3. 动量守恒定律（举一反三讲义）物理人教版2019选择性必修第一册

3. 动量守恒定律 目 录 学习目标 1 知识梳理 2 动量守恒定律 2 动量守恒定律的性质 2 动量守恒定律的判断 2 动量守恒定律的推导 3 方法技巧 3 题型精练 4 判断系统动量是否守恒 4 动量守恒定律的应用 5 巩固训练 6 学习目标 1．在某个力学系统中，能准确区分内力和外力 2．能在具体问题中判断动量是否守恒 3．能用动量守恒定律分析和解决实际问题 4．会推导动量守恒定律内容 重点： 能准确区分某力学系统的内力和外力，进而判断系统动量是否守恒 难点： 能用动量守恒定律分析和解决实际问题 知识梳理 动量守恒定律 1．系统、内力与外力 (1)系统：两个(或多个)相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统，简称系统。 (2)内力：系统中物体间的作用力。 (3)外力：系统以外的物体施加给系统内物体的力。 2．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。 (2)表达式： （作用前后总动量相等）。 (3)适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为零。 动量守恒定律的性质 1．系统性：注意判断是哪几个物体构成的系统的动量守恒。 2．矢量性：是矢量式，解题时要规定正方向。 3．相对性：系统中各物体在相互作用前后的速度必须相对于同一惯性系，通常为相对于地面的速度。 4．同时性：初动量必须是各物体在作用前同一时刻的动量；末动量必须是各物体在作用后同一时刻的动量。 5．普适性：不仅适用两个物体或多个物体组成的系统，也适用于宏观低速物体以及微观高速粒子组成系统。 动量守恒定律的判断 1．系统不受外力或所受合外力为零. 2．系统受外力作用，但内力远远大于合外力．此时动量近似守恒。 3．系统受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零(或某一方向上内力远远大于外力)，则系统在该方向上动量守恒。 动量守恒定律的推导 如图所示，在光滑的水平桌面上质量为的B物体追上质量为的A物体，并发生碰撞，设A、B两物体碰前速度分别为、（），碰后速度分别为、，碰撞过程中B对A的作用力是，A对B的作用力是，碰撞时间很短，设为Δt。 根据动量定理： 对A：① 对B：② 由牛顿第三定律③ 由①②③得两物体总动量关系为： 方法技巧 应用动量守恒定律解题的基本思路： 1．明确研究对象合理选择系统 2．判断系统动量是否守恒 3．规定正方向及初、末状态 4．运用动量守恒定律列方程求解 题型精练 判断系统动量是否守恒 【典例1】如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统(　　) A．动量守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒 C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能不守恒 【典例2】（多选）如图所示，带有斜面的小车A静止于光滑水平面上，现B以某一初速度冲上斜面，在冲到斜面最高点的过程中 (　　) A.若斜面光滑，系统动量守恒，机械能守恒 B.若斜面光滑，系统动量不守恒，机械能守恒 C.若斜面不光滑，系统水平方向动量守恒，机械能不守恒 D.若斜面不光滑，系统水平方向动量不守恒，机械能不守恒 【变式1】下图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是(　　) A．只有甲和乙 B．只有丙和丁 C．只有甲和丙 D．只有乙和丁 【变式2】在下列几种现象中，所选系统动量守恒的是(　　) A．在光滑水平面上，运动的小车迎面撞上一静止的小车，以两车为一系统 B．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统 C．从高空自由下落的重物落在静止于地面上的车厢，以重物和车厢为一系统 D．光滑水平面上放一个表面光滑的斜面体，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面体为一系统 【变式3】如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球向右拉开一定的角度，然后同时放开小球和小车，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　） A．小球的机械能守恒 B．小球不能向左摆到原高度 C．小车和小球组成的系统动量守恒 D．