减少,D错误.] 6.CD [小 球 从 M 运 动 到 N 的 过 程 中,动 能 增 加 了 ΔEk = 1 2m (2v)2-12mv 2=32mv 2,故 A错误;到达 N 点时竖直方向速 度为0,由匀变速直线运动规律得,小球上升的高度为h=v 2 2g ,由动 能定理得W 电 -mgh=ΔEk,解得 W 电 =2mv2,机械能的增加量为 ΔE=W 电 =2mv2,电势能减少了2mv2,故B错误,D正确;小球的 重力势能增加了ΔEp=mgh= 1 2mv 2,故C正确.] 7.D [由题图可知,电容器的额定电压为100V,低于100V时也可 以工作,故A、B错误;电容只与电容器本身有关,给电容器加50V 电压时,电容器的电容为220μF,故C错误;根据C= Q U 代入数据 得电容器允许容纳的最大电荷量为0.022C,故D正确.] 8.B [由 C=ΔQΔU = Q-1.5×10-4C 2 3U = QU ,联 立 解 得 Q=4.5× 10-4C,故B正确,A错误;由C=QU ,有C=ΔQΔU= 1.5×10-4C 1 3U , 因电容器的电容未知,所以无法求出电容器原来的电压,C错误; 电容器的电容由电容器本身决定,与电压和电荷量的变化无关,所 以电容器的电容不变,D错误.] 9.D [被测材料温度升高时膨胀,使下极板向上移动,则极板间的 距离d减小,根据电容的决定式C=εrS4πkd 可知电容器的电容变大, 根据Q=CU 可知电容器的带电荷量变大,故A、B、C错误;根据题 意可知极板之间电压不变,根据E=Ud 可知极板间电场强度E 变 大,故D正确.] 10.D [若溶液为导电溶液,则金属棒与容器壁通过导电溶液导通, 从而会形成闭合回路,则金属棒不能与容器壁构成电容器,因此 该液位计不适用于导电液体,故A错误;金属棒与电源正极相连 接,金属容器与电源负极相连且接地,则可知金属容器电势为零, 金属棒电势大于零,因此金属棒的电势高于金属容器的电势,故 B错误;溶液相当于电介质,当液面上升时,根据电容器电容的决 定式C=εrS4πkd ,可知εr 增大,则电容器的电容增大,故C错误;电 容器接在电源两端,则电容器两端电压不变,根据C=QU 可知,若 电容器的电容增大,则电容器的带电荷量增大,故D正确.] 11.BD [根据C=εrS4πkd 可知,电介质插入越深,电容器的电容越大, B正确,A错误;根据C=εrS4πkd 、C=QU 可知,当电介质抽出极板 时,电容降低,由于电容器与电源连接,电压不变,故电荷量降低, 电容器放电,电流从b点流向a 点,C错误,D正确.] 12.C [根据C=εrS4πkd ,C=QU ,按键的过程中,因为电压保持不变, 板间距离减小,则电容器的电容增大,电容器电荷量增大,电容器 充电,题图丙中电流方向从b流向a,故A、B错误,C正确; 欲使 传 感 器 有 感 应,设 按 键 需 至 少 按 下 Δd,则 有 C'= εrS 4πk(d-Δd) ,由题意有C'-C=0.4C,联立可得Δd=27d ,故D 错误.] 【探究·一举突破】 探究路径 (1)在电源向电容器充电的过程中,两极板间电压UC 升高,因电容C不变,由公式C=QUC 可知,电容器的带电荷量Q 变 大,故B正确,A、C错误. (2)电容器的电容由其本身的特性决定,电容器在放电的过程中, 其电容不变,故A正确,B、C错误. (3)I-t曲线与t轴围成的面积表示电容器的电荷量,故C正确, A、B错误. 