专题03 浮力（复习）--【暑假自学课】2025年新九年级物理暑假提升精品讲义（人教版·2024）

专题03 浮力 内容导航 考点聚焦：核心考点+中考考点，有的放矢 重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺 难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升 复习提升：真题感知+提升专练，全面突破 核心考点聚焦 1. 探究影响浮力大小的因素 2. 浮力大小的三种计算方法 3. 物体沉浮条件及其应用问题 4. 浮力的综合计算问题 5. 利用浮力测量物体的密度问题 高考考点聚焦 常考考点 真题举例 浮力产生的原因 2025·四川达州中考 浮力大小计算 2025·四川凉山中考 探究影响浮力大小的因素 2025·云南中考 阿基米德原理的应用 2025·安徽中考 物体的沉与浮 2025·甘肃中考 浮力的综合应用 2025·重庆 知识点01：浮力 1、定义：浸在液体（或气体）中的物体受到向上的力，这个力叫做浮力，常用字母F浮表示。 2、方向：竖直向上。 3、施力物体：液体（或气体）。 4、产生原因 （1）浸没在液体中的立方体，左右两侧面、前后两侧面所受液体的压力大小相等，方向相反，彼此平衡； （2）上、下两表面处在液体中不同深度，所受到的液体的压强不同，受到的压力也不相等； （3）下表面所受到的竖直向上的压力大于上表面所受到的竖直向下的压力，因而产生了浮力，其大小为或 。 【注】当物体部分浸入液体中时，上表面不受液体压力，则或。 5、称重法测浮力 首先用弹簧测力计测出物体的重力G，再测量物体浸在某种液体中静止时的示数F示，则。 知识点02：探究影响浮力大小的因素 1、实验过程 实验方案 示意图 数据分析 实验结论 探究浮力大小与物体浸在液体中的深度的关系 F1＝F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与物体浸在液体中的深度无关 探究浮力大小与物体排开液体的体积是否有关 F1＞F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与物体排开液体的体积有关 探究浮力大小与液体的密度是否有关 F1＞F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与液体的密度有关 2、实验结论：实验结果表明，物体在液体中所受浮力的大小，跟它浸在液体中的体积有关、跟液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。 【注】实验中若物体没有全部浸入，能（能、不能）得出正确结论。 知识点03：探究浮力大小与排开液体所受重力的关系 1、实验步骤 （1）①用测力计测出物体所受的重力F1。②测出空桶的重力F2；③将物体浸没在盛满水的溢水杯中，测出拉力的大小F3；④用弹簧测力计测出小桶和排开水的总重力F4； 计算出F浮＝F1－F3；G排＝F4－F2。 2、实验结论 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力，即。 3、误差分析 （1）若先将物体放入水中测浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使所测重力偏大，则所测浮力偏大； （2）先测桶和排开液体的重力，再测桶的重力，所测桶沾水重力偏大，所测排开液体的重力偏小。 （3）物块在浸入前，水面要与溢水口相平，若水面不与溢水口相平，不会影响浮力的大小，但会导致排到小桶内的水小于物块排开的水的体积，最终会得出物体所受浮力大于排开的液体所受重力的错误结论。 （4）实验中换用大小不同的物块，不同的液体，进行多次测量，是为了使实验结论更具有普遍性。 知识点04：阿基米德原理 1、内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 2、公式：，其中为液体的密度，单位是kg/m3 ，为排开液体的体积，单位m3。 3、对公式的理解 （1）是物体排开液体的体积，不一定等于物体的体积。 （2）浮力的大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关。 （3）阿基米德原理也适用于气体。 知识点05：物体的浮沉条件及最终状态 1、物体的浮沉条件 上浮 漂浮 悬浮 下沉 沉底 示意图 F浮与G物的关系 F浮＞G物 F浮=G物 F浮=G物 F浮＜G物 F浮=G物－F支 V排与V物的关系 V排=V物 V排＜V物 V排=V物 V排=V物 V排=V物 ρ液与ρ物的关系 ρ液＞ρ物 ρ液＞ρ物 ρ液=ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＜ρ物 运动状态和受力情况 动态，受非平衡力作用 静态，受平衡力作用 静态，受平衡力作用 动态，受非平衡力作用 静态，受平衡力作用 说明 上浮是个过程，漂浮是上浮的最终状态 悬浮是个状态 下沉是个过程，沉底是下沉的最终状态 2、物体的浮沉条件的理解 （1）物体的浮沉取决于浮力F浮和重力G物的大小关系。 （2）悬浮状态：物体浸没在液体中，且只受到浮力和重力，可以在液体内部任意位置静止。 （3）漂浮状态：物体的一部分浸人液体中，且只受到浮力和重力，可以在液面任意位置静止。 知识点06：浮力的应用 1、轮船 （1）原理：利用空心法，即把密度比水大的钢铁制成空心的，能使它排开更多的水，增大可利用的浮力，从而漂浮在水面上。 （2）轮船的排水量：表示轮船的大小，指轮船装满货物时排开水的质量，等于船和货物的总质量。 例如若一艘轮船的排水量是10000t，则轮船的浮力F浮=G排=m排g=1×107kg×10N/kg=108N。 （3）吃水深度：轮船在密度大的水域中吃水深度浅（吃水线低）。在密度小的水域中，吃水深度深（吃水线高）。 例如，当轮船由海中驶入河中时，浮力不变，吃水深度变大。 2、潜水艇 潜水艇是靠改变自身的重力实现上浮或下潜的。浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受的浮力始终不变。若要下沉，可吸水F浮＜G。若要上浮，可排水，使F浮＞G。 3、热气球 气球和飞艇里充入的是密度小于空气的气体。火焰对球内的空气加热，使球内空气的密度小于外界空气的密度，气球受到的浮力大于受到的重力，热气球升入空中。 4、密度计 （1）用途：测量液体密度的仪器。 （2）原理：密度计放在液体中都是漂浮的，因此受到的浮力始终等于它受到的重力且不变，F浮=G。 （3）刻度特点：根据F浮=G排=ρ液g V排可知，液体的密度较大时，V排较小，密度计露出液面的体积就会大些，反之就小，因此从上至下刻度值是逐渐增大的，但刻度不均匀（均匀、不均匀），上疏下密。（疏、密） 考点1：浮力及其产生的原因 【典例1】（2024·海南·中考真题）用弹簧测力计悬挂一个实心柱体，将它浸入水中静止时，其上表面恰好与水面相平。此时弹簧测力计的示数为3N，柱体下表面受到水的压力为2N，则柱体受到的浮力为 N，其密度是 kg/m3。（） 解题归纳：浮力产生的原因是浸没在液体中的物体受到液体对物体下表面和上表面的压力之差。当物体漂浮时，此时的浮力等于液体对物体下表面的压力。其表达式为：。当物体上下表面面积不同时，可利用阿基米德原理求浮力，即下上表面的压力差等于物体受到的浮力大小。 考点2：浮力的大小计算 【典例2】（2024·内蒙古呼和浩特·中考真题）小迪同学利用弹簧测力计、烧杯、水（ρ水=1.0×103kg/m3）、未知密度的小石块、咸奶茶和不吸水的细线，巧妙地设计实验，完成了： ①浮力相关内容的复习；②测量内蒙古风味美食咸奶茶的密度。请完成下列问题： (1)要测量小石块浸没在水中的浮力，最合适的实验顺序是 （选填“A→B”或“B→A”）； (2)根据上述实验数据计算出小石块的密度是 kg/m3； (3)咸奶茶的密度表达式ρ茶= （用F1、F2、F3、ρ水表示）。 解题归纳：利用双提或三提法求物体的浮力，即浮力的大小等于物体在空气中的示数与物体在液体中的示数之差，即。此类题型常与阿基米德原理结合求物体的密度。 考点3：探究影响浮力大小的因素 【典例3】（2025·云南·中考真题）实验小组探究浮力大小与哪些因素有关的实验过程如图所示。 (1)a中将铁块缓慢浸入水中，随着深度增加，弹簧测力计示数逐渐变小，铁块受到的浮力逐渐 ，表明浮力与深度有关；铁块浸没后，继续增加深度，弹簧测力计示数不变，表明浮力与深度无关，前后结论不一致。分析发现以上实验某过程中同时改变了深度和 ； (2)改用b中的物块继续探究，此物块重 N，c、d中物块所受浮力均为 N．由此可知，浸在同种液体中的物体所受浮力大小与浸在液体中的深度 关； (3)根据b、d、e三次实验可知，浸在同种液体中的物体所受浮力大小与排开液体的体积有关，排开液体的体积越大，所受浮力 。分析b、 三次实验可知，排开液体的体积相同时，物体所受浮力大小与液体密度有关； (4)若将b中的物体换成相同材料的球体，则不能完成b、c、d三次实验的探究，具体理由是 。 解题归纳：利用弹簧秤探究影响浮力的大小因素的实验，常利用双提或三提法。并结合阿基米德原理可以求出液体或物体的密度。 考点4：阿基米德原理的应用 【典例4】（2025·四川达州·中考真题）在物理实践活动中，“奇思妙想”小组用一根粗细均匀上端开口、下端封闭的轻质塑料管制成一只密度计，管长10cm，配重质量5g。用相关食材调制出一种饮料，将该密度计分别放入水和饮料中，静止时如甲图和乙图（，g取10N/kg）。请计算： (1)密度计在水中所受浮力大小； (2)饮料密度； (3)小组成员突发奇想：将适量饮料倒入甲图密度计内，静止时如丙图。