任意时刻小车和小球水平方向的动量都等大反向 动量守恒定律的应用 【典例1】如图所示，质量为M的宇航员在远离任何星体的太空中，与飞船保持相对静止状态。宇航员手中拿着一个质量为m的小物体，现在他以相对于飞船υ的速度把小物体抛出。在此过程中，以下说法错误的是（　　） A．小物体动量改变量的大小为mυ B．宇航员动量改变量的大小为mυ C．宇航员的速度改变量大小为 D．宇航员的速度改变量大小为 【变式1】短道速滑接力比赛中，两运动员交接时，后方队员要用力将前方队员推出，某次比赛中，交接前，前方队员速度大小为10m/s，后方队员的速度大小为12m/s，已知前方队员的质量为60kg，后方队员的质量为66kg。后方队员将前方队员推出后瞬间速度大小变为8m/s，此时前方队员的速度大小约为（　　） A．14.4m/s B．13.1m/s C．23.2m/s D．21.1m/s 【变式2】一辆平板车沿光滑水平面运动，车的质量m＝20 kg，运动速度v0＝4 m/s，求下列情况车稳定后的速度大小：(不计空气阻力) (1)一个质量m′＝2 kg的沙包从5 m高处由静止释放，落入车内； (2)将一个质量m′＝2 kg的沙包以5 m/s的速度迎面扔入车内。 【变式3】如图所示，一平板车停在光滑的水平面上，某同学站在小车上，若他设计下列操作方案，最终能使平板车持续地向右驶去的是(　　) A．该同学在图示位置用大锤连续敲打车的左端 B．只要从平板车的一端走到另一端即可 C．在车上装个电风扇，不停地向左吹风 D．他站在车的右端将大锤丢到车的左端 巩固训练 1．关于动量守恒定律，以下说法错误的是（　　） A．系统不受外力时，动量一定守恒 B．动量守恒定律也适用于高速运动的物体和微观粒子的情况 C．一个系统的动量守恒，则机械能也守恒 D．两物体组成的系统，受合外力为零，则两物体动量的改变量大小一定相等 2．羽毛球运动作为人们日常活动最受欢迎的运动项目之一，若羽毛球以某一水平初速度击中静止在水平地面的纸箱，使其瞬间卡在纸箱侧壁上，发现羽毛球与纸箱一起滑行的距离为L。已知羽毛球质量5g，纸箱的质量2.495kg，纸箱与地面间动摩擦因数μ=0.1，滑行距离L=2cm。则羽毛球击中纸箱的初速度是（　　） A．0.1m/s B．1m/s C．10m/s D．100m/s 3．如图所示，光滑水平面上有一辆质量为4m的小车，车上左、右两端分别站着甲、乙两人，他们的质量都是m，开始时两个人和车一起以速度v0向右匀速运动．某一时刻，站在车右端的乙先以相对地面向右的速度v跳离小车，然后站在车左端的甲以相对于地面向左的速度v跳离小车．两人都离开小车后，小车的速度大小将是(　　) A．1.5v0 B．v0 C．大于v0，小于1.5v0 D．大于1.5v0 4．如图所示，木块静止于光滑水平地面上，一颗子弹A沿水平方向瞬间射入木块并留在木块内，现将子弹和木块视为系统，则该系统从子弹开始射入到二者相对静止的过程中（　　） A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能不守恒 C．动量守恒，机械能不守恒 D．动量不守恒，机械能守恒 5．如图所示，光滑的水平地面上有一辆平板上，车上有一个人，原来车和人都静止，当人从左向右行走的过程中（　　） A．人和车组成的系统动量不守恒 B．人停止行走时，人和车的速度一定均为零 C．人和车的速度方向相同 D．人和车组成的系统机械能守恒 6．如图所示，滑块P套在固定的光滑横杆上，小球Q通过轻质细绳与滑块相连，将小球从图示位置释放，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．滑块和小球组成的系统动量守恒，机械能守恒 B．滑块和小球组成的系统动量守恒，机械能不守恒 C．滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒，机械能守恒 D．滑块和小球组成的系统动量不守恒，机械能不守恒 7．(多选)如图所示，小车放在光滑地面上，A、B两人站在车的两端，这两人同时开始相向行走，发现车向左运动，分析小车运动的原因可能是(　　) A.A、B质量相等，但A比B的速率大 B.A、B质量相等，但A比B的速率小 C.A、B速率相等，但A比B的质量大 D.A、B速率相等，但A比B的质量小 8．(多选)我国女子短道速滑队在世锦赛上实现女子3 000 m接力三连冠．如图所示，观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则(　　) A．甲对乙的冲量一定与乙对甲的冲量相同 B．相互作用的过程中甲与乙组成的系统满足机械能守恒定律 C．相互作用的过程中甲与乙组成的系统满足动量守恒定律 D．甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反 9．