答案 (1)B (2)A (3)C 【综合·一练到底】 13.AD [物块水平方向上只受静电力的作用,而从C 向A 方向运 动,说明静电力方向是由C 指向A 的,则中垂线上CBA 段电场 方向是由C 指向A 的,说明物块带正电,故C错误;由v-t图像 可知,物块经过B 点时,图线斜率最大,即加速度最大,说明此时 所受静电力达到最大值,即电场强度最大,故 A正确;由v-t图 像可知,物块由C 点到A 点的过程中动能变大,说明静电力做正 功,所以电势能一直减小,故B错误;由动能定理qUAB = 1 2mvB 2 -12mvA 2,可得UAB = m(vB2-vA2) 2q = 1×(42-62) 2×2 V=-5V , 故D正确.] 14.AD [滑块水平方向受大小不变的摩擦力及逐渐增大的库仑力 作用,在滑动过程中,随着间距减小,库仑力增大,但仍小于滑动 摩擦力,根据牛顿第二定律可得,滑块的加速度逐渐减小,做加速 度逐渐减小的变减速运动,故滑块在运动过程中的中间时刻的速 度小于 v0 2 ,故A正确,B错误;由动能定理可得:-qUab-μmgs= 0-12mv0 2,解得两点间的电势差Uab= m(v02-2μgs) 2q ,故 D正 确;由功能关系可知此过程中产生的热量Q'=μmgs,由D选项的 解析可得:Q'=12mv0 2-qUab,因a点电势低于b 点电势,故Uab 为负值,故产生的热量大于1 2mv0 2,故C错误.] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — 63 — —66 — 15.D [开关闭合时一带电的油滴静止于两极板间的P 点,则油滴 受力平衡,有 mg=Eq,可 知 静 电 力 竖 直 向 上,由 于 上 极 板 带 正 电,可知油滴带负电,故A错误;断开开关K,电容器极板的电荷 量不变,由公式C=εrS4πkd ,C=QU ,E=Ud 可知E=4πkQεrS ,故电场 强度不变,又F=Eq可知静电力不变,则油滴处于平衡状态,所 以带电油滴不动,故B错误;断开开关K,将平行板电容器的下极 板竖直向下平移一小段距离,极板间距变大,根据C=εrS4πkd 可知, 电容器的电容减小,由U=QC 得极板间的电势差增大,则静电计 指针的张角变大,故C错误;由于U'=Ed',其中电场强度不变, 带电油滴与下极板间距离增大,电势差增大,则P 点电势升高,根 据Ep=φq,由 于 油 滴 带 负 电,电 势 升 高,则 电 势 能 减 小,故 D 正确.] 【选做·一飞冲天】 16.B [电容器保持与电源连接,则电 容器两极板间电压大小U0 不变, 如图所示.上极板与P 点间电势差 为U=0-φP = L d+xU0 ,设负试探 电荷带 电 荷 量 为 -q,则 在 P 点 的 电 势 能 为 Ep= -qφP = q Ld+xU0 ,知负试探电荷在P 点的电势能为正值,同时随着距离 x增大,电势能减小,但不是均匀减小,故选B.] 第七周 带电粒子在电场中的运动 【考点·一应俱全】 1.A [设点电荷的初 动 能 为 Ek,整 个 过 程 由 动 能 定 理 可 得 Ek= qUdL ,根据电 容 的 定 义 式 可 得U= QC ,整 理 可 得 Ek=q QL Cd ,故 选A.] 2.ABD [从F 处释放一个无初速度的电子,电子在电压为U 的电 场中做加速运动,当电子到达B点时,所获得的动能等于静电力做 的功,即Ek=W=qU=eU;由题图可知,B板和C板等电势,则B、 C之间没有电场,所以电子在此处做匀速直线运动,则电子的动能 不变,电子以eU 的动能进入C、D板间的电场中,在静电力的作用 下,电子做减速运动,由于C、D板间的电压也为U,所以电子在到 达D板时速度减为零,开始反向运动;由以上分析可知,电子将会 在A板和D板之间做加速、匀速、减速运动,再反向做加速、匀速、 减速运动,即做往返运动,故选A、B、D.] 3.B [三个带电粒子a、b、c从两极板正中央以相同的初速度垂直电 场线方向射入匀强电场,则水平方向均做匀速直线运动,因xa< xb=xc,根据x=v0t可知ta<tb=tc.故选B.] 4.C [由题可知,粒子到达B 点时的速度大小vB= v0 sin30°=2v0 ,从 A 到B 的过程中,根据动能定理Uq=12mvB 2-12mv0 2,可得A、 B 两点间的电势差U=3mv0 2 2q ,故选C.] 5.D [带电粒子只受静电力作用,在平行板间做类平抛运动.