第2周 电场 电场强度-【周测必刷】2025-2026学年高二物理必修第三册（人教版2019）

—58 — 参考答案 高中同步周测卷 第一周 电荷间的相互作用 库仑定律 【考点·一应俱全】 1.CD [元电荷是最小的带电单位,带电体的带电荷量均为元电荷 的整数倍;元电荷不是带电粒子,没有正、负之分,故C、D正确.] 2.A [任何带电微粒所带的电荷量都是元电荷1.6×10-19C的整数 倍,则不可能是2.4×10-19C,故选A.] 3.D [根据带电物体能够吸引轻小物体的性质可知,A错误;锡箔 屑与玻璃棒接触后带与玻璃棒相同的正电荷,同种电荷相互排斥, B、C错误,D正确.] 4.B [当金属球带正电时,靠近带电金属球的验电器的金属球带异 种电荷(负电荷),而验电器的金属箔片带同种电荷(正电荷),故 A、C错误;当金属球带负电时,靠近带电金属球的验电器的金属 球带异种电荷(正电荷),而验电器的金属箔片带同种电荷(负电 荷),故B正确,D错误.] 5.C [根据电荷守恒定律知,电荷既不会消灭,也不会创生,只会发 生转移,故A错误;金属小球上的负电荷减少是由于潮湿的空气 将电子导走了,是电子的转移,仍然遵循电荷守恒定律,故B、D错 误,C正确.] 6.B [两个导体接触后先进行电荷中和,然后再重新分配电荷量,又 因为两个导体完全一样,所以遵循平均分配原则,故最后两导体带 上了相等的电荷量,Q=-4q+6q2 =q ,故选B.] 7.C [点电荷是实际带电体的抽象,是一种理想化模型,带电体能 否视为点电荷,不能以体积大小、电荷多少来判断,而是以具体情 况而定,在测量精度要求的范围内,带电体的形状、大小等因素可 以忽略时,即可视为点电荷,C正确.] 8.A [库仑扭秤能研究微小的库仑力,它在设计时最主要的物理思 想方法是微小放大法,故 A项正确;库仑定律的适用条件是真空 中静止的点电荷,当带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不 计时,可以将带电体看成点电荷,故B项错误;当r→0时,两个带 电体不能看成是点电荷,因此,此时不再适用库仑定律,故C项错 误;电荷量分别为Q 和2Q 的点电荷A、B 相互作用时,A 受到的库 仑力和B 受到的库仑力是一对相互作用力,所以大小相等,故D 项错误.] 9.D [若电荷位于Q1 的左侧,则可知Q1 对电荷的作用力总大于Q2 对电荷的作用力,不能达到平衡状态,如果在Q1、Q2 之间,Q1、Q2 对电荷的库仑力方向相同,不能平衡.在Q2 右侧时Q1、Q2 对电荷 的库仑力方向相反,大小能满足相等关系,选项A、B错误;该电荷 在Q2 的 右 侧,设 其 电 荷 量 为 q,坐 标 为 x,则 有 k Q1q x2 = k |Q2|q(x-x12)2 ,解得x=12cm,选项C错误,D正确.] 10.B [由电荷守恒定律可知,两球接触后电荷量重新分配,即两球 均带有+2Q 的电荷,两球接触的过程中,自由电子发生定向移 动,即有-4Q 的负电荷从甲转移到乙,故A错误,B正确;开始两 球之间的库仑力 为 F1= k·2Q·6Q r2 =12kQ 2 r2 ,接 触 放 回 原 位 置 时,两球 之 间 的 库 仑 力 为 F2= k·2Q·2Q r2 =4kQ 2 r2 ,解 得 F1= 3F2,故C、D错误.] 11.A [A受到B、C点电荷的库仑力如图所示,根据库仑定律有 FBA= k|QB|QA rBA2 =9×10 9×4×10-9×3×10-9 0.012 N =1.08×10-3N FCA= kQCQA rCA2 =9×10 9×3×10-9×3×10-9 0.032 N =9×10-5N 则点电荷A受到的合力大小为FA=FBA-FCA=(1.08×10-3-9 ×10-5)N=9.9×10-4N,故选项A正确.] 