如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q自P的上端静止释放。Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是(　　) A．P对Q做功为零 B．P和Q之间相互作用力做功之和为零 C．P和Q构成的系统机械能守恒、动量守恒 D．P和Q构成的系统机械能不守恒、动量守恒 10．质量为M的木块在光滑水平面上以速度v1水平向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出)(　　) A. B. C. D. 11．光滑水平桌面上有A、B两个物块，B的质量是A的n倍．将一轻弹簧置于A、B之间，用外力缓慢压A、B.撤去外力后，A、B同时开始运动，则A和B最终动量大小的比值为(　　) A．n2 B．n C. D．1 12．如图甲所示，把两个质量相等的小车A和B静止地放在光滑的水平地面上．它们之间装有被压缩的轻质弹簧，用不可伸长的轻细线把它们系在一起．如图乙所示，让B紧靠墙壁，其他条件与图甲相同．对于小车A、B和弹簧组成的系统，烧断细线后下列说法正确的是(　　) A．从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，图甲所示系统动量守恒，机械能守恒 B．从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，图乙所示系统动量守恒，机械能守恒 C．从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，墙壁对图乙所示系统的冲量为零 D．从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，墙壁弹力对图乙中B车做功不为零 13．(多选)如图所示，一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的水平底板上放着一个质量为m的小木块．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则(　　) A．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动 B．小木块和木箱最终速度为v0 C．小木块与木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动 D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3. 动量守恒定律 目 录 学习目标 1 知识梳理 2 动量守恒定律 2 动量守恒定律的性质 2 动量守恒定律的判断 2 动量守恒定律的推导 3 方法技巧 3 题型精练 4 判断系统动量是否守恒 4 动量守恒定律的应用 6 巩固训练 8 学习目标 1．在某个力学系统中，能准确区分内力和外力 2．能在具体问题中判断动量是否守恒 3．能用动量守恒定律分析和解决实际问题 4．会推导动量守恒定律内容 重点： 能准确区分某力学系统的内力和外力，进而判断系统动量是否守恒 难点： 能用动量守恒定律分析和解决实际问题 知识梳理 动量守恒定律 1．系统、内力与外力 (1)系统：两个(或多个)相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统，简称系统。 (2)内力：系统中物体间的作用力。 (3)外力：系统以外的物体施加给系统内物体的力。 2．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。 (2)表达式： （作用前后总动量相等）。 (3)适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为零。 动量守恒定律的性质 1．系统性：注意判断是哪几个物体构成的系统的动量守恒。 2．矢量性：是矢量式，解题时要规定正方向。 3．相对性：系统中各物体在相互作用前后的速度必须相对于同一惯性系，通常为相对于地面的速度。 4．同时性：初动量必须是各物体在作用前同一时刻的动量；末动量必须是各物体在作用后同一时刻的动量。 5．普适性：不仅适用两个物体或多个物体组成的系统，也适用于宏观低速物体以及微观高速粒子组成系统。 动量守恒定律的判断 1．系统不受外力或所受合外力为零. 2．系统受外力作用，但内力远远大于合外力．此时动量近似守恒。 3．系统受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零(或某一方向上内力远远大于外力)，则系统在该方向上动量守恒。 