专题01不等式的概念和性质、基本不等式（练习题）- 浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含11个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》的模块2不等式的第1个专题：不等式的概念、基本性质及基本不等式。本专题涵盖不等式的概念和性质、基本不等式等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 浙江省2026年单考单招 一轮复习 《数学知识点清单》 专题01 不等式的概念和性质、基本不等式（练习题） 知识点1 不等式的性质 1.下列四个式子中，正确的是 （ ） A. B. C. D. 2.已知a>b>c，则下列不等式一定成立的是 （ ） A. B. C. D. 3.下列命题错误的是 （ ） A. B. C. D. 4.已知实数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是 （ ） A. B. C. D. 5.若，则下列不等关系错误的是 （ ） A. B. C. D. 6.已知是正值，则 （ ） A.a<0，b>0 B.a>0，b<0 C.a>0，b>0或a<0，b<0 D.a>0，b<0或a<0，b>0 7.若m＜3，则下列不等式不一定成立的是________. （ ） A.2m＜6 B.m－3＜3 C.m－2＜1 D.＜9 8.若a＜b＜0，则下列各式中，不成立的是________. （ ） A. B. C. D. 9.若，则下列不等式成立的是 （ ） A．a>b B．a<b C． D．|a|>|b| 10.若为实数，且a＜b，则下列不等关系一定成立的是 （ ） A． B． C． D．a＋c＜b＋c 知识点2 基本不等式 1.若x>0，要使取得最小值，则x等于 （ ） A.1 B.±2 C.－2 D.2 2.已知a>0，b>0，则下列命题错误的是 （ ） A．若a＋b＝1，则ab有最大值 B．若ab＝4，则a＋b有最小值4 C．若a＋b＝2，则ab有最大值1 D．若ab＝5，则a＋b有最大值 3.已知x>0，则当且仅当x＝ 时，取得最小值. （ ） A．1 B．3 C．6 D．9 4.设0<x<1，0<y<1，且，则，，，2中，最大的一个是 （ ） A．2 B． C． D． 5.代数式取得最小值时对应的x值为 （ ） A．2 B． C． D． 6.下列不等式一定成立的是 （ ） A． B．≥2 C． D． 7.已知直线ax＋by＝1（a>0，b>0）过点（1，2），则ab的 （ ） A．最小值为 B．最小值为8 C．最大值为 D．最大值为8 8.若x>0，y>0且＝64，则的最小值为 . 9.已知＝3，则5的最大值为 ． 10.已知0<x<2，则x＝ 时，x(6－3x)取得最大值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含11个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》的模块2不等式的第1个专题：不等式的概念、基本性质及基本不等式。本专题涵盖不等式的概念和性质、基本不等式等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 浙江省2026年单考单招 一轮复习 《数学知识点清单》 专题01 不等式的概念和性质、基本不等式（练习题） 知识点1 不等式的性质 1.下列四个式子中，正确的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】加法法则；乘法法则； 【详解】看作两边同时加上a. 2.已知a>b>c，则下列不等式一定成立的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】加法法则；乘法法则；乘方法则 【详解】选项可转化为，由已知a>b一定可得到a＋1>. 3.下列命题错误的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】特殊值代入； 【详解】令a＝－2，b＝－1，. 4.已知实数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】乘法法则； 【详解】由题意得 ，∴，两边同时乘以负数b，则. 5.若，则下列不等关系错误的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】加法法则；乘法法则； 【详解】∵，且，∴. 6.已知是正值，则 （ ） A.a<0，b>0 B.a>0，b<0 C.a>0，b>0或a<0，b<0 D.a>0，b<0或a<0，b>0 【答案】D 【分析】乘法法则； 【详解】a>0，b<0或a<0，b>0. 7.若m＜3，则下列不等式不一定成立的是________. （ ） A.2m＜6 B.m－3＜3 C.m－2＜1 D.＜9 【答案】D 【分析】加法法则；乘法法则；乘方法则 【详解】如当m＝－3＜3时，＝（－3）2＝9，故选项D不一定成立. 8.若a＜b＜0，则下列各式中，不成立的是________. （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】加法法则；乘法法则；乘方法则； 【详解】因为a＜b＜0ab＞0，所以，A项成立；因为a＜b＜0a·a＞b·a＞0所以＞ab；同样a＜b＜0a·b＞b·b＞0ab＞，所以可以得到＞ab＞，B选项和C选项均成立，D选项不成立，故选D. 9.若，则下列不等式成立的是 （ ） A．a>b B．a<b C． D．|a|>|b| 【答案】A 【分析】特殊值排除法； 【详解】特殊值排除法，取a＝，b＝－1，可排除B，C，D选项，所以A选项正确. 10.若为实数，且a＜b，则下列不等关系一定成立的是 （ ） A． B． C． D．a＋c＜b＋c 【答案】D 【分析】加法法则；乘法法则；乘方法则； 【详解】对于A项，当c＝0时，，故A项错误；对于B项，当a＝1，b＝2时，满足a＜b，但，故B项错误；对于C项，当a＝－3，b＝0时，满足a＜b，但，故C项错误；对于D项，因为a＜b，c＝c，所以a＋c＜b＋c，故D项正确. 知识点2 基本不等式 1.若x>0，要使取得最小值，则x等于 （ ） A.1 B.±2 C.－2 D.2 【答案】D 【分析】均值定理 【详解】由x>0，当且仅当即x＝2时，取得最小值. 2.已知a>0，b>0，则下列命题错误的是 （ ） A．若a＋b＝1，则ab有最大值 B．若ab＝4，则a＋b有最小值4 C．若a＋b＝2，则ab有最大值1 D．若ab＝5，则a＋b有最大值 【答案】D 【分析】均值定理 【详解】D项中a＋b有最小值.故选D. 3.已知x>0，则当且仅当x＝ 时，取得最小值. （ ） A．1 B．3 C．6 D．9 【答案】B 【分析】均值定理 【详解】当且仅当(x>0)，即x＝3时，取最小值. 4.设0<x<1，0<y<1，且，则，，，2中，最大的一个是 （ ） A．2 B． C． D． 【答案】D 【分析】均值定理 【详解】∵0<x<1，0<y<1，，∴>，>2.又∵x>，y>，∴x＋y>，∴最大的一个是x＋y.故选D. 5.代数式取得最小值时对应的x值为 （ ） A．2 B． C． D． 【答案】D 【分析】均值定理 【详解】由题意得＞0，则≥＝4，当且仅当，即x＝时取等号. 6.下列不等式一定成立的是 （ ） A． B．≥2 C． D． 【答案】C 【分析】均值定理 【详解】A选项中≥x，B选项要考虑x－1小于0的情况，D选项中≤1成立，可得选项C正确. 7.已知直线ax＋by＝1（a>0，b>0）过点（1，2），则ab的 （ ） A．最小值为 B．最小值为8 C．最大值为 D．最大值为8 【答案】C 【分析】均值定理 【详解】由a＋2b＝1≥得≤，当且仅当a＝，b＝时取等号. 8.若x>0，y>0且＝64，则的最小值为 . 【答案】16 【分析】均值定理 【详解】x>0，y>0，x＋y＝16（当且仅当x＝y＝8时，等号成立）. 9.已知＝3，则5的最大值为 ． 【答案】 【分析】均值定理 【详解】∵，∴，∴. 10.已知0<x<2，则x＝ 时，x(6－3x)取得最大值. 【答案】1 【分析】均值定理 【详解】x(6－3x)＝3x(2－x)，当x＝2－x取得最大值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$