将丙图密度计中饮料全部倒出，用体积、质量均不计的细线将配重悬挂在塑料管底部，放入饮料中，静止时如丁图（配重未接触容器底），此时塑料管底部受到的液体压强是多少？ 解题归纳：此类题型综合性较强，常利用力的平衡对物体进行分析，建立方程，并结合阿基米德原理求解。 考点5：物体的沉浮条件 【典例5】（2025·四川自贡·中考真题）小张有一底面积、高的长方体物块，将物块悬挂在弹簧测力计下端，测力计读取如图甲。取来一底面积为的薄壁圆柱形容器，盛入足量水静置于水平桌面上，将物块放入水中，物块静止时漂浮在水面上，如图乙。再将一小铁块放在物块上表面，静止时，物块上表面刚好与液面相平，如图丙。以上过程中没有水溢出且物块不吸水，取，。求： (1)漂浮状态的物块露出水面的高度； (2)小铁块放在物块上表面前后，水对容器底部压强的增加量。 解题归纳：对于物体的沉浮问题，常分析其浮力和重力的大小关系或分析物体和液体的密度大小关系。物体的沉浮问题必须满足一个前提条件，就是物体必须完全浸没在液体中。当浮力大于重力（或液体密度大于物体密度）时，物体将会上浮；当浮力等于重力（或液体和物体密度相等）时，物体漂浮；当浮力小于重力（或物体密度大于液体密度）时，物体将会下沉。 考点6：浮力的综合应用 【典例6】（2024·安徽·中考真题）某兴趣小组要测量一金属块的密度，设计了如下方案：将装有适量细沙的薄壁圆筒，缓慢竖直放入盛有适量水的、水平放置的长方体透明薄壁容器中，待圆筒静止后，在圆筒上对应水面的位置标记一点A，并在长方体容器上标出此时的水位线MN（如图甲所示）；然后将待测金属块用细线悬挂在圆筒下方，缓慢竖直放入水中，圆筒静止后（金属块不接触容器底部），在长方体容器上标出此时的水位线PQ（如图乙所示）；再向长方体容器中缓慢注水至圆筒上的A点与MN在同一水平面上（如图丙所示）。测出PQ与此时水面的距离为，与MN的距离为。若圆筒的底面积为S，长方体容器的底面积为4S，A点到圆筒底部的竖直距离为h，不计细线的质量和体积，已知和g。 （1）求图甲中圆筒和细沙总重力G的大小（用题中给定的物理量符号表示）； （2）求金属块的体积V（用题中给定的物理量符号表示）： （3）若求金属块的密度。 【典例7】（2025·四川成都·中考真题）假期，小美一家开启深海科技探究之旅。请根据她在学习中获得的信息完成相关计算。分析过程忽略液体扰动等次要因素，，。 (1)2024年12月，我国首艘覆盖全球深远海探测并具备冰区载人深潜的科考船——“探索三号”在南沙启航，如图。若科考船搭载货物和船员的总质量为，船排开海水体积为，求船的质量。 (2)“探索三号”科考船把搭载的“深海勇士”号潜水器从空中开始竖直下放，如图。将潜水器外形视为底面积为的长方体，图甲是吊绳受到拉力大小与时间的关系图像，图乙是潜水器下降速度与时间的关系图像。潜水器保持不晃动，动力装置未启动。从吊绳拉力为开始，到潜水器刚好浸没为止，求潜水器底部受到海水压强的变化量。 (3)潜水器在某海底区域进行打捞作业。打捞前，潜水器静止时与海底接触面积为，对海底压强为。若打捞的物品总质量为，密度为，物品装入绳网悬挂于潜水器外壁，绳网的质量和体积忽略不计。现需抛掉挂在潜水器外壁密度为的压载物，使潜水器实现无动力悬浮，求抛掉的压载物总质量。（用、、、、、、表示） 解题归纳：浮力的综合应用类问题，常与液体压强相结合。常利用力的平衡和阿基米德原理一起建立方程求解。 真题感知 1．（2025·山东烟台·中考真题）科技发展对人类社会进步具有积极意义。下列关于科技应用的原理正确的是（　　） A．甲图：拦河坝上窄下宽的设计利用了连通器的原理 B．乙图：磁悬浮列车利用磁极间的相互作用实现了车体的悬浮 C．丙图：潜水器主要通过改变自身重力实现上浮和下沉 D．丁图：飞机获得的升力利用了流体压强与流速的关系 2．（2025·甘肃·中考真题）小栋了解到伽利略温度计的测温原理后，想自己动手设计一个粗略测温的装置，他的设计思路如下：在密闭的玻璃容器中装上一种密度会随温度升高而减小的特殊液体，液体中有5个体积相等、密度不同且标有温度示数的小球，小球不吸收液体且热胀冷缩可以忽略不计，当有小球悬浮时，悬浮小球上标有的温度值就是当前环境的温度。如图所示，是这个测温装置的示意图。其中小球3上所标温度值为25℃，相邻标号的小球上所标的温度值间隔为2℃，则下列说法正确的是（   ） A．27℃时，小球2处于漂浮状态 B．小球2在27℃时所受的浮力小于25℃时所受的浮力 C．若有3个小球漂浮，2个小球沉底，则环境温度在23℃至25℃之间 D．若要增大该装置能测得的最高温度，可增加一个与小球5体积相等但质量更大的小球 3．（2025·四川凉山·中考真题）《天工开物》中记录了我国古代劳动者煮海水制盐的方法，对用于制盐的海水密度有严格要求。关于海水等级的测评，《熬波图咏》中谈到，可以用莲子制备成四颗不同标准的“浮子”来测定海水等级。测定时，浮起的“浮子”数量越多，待测海水的等级越高（一等海水密度最大等级最高、二、三、四、五等依次次之）。若将以上四颗“浮子”放入盛有待测海水的竹管内，“浮子”的沉浮情况如图所示，下列选项正确的是（　　） A．竹管内待测的海水为一等海水 B．①号“浮子”的重力比其它三颗“浮子”大 C．①号“浮子”的密度比其它三颗“浮子”大 D．若竹管内改盛四等海水，①号“浮子”所受浮力不变 4．（2025·山东烟台·中考真题）如图所示，小明洗碗时发现，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越来越大，当水量增加到一定程度时，碗浸没水中，直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是（　　） A． B． C． D． 5．（2025·四川成都·中考真题）在探究“影响浮力大小的因素”实验中，小明选用体积相同的实心金属块甲和乙，实验过程如图所示，他探究的问题是（　　） A．浮力大小与物体浸入液体深度的关系 B．浮力大小与排开液体重力的关系 C．浮力大小与液体密度的关系 D．浮力大小与物体密度的关系 6．（多选）（2025·四川泸州·中考真题）在探究液体压强与容器形状关系的过程中，同学们建立了以下模型。甲、乙、丙三个容器的底面积相同而形状不同，容器中分别装有且深度相同的三种液体，将完全相同的密闭小瓶按如图方式放入液体中，均能漂浮。则放入小瓶后，下列判断正确的是（　　） A．各容器内液面上升高度 B．各容器内液面上升高度 C．各容器底部受液体压力变化量 D．各容器底部受液体压力变化量 7．（多选）（2024·山东日照·中考真题）如图甲所示，将一底面积为的长方体木块用细线系在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水，直到木块的上表面与液面相平．木块底部受到水的压强p随容器中水的深度h的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是（，）（　　） A．木块的重力是24N B．木块的体积是 C．木块完全浸没后受到的浮力是40N D．木块的密度是 8．（多选）（2024·云南·中考真题）一质量为900g、底面积为100cm2、高为12cm的不吸水圆柱体放在盛有4.2kg水的薄壁（厚度不计）柱形容器内，容器底面积为300cm2，如图所示。打开阀门K，放出3kg的水后关闭阀门（=1.0×103kg/m3）。下列说法正确的是（　　） A．圆柱体的密度为0.75×103kg/m3 B．放水前水面距容器底部的高度为l4cm C．放水后水对容器底部的压力为21N D．放水后水对容器底部的压强为600Pa 9．（2025·四川遂宁·中考真题）2024年12月，我国自主研制建造的076型两栖攻击舰首舰——“中国人民解放军海军四川舰”正式下水，该舰满载排水量（排开水的质量）4万余吨。若以满载排水量4万吨来计算，该舰满载时所受浮力大小为 N。不考虑燃料质量变化，该舰由海水密度较小的近海驶向海水密度较大的远海区域时，排开海水的体积将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。（g取10N/kg） 10．（2025·四川自贡·中考真题）“四川舰”在某次海航时排开水的质量为4.0×107kg，g取10N/kg，它受到的浮力是 N。若其从海水密度大的海域驶入密度小的海域，吃水深度 （选填“变小”“变大”或“不变”）。 11．（2024·甘肃兰州·中考真题）一根轻质且不可拉伸的细线将一边长为10cm的正方体物块拴接在容器底部，如图甲所示，当水深为30cm时，绳子刚好伸直；如图乙所示，当水深为36cm时，物体上表面恰好与水面相平，已知，则此正方体物块的密度为 ，乙图中细线的拉力为 N。 12．（2024·山东枣庄·中考真题）如图甲所示，使圆柱体缓慢下降，直至其全部没入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如乙所示。则圆柱体受到的重力是 N，圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强是 Pa，圆柱体受到的最大浮力是 N。（g取10N/kg，忽略圆柱体下降过程中液面高度的变化） 13．（2024·黑龙江绥化·中考真题）如图，一长方体物块漂浮在水面上时，物块露出水面的体积是总体积的，当它漂浮在另一液面上时，浸入液体的体积是总体积的。水和液体对物块下表面的压强分别为和，则 （选填“>”“=”或“<”）。杯中液体的密度是 。（物块质量分布均匀，且不吸水和另一液体） 14．（2024·四川广安·中考真题）如图甲所示，足够高的圆柱形薄壁容器，装有适量的水放在水平桌面上。现将一个质量为2kg、底面积为100cm2的均匀长方体竖直放入容器中，受到容器的支持力为4N，此时物体所受浮力为 N。若再加入适量的水使长方体刚好漂浮，如图乙所示，则此时水面的高度与图甲相比增加了 cm。