动量守恒定律的推导 如图所示，在光滑的水平桌面上质量为的B物体追上质量为的A物体，并发生碰撞，设A、B两物体碰前速度分别为、（），碰后速度分别为、，碰撞过程中B对A的作用力是，A对B的作用力是，碰撞时间很短，设为Δt。 根据动量定理： 对A：① 对B：② 由牛顿第三定律③ 由①②③得两物体总动量关系为： 方法技巧 应用动量守恒定律解题的基本思路： 1．明确研究对象合理选择系统 2．判断系统动量是否守恒 3．规定正方向及初、末状态 4．运用动量守恒定律列方程求解 题型精练 判断系统动量是否守恒 【典例1】如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统(　　) A．动量守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒 C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能不守恒 【答案】B 【解析】撤去推力，系统所受合外力为0，动量守恒，滑块和小车之间有滑动摩擦力，由于摩擦生热，系统机械能减少，故B正确。 【典例2】（多选）如图所示，带有斜面的小车A静止于光滑水平面上，现B以某一初速度冲上斜面，在冲到斜面最高点的过程中 (　　) A.若斜面光滑，系统动量守恒，机械能守恒 B.若斜面光滑，系统动量不守恒，机械能守恒 C.若斜面不光滑，系统水平方向动量守恒，机械能不守恒 D.若斜面不光滑，系统水平方向动量不守恒，机械能不守恒 【答案】BC 【解析】无论斜面是否光滑，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，但竖直方向物体B受力不平衡，竖直方向动量不守恒；斜面光滑的情况下机械能守恒，斜面粗糙的情况下机械能不守恒，选项B、C正确，A、D错误。 【变式1】下图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是(　　) A．只有甲和乙 B．只有丙和丁 C．只有甲和丙 D．只有乙和丁 【答案】C 【解析】题图甲中，在光滑水平面上，子弹水平射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒。题图丙中两球匀速下降，说明两球组成的系统在竖直方向上所受的合外力为零，细线断裂后，两球组成的系统动量守恒，它们在水中运动的过程中，两球整体受力情况不变，遵循动量守恒定律。题图乙中系统受到墙的弹力作用，题图丁中斜面是固定的，题图乙、丁所示过程系统所受合外力不为零，动量不守恒，故只有甲、丙系统动量守恒，即C正确 【变式2】在下列几种现象中，所选系统动量守恒的是(　　) A．在光滑水平面上，运动的小车迎面撞上一静止的小车，以两车为一系统 B．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统 C．从高空自由下落的重物落在静止于地面上的车厢，以重物和车厢为一系统 D．光滑水平面上放一个表面光滑的斜面体，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面体为一系统 【答案】A 【解析】两车组成的系统受到的合外力为零，故动量守恒，A正确；人与铅球组成的系统初动量为零，末动量不为零，B错误；重物和车厢组成的系统的末动量为零而初动量不为零，C错误；在物体沿斜面下滑时，向下的动量增大，D错误． 【变式3】如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球向右拉开一定的角度，然后同时放开小球和小车，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　） A．小球的机械能守恒 B．小球不能向左摆到原高度 C．小车和小球组成的系统动量守恒 D．任意时刻小车和小球水平方向的动量都等大反向 【答案】D 【详解】AC．小球与小车组成的系统在水平方向不收外力，竖直方向的合外力为小球的重力，因此系统在水平方向动量守恒，小球与小车组成的系统机械能守恒，小球的机械能不守恒，故AC错误； BD．初始状态系统的总动量为零，所以在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等，方向相反，当小球的速度为零时，小车速度也为零，由机械能守恒定律知，小球能向左摆到原高度，故D正确，B错误。 故选D。 动量守恒定律的应用 【典例1】如图所示，质量为M的宇航员在远离任何星体的太空中，与飞船保持相对静止状态。宇航员手中拿着一个质量为m的小物体，现在他以相对于飞船υ的速度把小物体抛出。在此过程中，以下说法错误的是（　　） A．