12.A [由题意,结合几何关系可得ac =bc= 3l2cos30°=l ,小 球c受 到 小 球a 的库仑力大小F1=kq 2 l2 ,同理 小球c受到小球b的库仑力大小F2=F1,且两力夹角为60°,如图 所示,所以根据力的平行四边形定则,小球c受到小球a、b库仑 力的合力大小F=2F1cos30°= 3kq 2 l2 ,方向平行于ab向右,故 A正确,B、C、D错误.] 13.B [对电荷量为+23e 的上夸克,受到电荷量为-13e 的两个下 夸克等大的静电力作用,由平行四边形定则得,上夸克所受静电 力竖直向下.对电荷量为-13e 的下夸克,另一个下夸克对它的 静电力大小F=k 1 3e ·1 3e (3r)2 ,方向沿着二者连线方向指向另一个 下夸克的反方向,上夸克对它的静电力大小F'=k 1 3e ·2 3e (3r)2 ,方 向沿着二者连线方向指向上夸克,由几何关系知F'sin30°=F,因 此F 与F'的合力方向向上,且F合 =F'cos30°,同理可知,另一个 下夸克所受静电力的合力也竖直向上,B正确.] 【探究·一举突破】 (1)两侧金属箔都张开. (2)金属箔仍张开,但张角变小. (3)金属箔都闭合. 【综合·一练到底】 14.C [对小球进行受力分析,小球受重力和A、B、C、D 处正点电荷 施加的静电力.由于正方形的边长为L,O 点到正方形四个顶点 的距离均为L,设小球所带电荷量为q,根据库仑定律可得正方形 四个顶点处的点电荷对O 处小球的静电力大小均为F=kQq L2 ,根 据静电力的叠加和对称性可得正方形四个顶点处的点电荷对O 处小球的静电力的合力为F合 =4Fcosα,α为A、B、C、D 处点电 荷对小球施加的静电力的方向与竖直方向的夹角,由几何关系可 知α=45°,小球在O 点静止,根据平衡条件有F合 =mg,解得q= 2mgL2 4kQ ,选项C正确.] 15.解析 (1)根据库仑定律,两球相互吸引的库仑力大小为F库 =kq 2 r2 隔离B球,由牛顿第二定律有F库 -mgsin30°=ma 联立解得加速度大小为a=kq 2 mr2 -12g (2)把A球和B球看成整体,由牛顿第二定律有 F-2mgsin30°=2ma,解得F=2kq 2 r2 . 答案 (1)kq 2 mr2 -12g (2)2kq 2 r2 【选做·一飞冲天】 16.解析 设单位体积电荷量为q' 则Q=q'·43πR 3 挖去小球的电荷量Q'=q'·43π (R 2 )3 联立得Q'=Q8 设剩余部分对点电荷作用力为Fx 则有k Qq(2R)2 =Fx+k Q 8q (R+R2 )2 所以Fx= 7kQq 36R2 . 答案 7kQq 36R2 第二周 电场 电场强度 【考点·一应俱全】 1.BCD [电场强度的定义式E=Fq ,其中F 是放入电场中的电荷所 受的力,q是放入电场中电荷的电荷量,A错误,B正确;点电荷电 场强度的计算式为E=kQ r2 ,其中Q 是产生电场的电荷的电荷量,C 正确;对于库仑定律表达式F=kq1q2 r2 ,kq2 r2 是点电荷q2 产生的电 场在点电荷q1 处的电场强度大小,D正确.] 2.C [电场强度是反映电场本身性质的物理量,与试探电荷的正负 和大小无关,故在A 点放一个负试探电荷,A 点的电场强度方向 仍水平向右,大小仍为E,A、B错误;负电荷的受力方向与电场方 向相反,由F=qE 可知,电荷量为-2q的试探电荷所受的静电力 大小为2F,方向水平向左,C正确,D错误.] 3.C [根据F=qE 可知,F q图像的斜率表示电场强度,则C 的斜 率绝对值最大,B 的斜率绝对值最小,则此三点的电场强度大小 EA、EB、EC 的关系是EC>EA>EB,故选项C正确.] 