设粒 子由O 点到C 处的运动时间为t,则有l=v0t,设A、B间的电压为 U,则平行板间的匀强电场的电场强度为E=Ud ,粒子所受静电力 为F=qE=qUd ,根据牛顿第二定律得粒子沿电场方向的加速度为 a=Fm = qU md ,粒子在沿电场方向做匀加速直线运动,位移为1 2d , 由匀变速直线运动的规律得d 2= 1 2at 2,联立解得U=mv0 2d2 ql2 ,故 选D.] 6.B [开关S断开,电容器所带电荷量不变,电容器的电容不变,则 电容器两极板间电压不变,质子仍落到下板的中央,A错误;将初 速度变为2v0,质子加速度不变,根据y= d 2= 1 2at 2 知质子运动 到下极板所需的时间不变,由x=v0t知到达下极板时质子的水平 位移变为原来的2倍,刚好落到下板边缘,B正确;当板间电压变 为U 2 时,板间电场强度变为原来的1 2 ,质子所受的静电力变为原 来的1 2 ,加速度变为原来的1 2 ,根据y=d2= 1 2at 2 知质子运动到 下极板所需时间为原来的 2倍,由x=v0t知到达下极板时质子的 水平位移为原来的 2倍,所以质子不能落到下板边缘,C错误;竖 直移动上板,使板间距变为2d,则板间电场强度变为原来的12 ,由 C项分析知质子运动到下极板所需时间为原来的 2倍,水平位移 为原来的 2倍,质子不能落到下板边缘,D错误.] 7.C [在0~T2 时间内,a板的电势比b板高,带负电的粒子受到的 静电力向上,向上做匀加速直线运动;在T 2~T 时间内,a板的电 势比b板低,电子受到的静电力向下,向上做匀减速直线运动,由 于两段过程所用时间相等,加速度大小相等,所以t=T 时刻粒子 速度为零,接 着 重 复 前 面 的 运 动,故 粒 子 一 直 向a板 运 动.故 选C.] 8.BC [由A图像可知,电子先做匀加 速 运 动,12T 时 速 度 最 大, 1 2T~T 做匀减速运动,T 时速度减为零,然后重复一直向一个方 向运动,A错误;由B图像可知,电子先做匀加速运动,14T 时速 度最大,1 4T~ 1 2T 做匀减速运动,1 2T 时速度减为零,1 2T~ 3 4T 反向做匀加速运动,3 4T 时速度最大,3 4T~T 做匀减速运 动,T时速度减为零,回到出发点,然后重复往返运动,B正确;由C图 像可知,电子先做加速度减小的加速运动,1 4T 时速度最大,1 4T~ 1 2T 做加速度增大的减速运动,1 2T 时速度减为零;1 2T~ 3 4T 反 向做加速度减小的加速运动,3 4T 时速度最大,3 4T~T 做加速度 增大的减速运动,T时速度减为零,回到出发点,然后重复往返运动, 选项C正确;由D图像可知,电子0~T2 做匀加速运动,从1 2T~ T 做匀速运动,然后重复加速运动和匀速运动一直向一个方向运 动,D错误.] 9.B [设两板间距离为d,粒子经过3t0 时间刚好到达B板时,粒子 在运动过程中先加速后减速再加速,根据运动的对称性和动能定 理,可得Ek3=q U0 3 ,若改变A、B两板间距离使粒子在5t0 时刻刚 好到达B板,根据运动的对称性和动能定理,可得Ek5=q· U0 5 ,故 Ek3 Ek5 =53 ,B正确.] 10.ACD [粒子在电场中水平方向始终做匀速直 线运动,即 粒 子 在 电 场 中 运 动 的 时 间 是 相 同 的.t=0时刻入射的粒子,在竖直方向先加速 后减速,最后离开电场区域,故t=0时刻入射的粒子离开电场时 偏离中线的距离最大,故A正确;结合上述可知,t=14T 时刻入 射的粒子,在竖直方向先加速,后减速,再反向加速,最后反向减 速离开电场区域,故此时刻射入的粒子离开电场时速度方向和中 线在同一直线上,故B错误;可作出a t图像如图所示,a t图 像与t轴所围的面积表示粒子离开极板沿电场方向的速度vy,分 析可知,任意粒子在极板间运动时间均为 T,a t图像与t轴所 围面积代数和为零,故所有粒子均垂直电场方向射出电场,故C、 