（，g取） 15．（2025·四川南充·中考真题）某科技小组设计了如图甲所示的异型鱼缸自动加水模型，由两个不同横截面积的圆柱形容器、一根带有力传感器的轻质硬细杆和一个不吸水的物体组成，细杆将物体与容器底部连接。当力传感器受压力最大时开始加水，当受拉力恰好达到最大时停止加水。已知容器下部分的横截面积S1为500cm2，高h1为14cm，上部分横截面积S2为300cm2，杆的高度h2为6cm，物体的横截面积S3为100cm2，高h3为12cm。力传感器的示数F随容器中水深h的关系如图乙所示。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，不考虑容器壁的厚度和物体体积变化，传感器不与水接触）求： (1)物体的重力； (2)当传感器示数为零时，容器中水的深度； (3)当刚好停止加水时，传感器的示数； (4)当传感器示数为2N时，容器中水的质量。 16．（2025·四川广安·中考真题）某同学看了我国航空母舰发展简介后对力学产生了浓厚的兴趣。他用底面积为的长方体容器（厚度不计）装一定量的水，将一个重为4N，边长为10cm的正方体A放入容器中处于漂浮状态。如图所示，此时水的深度为18cm。（，g取10N/kg）求： (1)容器底部受到水的压强； (2)A漂浮时浸入水中的深度； (3)若将与A形状体积完全相同的物体B平放在A的正上方，A、B一起向下运动，当静止时一起处于悬浮状态。求A、B一起开始运动到B刚好浸没时，B的重力做的功。（容器足够高，水不溢出，A、B不吸水） 17．（2025·四川泸州·中考真题）科创小组的同学设计了如图甲所示的力学综合实验装置。力传感器上端固定在水平杆上，下端通过竖直轻杆与正方体相连，水平升降台上放有溢水杯和力传感器，小桶放在力传感器上，溢水杯中的水面刚好与溢水口齐平。水平升降台匀速上升，当时，正方体刚好接触水面，之后排开的水全部流入小桶中，力传感器的示数随时间变化的关系如图乙所示。已知。    (1)当力传感器的示数时，求正方体受到的浮力； (2)求升降台匀速上升的速度； (3)当时，力传感器的示数，求正方体的密度。‍ 提升专练 1．一个底部横截面积为200cm2的圆柱形薄壁玻璃容器静止于水平桌面上，一个物体悬挂于弹簧秤下端，开始完全浸没在水中处于静止状态，如图甲，此时弹簧秤的读数为6N；后来缓慢提起物体，直到物体的体积露出水面，如图乙，发现容器底部水的压强减少了150Pa，则下列说法不正确的是（　　） A．物体的质量为1.8kg B．物体的密度为1.5g/cm3 C．容器底部对桌面的压力减小3N D．弹簧秤的读数变为8N 2．如图甲所示，体积可忽略不计的轻质硬杆B一端固定在容器底，一端与不吸水的实心正方体A固定。现缓慢向容器中加水，杆B受到正方体A的作用力大小F随注水深度h变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．正方体A的重力为10N B．当时，正方体A受到的浮力为4N C．正方体A的密度为 D．当时，容器底部受到水的压强为1100Pa 3．如图甲，圆柱形薄壁容器装有适量的水放在水平地面上，底面积为，正方体M的边长为10cm，物体N的体积为，M、N一起漂浮，M底部受到水的压强为900Pa。如图乙。取下N物体，放入水中沉底，水面下降了2cm。下列说法正确的是（　　） A．M的密度为 B．乙图中N物体对容器底的压力为2N C．相比于甲图，乙图中M底部受到水的压力减少了6N D．相比于甲图，乙图中容器对地面的压强减少了200Pa 4．某学习小组自制“浮力秤”用来称量物体的质量，如图所示由浮体和外筒构成。浮体包括秤盘和高度为100cm，底面积为的圆柱体（其底部的固定物P能让浮体直立漂浮在水中），浮体总质量为0.25kg，外筒是足够高且底面积为的圆柱形容器，容器壁厚度忽略不计。现向外筒中加入适量水，浮体直立漂浮在水面上，将待测物体放在秤盘上，测出圆柱体没入水中的深度就可以“称”出物体的质量，，下列说法正确的是（　　） A．当秤盘上不放物体时，圆柱体浸入水中的深度h是10cm B．若将某物体放入秤盘，静止时圆柱体露出水面37.5cm，该物体的质量是1.25kg C．要使此“浮力秤”能够达到最大称量值，使用前应在外筒中至少加入水的质量为0.5kg D．若外筒中改用盐水可以减小“浮力秤”的量程 5．小明利用铁球、小试管、量筒做了如下实验。他先向量筒内倒入适量的水，再放入小试管使其漂浮，如图甲所示，量筒的示数为V1；将铁球放入小试管中，小试管仍漂浮，如图乙所示，量筒的示数为V2；将铁球从小试管中取出放入水中，铁球沉底，如图丙所示，量筒的示数为V3.水的密度用ρ水表示，下列说法正确的是（　　） A．甲、丙两图量筒对桌面的压力差是ρ水g（V3﹣V1） B．乙、丙两图中水对小试管压力的变化量是ρ水g（V3﹣V2） C．丙图中量筒底对铁球的支持力是ρ水g（V2﹣V3） D．此铁球的密度表达式是 6．如图所示，在底面积为的圆柱形容器底部用细线系上了一个体积为正方体木块，木块的密度为。在容器中倒入适量的水将木块浸没，此时水深，细线的长度为15cm，下列说法正确的是（　　） A．木块的质量为8kg B．细线对木块的拉力为10N，方向竖直向下 C．木块下表面受到压强为500pa D．剪断细线，待木块静止时，容器底受到的压强变化了40Pa 7．如图所示，足够高的轻质柱形容器底面积为200cm2，放在水平桌面上。容器内放有一密度为0.4g/cm3、边长为10cm的正方体木块A，将一物块B放在A的正上方，用一条质量可忽略不计的细绳，两端分别系于木块底部中心和柱形容器中心。现缓慢向容器中加水，当加入2.8kg的水后停止加水，此时木块A有五分之一的体积露出水面，细绳受到的拉力为1N，则B的重力是 N，容器中水的深度为h1；再将物块B取下并缓慢放入水中直到浸没时，细绳刚好断掉，液面稳定后容器中水的深度为h2，已知细绳能承受的最大拉力为5N，则h1∶h2= 。 8．小飞进行了如下创新实验：如图所示，把体积为1000cm3且带有自动阀门的空心金属盒A（空心部分为真空），放入底面积为500cm2盛有水的薄壁圆柱形容器中，放入后容器对水平桌面的压强变化量为120Pa，则空心金属盒A的重力为 N；然后打开自动阀门，金属盒A的空心部分充满水后沉底，与图相比，容器底部受到水的压强的变化量为90Pa。则金属盒A空心部分的体积为 cm3。（阀门的质量和体积均忽略不计） 9．小包学习了教材上液体压强公式的理论推导以后，她想亲身实践一下。于是，如图甲所示，她找来一个质量为1kg的薄壁长方形水槽，装入15cm深的水后放在水平桌面上。如图乙所示（图片仅供参考），用一个质量忽略不计的圆柱形薄壁小容器放在水面上，向小容器中慢慢注入液体。得到水槽对桌面的压力与小容器中液体加入深度的关系图，如图丙所示。则：（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，ρ液体=2.0×103kg/m3） (1)开始时加入水槽中水的体积是多少？ (2)水槽底部受到水的最大压强是多少？ (3)圆柱形小容器的底面积是多少？ 10．如图甲所示，将薄壁柱形玻璃杯A和实心物体B用细线相连，放入装有适量水的薄壁柱形容器C中，当它们静止时，细线被拉直（细线不可伸长且质量体积均忽略不计）。A的底面积为20cm2，重为1N，B的体积为100cm3，C的底面积为30cm2，现打开C底部水龙头缓慢放水，细线所受拉力大小随时间变化图象如图乙所示。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求： (1)玻璃杯受到的最大浮力； (2)物体B的密度； (3)t1到t2时间内放出水的体积。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 浮力 内容导航 考点聚焦：核心考点+中考考点，有的放矢 重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺 难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升 复习提升：真题感知+提升专练，全面突破 核心考点聚焦 1. 探究影响浮力大小的因素 2. 浮力大小的三种计算方法 3. 物体沉浮条件及其应用问题 4. 浮力的综合计算问题 5. 利用浮力测量物体的密度问题 高考考点聚焦 常考考点 真题举例 浮力产生的原因 2025·四川达州中考 浮力大小计算 2025·四川凉山中考 探究影响浮力大小的因素 2025·云南中考 阿基米德原理的应用 2025·安徽中考 物体的沉与浮 2025·甘肃中考 浮力的综合应用 2025·重庆 知识点01：浮力 1、定义：浸在液体（或气体）中的物体受到向上的力，这个力叫做浮力，常用字母F浮表示。 2、方向：竖直向上。 3、施力物体：液体（或气体）。 4、产生原因 （1）浸没在液体中的立方体，左右两侧面、前后两侧面所受液体的压力大小相等，方向相反，彼此平衡； （2）上、下两表面处在液体中不同深度，所受到的液体的压强不同，受到的压力也不相等； （3）下表面所受到的竖直向上的压力大于上表面所受到的竖直向下的压力，因而产生了浮力，其大小为或 。 【注】当物体部分浸入液体中时，上表面不受液体压力，则或。 5、称重法测浮力 首先用弹簧测力计测出物体的重力G，再测量物体浸在某种液体中静止时的示数F示，则。 