4.C [电荷量为-q的试探电荷在a 点受到的库仑力方向指向Q, 则Q 带正电,A错误;根据公式E=kQ r2 知,b、c两点电场强度大小 相同,方向不同,B错误;根据公式E=kQ r2 ,a、b两点与Q 距离之比 为1∶2,所以a、b两 点 的 电 场 强 度 大 小 之 比 为4∶1,C正 确,D 错误.] 5.C [正电荷Q 在A 点产生的电场强度大小为E,沿BA 方向,负 电荷Q 在A 点产生的电场强度大小也为E,方向沿AC方向,根据 电场强度 的 叠 加 可 知 E合 = E2+E2= 2E,故 C正 确,A、B、D 错误.] 6.AC [由F=Eq可知,在F q图像中,斜率的绝对值表示电场强度 大小,由题图乙知,A点的电场强度大小为2×103N/C,B 点的电场 强度大小为500N/C,故A对,B错;由题图乙知,A、B 两点放正、 负不同的试探电荷,受力方向总为正,说明 A、B 两点的电场强度 方向相反,点电荷Q 只能在A、B 之间,故C对,D错.] 7.C [B、D 两点的点电荷分别在A 点产生的电场强度均由B 指向 D,大小均为E1= kq L2 ,C 点的点电荷在A 点产生的电场强度由C 指向A,大小为E2= kq L2 ,根据电场强度的叠加原理可得A 点电场 强度的大小为E= (2E1)2+E22= 5kq L2 ,故选C.] 8.解析 (1)由点电荷电场强度公式有 E1=k q1 d2 代入数据得E1=1×105N/C (2)点电荷q2 在C点产生的电场强度大小 E2=E1 根据平行四边形定则有E=2E1cos60° 代入数据得E=1×105N/C 方向向左. 答案 (1)1×105N/C (2)1×105N/C 方向向左 9.B [将半球面看作是无数点电荷的集合,根据对称性可知O 点只 具有竖直平面内的电场强度分量,且切下的一 瓣在O 点的电场强度与水平方向夹角为α2 斜 向右下,剩余的一瓣在O 点的电场强度与水平 方向夹角为180°-α 2 ,斜向左下,如图所示,根据 矢量的运算法则及几何关系可知切下的一瓣在O 点的电场强度 为E=E0sin α 2= E0 2 ,故选B.] 10.BC [将另一个均匀带等量正电半球面与该半球面组成一个球 面,两个半球面在P 点的电场强度等于零,则右半球面在P 点的 电场强度方向向左,A错误,B正确;因为P 点的电场强度方向向 左,所以PO 连线上各点电场强度方向向左,C正确,D错误.] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — 57 — —60 — 11.BD [AB 段的电荷量q= Ql2πR ,则AB 段在O 点产生的电场强度 大小为E=kq R2 =klQ 2πR3 ,方向指向AB 中点,所以剩余部分在O 点 产生的电场强度大小等于klQ 2πR3 ,方向背离 AB 中点,故B、D正 确,A、C错误.] 12.A [完整球壳在 M 点产生的电场的电场强度大小为k 2q(2R)2 = kq 2R2 ,根据电场强度叠加原理,右半球壳在 M 点产生的电场的电 场强度大小为kq 2R2 -E,根据对称性可知,左半球壳在 N 点产生 的电场的电场强度大小也为kq 2R2 -E,选项A正确.] 【探究·一举突破】 (1)与q在P 点所受静电力F 方向相同 (2)q在P 点所受静电力大小为F=kQqr2 (3)点电荷Q在P 点产生的电场强度为E=Fq =k Q r2 ,方向沿AP 的连线由A 指向P. 【综合·一练到底】 13.D [设A、B 两点的电场强度方向的反 向延长线交点为O,则O 点就是场源电 荷的位置,根据电场强度方向可知场源 电荷带正电,如图所示,设O、A 间距离 为r,则A 点的电场强度大小为E=kQ r2 ,由题意可知OA 与OB 垂直,过O 点作AB 的垂线,垂足为C,C 点离场源电荷最近,电 场强度最大,最大值为E'=k Q(rsin37°)2 =25kQ 9r2 =259E ,选项D 正确.] 14.AD [由于圆环不能看作点电荷,我们取 圆环上很小一部分Δx,圆环总电荷量为 Q,则该部分电荷量为Δx2πRQ ,该部分电荷 在小球 处 产 生 的 电 场 强 度 大 小 为 E1= kQΔx 2πL2R =kQΔx 4πR3 ,方向沿该点与小球的连线 指向小球;同理取与圆心对称的相同的一段,其电场强度E1'与 E1 大小相等,如图所示,则合电场强度为E0=2· kQΔx 4πR3 cos45°= 2kQΔx 4πR3 ,方向沿圆心与小球的连线向左;因圆环上各点均在小球 处产生电场,则合电场强度大小为E=πRΔxE0= 2kQ 4R2 ,方向水平向 左,选项D正确,C错误;对小球受力分析可知mgtan45°=qE,解 得E=mgq ,则选项A正确,B错误.] 15.