D正确.] 11.AC [由题意可知,重力竖直向下,静电力只能水平向左,故微粒 只有带负电荷才能做直线运动且一定是匀减速,故 A正确,B错 误;合力方向一定,仅改变初速度方向(与原速度不共线),则初速 度和合力不共线,将做曲线运动,故C正确;静电力方向与运动方 向夹角为钝角,则静电力做负功,电势能变大,故D错误.] 12.AC [当重力等于静电力时,只有细线的拉力提供向心力,小球 可能做匀速圆周运动,故A正确;当重力小于静电力时,a点为等 效最低点,则小球运动到最高点a时,小球的速度最大,线的张力 最大,此时b为等效最高点,速度最小,故B、D错误;根据沿着电 场线方向电势逐渐降低可知,在圆周上a 点的电势最高,根据 Epa=qφa,当小球运动到最高点a时,小球的电势能一定最小,故 C正确.] 13.A [由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动,三个液滴下落 的高度相同,三个液滴的运动时间相同,A正确;三个液滴在水平 方向受到静电力作用,水平方向不是匀速直线运动,所以三个液 滴在真空盒中不是做类平抛运动,B错误;由于液滴3在水平方 向位移最大,而运动时间和初速度相同,说明液滴3在水平方向 加速度最大,所带电荷量最大,C错误;三个液滴落到底板时竖直 分速度相等,而水平分速度不相等,所以三个液滴落到底板时的 速度大小不相同,D错误.] 【探究·一举突破】 探究路径 答案 (1)见解析图(a) (2)分别见解析图(b)、(c)、(d) 【综合·一练到底】 14.B [速度—时间图像与时间轴围成的面积表示位移,由图像可知 位移不断增加,带电粒子在两板间做单向直线运动,故 A错误; 由图像可知两板间距离为d=4×vmT2 =2vmT ,故B正确;速度— 时间图像斜率表示加速度,由图像可知两板间所加交变电场的周 期为T,0~T2 时间内由动能定理有qU8= 1 2mvm 2,解 得U= 4mvm2 q ,故C错误;若带电粒子从t=T8 开始进入电场,粒子向右 运动的位移大于向左运动的位移,故该粒子能到达右侧板,故D 错误.] 15.解析 (1)设微粒到达B板的速度大小为v,由动能定理得12mv 2 -12mv0 2=qU,得v= v02+ 2qU m (2)以初速度v0 沿平行金属板 A方向喷出的带电微粒做类平抛 运动,微粒在垂直板方向做初速度为零的匀加速直线运动.由 d=12at 2,a=Fm ,F=Eq,E=Ud 联立解得t= 2d 2m qU =d 2m qU (3)当带电微粒初速度v0 沿平行金属板方向时,带电微粒射到B 板的位置偏离P最远 在平行于金属板方向上有r=v0t 油漆区域的面积为S=πr2 联立解得S=2πmd 2v02 qU . 答案 (1)v02+ 2qU m (2)d 2mqU (3) 2πmd2v02 qU 【选做·一飞冲天】 16.解析 (1)设带电体恰好通过C点时的速度为vC,根据牛顿第二 定律有mg= mvC2 R 解得vC= gR,设带电体通过B点时的速度为vB,带电体从B运动 到C的过程中,根据动能定理有-mg·2R=12mvC 2-12mvB 2, 解得vB= 5gR 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — 65 — — 22 — 第六周 静电场中的功能关系及图像问题 电容 (时间:45分钟 满分:100分) 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀦌 􀦌 􀦌􀦌 周推好题 第12题以计算机键盘为电容式传感器为例,综合考查学生对电容的理解和计算.该 题题目设置灵活,紧扣知识点,对学生的综合应用能力要求较高,值得推荐. 【考点·一应俱全】(共60分) 考点一 电场中图像问题 1.