人教版《一课一练》第1练-集合的概念 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第1练，内容是基础模块上册第一章集合1.1.1 集合的概念。 人教版《数学》基础模块上册 第1练 第一章 集 合 1.1 集合及其运算 集合的概念 一课一练 1、 选择题 1．你所在的班级里，你觉得下列对象能组成集合的是（    ） A．个子高的女生 B．篮球打的好的男生 C．所有班委同学 D．性格外向的同学 【答案】C 【分析】根据构成集合的元素的特性即可判断. 【详解】根据构成集合元素的特性，个子高的女生，篮球打的好的男生，性格外向的同学都是不确定的元素，因此不能构成集合，故选项错误； 所有的班委同学包含的对象是确定的，所以能构成集合，故选项C正确； 故选：C. 2．下列选项能组成集合的是（     ） A．著名的运动健儿 B．英文的26个字母 C．非常接近0的数 D．勇敢的人 【答案】B 【分析】利用集合元素的特征，确定性、互异性、无序性判断选项即可． 【详解】对B选项，英文26个字母，满足集合元素的特征，所以能组成集合； 对A、C、D选项，集合中的元素不确定，故不能组成集合. 故选：B 3．下列各组对象中能构成集合的是（    ） A．2021年校运会所有比赛项目 B．2021年山东职教高考中数学难题 C．所有美丽的花 D．与无理数无限接近的数 【答案】A 【分析】根据集合的定义分析即可. 【详解】A:对象具有确定性，互异性，无序性，所以A选项正确， B:因为未规定难的标准，所以B选项错误， C:美丽没有规定的标准，所以C选项错误， D:无限接近没有规定的标准，所以D选项错误. 故选:A. 4．下列说法正确的是（    ） A．单词的字母构成的集合有7个字母 B．集合与集合是两个不同的集合 C．某班性格开朗的同学可以构成一个集合 D．方程的所有实数解构成的集合的元素有2和 【答案】D 【分析】根据集合中元素的确定性，互异性，无序性逐个分析即可. 【详解】根据元素的互异性可知， 单词的字母构成的集合中有共个字母，故A错误. 根据元素的无序性可知， 集合与集合是两个相同的集合，故B错误. “性格开朗”不具有确定性，根据元素的确定性可知， 某班性格开朗的同学不能构成一个集合，故C错误. 方程的解为， 所以方程的所有实数解构成的集合的元素有2和，故D正确. 故选：D. 5．以下集合是有限集的是（   ） A． B．{三角形} C． D． 【答案】D 【分析】根据有限集与无限集的概念逐个分析即可. 【详解】已知集合中元素的个数为无限个， 所以集合为无限集不是有限集，故A错误. 已知集合{三角形}中元素的个数为无限个， 所以集合{三角形}为无限集不是有限集，故B错误. 已知集合中元素的个数为无限个， 所以集合为无限集不是有限集，故C错误. 已知集合中元素仅有2个数为有限个， 所以集合是有限集，故D正确. 故选：D. 6．下列结论中，正确的是（    ） A．是空集 B．是空集 C．和是不同的集合 D．方程的解集是 【答案】B 【分析】根据集合的概念和空集的定义即可求解. 【详解】选项A中，空集是不包含任何元素的集合，通常用符号表示，的元素个数为1，故错误； 选项B中，方程无解，所以是空集，故正确； 选项C中，在集合中，元素的顺序并不重要，只要两个集合包含相同的元素，它们就是相同的集合，和是相同的集合，故错误； 选项D中，由集合中元素的互异性，方程的解集为，故错误； 故选：B. 7．下列集合属于有限集的是（    ） A．方程的解集 B．不等式的解集 C．大于0小于5的所有实数组成的集合 D．绝对值小于4的所有实数组成的集合 【答案】A 【分析】根据有限集的定义求解. 【详解】选项A中，方程无实数解，解集为，是有限集.故A符合. 选项B中，不等式的解集为，为无限集，不符合. 选项C中，“大于0小于5的所有实数组成的集合”可以表示，是实数，故为无限集，不符合. 选项D中，“绝对值小于4的所有实数组成的集合”可以表示为，是实数，故为无限集，不符合. 故选：A. 8．下列各组集合中，表示同一集合的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】由集合元素的特征判断. 