小物体动量改变量的大小为mυ B．宇航员动量改变量的大小为mυ C．宇航员的速度改变量大小为 D．宇航员的速度改变量大小为 【答案】D 【详解】A．由题意可知，小物体原来相对飞船静止，后被以速度v抛出，故小物体动量改变量的大小为mυ，故A正确； B．由于人与小物体作用过程中遵循动量守恒定律，所以根据动量守恒定律可知，人的动量改变量 ；（其中负号表示人与小物体速度改变量的方向相反），即人的动量改变量大小为，故选项B正确； CD．依据动量守恒定律，宇航员动量改变量的大小也为mυ，由Mυ'-mυ=0；得υ'=；故D项错误； 题目选择说法错误的，故选择:D。 【变式1】短道速滑接力比赛中，两运动员交接时，后方队员要用力将前方队员推出，某次比赛中，交接前，前方队员速度大小为10m/s，后方队员的速度大小为12m/s，已知前方队员的质量为60kg，后方队员的质量为66kg。后方队员将前方队员推出后瞬间速度大小变为8m/s，此时前方队员的速度大小约为（　　） A．14.4m/s B．13.1m/s C．23.2m/s D．21.1m/s 【答案】A 【详解】以两队员组成的系统为研究对象，以前方队员的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得 m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′；解得前方队员的速度v1′=14.4m/s；故A正确，BCD错误。 故选A。 【变式2】一辆平板车沿光滑水平面运动，车的质量m＝20 kg，运动速度v0＝4 m/s，求下列情况车稳定后的速度大小：(不计空气阻力) (1)一个质量m′＝2 kg的沙包从5 m高处由静止释放，落入车内； (2)将一个质量m′＝2 kg的沙包以5 m/s的速度迎面扔入车内． 【解析】(1)竖直下落的沙包在水平方向上速度为零，动量为零，系统在水平方向上动量守恒，取v0的方向为正方向，由动量守恒定律得 mv0＝(m＋m′)v′， 解得v′＝ m/s (2)取v0的方向为正方向，由动量守恒定律得 mv0－m′v＝(m＋m′)v″ 解得v″＝ m/s 【变式3】如图所示，一平板车停在光滑的水平面上，某同学站在小车上，若他设计下列操作方案，最终能使平板车持续地向右驶去的是(　　) A．该同学在图示位置用大锤连续敲打车的左端 B．只要从平板车的一端走到另一端即可 C．在车上装个电风扇，不停地向左吹风 D．他站在车的右端将大锤丢到车的左端 【答案】C 【解析】把人和车看成整体，用大锤连续敲打车的左端，根据动量守恒定律可知，系统水平方向的总动量为零，车不会持续地向右驶去，故A错误； 人从平板车的一端走到另一端的过程中，系统水平方向不受外力，动量守恒，系统总动量为零，车不会持续地向右驶去，故B错误； 电风扇向左吹风，电风扇会受到一个向右的反作用力，从而使平板车持续地向右驶去，故C正确； 站在车的右端将大锤丢到车的左端的过程中，系统水平方向不受外力，动量守恒，系统总动量为零，车不会持续地向右驶去，故D错误 巩固训练 1．关于动量守恒定律，以下说法错误的是（　　） A．系统不受外力时，动量一定守恒 B．动量守恒定律也适用于高速运动的物体和微观粒子的情况 C．一个系统的动量守恒，则机械能也守恒 D．两物体组成的系统，受合外力为零，则两物体动量的改变量大小一定相等 【答案】C 【详解】A．系统不受外力时，系统动量保持不变，系统动量守恒，故A正确； B．动量守恒定律既适用于低速宏观物体，也适用于高速微观物体，故B正确； C．系统所受合外力为零系统动量守恒，只有重力或只有弹力做功系统机械能守恒，系统动量守恒机械能不一定守恒，故C错误； D．两物体组成的系统，受合外力为零，系统动量守恒，两物体动量的改变量大小相等，方向相反，故D正确。 本题选错误的，故选C。 2．羽毛球运动作为人们日常活动最受欢迎的运动项目之一，若羽毛球以某一水平初速度击中静止在水平地面的纸箱，使其瞬间卡在纸箱侧壁上，发现羽毛球与纸箱一起滑行的距离为L。已知羽毛球质量5g，纸箱的质量2.495kg，纸箱与地面间动摩擦因数μ=0.1，滑行距离L=2cm。则羽毛球击中纸箱的初速度是（　　） A．0.1m/s B．1m/s C．10m/s D．100m/s 【答案】D 【详解】设羽毛球击中纸箱的初速度为v，羽毛球刚击中纸箱时与纸箱一起滑行的速度为v′，由动量守恒定律可得；羽毛球与纸箱一起滑行时，由机械能守恒定律可得；解得v=100m/s； 故选D。 3．如图所示，光滑水平面上有一辆质量为4m的小车，车上左、右两端分别站着甲、乙两人，他们的质量都是m，开始时两个人和车一起以速度v0向右匀速运动．某一时刻，站在车右端的乙先以相对地面向右的速度v跳离小车，然后站在车左端的甲以相对于地面向左的速度v跳离小车．