(多选)(2025·广东省江门市第一中学高二月考)O、A、B 为一条电场线上的三 点,一电子仅在静电力作用下由O点经A 点向B 点运动,以O 点为零电势点, 该电子运动过程中电势能Ep 随位置x的变化规律如图所示,则下列说法中正 确的是 ( ) A.该电场可能是孤立点电荷形成的电场 B.A 点的电场强度大小等于B 点的电场强度大小 C.电子由A 点运动到B 点的过程中,静电力对其所做的功W=EpA-EpB D.电子在A 点的动能小于在B 点的动能 2.空间中存在沿x轴方向的静电场,各点电势随x的变化规律如图所示,电子以 一定的初速度沿x轴从O 点运动到x4 处,电子仅受静电力作用,则该电子 ( ) A.在x1 处电势能最小 B.在x1 处加速度为零 C.在x3 处电势为零,电场强度也为零 D.在x2 处的动能大于在x3 处的动能 3.(多选)(2025·深圳市高二期末)沿电场中某条直线电场线方向建立x轴,该 电场线上各点的电场强度E 随x 的变化规律如图所示.将一个带正电的粒子 从O点由静止释放,粒子仅在静电力的作用下,由坐标原点O 运动到位置x3 的过程中,下列说法正确的是 ( ) A.粒子先加速运动后减速运动 B.粒子的电势能一直减小 C.坐标原点O和位置x2 间的电势差U= E0x2 2 D.粒子动能的增加量等于电势能的减小量 考点二 电场中功能关系 4.(2025·上海市洋泾中学高二月考)如图,空间存在足够大的水平方向的匀强 电场,绝缘的曲面轨道处于匀强电场中,曲面上有一带电金属块在力F的作用 下沿曲面向上移动.已知金属块在向上移动的过程中,力F 做功40J,金属块 克服静电力做功10J,金属块克服摩擦力做功20J,重力势能改变了30J,则 ( ) A.电场方向水平向左 B.电场方向水平向右 C.在此过程中金属块电势能减少20J D.在此过程中金属块机械能增加10J 5.(2025·广东省广州市实验学校高二期中)a、b、c、d四个带电液滴在如图所示的匀 强电场中,分别水平向左、水平向右、竖直向上、竖直向下做匀速直线运动,可知 ( ) A.c的电势能减少,机械能增加 B.a、b的电势能增加,机械能不变 C.a、b为同种电荷,c、d为异种电荷 D.d的电势能减少,机械能减少 6.(多选)(2025·福建省南靖县第一中学高二期中)如图所示,在水平向右的匀强 电场中,质量为m 的带电小球以初速度v 从M 点竖直向上运动,通过 N 点时, 速度大小为2v,方向与电场方向相反,不计空气阻力,则小球从 M 运动到N 的 过程 ( ) A.动能增加12mv 2 B.机械能增加mv2 C.重力势能增加12mv 2 D.电势能减少2mv2 考点三 电容器 电容及电容的计算 7.(2025·茂名市高二期中)如图是一个电解电容器,由标注的参数可知 ( ) A.电容器的击穿电压为100V B.当电容器的电压低于100V时,电容器无法工作 C.给电容器加50V电压时,电容器的电容为110μF D.电容器允许容纳的最大电荷量为0.022C 8.一个已充电的电容器,若使它的电荷量减少1.5×10-4C,则其电压减小为原来的23 ,则 ( ) A.电容器原来的带电荷量为9×10-4C B.电容器原来的带电荷量为4.5×10-4C C.电容器原来的电压为1V D.电容器的电容变为原来的23 考点三 电容器动态分析 9.(2025·北京市丰台区高二期中)如图为某同学采用平行金属板电容器测 量某材料竖直方向尺寸随温度变化的装置示意图.电容器上极板固定,下 极板可随材料尺寸的变化上下移动,两极板间电压不变.若被测材料温度 升高时膨胀,使下极板向上移动.下列说法正确的是 ( ) A.电容器的电容减小 B.电容器的电容不变 C.电容器的带电荷量减小 D.电容器两极板间电场强度变大 10.(2025·威海市高一期末)电容式液位计可根据电容的变化来判断液面升 降.某型号液位计的工作原理如图所示,一根金属棒插入金属容器内,金 属棒和容器壁分别为电容器的两极,容器壁接地,容器内液面高度发生变 化引起电容器的电容变化.下列说法正确的是 ( ) A.该液位计适用于导电液体 B.