知识点02：探究影响浮力大小的因素 1、实验过程 实验方案 示意图 数据分析 实验结论 探究浮力大小与物体浸在液体中的深度的关系 F1＝F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与物体浸在液体中的深度无关 探究浮力大小与物体排开液体的体积是否有关 F1＞F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与物体排开液体的体积有关 探究浮力大小与液体的密度是否有关 F1＞F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与液体的密度有关 2、实验结论：实验结果表明，物体在液体中所受浮力的大小，跟它浸在液体中的体积有关、跟液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。 【注】实验中若物体没有全部浸入，能（能、不能）得出正确结论。 知识点03：探究浮力大小与排开液体所受重力的关系 1、实验步骤 （1）①用测力计测出物体所受的重力F1。②测出空桶的重力F2；③将物体浸没在盛满水的溢水杯中，测出拉力的大小F3；④用弹簧测力计测出小桶和排开水的总重力F4； 计算出F浮＝F1－F3；G排＝F4－F2。 2、实验结论 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力，即。 3、误差分析 （1）若先将物体放入水中测浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使所测重力偏大，则所测浮力偏大； （2）先测桶和排开液体的重力，再测桶的重力，所测桶沾水重力偏大，所测排开液体的重力偏小。 （3）物块在浸入前，水面要与溢水口相平，若水面不与溢水口相平，不会影响浮力的大小，但会导致排到小桶内的水小于物块排开的水的体积，最终会得出物体所受浮力大于排开的液体所受重力的错误结论。 （4）实验中换用大小不同的物块，不同的液体，进行多次测量，是为了使实验结论更具有普遍性。 知识点04：阿基米德原理 1、内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 2、公式：，其中为液体的密度，单位是kg/m3 ，为排开液体的体积，单位m3。 3、对公式的理解 （1）是物体排开液体的体积，不一定等于物体的体积。 （2）浮力的大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关。 （3）阿基米德原理也适用于气体。 知识点05：物体的浮沉条件及最终状态 1、物体的浮沉条件 上浮 漂浮 悬浮 下沉 沉底 示意图 F浮与G物的关系 F浮＞G物 F浮=G物 F浮=G物 F浮＜G物 F浮=G物－F支 V排与V物的关系 V排=V物 V排＜V物 V排=V物 V排=V物 V排=V物 ρ液与ρ物的关系 ρ液＞ρ物 ρ液＞ρ物 ρ液=ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＜ρ物 运动状态和受力情况 动态，受非平衡力作用 静态，受平衡力作用 静态，受平衡力作用 动态，受非平衡力作用 静态，受平衡力作用 说明 上浮是个过程，漂浮是上浮的最终状态 悬浮是个状态 下沉是个过程，沉底是下沉的最终状态 2、物体的浮沉条件的理解 （1）物体的浮沉取决于浮力F浮和重力G物的大小关系。 （2）悬浮状态：物体浸没在液体中，且只受到浮力和重力，可以在液体内部任意位置静止。 （3）漂浮状态：物体的一部分浸人液体中，且只受到浮力和重力，可以在液面任意位置静止。 知识点06：浮力的应用 1、轮船 （1）原理：利用空心法，即把密度比水大的钢铁制成空心的，能使它排开更多的水，增大可利用的浮力，从而漂浮在水面上。 （2）轮船的排水量：表示轮船的大小，指轮船装满货物时排开水的质量，等于船和货物的总质量。 例如若一艘轮船的排水量是10000t，则轮船的浮力F浮=G排=m排g=1×107kg×10N/kg=108N。 （3）吃水深度：轮船在密度大的水域中吃水深度浅（吃水线低）。在密度小的水域中，吃水深度深（吃水线高）。 例如，当轮船由海中驶入河中时，浮力不变，吃水深度变大。 2、潜水艇 潜水艇是靠改变自身的重力实现上浮或下潜的。浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受的浮力始终不变。若要下沉，可吸水F浮＜G。若要上浮，可排水，使F浮＞G。 3、热气球 气球和飞艇里充入的是密度小于空气的气体。火焰对球内的空气加热，使球内空气的密度小于外界空气的密度，气球受到的浮力大于受到的重力，热气球升入空中。 4、密度计 （1）用途：测量液体密度的仪器。 （2）原理：密度计放在液体中都是漂浮的，因此受到的浮力始终等于它受到的重力且不变，F浮=G。 （3）刻度特点：根据F浮=G排=ρ液g V排可知，液体的密度较大时，V排较小，密度计露出液面的体积就会大些，反之就小，因此从上至下刻度值是逐渐增大的，但刻度不均匀（均匀、不均匀），上疏下密。（疏、密） 考点1：浮力及其产生的原因 【典例1】（2024·海南·中考真题）用弹簧测力计悬挂一个实心柱体，将它浸入水中静止时，其上表面恰好与水面相平。此时弹簧测力计的示数为3N，柱体下表面受到水的压力为2N，则柱体受到的浮力为 N，其密度是 kg/m3。（） 【答案】 2 【详解】[1]柱体上表面恰好与水面相平，则上表面受到水的压力为0，则它受到的浮力为 [2]柱体的重力为 柱体的质量为 柱体的体积为 柱体的密度为 解题归纳：浮力产生的原因是浸没在液体中的物体受到液体对物体下表面和上表面的压力之差。当物体漂浮时，此时的浮力等于液体对物体下表面的压力。其表达式为：。当物体上下表面面积不同时，可利用阿基米德原理求浮力，即下上表面的压力差等于物体受到的浮力大小。 考点2：浮力的大小计算 【典例2】（2024·内蒙古呼和浩特·中考真题）小迪同学利用弹簧测力计、烧杯、水（ρ水=1.0×103kg/m3）、未知密度的小石块、咸奶茶和不吸水的细线，巧妙地设计实验，完成了： ①浮力相关内容的复习；②测量内蒙古风味美食咸奶茶的密度。请完成下列问题： (1)要测量小石块浸没在水中的浮力，最合适的实验顺序是 （选填“A→B”或“B→A”）； (2)根据上述实验数据计算出小石块的密度是 kg/m3； (3)咸奶茶的密度表达式ρ茶= （用F1、F2、F3、ρ水表示）。 【答案】(1)A→B (2) (3) 【详解】（1）测量小石块浸没在水中的浮力的方法是：先测出小石块的重力G，然后把小石块浸没在水中，读数弹簧测力计的示数F示，则小石块受到的浮力为 若先把石块浸没水中测量，取出石块后，由于石块沾水，测量的重力偏大，浮力偏大，所以最合适的实验顺序是A→B。 （2）小石块的质量为 小石块受到的浮力为 小石块的体积为 小石块的密度是 （3）小石块在咸奶茶中受到的浮力 小石块排开奶茶的体积 根据阿基米德原理可得，咸奶茶的密度为 解题归纳：利用双提或三提法求物体的浮力，即浮力的大小等于物体在空气中的示数与物体在液体中的示数之差，即。此类题型常与阿基米德原理结合求物体的密度。 考点3：探究影响浮力大小的因素 【典例3】（2025·云南·中考真题）实验小组探究浮力大小与哪些因素有关的实验过程如图所示。 (1)a中将铁块缓慢浸入水中，随着深度增加，弹簧测力计示数逐渐变小，铁块受到的浮力逐渐 ，表明浮力与深度有关；铁块浸没后，继续增加深度，弹簧测力计示数不变，表明浮力与深度无关，前后结论不一致。分析发现以上实验某过程中同时改变了深度和 ； (2)改用b中的物块继续探究，此物块重 N，c、d中物块所受浮力均为 N．由此可知，浸在同种液体中的物体所受浮力大小与浸在液体中的深度 关； (3)根据b、d、e三次实验可知，浸在同种液体中的物体所受浮力大小与排开液体的体积有关，排开液体的体积越大，所受浮力 。分析b、 三次实验可知，排开液体的体积相同时，物体所受浮力大小与液体密度有关； (4)若将b中的物体换成相同材料的球体，则不能完成b、c、d三次实验的探究，具体理由是 。 【答案】(1) 变大 排开液体的体积 (2) 3.8 1.4 无 (3) 越大 e、f (4)见解析 【详解】（1）[1]a中将铁块缓慢浸入水中，随着深度增加，弹簧测力计示数逐渐变小，通过称重法计算可知，铁块受到的浮力逐渐变大，说明浮力与深度有关。 [2]铁块浸没后，继续增加深度，弹簧测力计示数不变，通过称重法计算可知，浮力不变，说明浮力与深度无关。 （2）[1]由图b可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，弹簧测力计的示数是3.8N，物块的重力是3.8N。 [2] c、d中物块所受拉力都是2.4N，物块所受浮力均为F浮c= F浮d=G-Fc=3.8N-2.4N=1.4N [3]c、d图中物块浸入液体中的深度不同，浮力相同，说明浸在同种液体中的物体所受浮力大小与浸在液体中的深度无关。 （3）[1] b、d、e三次实验，e图中物体排开液体的体积最大，弹簧测力计的示数最小，由称重法可知浮力最大，可以得到浸在同种液体中的物体所受浮力大小与排开液体的体积有关，排开液体的体积越大，所受浮力越大。 [2]探究浮力和液体的密度的关系，保持排开液体的体积相同，液体的密度不同，选择b、e、f三次实验，e、f图中弹簧测力计的示数不同，由称重法可知浮力不同，可以得到排开液体的体积相同时，物体所受浮力大小与液体密度有关。 （4）若将b中的物体换成相同材料的球体，球体的形状规则，深度不同时排开液体的体积也不同，不能探究浮力和深度的关系。 解题归纳：利用弹簧秤探究影响浮力的大小因素的实验，常利用双提或三提法。并结合阿基米德原理可以求出液体或物体的密度。 考点4：阿基米德原理的应用 【典例4】（2025·四川达州·中考真题）在物理实践活动中，“奇思妙想”小组用一根粗细均匀上端开口、下端封闭的轻质塑料管制成一只密度计，管长10cm，配重质量5g。用相关食材调制出一种饮料，将该密度计分别放入水和饮料中，静止时如甲图和乙图（，g取10N/kg）。请计算： (1)密度计在水中所受浮力大小； (2)饮料密度； (3)小组成员突发奇想：将适量饮料倒入甲图密度计内，静止时如丙图。