两人都离开小车后，小车的速度大小将是(　　) A．1.5v0 B．v0 C．大于v0，小于1.5v0 D．大于1.5v0 【答案】A 【解析】两人和车组成的系统开始时动量为6mv0，方向向右．当乙、甲两人先后以相对地面大小相等的速度向两个方向跳离时，甲、乙两人动量的矢量和为零，则有6mv0＝4mv车，解得v车＝1.5v0，A正确。 4．如图所示，木块静止于光滑水平地面上，一颗子弹A沿水平方向瞬间射入木块并留在木块内，现将子弹和木块视为系统，则该系统从子弹开始射入到二者相对静止的过程中（　　） A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能不守恒 C．动量守恒，机械能不守恒 D．动量不守恒，机械能守恒 【答案】C 【详解】子弹射入木块过程中，系统受外力的合力为零，故系统动量守恒。由于子弹和木块间的一对滑动摩擦力做功不为零即摩擦生热，根据能量守恒定律，系统机械能不守恒。 故ABD错误；C正确。 故选C。 5．如图所示，光滑的水平地面上有一辆平板上，车上有一个人，原来车和人都静止，当人从左向右行走的过程中（　　） A．人和车组成的系统动量不守恒 B．人停止行走时，人和车的速度一定均为零 C．人和车的速度方向相同 D．人和车组成的系统机械能守恒 【答案】B 【详解】A．人和车组成的系统所受外力的矢量和为0，动量守恒，故A错误； B．人和车组成的系统水平方向动量守恒，由题意系统初动量为零，所以人停止行走时，系统末动量为零，即人和车的速度一定均为零，故B正确； C．当人从左向右行走的过程中，人对车的摩擦力向左，车向后退，即车向左运动，速度方向向左，人和车的速度方向相反，故C错误； D．对于人来说，人在蹬车过程中，人受到的其实是静摩擦力，方向向右，人对车的摩擦力向左，人和车都运动起来，故摩擦力做功，所以人和车组成的系统机械能不守恒，故D错误。 故选B。 6．如图所示，滑块P套在固定的光滑横杆上，小球Q通过轻质细绳与滑块相连，将小球从图示位置释放，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．滑块和小球组成的系统动量守恒，机械能守恒 B．滑块和小球组成的系统动量守恒，机械能不守恒 C．滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒，机械能守恒 D．滑块和小球组成的系统动量不守恒，机械能不守恒 【答案】C 【详解】滑块和小球组成的系统水平方向受合外力为零，则水平方向动量守恒；由于只有重力做功，则系统的机械能守恒。 故选C。 7．(多选)如图所示，小车放在光滑地面上，A、B两人站在车的两端，这两人同时开始相向行走，发现车向左运动，分析小车运动的原因可能是(　　) A.A、B质量相等，但A比B的速率大 B.A、B质量相等，但A比B的速率小 C.A、B速率相等，但A比B的质量大 D.A、B速率相等，但A比B的质量小 【答案】AC 【解析】A、B两人与车组成的系统动量守恒，开始时系统动量为零；两人相向运动时，车向左运动，车的动量向左，由于系统总动量为零，由动量守恒定律可知，A、B两人的动量之和向右，A的动量大于B的动量；如果A、B的质量相等，则A的速度大于B的速度，故A正确，B错误；如果A、B速率相等，则A的质量大于B的质量，故C正确，D错误。 8．(多选)我国女子短道速滑队在世锦赛上实现女子3 000 m接力三连冠．如图所示，观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则(　　) A．甲对乙的冲量一定与乙对甲的冲量相同 B．相互作用的过程中甲与乙组成的系统满足机械能守恒定律 C．相互作用的过程中甲与乙组成的系统满足动量守恒定律 D．甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反 【答案】CD 【解析】甲对乙的作用力与乙对甲的作用力等大反向，她们的冲量也等大反向，故A错误．由于乙推甲的过程，其他形式的能转化为机械能，故机械能不守恒，B错误．甲、乙相互作用的过程，系统水平方向不受外力的作用，竖直方向所受合外力为零，故系统的动量守恒，此过程甲的动量增大，乙的动量减小，二者动量的变化大小相等、方向相反，故C、D正确。 9．如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q自P的上端静止释放。Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是(　　) A．P对Q做功为零 B．P和Q之间相互作用力做功之和为零 C．P和Q构成的系统机械能守恒、动量守恒 D．