【详解】选项A中，包含1个元素，而包含2个元素，故不是同一个集合，错误； 选项B中，集合都包含2个元素，2和，元素相同，为同一集合，故正确； 选项C中，集合A包含1个元素，而集合B包含1个元素，不是同一个元素，故不是同一个集合，错误； 选项D中，集合A 表示满足方程的所有实数 的集合，集合B表示直线上的所有点的集合， 元素不同，故不是同一个集合，错误. 故选：B. 2、 填空题 9．设，已知，且，实数 ． 【答案】-4 【分析】根据元素与集合的关系即可求解. 【详解】因为且，得. 得. 故答案为：. 10．下列四个关系式：①；②；③；④；其中正确的命题序号为 . 【答案】①③ 【分析】根据元素与集合之间的关系和空集的概念即可解得. 【详解】①：正确. ②：，错误. ③：正确. ④：空集指不含任何元素的集合，错误. 故答案为：①③ 11．用符号“”或“”填空. （1）–2 ；（2）7.5 ；（3） ；（4） . 【答案】 【分析】先判断常见数集代表的含义，再分析元素是否属于该数集. 【详解】（1）表示自然数集，不是自然数，故. （2）表示有理数集，是有理数，故. （3）表示空集，即元素个数为0个，故. （4）表示实数集，是实数，故. 故答案为：，，，. 12．设由“我爱我的学校”中的所有汉字组成集合A，则A中的元素个数为 . 【答案】5 【分析】集合中元素具有的特征：确定性、互异性和无序性，互异性即同一个集合中的元素必须是互不相同的. 【详解】由题意得集合A中有“我”“爱”“的”“学”“校”5个元素. 故答案为：5. 3、 解答题 13． 若集合，求实数满足的条件． 【答案】且 【分析】根据集合元素特性的互异性性质可求解. 【详解】由集合元素特性的互异性知：， 即且. 14．设集合A中含有三个元素，分别为3，x，. (1)求实数x应满足的条件； (2)若，求实数x. 【答案】(1)且且 (2) 【分析】（1）根据集合元素的互异性求解. （2）根据元素与集合的关系求解. 【详解】（1）根据集合中元素的互异性，有 当，即，得到，故或. 当，即，得到，故或. 综上， 且且， ∴实数x应满足的条件是且且. （2）∵集合， 而且， ∴. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第1练，内容是基础模块上册第一章集合1.1.1 集合的概念。 人教版《数学》基础模块上册 第1练 第一章 集 合 1.1 集合及其运算 集合的概念 一课一练 1、 选择题 1．你所在的班级里，你觉得下列对象能组成集合的是（    ） A．个子高的女生 B．篮球打的好的男生 C．所有班委同学 D．性格外向的同学 2．下列选项能组成集合的是（     ） A．著名的运动健儿 B．英文的26个字母 C．非常接近0的数 D．勇敢的人 3．下列各组对象中能构成集合的是（    ） A．2021年校运会所有比赛项目 B．2021年山东职教高考中数学难题 C．所有美丽的花 D．与无理数无限接近的数 4．下列说法正确的是（    ） A．单词的字母构成的集合有7个字母 B．集合与集合是两个不同的集合 C．某班性格开朗的同学可以构成一个集合 D．方程的所有实数解构成的集合的元素有2和 5．以下集合是有限集的是（   ） A． B．{三角形} C． D． 6．下列结论中，正确的是（    ） A．是空集 B．是空集 C．和是不同的集合 D．方程的解集是 7．下列集合属于有限集的是（    ） A．方程的解集 B．不等式的解集 C．大于0小于5的所有实数组成的集合 D．绝对值小于4的所有实数组成的集合 8．下列各组集合中，表示同一集合的是（    ） A．， B．， C．， D．， 2、 填空题 9．设，已知，且，实数 ． 10．下列四个关系式：①；②；③；④；其中正确的命题序号为 . 11．用符号“”或“”填空. （1）–2 ；（2）7.5 ；（3） ；（4） . 12．设由“我爱我的学校”中的所有汉字组成集合A，则A中的元素个数为 . 3、 解答题 13． 若集合，求实数满足的条件． 14．设集合A中含有三个元素，分别为3，x，. (1)求实数x应满足的条件； (2)若，求实数x. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$