将丙图密度计中饮料全部倒出，用体积、质量均不计的细线将配重悬挂在塑料管底部，放入饮料中，静止时如丁图（配重未接触容器底），此时塑料管底部受到的液体压强是多少？ 【答案】(1)0.05N (2) (3) 【详解】（1）密度计在水中漂浮，则所受浮力 （2）密度计在水中和饮料中均漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变，设密度计横截面积为，根据则有 解得饮料密度。 （3）甲中密度计排水体积为 则塑料管横截面积为 甲丙中密度计均漂浮，浮力等于重力，则，则丙中加入的饮料重力为 则加入的饮料体积为 加入的饮料和配重总体积为 则配重体积为 丁中配重和塑料管整体漂浮，则浮力为0.05N，则排开饮料的总体积为 则塑料管排开饮料的体积为 则塑料管浸入的深度为 则此时塑料管底部受到的液体压强 解题归纳：此类题型综合性较强，常利用力的平衡对物体进行分析，建立方程，并结合阿基米德原理求解。 考点5：物体的沉浮条件 【典例5】（2025·四川自贡·中考真题）小张有一底面积、高的长方体物块，将物块悬挂在弹簧测力计下端，测力计读取如图甲。取来一底面积为的薄壁圆柱形容器，盛入足量水静置于水平桌面上，将物块放入水中，物块静止时漂浮在水面上，如图乙。再将一小铁块放在物块上表面，静止时，物块上表面刚好与液面相平，如图丙。以上过程中没有水溢出且物块不吸水，取，。求： (1)漂浮状态的物块露出水面的高度； (2)小铁块放在物块上表面前后，水对容器底部压强的增加量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）如图甲，测力计分度值为0.2N，示数为3N，则物块重力。图乙中，物块漂浮，则浮力为 排开水的体积为 则浸入水中的深度为 则漂浮状态的物块露出水面的高度 （2）小铁块放在物块上表面前后，物块上表面刚好与液面相平，则排开水的体积增加量为 则水位上升的高度为 则小铁块放在物块上表面前后，水对容器底部压强的增加量 解题归纳：对于物体的沉浮问题，常分析其浮力和重力的大小关系或分析物体和液体的密度大小关系。物体的沉浮问题必须满足一个前提条件，就是物体必须完全浸没在液体中。当浮力大于重力（或液体密度大于物体密度）时，物体将会上浮；当浮力等于重力（或液体和物体密度相等）时，物体漂浮；当浮力小于重力（或物体密度大于液体密度）时，物体将会下沉。 考点6：浮力的综合应用 【典例6】（2024·安徽·中考真题）某兴趣小组要测量一金属块的密度，设计了如下方案：将装有适量细沙的薄壁圆筒，缓慢竖直放入盛有适量水的、水平放置的长方体透明薄壁容器中，待圆筒静止后，在圆筒上对应水面的位置标记一点A，并在长方体容器上标出此时的水位线MN（如图甲所示）；然后将待测金属块用细线悬挂在圆筒下方，缓慢竖直放入水中，圆筒静止后（金属块不接触容器底部），在长方体容器上标出此时的水位线PQ（如图乙所示）；再向长方体容器中缓慢注水至圆筒上的A点与MN在同一水平面上（如图丙所示）。测出PQ与此时水面的距离为，与MN的距离为。若圆筒的底面积为S，长方体容器的底面积为4S，A点到圆筒底部的竖直距离为h，不计细线的质量和体积，已知和g。 （1）求图甲中圆筒和细沙总重力G的大小（用题中给定的物理量符号表示）； （2）求金属块的体积V（用题中给定的物理量符号表示）： （3）若求金属块的密度。 【答案】（1）ρ水gSh；（2）3Sh2-Sh1；（3）6×103kg/m3 【详解】解：（1）图甲中，圆桶所受浮力等于圆桶和沙子的重力 G=F浮=ρ水gV排=ρ水gSh （2）图乙和图丙相比，浮力相等，V排相等，A点在水面下的深度相等，所以乙图中，A点到水面PQ的距离应该等于（h1+h2），A点到MN的距离应该等于h1，图乙和图甲相比 ΔV排=ΔV桶浸+V金属 金属块的体积V金属=ΔV排-V桶浸=4Sh2-S（h1+h2）=3Sh2-Sh1 （3）由图甲图乙可知，金属块的重力G金属=ΔF浮=ρ水g4Sh2 金属块的质量 金属块的密度 答：（1）图甲中圆筒和细沙总重力G的大小为ρ水gSh； （2）金属块的体积V为3Sh2-Sh1； （3）金属块的密度6×103kg/m3。 【典例7】（2025·四川成都·中考真题）假期，小美一家开启深海科技探究之旅。请根据她在学习中获得的信息完成相关计算。分析过程忽略液体扰动等次要因素，，。 (1)2024年12月，我国首艘覆盖全球深远海探测并具备冰区载人深潜的科考船——“探索三号”在南沙启航，如图。若科考船搭载货物和船员的总质量为，船排开海水体积为，求船的质量。 (2)“探索三号”科考船把搭载的“深海勇士”号潜水器从空中开始竖直下放，如图。将潜水器外形视为底面积为的长方体，图甲是吊绳受到拉力大小与时间的关系图像，图乙是潜水器下降速度与时间的关系图像。潜水器保持不晃动，动力装置未启动。从吊绳拉力为开始，到潜水器刚好浸没为止，求潜水器底部受到海水压强的变化量。 (3)潜水器在某海底区域进行打捞作业。打捞前，潜水器静止时与海底接触面积为，对海底压强为。若打捞的物品总质量为，密度为，物品装入绳网悬挂于潜水器外壁，绳网的质量和体积忽略不计。现需抛掉挂在潜水器外壁密度为的压载物，使潜水器实现无动力悬浮，求抛掉的压载物总质量。（用、、、、、、表示） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据阿基米德原理，科考船漂浮时，，由题知，轮船的总重力 轮船所受浮力 因为，所以总质量 则船的质量 （2）由图甲拉力变化可知，第5min潜水器开始浸入海水，第6min潜水器浸没。从图乙速度变化可知，前2min空中匀速下降，速度0.1m/s，根据二力平衡原理，潜水器重力 5 - 6min浸入过程匀速下降，速度0.05m/s，匀速运动时间，潜水器长度 当拉力时，此时潜水器受到的浮力 因，则 从此时到浸没，浸入深度变化 潜水器底部受到海水压强的变化量 （3）打捞前，潜水器静止在海底，对海底压强，则 此时潜水器受力情况：重力、海底支持力、浮力，根据平衡条件 打捞物品并抛掉压载物后，物品质量，密度，则物品体积，物品受到的浮力 压载物质量，密度，体积，压载物受到的浮力 无动力悬浮时，整体受力平衡， 将代入上式得： 消去，整理得： 移项得： 则 进一步变形得 对两项分别通分： 第一项： 第二项： 所以 解题归纳：浮力的综合应用类问题，常与液体压强相结合。常利用力的平衡和阿基米德原理一起建立方程求解。 真题感知 1．（2025·山东烟台·中考真题）科技发展对人类社会进步具有积极意义。下列关于科技应用的原理正确的是（　　） A．甲图：拦河坝上窄下宽的设计利用了连通器的原理 B．乙图：磁悬浮列车利用磁极间的相互作用实现了车体的悬浮 C．丙图：潜水器主要通过改变自身重力实现上浮和下沉 D．丁图：飞机获得的升力利用了流体压强与流速的关系 【答案】BCD 【详解】A．由于液体的压强随深度的增加而增大，河水的深度越深，压强越大，为了使拦河坝能承受更大的水压，应把拦河坝设计成下宽上窄的形状。故A错误； B．同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，磁悬浮列车的车体和轨道间是利用磁极间的相互作用实现了车体的悬浮，故B正确； C．潜水器在水中时，排开水的体积不变，是靠改变自身重力实现上浮和下潜。当潜水器水舱进水时，潜水器自身重力增加，浮力小于重力，于是就下潜。反之，水舱中水排出时，潜水器重力减轻，浮力大于重力，于是就上浮，故C正确； D．飞机机翼横截面的上表面弯曲，下表面比较平，飞机前进时，机翼上方的空气流速较大，压强较小；下方的空气流速较小，压强较大，这样，机翼上、下表面就存在着压强差，因而有压力差，这就是产生升力的原因。故D正确。 故选BCD。 2．（2025·甘肃·中考真题）小栋了解到伽利略温度计的测温原理后，想自己动手设计一个粗略测温的装置，他的设计思路如下：在密闭的玻璃容器中装上一种密度会随温度升高而减小的特殊液体，液体中有5个体积相等、密度不同且标有温度示数的小球，小球不吸收液体且热胀冷缩可以忽略不计，当有小球悬浮时，悬浮小球上标有的温度值就是当前环境的温度。如图所示，是这个测温装置的示意图。其中小球3上所标温度值为25℃，相邻标号的小球上所标的温度值间隔为2℃，则下列说法正确的是（   ） A．27℃时，小球2处于漂浮状态 B．小球2在27℃时所受的浮力小于25℃时所受的浮力 C．若有3个小球漂浮，2个小球沉底，则环境温度在23℃至25℃之间 D．若要增大该装置能测得的最高温度，可增加一个与小球5体积相等但质量更大的小球 【答案】C 【详解】A．由题意知，液体的温度升高时，密度变小，原来漂浮的小球因液体的温度升高而下沉，小球3上所标温度值为25℃，相邻标号的小球上所标的温度值间隔为2℃，则小球2上所标温度值为27℃，所以当27℃时，小球2处于悬浮状态，故A错误； B．小球2上所标温度值为27℃，则27℃时小球2处于悬浮状态，浮力与重力相等；小球2在25℃时处于漂浮状态，浮力也等于重力，则小球2在27℃时所受的浮力等于25℃时所受的浮力，故B错误； C．若有3个彩球漂浮，2个彩球沉底，则4、5两个彩球沉底，3号球标示25℃、4号球标示23℃、2号球标示27℃，表明当前环境温度在23℃到25℃之间，故C正确； D．当环境温度升高时，液体的密度减小，当前1号球标示温度最高，若想测量更高的温度，应增加一个密度更小的彩球，所以与彩球1体积相等、质量更小，故D错误。 故选C。 3．（2025·四川凉山·中考真题）《天工开物》中记录了我国古代劳动者煮海水制盐的方法，对用于制盐的海水密度有严格要求。关于海水等级的测评，《熬波图咏》中谈到，可以用莲子制备成四颗不同标准的“浮子”来测定海水等级。测定时，浮起的“浮子”数量越多，待测海水的等级越高（一等海水密度最大等级最高、二、三、四、五等依次次之）。