P和Q构成的系统机械能不守恒、动量守恒 【答案】B 【解析】P对Q有弹力的作用，并且在力的方向上有位移，在运动中，P会向左移动，P对Q的弹力方向垂直于接触面向上，与Q前后移动连线的位移夹角不等于90°，所以P对Q做功不为0，故A错误； 因为P、Q之间的力属于系统内力，并且等大反向，两者在力的方向上发生的位移相等，所以做功之和为0，故B正确； 因为系统只有系统内力和重力的作用，所以该P、Q组成的系统机械能守恒，系统水平方向上不受外力的作用，水平方向上动量守恒，但是在竖直方向上Q有加速度，即竖直方向上动量不守恒，故C、D错误。 10．质量为M的木块在光滑水平面上以速度v1水平向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出)(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设发射子弹的数目为n，n颗子弹和木块组成的系统在水平方向上所受的合外力为零，满足动量守恒的条件．选子弹运动的方向为正方向，由动量守恒定律有：nmv2－Mv1＝0，得n＝，故C正确。 11．光滑水平桌面上有A、B两个物块，B的质量是A的n倍．将一轻弹簧置于A、B之间，用外力缓慢压A、B.撤去外力后，A、B同时开始运动，则A和B最终动量大小的比值为(　　) A．n2 B．n C. D．1 【答案】D 【解析】在光滑水平桌面上，摩擦力为零，撤去外力后A、B组成的系统所受外力之和为零，所以系统总动量守恒，A、B物块的动量大小相等，方向相反，因此A和B的最终动量大小的比值为1，D选项正确。 12．如图甲所示，把两个质量相等的小车A和B静止地放在光滑的水平地面上．它们之间装有被压缩的轻质弹簧，用不可伸长的轻细线把它们系在一起．如图乙所示，让B紧靠墙壁，其他条件与图甲相同．对于小车A、B和弹簧组成的系统，烧断细线后下列说法正确的是(　　) A．从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，图甲所示系统动量守恒，机械能守恒 B．从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，图乙所示系统动量守恒，机械能守恒 C．从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，墙壁对图乙所示系统的冲量为零 D．从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，墙壁弹力对图乙中B车做功不为零 【答案】A 【解析】从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，题图甲所示系统所受外力之和为0，则系统动量守恒，且运动过程中只有系统内的弹力做功，所以系统机械能守恒，故A正确； 从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，题图乙所示系统中由于墙壁对B有力的作用，则系统所受外力之和不为0，则系统动量不守恒，运动过程中只有系统内的弹力做功，所以系统机械能守恒，故B错误；从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，题图乙所示系统中由于墙壁对B有力的作用，由公式I＝Ft可知，墙壁对题图乙所示系统的冲量不为零，故C错误； 从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，由于B车没有位移，则墙壁弹力对题图乙中B车做功为0，故D错误。 13．(多选)如图所示，一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的水平底板上放着一个质量为m的小木块．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则(　　) A．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动 B．小木块和木箱最终速度为v0 C．小木块与木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动 D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动 【答案】AB 【解析】木箱与小木块组成的系统水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒，最终二者以相同的速度一起向右运动，取v0的方向为正方向，由动量守恒定律：Mv0＝(M＋m)v，解得：v＝，A、B正确，C、D错误 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$