解析 (1)对小物块受力分析如图所示,小物块静止于斜面上,则 mgsin37°=qEcos37°, 可得E=mgtan37°q = 3mg 4q . (2)当电场强度变为原来的12 时, 小物块受到的合外力 F合 =mgsin37°-12qEcos37°=0.3mg , 由牛顿第二定律有F合 =ma, 可得a=3m/s2,方向沿斜面向下. (3)由运动学公式,知v=at=3×2m/s=6m/s x=12at 2=12×3×2 2m=6m. 答案 (1)3mg4q (2)3m/s2,方向沿斜面向下 (3)6m/s 6m 【选做·一飞冲天】 16.B [以O 为球心,选取半径为r的小球,其中r≤R,设单位体积 内的电荷量为ρ,则该半径为r的小球的体积为 4 3πr 3,所带的电 荷量q=ρV= 4 3πρr 3,在它的表面某一点产生的电场强度E0= kq r2 =43kπρr ,除小球外的外部球壳产生的电场在该点的电场强 度为零,根据电 场 强 度 叠 加 原 理 知,该 点 的 电 场 强 度 大 小 E= 4 3kπρr ,与该小球的半径成正比,所以在0~R 的范围内,球体内 部的电场强度与r成正比;设该实心球体所带电荷量为Q,则在 球体外部有E=kQ x2 (x>R),所以选项B正确.] 第三周 电场线的应用 静电现象 【考点·一应俱全】 1.CD [电场线是为了方便描述电场强度的大小及方向而引入的假 想线,客观上并不存在,它不一定与电荷的运动轨迹重合,没画电 场线的区域也有电场,电场强度不为零,A、B错误,D正确;在同一 电场中,电场强度较大的地方电场线较密,同一试探电荷受到的静 电力也较大,C正确.] 2.A [正电荷的电场线向外辐射,电场线密的地方电场强度大,所 以A正确.] 3.AD [在直线电场线上,箭头所指的方向就是电场强度的方向,所 以a、b两点的电场强度方向相同,不知道a、b附近电场线的分布 情况,Ea、Eb 的大小不能确定,故选A、D.] 4.C [M 点电场线没有画出,不是没有电场线,电场强度也不为零, 故A错误;电场线密的地方电场强度大,则 N 点电场强度大,故B 错误;电场线密的地方电场强度大,由静电力公式F=Eq可知电 场强度越大,静电力越大,故负电荷在 N 点 所 受 静 电 力 大,C正 确;电子带负电,逆着电场线方向移动,故D错误.] 5.B [电场线的切线方向表示电场强度的方向,因此A、B 两点电场 强度方向不同,故A错误;依据电场线的疏密程度,来体现电场强 度强弱,因此两个点电荷连线上的电场强度,连线中点电场强度最 小,故B正确;若将一正点电荷从A 点无初速度释放,假设正点电 荷沿电场线做曲线运动到B 点,正点电荷的受力方向沿电场线的 切线即轨迹的切线,与正点电荷做曲线运动受力指向轨迹凹侧相 矛盾,因此运动轨迹不会沿着电场线从A 到B,故C错误;电场线 的疏密表示电场强度的大小,因此两个点电荷连线(直线)的中垂 线上,从两个点电荷连线中点到无限远,电场强度越来越小,方向 不变,故D错误.] 6.CD [根据两个等量同种点电荷电场线分布的对称性可知,B、D 两点处电场线疏密程度一样,则有EB=ED,故B错误;由两个等 量同种点电荷连线的中垂线上电场强度的特点可知,O 点电场强 度为零,无限远处电场强度也为零,从O 到无限远处电场强度先 增大后减小,由于A、B、C三点具体位置不能确定,可能有EA<EB <EC,也可能有EA=EC<EB,故C、D正确,A错误.] 7.C [静电平衡状态中的导体内部电场强度处处为零,故C正确.] 8.C [处于静电平衡状态的导体内部电场强度处处为零,故a、b、c 三点的电场强度都为零,处于静电平衡状态的导体内部电场强度 为零是感应电荷产生的电场与外电场叠加的结果,所以感应电荷 在球内某点产生的电场的电场强度与 MN 在这一点产生的电场 的电场强度等大反向,由于c点离MN 最近,故 MN 在c点的电场 