若将以上四颗“浮子”放入盛有待测海水的竹管内，“浮子”的沉浮情况如图所示，下列选项正确的是（　　） A．竹管内待测的海水为一等海水 B．①号“浮子”的重力比其它三颗“浮子”大 C．①号“浮子”的密度比其它三颗“浮子”大 D．若竹管内改盛四等海水，①号“浮子”所受浮力不变 【答案】C 【详解】ABC．根据浮沉条件可得，1号沉底，其密度大于液体的密度，而2、3、4漂浮，密度都小于液体的密度，根据漂浮等于重力，，漂浮时如果物体浸入的体积占总体积的比例越大，物体的密度就越接近液体的密度，即密度越大，即。已知密度关系，不知道体积的关系，故无法比较重力大小，图中2号接近悬浮，密度在1、2之间，所以该海水为二等海水，故AB错误，C正确； D．图中1号沉底，改盛四等海水，液体的密度更小，因而还是沉底，故排开液体的体积不变，但液体密度变小，由阿基米德原理可知，浮力减小，故D错误。 故选C。 4．（2025·山东烟台·中考真题）如图所示，小明洗碗时发现，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越来越大，当水量增加到一定程度时，碗浸没水中，直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】最初没有向碗中加水时，碗漂浮，受到的浮力等于自身重力；向漂浮在水面上的碗中加水，假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，在碗未浸没到水中时，仍处于漂浮状态，碗受到的浮力为碗的重力和碗中的水的重力之和，浮力也是匀速增加的，其图像为一条斜直线；当碗浸没到水中，碗沉底，排开水的体积变小，为碗自身的体积，此时碗受到的浮力小于碗自身的重力（小于t=0时碗受到的浮力），因排开水的体积不再变化，由可知碗受到的浮力也不变，为一条平行于时间轴的线段，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 5．（2025·四川成都·中考真题）在探究“影响浮力大小的因素”实验中，小明选用体积相同的实心金属块甲和乙，实验过程如图所示，他探究的问题是（　　） A．浮力大小与物体浸入液体深度的关系 B．浮力大小与排开液体重力的关系 C．浮力大小与液体密度的关系 D．浮力大小与物体密度的关系 【答案】D 【详解】由题意可知，选用体积相同的实心金属块甲和乙，浸没在水中，则金属块排开水的体积相同，由阿基米德原理可知，排开液体的重力相同；液体的密度相同；由图可知，金属块在水中的深度相同，金属块的密度不同，由控制变量法可知，他探究的问题是浮力大小与物体密度的关系，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 6．（多选）（2025·四川泸州·中考真题）在探究液体压强与容器形状关系的过程中，同学们建立了以下模型。甲、乙、丙三个容器的底面积相同而形状不同，容器中分别装有且深度相同的三种液体，将完全相同的密闭小瓶按如图方式放入液体中，均能漂浮。则放入小瓶后，下列判断正确的是（　　） A．各容器内液面上升高度 B．各容器内液面上升高度 C．各容器底部受液体压力变化量 D．各容器底部受液体压力变化量 【答案】AC 【详解】AB．因为完全相同的密闭小瓶在三种液体中均能漂浮，根据漂浮条件，小瓶受到的浮力相等。因为，由阿基米德原理可知。因为三个容器的底面积相同，又因为甲容器越往上开口越小，乙容器上下粗细相同，丙容器越往上开口越大，可得各容器内液面上升高度，故B错误，A正确；   CD．因为小瓶受到的浮力相等，根据阿基米德原理，小瓶排开液体的重力都等于小瓶的重力，即相当于向三个容器加入了重力相等的液体。 因为甲容器越往上开口越小，甲容器底部受液体压力变化量大于小瓶的重力； 因为乙容器上下粗细相同，乙容器底部受液体压力变化量等于小瓶的重力； 因为丙容器越往上开口越大，丙容器底部受液体压力变化量小于小瓶的重力； 所以各容器底部受液体压力变化量，故D错误，C正确。 故选AC。 7．（多选）（2024·山东日照·中考真题）如图甲所示，将一底面积为的长方体木块用细线系在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水，直到木块的上表面与液面相平．木块底部受到水的压强p随容器中水的深度h的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是（，）（　　） A．木块的重力是24N B．木块的体积是 C．木块完全浸没后受到的浮力是40N D．木块的密度是 【答案】AC 【详解】A．由图像知，容器中水的深度在6cm时，木块刚好漂浮，细线对木块没有拉力，当容器中水的深度超过18cm时，细线对木块产生拉力且逐渐变大，所以在AB过程中细线对物体没有拉力；由图像知，容器中水的深度在6cm时，木块刚好漂浮，此时水对木块下表面的压强是600Pa，由压强公式得，木块下表面受到水的压力为F=pS=600Pa×0.04m2=24N 此时木块刚好漂浮，根据浮力产生的原因得F浮=F=24N根据漂浮条件得，木块的重力 G=F浮=24N 故A正确； C．由图像知，当容器中水的深度是22cm时，木块刚好浸没，木块下表面受到水的压强是1000Pa，由压强公式得，此时木块下表面受到水的压力为 F'=p'S=1000Pa×0.04m2=40N 根据浮力产生的原因得F'浮=F'=40N 故C正确； B．由F浮=ρ水gV排可知，木块的体积为 故B错误； D．由G=mg=ρVg可得，木块的密度为 故D错误。 故选AC。 8．（多选）（2024·云南·中考真题）一质量为900g、底面积为100cm2、高为12cm的不吸水圆柱体放在盛有4.2kg水的薄壁（厚度不计）柱形容器内，容器底面积为300cm2，如图所示。打开阀门K，放出3kg的水后关闭阀门（=1.0×103kg/m3）。下列说法正确的是（　　） A．圆柱体的密度为0.75×103kg/m3 B．放水前水面距容器底部的高度为l4cm C．放水后水对容器底部的压力为21N D．放水后水对容器底部的压强为600Pa 【答案】AD 【详解】A．圆柱体的密度 故A正确； B．放水前水的体积 圆柱体漂浮时受到的浮力 根据得圆柱体排开水的体积 圆柱体浸没水中的体积和水的总体积 放水前水面距容器底部的高度为 故B错误； D．圆柱浸没水中的高度 放水后水的质量 m后=4.2kg-3kg=1.2kg 放水后水的体积 假设圆柱体已经沉底，则放水后水的高度为 所以放出3kg的水后圆柱体已经沉底，放水后水对容器底部的压强 故D正确； C．因圆柱体不会与容器底密切接触，会受到水的浮力，故放水后水对容器底部的压力 故C错误。 故选AD。 9．（2025·四川遂宁·中考真题）2024年12月，我国自主研制建造的076型两栖攻击舰首舰——“中国人民解放军海军四川舰”正式下水，该舰满载排水量（排开水的质量）4万余吨。若以满载排水量4万吨来计算，该舰满载时所受浮力大小为 N。不考虑燃料质量变化，该舰由海水密度较小的近海驶向海水密度较大的远海区域时，排开海水的体积将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。（g取10N/kg） 【答案】 变小 【详解】[1]根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体所受重力，满载排水量4万吨，即 则该舰满载时所受浮力浮力 [2]舰船始终处于漂浮状态，浮力等于自身总重力，当海水密度增大，由可知，浮力不变，减小，所以排开海水体积变小。 10．（2025·四川自贡·中考真题）“四川舰”在某次海航时排开水的质量为4.0×107kg，g取10N/kg，它受到的浮力是 N。若其从海水密度大的海域驶入密度小的海域，吃水深度 （选填“变小”“变大”或“不变”）。 【答案】 变大 【详解】[1]“四川舰”在某次海航时排开水的质量为4.0×107kg，由阿基米德原理可知，受到的浮力 [2]若从海水密度大的海域驶入密度小的海域，“四川舰”始终漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变，根据可知海水密度变小时，排开水的体积变大，所以吃水深度变大。 11．（2024·甘肃兰州·中考真题）一根轻质且不可拉伸的细线将一边长为10cm的正方体物块拴接在容器底部，如图甲所示，当水深为30cm时，绳子刚好伸直；如图乙所示，当水深为36cm时，物体上表面恰好与水面相平，已知，则此正方体物块的密度为 ，乙图中细线的拉力为 N。 【答案】 0.4×103 6 【详解】[1]由题意可知，当水深为30cm时，物体刚好伸直，此时物体处于漂浮状态，排开水的体积等于物体浸入水中的体积为 由于漂浮，物体受到的重力大小等于浮力 物体的密度为 [2]当物体浸没时，受到三个力的作用，它们之间的关系为 浸没时物体受到的浮力大小为 乙图中细线的拉力为 12．（2024·山东枣庄·中考真题）如图甲所示，使圆柱体缓慢下降，直至其全部没入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如乙所示。则圆柱体受到的重力是 N，圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强是 Pa，圆柱体受到的最大浮力是 N。（g取10N/kg，忽略圆柱体下降过程中液面高度的变化） 【答案】 2.0 1000 0.5 【详解】[1]由图像可知，当h=0时，弹簧测力计示数为2N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知 [2]由图知物体下降高度到10cm时，下表面接触水面，下降20cm时圆柱体刚好浸没水中，此时圆柱体下表面距水面距离是10cm，则下表面受到水的压强 [3]圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力为1.5N，则圆柱体受到的浮力 13．