金属棒的电势低于金属容器的电势 C.若电容器的电容减小,则液面上升 D.若电容器的电容增大,则电容器的带电荷量增大 — 21 — — 24 — 11.(多选)(2025·重庆市第七中学高二期中)加速度的测量可以使用电 容式加速度传感器,其结构原理图如图所示,质量块右侧连接轻质弹 簧,左侧连接电介质,弹簧与电容器固定在外框上,质量块带动电介质 移动改变电容,下列说法正确的是 ( ) A.电介质插入极板越深,电容器电容越小 B.电介质插入极板越深,电容器电容越大 C.当电介质抽出极板时,电流从a点流向b点 D.当电介质抽出极板时,电流从b点流向a 点 12.(2024·台州市高二期中)如图甲所示,计算机键盘为电容式传感器,每个键下面由相互平行、间 距为d的活动金属片和固定金属片组成,两金属片间有空气间隙,两金属片组成一个平行板电 容器,如图乙所示.其内部电路如图丙所示,已知只有当该键的电容改变量大于或等于原电容的 40%时,传感器才有感应,则下列说法正确的是 ( ) A.按键的过程中,电容器的电容减小 B.按键的过程中,电容器的电压减小 C.按键的过程中,图丙中电流方向从b流向a D.欲使传感器有感应,按键需至少按下25d 【探究·一举突破】(共15分) 探究主题 探究电热器电容器的充、放电现象 如图所示的实验电路,可研究电容器的充、放电,先使开关S与1端 相连,电源给电容器充电,然后把开关S掷向2端,电容器通过电 阻R 放电. 探究问题: (1)电容器在充电的过程中,电容器的带电荷量 ; A.不变 B.变大 C.变小 (2)电容器在放电的过程中,电容器的电容 ; A.不变 B.变大 C.变小 (3)传感器将电流信息传入计算机,屏幕上显示出电流随时间变化的I-t曲线.曲线与t轴围成 的面积表示电容器的 . A.电压 B.电容 C.电荷量 【综合·一练到底】(共25分) 13.(多选)两个等量正点电荷固定于光滑水平绝缘桌面上,在水平桌面内两电荷连线中垂线上有 A、B、C三点,如图甲所示,一个带电荷量大小为2C、质量为1kg的小物块(可看作质点,且不影 响点电荷形成的电场)从C点由静止释放,其运动的v t图像如图乙所示,其中B 点处为整条 图线切线斜率最大的位置.则下列说法正确的是 ( ) A.B 点为中垂线上电场强度最大的点 B.由C点到A 点的过程中物块的电势能先减小后变大 C.该小物块带负电 D.A、B 两点间的电势差UAB=-5V 14.(多选)如图所示,绝缘水平面上固定一正点电荷Q,另一质量为m、电 荷量为-q的小滑块(可看作点电荷)从a点以初速度v0 沿水平面向 Q运动,到达b点时速度减为零.已知a、b间距离为s,滑块与水平面间的动摩擦因数为μ,重力 加速度为g.则以下判断正确的是 ( ) A.滑块在运动过程中所受Q的库仑力一定小于滑动摩擦力 B.滑块在运动过程中的中间时刻,速度大小等于 v0 2 C.此过程中产生的热量小于12mv0 2 D.Q产生的电场中,a、b两点间的电势差为Uab= m(v02-2μgs) 2q 15.(2025·广州市高二期末)如图所示,平行板电容器与电动势为E 的直流 电源连接,下极板接地,静电计所带电荷量很少,可忽略.开关闭合时一 带电的油滴静止于两极板间的P 点,若断开开关K,将平行板电容器的 下极板竖直向下平移一小段距离,则下列说法正确的是 ( ) A.带电油滴带正电 B.带电油滴向下运动 C.静电计指针的张角不变 D.带电油滴的电势能变小 【选做·一飞冲天】(尖子生选做) 16.一平行板电容器保持与电源连接,正极板接地,两板间有一 个负试探电荷固定在P 点,如图所示,用Ep 表示试探电荷 在P 点的电势能,若正极板保持不动,将负极板缓慢向下 移动一小段距离x,则此过程中Ep与x的关系合理的是图中的 ( ) A.图线a B.图线b C.图线c D.图线d 【错题重做】 错因 基础不牢 题意不明 思路不对 理解不够 分析不透 方法不对 根本不会 其他原因 题号 题号 题号 — 23 —