强度最大,则感应电荷在c点的电场强度也最大,故C正确,A、B、 D错误.] 9.A [导体处于静电平衡状态时,导体内部电场强度处处为零,感 应电荷在导体内部某处产生的电场与场源电荷Q 在此处产生的 电场强度大小相等,方向相反,故A正确,B、C、D错误.] 10.BC [采用金属材料编织衣服的作用是利用静电屏蔽,故 A错 误,B正确;电工穿上屏蔽服后,体内合电场强度为零,高压线、感 应电荷在体内的电场强度不为零,故C正确,D错误.] 11.AD [避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施,D正确;可 知底端带负电的云层靠近避雷针时,针尖感应出正电荷,A正确, B错误;由于电荷更容易集中到尖端,从而避雷针尖端附近的电 场强度比避雷针底端附近的电场强度大,C错误.] 12.B [带电物体能吸引轻小物体,带有病毒的飞沫靠近口罩的熔喷 层后,会被吸附在表面,无法通过,从而起到隔离病毒的作用,属 于静电吸附,故选B.] 13.AC [电子附着在煤粉上,使煤粉带上负电荷, 煤粉若能吸附在管壁上,说明管壁带正电,因此 可知 N 接电源正极,A正确,B错误;金属棒与 金属管可看成圆柱电极与圆环电极,电场线分 布情况如图所示,由图可知金属棒附近的B 点处电场线较密,而 靠近金属管壁的A 点处电场线较疏,故B 处电场强度比A 处电 场强度大,即EB>EA,C正确,D错误.] 【探究·一举突破】 (1)粒子在 A 点运动方向沿轨迹切线方 向;根据力总是指向轨迹的凹侧,可判断所 受合力(即静电力)的方向,即加速度方向 (沿电场线标注),如图所示; (2)粒子受的静电力与电场方向相反,此粒 子带负电; (3)电场线的疏密表示电场强度的大小,从A 到B 电场线越来越 稀疏,说明电场强度越来越弱,静电力越来越小,加速度也越来 越小; (4)由粒子运动情况知,速度方向与静电力方向夹角为钝角,静电 力做负功,故A 到B 粒子的速度越来越小. 【综合·一练到底】 14.D [电场线的疏密表示电场强度的大小,根据题图可知,P 点电 场强度大小等于Q 点电场强度大小,但是两点电场强度的方向不 同,则电场强度不相同,故 A错误;同理,M 点的电场线较N 点 密,可知 M 点的电场强度大于N 点的电场强度,故B错误;根据 电场线的方向和疏密程度可知,右边的点电荷带负电,但是电荷 量小于左边的点电荷的电荷量,故C错误;依据E=kq r2 及电场 强度叠加原 理,则 两 点 电 荷 连 线 的 中 点 处 的 电 场 强 度 大 小 为 E合 =3kqr2 ,故D正确.] 15.A [正点电荷在A 点的电场强度大小E'=kQ r2 ,匀强电场在A 点 的电场强度大小为E,因方向相互垂直,根据电场强度的叠加,则 A 点的合电场强度大小为EA= E2+k2 Q2 r4 ,故 A正确;点电荷 在B 点的电场强度的方向与匀强电场方向相同,因此B 点的合 电场强度大小为EB=E+k Q r2 ,故B错误;点电荷在 D 点的电场 强度方向与匀强电场方向相反因此当两者大小相等时,D 点的电 场强度大小为零,故C错误;根据电场强度的叠加,结合点电荷电 场特点与匀强电场的方向,可知A、C 两点的电场强度大小相等, 方向不同,故D错误.] 16.BC [若电场强度方向垂直于杆斜向上,带正电的小球受到的静 电力方向也垂直于杆斜向上,在垂直于杆的方向,小球受力平衡, 而在沿杆方向,重力有沿杆向下的分力,没有力与之平衡,则小球 将向下滑动,不能保持静止,A错误;若电场强度方向竖直向上, 小球静止,受力平衡,则此时球受竖直向上的静电力和竖直向下 的重力,且Eq=mg,则电场强度大小为E=mgq ,B正确;若电场 强度方向平行于杆斜向上,此时小球受三个力,重力、沿杆斜向上 的静电力和支 持 力,当 三 力 平 衡 时,有 mgsinθ=Eq,解 得 E= mgsinθ q ,C正确;若电场强度方向水平向右,此时小球受三个力, 重力、水平向右的静电力和支持力,当三力平衡时,有 mgsinθ= Eqcosθ,解得E=mgtanθq ,D错误.] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — 59 — — 6 — 第二周 电场 电场强度 (时间:45分钟 满分:100分) 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀦌 􀦌 􀦌􀦌 周推好题 第14题以竖直面内固定的均匀带电圆环用绝缘丝线悬挂一小球为背景,综合考查 学生利用微元法和对称法计算电场强度.该题以三维立体图形的方式考查学生空间想象能力, 题目设置灵活,紧扣知识点,对学生的综合应用能力要求较高,值得推荐. 【考点·一应俱全】(共60分) 考点一 电场 电场强度 1.(多选)下列关于电场强度的两个表达式E=Fq 和E=kQ r2 的叙述正确的是 ( ) A.E=Fq 是电场强度的定义式,F是放入电场中的电荷所受的力,q是产生电场的电荷的电荷量 B.E=Fq 是电场强度的定义式,F是放入电场中的电荷所受的力,q是放入电场中电荷的电荷量 C.E=kQ r2 是点电荷电场强度的计算式,Q 是产生电场的电荷的电荷量 D.对于库仑定律表达式F= kq1q2 r2 ,式中kq2 r2 是点电荷q2 产生的电场在点电荷q1 处的电场强度 大小 2.电场中A 点的电场强度为E,方向水平向右.若在A 点放一电荷量为+q的试探电荷,则它受到 的静电力大小为F;若在A 点放置一个电荷量为-2q的试探电荷,下列说法正确的是 ( ) A.A 点的电场强度方向变为水平向左 B.A 点的电场强度变为2E C.电荷量为-2q的试探电荷受到的静电力方向水平向左 D.电荷量为-2q的试探电荷受到的静电力大小也为F 3.在同一电场中的A、B、C三点分别引入试探电荷时,测得的试探电荷的电荷量和 它所受静电力的函数图像如图所示,则此三点的电场强度大小EA、EB、EC 的关 系是 ( ) A.EA>EB>EC B.EB>EA>EC C.EC>EA>EB D.EA>EC>EB 考点二 点电荷的电场 电场强度的叠加 4.(2025·广州市实验外语学校高二期中)如图所示,Q 是真空中固定的点电荷, a、b、c是以Q 所在位置为圆心、半径分别为r或2r球面上的三点,电荷量为-q 的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q,则 ( ) A.Q 带负电 B.b、c两点电场强度相同 C.a、b两点的电场强度大小之比为4∶1 D.将a处试探电荷电荷量变为+2q,该处电场强度变为原来的两倍 5.如图所示,A、B、C三点的连线构成一个等腰直角三角形,∠A 是直角.在B 点放 置一个电荷量为+Q 的点电荷,测得A 点的电场强度大小为E.若保留B 点的电 荷,再在C点放置一个电荷量为-Q 的点电荷,则A 点的电场强度大小等于 ( ) A.0 B.E C.2E D.2E 6.(多选)如图甲所示,在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出),O、A、B 为x 轴上的三点.放在A、B 两点的试探电荷受到的静电力跟其所带电荷量的关系如图乙所示,则 ( ) A.A 点的电场强度大小为2×103N/C B.B 点的电场强度大小为2×103N/C C.点电荷Q 在A、B 之间 D.点电荷Q 在O、B 之间 7.(2025·运城市高二期中)如图所示,三个带电荷量均为q的点电荷,分别位于同一平面内B、C、D 三点,位于B、C 两点的电荷带正电,位于D 点的电荷带负电,已知AB=AC=AD=L,且BD⊥ AC,静电力常量为k,则A 点的电场强度的大小为 ( ) A.kq L2 B.3kq L2 C.5kq L2 D.2kq L2 8.(2025·广东省惠州中学高二期中)如图真空中有一等边三角形ABC,边长d= 0.30m.在A 点固定一电荷量q1=+1.0×10-6C的点电荷,静电力常量k= 9.0×109N·m2/C2. (1)求点电荷q1 产生的电场在C处的电场强度E1 大小; (2)在B 点固定另一个q2=-1.0×10-6C的点电荷,求C处合电场强度E 的大小及方向. — 5 — — 8 — 考点三 非点电荷电场强度的求解 9.