（2024·黑龙江绥化·中考真题）如图，一长方体物块漂浮在水面上时，物块露出水面的体积是总体积的，当它漂浮在另一液面上时，浸入液体的体积是总体积的。水和液体对物块下表面的压强分别为和，则 （选填“>”“=”或“<”）。杯中液体的密度是 。（物块质量分布均匀，且不吸水和另一液体） 【答案】 = 【详解】[1]物块漂浮在水和液体中，则物块在水和液体中受到的浮力等于自身的重力，而浮力是物体上下表面受到液体对它的压力差，漂浮时，上表面的压力为0，则物块下表面受到的压力相等，据知，水和液体对物块下表面的压强相等，即p1=p2。 [2]物块漂浮在水面时，排开水的体积 受到的浮力 物块漂浮在液体中时，排开液体的体积 物块受到的浮力 则有 解得杯中液体的密度 14．（2024·四川广安·中考真题）如图甲所示，足够高的圆柱形薄壁容器，装有适量的水放在水平桌面上。现将一个质量为2kg、底面积为100cm2的均匀长方体竖直放入容器中，受到容器的支持力为4N，此时物体所受浮力为 N。若再加入适量的水使长方体刚好漂浮，如图乙所示，则此时水面的高度与图甲相比增加了 cm。（，g取） 【答案】 16 4 【详解】[1]长方体的重力为 因为长方体受竖直向下的重力、竖直向上的浮力和支持力，并且 所以长方体受到的浮力 [2]由可得，长方体排开水的体积为 此时水面的高度为 因为长方体刚好漂浮，所以 此时物体排开的体积为 此时水面的高度 此时水面的高度与图甲相比增加的高度为 【点睛】 15．（2025·四川南充·中考真题）某科技小组设计了如图甲所示的异型鱼缸自动加水模型，由两个不同横截面积的圆柱形容器、一根带有力传感器的轻质硬细杆和一个不吸水的物体组成，细杆将物体与容器底部连接。当力传感器受压力最大时开始加水，当受拉力恰好达到最大时停止加水。已知容器下部分的横截面积S1为500cm2，高h1为14cm，上部分横截面积S2为300cm2，杆的高度h2为6cm，物体的横截面积S3为100cm2，高h3为12cm。力传感器的示数F随容器中水深h的关系如图乙所示。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，不考虑容器壁的厚度和物体体积变化，传感器不与水接触）求： (1)物体的重力； (2)当传感器示数为零时，容器中水的深度； (3)当刚好停止加水时，传感器的示数； (4)当传感器示数为2N时，容器中水的质量。 【答案】(1)9N (2) (3)3N (4)见解析 【详解】（1）由图乙可知，水深为零时，力传感器的示数为9N，则物体的重力 （2）当传感器示数为零时，物体受到的浮力等于重力，则浮力为 排开水的体积为 则物体浸入水中的深度为 则容器中水的深度 （3）当力传感器受拉力恰好达到最大时停止加水，所以刚好停止加水时，物体恰好完全浸没。此时物体所受浮力为 则传感器的示数 （4）当力传感器受压力为2N时，物块所受浮力为 则排开水的体积为 则物体浸入水中的深度为 此时水的深度为 则水位没有到达容器上部分，则水的体积为 则容器中水的质量为 当力传感器受拉力为2N时，物块所受浮力为 则排开水的体积为 则物体浸入水中的深度为 此时水的深度为 则水位到达容器上部分，则水的体积为 则容器中水的质量为 综上，当传感器示数为2N时，容器中水的质量为5800g或6800g。 16．（2025·四川广安·中考真题）某同学看了我国航空母舰发展简介后对力学产生了浓厚的兴趣。他用底面积为的长方体容器（厚度不计）装一定量的水，将一个重为4N，边长为10cm的正方体A放入容器中处于漂浮状态。如图所示，此时水的深度为18cm。（，g取10N/kg）求： (1)容器底部受到水的压强； (2)A漂浮时浸入水中的深度； (3)若将与A形状体积完全相同的物体B平放在A的正上方，A、B一起向下运动，当静止时一起处于悬浮状态。求A、B一起开始运动到B刚好浸没时，B的重力做的功。（容器足够高，水不溢出，A、B不吸水） 【答案】(1) (2)4cm (3)1.28J 【详解】（1）容器底部受到的压强 （2）A处于漂浮状态，A受到的浮力 A排开水的体积 A漂浮时浸入水中的深度 （3）A、B悬浮时，受到总浮力 AB受到的浮力 由于悬浮时，浮力等于重力，则B受到的重力 B开始运动时，A上表面与B下表面重合，距容器底距离 A、B刚好浸没时，液面上升的高度 B刚好浸没时，下表面距容器底的距离 B开始运动到刚好浸没时运动的距离 B的重力做功 17．（2025·四川泸州·中考真题）科创小组的同学设计了如图甲所示的力学综合实验装置。力传感器上端固定在水平杆上，下端通过竖直轻杆与正方体相连，水平升降台上放有溢水杯和力传感器，小桶放在力传感器上，溢水杯中的水面刚好与溢水口齐平。水平升降台匀速上升，当时，正方体刚好接触水面，之后排开的水全部流入小桶中，力传感器的示数随时间变化的关系如图乙所示。已知。    (1)当力传感器的示数时，求正方体受到的浮力； (2)求升降台匀速上升的速度； (3)当时，力传感器的示数，求正方体的密度。‍ 【答案】(1) (2) (3)见解析 【详解】（1）根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力，即 由图乙可知，小桶的重力 当时，排开水的重力 所以正方体E受到的浮力 （2）由图乙可知，正方体E从刚接触水面到刚好完全浸没所用的时间 正方体E完全浸没时排开水的重力 根据，可得正方体E的体积 所以正方体E的边长 升降台匀速上升的速度 （3）当时，正方体E已经完全浸没在水中，此时力传感器A的示数。由前面计算可知 如果正方体E的密度大于水：根据称重法可得正方体E的重力 正方体E的质量 正方体E的密度 如果正方体E的密度小于水：根据称重法可得正方体E的重力 正方体E的质量 正方体E的密度 故正方体的密度为或 提升专练 1．一个底部横截面积为200cm2的圆柱形薄壁玻璃容器静止于水平桌面上，一个物体悬挂于弹簧秤下端，开始完全浸没在水中处于静止状态，如图甲，此时弹簧秤的读数为6N；后来缓慢提起物体，直到物体的体积露出水面，如图乙，发现容器底部水的压强减少了150Pa，则下列说法不正确的是（　　） A．物体的质量为1.8kg B．物体的密度为1.5g/cm3 C．容器底部对桌面的压力减小3N D．弹簧秤的读数变为8N 【答案】D 【详解】A．容器底部水的压强减少了150Pa，则减少的水的压力为 由于力的作用是相互的，则减少的浮力为 减少的浮力是由物体的体积导致的，则物体完全浸没后受到的浮力为 根据称重法和甲图可知，物体的重力为 物体的质量为 故A正确，不符合题意； B．当物体完全浸没后排开液体的体积与物体的体积相等，则物体的体积为 物体的密度为 故B正确，不符合题意； C．根据上述分析可知，减少的浮力为3N，根据阿基米德原理可知，排开液体的重力减少3N，则容器底部对桌面的压力减小3N，故C正确，不符合题意； D．当浮力减少3N，根据称重法可知，弹簧测力计的示数会增大3N，示数为 故D错误，符合题意。 故选D。 2．如图甲所示，体积可忽略不计的轻质硬杆B一端固定在容器底，一端与不吸水的实心正方体A固定。现缓慢向容器中加水，杆B受到正方体A的作用力大小F随注水深度h变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．正方体A的重力为10N B．当时，正方体A受到的浮力为4N C．正方体A的密度为 D．当时，容器底部受到水的压强为1100Pa 【答案】D 【详解】A．由图乙知，在水没有和物体A接触时，物体A对杆的压力等于物体A的重力即GA=F=6N，故A错误； B．由图乙知，硬杆B的高度为5cm，因为浮力，所以A的浸入高度h浸入与浮力成正比，当注水深度，浸入深度 当h1=15cm时，物体A浸入深度h浸入1=h1-hB=15cm-5cm=10cm=0.1m 由图乙可知物体浸入深度为15cm时，B受到A向上的作用力，则A受到向上的浮力及向下的重力、B对A向下的作用力，所以物体受到的浮力F浮2=G+F2=6N+4N=10N 则有 所以，故B错误； C．当物体A浸入深度为10cm时，F浮2=10N，由阿基米德原理得，物体A的底面积 所以物体A的边长为，物体A的体积 物体A的密度，故C错误； D．当时，物体受到的浮力F浮0=GA=6N，由阿基米德原理可知，此时的物体A的浸入高度 所以此时容器中水的深度h水=hB+h浸入0=0.05m+0.06m=0.11m 水对容器底部的压强，故D正确。 故选D。 3．如图甲，圆柱形薄壁容器装有适量的水放在水平地面上，底面积为，正方体M的边长为10cm，物体N的体积为，M、N一起漂浮，M底部受到水的压强为900Pa。如图乙。取下N物体，放入水中沉底，水面下降了2cm。下列说法正确的是（　　） A．M的密度为 B．乙图中N物体对容器底的压力为2N C．相比于甲图，乙图中M底部受到水的压力减少了6N D．相比于甲图，乙图中容器对地面的压强减少了200Pa 【答案】C 【详解】AC．M、N一起漂浮在水面上，M底部受到水的压强为900Pa，由浮力产生的原因可知，M、N整体受到的浮力为F浮=F向上-F向下=p向上S-0N=900Pa×（0.1m）2=9N 由阿基米德原理可知，此时排开水的体积为 取下N物体，放入水中沉底，水面下降2cm，则排开水的体积减小量为ΔV排=S容Δh=200cm2×2cm=400cm3 此时M排开水的体积为V排M=V排-ΔV排-VN=900cm3-400cm3-200cm3=300cm3 此时M漂浮在水面，则M的重力为GM=F浮M=ρ水gV排M=1.0×103kg/m3×10N/kg×300×10-6m3=3N 由G=mg=ρVg可知M的密度为 此时M下表面受到压力为F向上'=F浮M=3N 所以M底部受到的压力减小量为ΔF=F向上-F向上'=900Pa×（0.1m）2-3N=6N 故A错误，C正确； B．未取下N时，M、N整体漂浮在水面，则N的重力为GN=F浮-GM=9N-3N=6N 乙图中N物体受到的浮力为F浮N=ρ水gV排N=1.0×103kg/m3×10N/kg×200×10-6m3=2N 乙图中N物体对容器底的压力为F压=GN-F浮N=6N-2N=4N 故B错误； D．容器对地面的压力等于容器、水及物体的重力总和，取下N物体放入水中沉底，容器对地面的压力不变，根据可知容器对地面的压强不变，故D错误。 故选C。 4．某学习小组自制“浮力秤”用来称量物体的质量，如图所示由浮体和外筒构成。浮体包括秤盘和高度为100cm，底面积为的圆柱体（其底部的固定物P能让浮体直立漂浮在水中），浮体总质量为0.25kg，外筒是足够高且底面积为的圆柱形容器，容器壁厚度忽略不计。现向外筒中加入适量水，浮体直立漂浮在水面上，将待测物体放在秤盘上，测出圆柱体没入水中的深度就可以“称”出物体的质量，，下列说法正确的是（　　） A．当秤盘上不放物体时，圆柱体浸入水中的深度h是10cm B．若将某物体放入秤盘，静止时圆柱体露出水面37.5cm，该物体的质量是1.25kg C．要使此“浮力秤”能够达到最大称量值，使用前应在外筒中至少加入水的质量为0.5kg D．若外筒中改用盐水可以减小“浮力秤”的量程 【答案】C 【详解】A． 当秤盘上不放物体时，由漂浮条件可得浮体所受到的浮力 由阿基米德原理可得 则浮体的圆柱体浸入水中的深度 故A错误； B． 若将一个物体放到秤盘中，静止时圆柱体露出水面37.5cm，则浮体的圆柱体浸入水中的深度 此时浮筒受到的浮力 由漂浮条件可得浮体所受到的浮力 则该物体的质量 故B错误； C． 当此“浮力秤”能够达到最大称量值且恰好漂浮时，加入水的质量最少，则此时加水的体积 由可得，加水的最少质量 故C正确； D． 浮体的圆柱体最大排开液体的体积一定，由可知，改用盐水后浮力秤受到的最大浮力增大由物体漂浮条件可知，浮力秤的总重力增大，则称量物体的最大质量变大，增大了“浮力秤”的量程，故D错误。 故选C。 5．小明利用铁球、小试管、量筒做了如下实验。他先向量筒内倒入适量的水，再放入小试管使其漂浮，如图甲所示，量筒的示数为V1；将铁球放入小试管中，小试管仍漂浮，如图乙所示，量筒的示数为V2；将铁球从小试管中取出放入水中，铁球沉底，如图丙所示，量筒的示数为V3.水的密度用ρ水表示，下列说法正确的是（　　） A．甲、丙两图量筒对桌面的压力差是ρ水g（V3﹣V1） B．乙、丙两图中水对小试管压力的变化量是ρ水g（V3﹣V2） C．丙图中量筒底对铁球的支持力是ρ水g（V2﹣V3） D．此铁球的密度表达式是 【答案】C 【详解】A．由甲、乙两图可知，放入铁球前后试管都漂浮，则铁球的重力G=F浮=ρ水gΔV排=ρ水g（V2﹣V1），甲、丙两图量筒对桌面的压力差ΔF压=G=ρ水g（V2﹣V1） 故A错误； B．由乙、丙两图可知，试管都漂浮，受到的浮力都等于试管下表面受到的压力，乙、丙两图中，受到浮力的变化量等于铁球的重力，ΔF浮=G=ρ水g（V2﹣V1） 则乙、丙两图中水对小试管压力的变化量是ρ水g（V2﹣V1） 故B错误； C．由甲、丙两图可知，铁球排开水的体积V排=V3﹣V1 铁球受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水g（V3﹣V1） 铁球的重力G=ρ水g（V2﹣V1） 丙图中量筒底对铁球的支持力F支=G﹣F浮=ρ水g（V2﹣V1）﹣ρ水g（V3﹣V1）=ρ水g（V2﹣V3） 故C正确； D．铁球的体积V=V排=V3﹣V1 铁球的质量mρ水（V2﹣V1） 铁球的密度ρρ水 故D错误。 故选C。 6．如图所示，在底面积为的圆柱形容器底部用细线系上了一个体积为正方体木块，木块的密度为。在容器中倒入适量的水将木块浸没，此时水深，细线的长度为15cm，下列说法正确的是（　　） A．木块的质量为8kg B．细线对木块的拉力为10N，方向竖直向下 C．木块下表面受到压强为500pa D．剪断细线，待木块静止时，容器底受到的压强变化了40Pa 【答案】D 【详解】A．木块的体积为 木块的密度为，根据可得木块的质量为，故A错误； B．物块的重力 木块完全浸没受到的浮力为 所以细线的拉力为 方向竖直向下，故B错误； C．木块下表面的深度为 木块下表面受到压强为，故C错误； D．剪断细线木块静止时，木块漂浮，受到的浮力等于木块的重力，即 此时木块排开水的体积为 剪断细线待木块静止时，排开水的体积变化了 则液面变化了 液体对容器底部的压强变化量为，故D正确。 故选D。 7．如图所示，足够高的轻质柱形容器底面积为200cm2，放在水平桌面上。容器内放有一密度为0.4g/cm3、边长为10cm的正方体木块A，将一物块B放在A的正上方，用一条质量可忽略不计的细绳，两端分别系于木块底部中心和柱形容器中心。现缓慢向容器中加水，当加入2.8kg的水后停止加水，此时木块A有五分之一的体积露出水面，细绳受到的拉力为1N，则B的重力是 N，容器中水的深度为h1；再将物块B取下并缓慢放入水中直到浸没时，细绳刚好断掉，液面稳定后容器中水的深度为h2，已知细绳能承受的最大拉力为5N，则h1∶h2= 。 【答案】 3 12∶11 【详解】[1]根据题意可求正方体木块A的重力为 正方体木块A受到的浮力为 对正方体木块A进行受力分析可知，受到竖直向下的重力、竖直向下的压力、竖直向下的拉力、竖直向上的浮力，由平衡力可得，B对A的压力为 B对A的压力与B的重力大小相等，则B的重力为3N。 [2]加入2.8kg的水，水的体积为 图中容器内水和木块A浸入部分的总体积为 此时容器中水的深度为 此时木块A浸入水中的深度为 可求绳子的长度为 细绳刚好断掉时，此时正方体木块A受到的浮力为 此时正方体木块A排开液体的体积为 木块A浸入水中的深度为 此时容器中水的深度为 可得B物体的体积为 当细绳刚好断掉，液面稳定后正方体木块A漂浮在水面上，受到的浮力与其重力相等，浮力为 此时正方体木块A排开液体的体积为 容器内水和B及A排水的总体积为 液面稳定后容器中水的深度为 则 8．小飞进行了如下创新实验：如图所示，把体积为1000cm3且带有自动阀门的空心金属盒A（空心部分为真空），放入底面积为500cm2盛有水的薄壁圆柱形容器中，放入后容器对水平桌面的压强变化量为120Pa，则空心金属盒A的重力为 N；然后打开自动阀门，金属盒A的空心部分充满水后沉底，与图相比，容器底部受到水的压强的变化量为90Pa。则金属盒A空心部分的体积为 cm3。（阀门的质量和体积均忽略不计） 【答案】 6 850 【详解】[1]如图把金属盒A放入容器中后，容器对水平桌面的压强变化量为120Pa，由压强公式得，容器对水平桌面的压力的变化量 压力的变化量来源于金属盒A，所以金属盒A的重力为 [2]金属盒A处于漂浮状态，根据二力平衡可知，金属盒A受到的浮力，根据可知，排开水的体积 因为排开水的重力等于金属盒A的重力，金属盒A在水中沉底，所以金属盒A排开水的体积要大于金属盒A的体积，它们浸入水中后，液面会下降，已知水对容器的压强的变化量为90Pa，根据可知，水面下降的高度 体积的减小量为 则金属盒A的实心部分体积 所以金属盒A空心部分的体积为 9．小包学习了教材上液体压强公式的理论推导以后，她想亲身实践一下。于是，如图甲所示，她找来一个质量为1kg的薄壁长方形水槽，装入15cm深的水后放在水平桌面上。如图乙所示（图片仅供参考），用一个质量忽略不计的圆柱形薄壁小容器放在水面上，向小容器中慢慢注入液体。得到水槽对桌面的压力与小容器中液体加入深度的关系图，如图丙所示。则：（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，ρ液体=2.0×103kg/m3） (1)开始时加入水槽中水的体积是多少？ (2)水槽底部受到水的最大压强是多少？ (3)圆柱形小容器的底面积是多少？ 【答案】(1)1500cm3 (2)2000Pa (3)62.5cm2 【详解】（1）由图可知，刚开始时水槽对桌面的压力为25N，根据压力来源于水槽的重力和水的重力，则水的重力为 根据可知，水的质量为 开始时加入水槽中水的体积为 （2）由图可知液体注入深度为时，小容器刚好接触水槽底部，由于漂浮，则，即，根据，得到 所以水槽底部受到水的最大压强 （3）根据，得到水槽的底面积 由图可知液体注入深度为时，小容器刚好接触水槽底部，得到水槽的高度为 由图可知液体注入深度为时，由于漂浮，则，即，根据，得到，水槽中刚好装满水，则总体积（容积）为 此时排开的体积 所以圆柱形小容器的底面积 10．如图甲所示，将薄壁柱形玻璃杯A和实心物体B用细线相连，放入装有适量水的薄壁柱形容器C中，当它们静止时，细线被拉直（细线不可伸长且质量体积均忽略不计）。A的底面积为20cm2，重为1N，B的体积为100cm3，C的底面积为30cm2，现打开C底部水龙头缓慢放水，细线所受拉力大小随时间变化图象如图乙所示。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求： (1)玻璃杯受到的最大浮力； (2)物体B的密度； (3)t1到t2时间内放出水的体积。 【答案】(1)3N (2) (3) 【详解】（1）开始细线有较大拉力，浮力最大，玻璃杯受到的浮力等于重力与拉力之和，玻璃杯受到的浮力最大 （2）在t1时刻刚接触容器底，但还没有支持力，因而受到浮力和拉力与重力，且浮力与拉力之和等于B的重力，根据受力平衡知，B的重力为 代入数据 解得 （3）从t1时刻到t2时刻，细线拉力从2N减小到1N。设t1时刻A浸入水中的深度为h1，则，根据 设t2时刻A浸入水中的深度为h2，则，根据 对比两式得 液面下降的高度 则放出水的体积 / 学科网（北京）股份有限公司 $$