如图所示,电荷均匀分布的半球,在中心O处的电场强度的大小为E0,现沿图示方 向过球心O 从半球上切下一瓣,夹角为α=60°,则切下的一瓣在O 点的电场强度 大小为 ( ) A.E0 B. E0 2 C. E0 3 D. E0 4 10.(多选)(2025·如皋市调研)均匀带电球面内部的电场强度处处为零.如图所示,O 为 均匀带正电半球面的球心,P 为与半球截面相平行截面的圆心,则 ( ) A.P 点的电场强度为零 B.P 点的电场强度方向向左 C.PO连线上各点电场强度方向向左 D.PO连线上各点电场强度方向向右 11.(多选)如图所示,半径为R 的硬橡胶圆环,其上带有均匀分布的负电荷,总电荷量 为Q,已知静电力常量为k,若在圆环上切去长度为l(l远小于R)的一小段AB,则 圆心O处产生的电场方向和电场强度大小应为 ( ) A.方向指向AB 中点 B.方向背离AB 中点 C.电场强度大小为klQ R2 D.电场强度大小为klQ 2πR3 12.已知均匀带电的完整球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心 处产生的电场.如图所示,在半球面AB 上均匀分布着正电荷,总电荷量 为q,球面半径为R,CD 为通过半球面顶点与球心O 的轴线,在轴线上有 M、N 两点,OM=ON=2R.已知 M 点的电场强度大小为E,则 N 点的电场强度大小为(k为静 电力常量) ( ) A.kq 2R2 -E B.kq 4R2 C.kq 4R2 -E D.kq 4R2 +E 【探究·一举突破】(共15分) 探究主题 点电荷的电场 如图所示,A 处固定一电荷量为Q 的正点电荷,P 为空间内一点,A、P 之间的距离为r,一带正电 的点电荷q在P 点所受静电力为F.静电力常量为k. 探究问题: (1)判断P 点电场的方向; (2)计算F的大小; (3)根据电场强度的定义,计算P 点的电场强度. 【综合·一练到底】(共25分) 13.在某一点电荷产生的电场中,A、B 两点的电场强度方向如图所示.若A 点的 电场强度大小为E,取sin37°=0.6,sin53°=0.8,则在A、B 两点的连线上, 电场强度的最大值为 ( ) A.54E B. 5 3E C. 25 16E D. 25 9E 14.(多选)如图所示,竖直面内固定的均匀带电圆环半径为R,所带电荷量为+Q, 在圆环的最高点用绝缘丝线悬挂一质量为m、带电荷量为q的小球(大小不计), 小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态,小球到圆环中心O 的距离为 R,已知静电力常量为k,重力加速度为g,则小球所处位置的电场强度大小为 ( ) A.mgq B. 2mg 2q C.k Q R2 D.2kQ 4R2 15.如图所示,光滑固定斜面(足够长)倾角为37°,一带正电的小物块质量为m、电荷 量为q,置于斜面上,当沿水平方向加如图所示的匀强电场时,带电小物块恰好静 止在斜面上,从某时刻开始,电场强度变化为原来的1 2 ,重力加速度为g(sin37°= 0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2).求: (1)原来的电场强度大小(用字母表示); (2)小物块运动的加速度; (3)小物块第2s末的速度大小和前2s内的位移大小. 【选做·一飞冲天】(尖子生选做) 16.理论上已经证明,电荷均匀分布的球壳在壳内产生的电场强度为零,在球外产生的电场等效于 电荷集中于球心处产生的电场.现有一半径为R、电荷均匀分布的实心球体,O 为球心,以O 为 原点建立坐标轴Ox,如图所示.关于该带电小球产生的电场强度大小E 随x 的变化关系,图中 正确的是 ( ) 【错题重做】 错因 基础不牢 题意不明 思路不对 理解不够 分析不透 方法不对 根本不会 其他原因 题号 题号 题号 — 7 —