第51期 温度和温标 气体的等温变化 气体的等压变化和等容变化-【数理报】2024-2025学年高二物理选择性必修第三册同步学案（人教版2019）

书 （上接第３版） ２．如图 ２所示是一定 质量的某气体状态变化的ｐ －Ｖ图像，则下列说法正确 的是 （　　） Ａ．气体做的是等温 变化 Ｂ．气体的压强从Ａ到Ｂ一直减小 Ｃ．气体的体积从Ａ到Ｂ一直增大 Ｄ．气体的三个状态参量一直都在变 ３．如图 ３所示，一定质 量的气体由状态 Ａ变到状态 Ｂ再变到状态Ｃ，Ａ、Ｃ两点在 同一条双曲线上，则此变化 过程中 （　　） Ａ．从Ａ到Ｂ的过程温度升高 Ｂ．从Ｂ到Ｃ的过程温度升高 Ｃ．从Ａ到Ｃ的过程温度先降低再升高 Ｄ．Ａ、Ｃ两点的温度相等 二、填空题（共８分） ４．采用验证玻意耳定律实验的主要器材， 针管及其附件，来测定大气压强的值，实验步骤 如下： （１）将针管水平固定，拔下橡皮帽，向右将 活塞从针管中抽出； （２）用天平称出活塞与固定在其上的支架 的总质量为Ｍ； （３）用游标卡尺测出活塞直径ｄ； （４）再将活塞插入针管中，保持针管中有一 定质量的气体，并盖上橡皮帽，此时，从针管上 可读出气柱体积为Ｖ１，如图４所示； （５）将弹簧测力计挂钩钩在活塞支架上，向 右水平缓慢拉动活塞到一定位置，此时，弹簧测 力计读数为Ｆ，气柱体积为Ｖ２． 试用以上的直接测量数据，写出大气压强 的最终表达式 ｐ０ ＝ ，本实验中第 实验步骤是多余的． 三、计算题（共１２分） ５．如图５所示为一上粗下细且下端开口的 薄壁玻璃管，管内有一段被水银密闭的气体，下 管足够长，图中管的截面积分别为 Ｓ１ ＝２ｃｍ ２， Ｓ２ ＝１ｃｍ ２，管内水银长度为ｈ１＝ｈ２＝２ｃｍ，封 闭气体长度ｌ＝１０ｃｍ，大气压强ｐ０相当于７６ｃｍ 高水银柱产生的压强，气体初始温度为３００Ｋ， 若缓慢升高气体温度．（ｇ取１０ｍ／ｓ２）试求： （１）当粗管内的水银刚被全部挤出时气体 的温度； （２）当气体温度为５２５Ｋ时，水银柱上端距 玻璃管最上端的距离                                                                                   ． 书 （上接第１版） Ｖ′２＝ ｐ２Ｖ２ ｐ′２ ＝１００×３２１０ Ｌ＝３２０Ｌ 所以可用天数为： ｎ＝ Ｖ′１－Ｖ′２ Ｖ０ ＝４１６０－３２０４００ 天 ＝９．６天 拓展：根据上面的解题思路，也可以做其他 设想．如使后来留在瓶中的氧气和工厂每天耗 用的氧气都变成１３００Ｎ／ｃｍ２的压强状态下，或 使原来瓶中的氧气和工厂每天耗用的氧气都变 成１００Ｎ／ｃｍ２的压强状态下，统一了压强后，就 可由使用前后的体积变化算出使用天数． 上面解出的结果，如果先用文字代入并注 意到ｐ′１＝ｐ′２ ＝ｐ０，即得 ｎ＝ Ｖ′１－Ｖ′２ Ｖ０ ＝ ｐ１Ｖ１ ｐ′１ － ｐ２Ｖ２ ｐ′２ Ｖ０ ＝ ｐ１Ｖ１－ｐ２Ｖ２ ｐ０Ｖ０ 或 ｐ１Ｖ１ ＝ｐ２Ｖ２＋ｎｐ０Ｖ０ 说明：在等温变化过程中，当把一定质量的 气体分成两部分（或几部分），变化前后ｐＶ值之 和保持不变（图４）． 这个结果，实质上就是质量守恒在等温过 程中的具体体现．在气体的分装和混合等问题 中很有用． 书 图像是描述物理过程、揭示物理规律、解决 物理问题的重要方法之一，它具有形象、直观、 动态变化过程清晰等特点，能把物理问题简化 明了，使求解过程优化，有效、简捷地解决问题． 下面就其在热学中的应用举两例说明． 例１．如图１所示，两端封闭的竖直玻 璃管，其中间有一段水银柱将两种气体Ａ、 Ｂ隔开，水银柱静止．若将整个玻璃管保持 图示状态不变全部浸入热水中，水银柱将 如何移动？ 解析：用代数法求解这类 问题一般是用假设法，假定水 银柱不动，则两部分气体均做 等容变化列式比较．这远没有 图像法简便．当把玻璃管浸入 热水中后，管内 Ａ、Ｂ两部分气体的温度将同时 升高，先假定水银柱不动，即两部分气体都做等 容变化，画出它们的等容变化图像如图２所示． 初始状态，Ａ、Ｂ两部分气体的温度均为 Ｔ， 压强ｐＡ ＜ｐＢ； 当两部分气体的温度都升高 ΔＴ，即温度变 为（Ｔ＋ΔＴ）时，由图像可知，气体Ｂ的压强增加 量ΔｐＢ要大于气体Ａ的压强增加量ΔｐＡ，即ΔｐＢ ＞ΔｐＡ，故水银柱将会向上移动． 点评：此题是借助图像解决问题，有它独特 的优越性，即根据图像中两部分气体升高相同 的温度，很直观地看出所对应的压强的变化情 况，从而快速地判断出水银柱的移动方向． 例２．如图３所示，一个质 量可以忽略不计的活塞将一定 质量的理想气体封闭在上端开 口的直立圆筒形气缸内，活塞 上堆放着铁砂．最初活塞搁置 在气缸内壁的固定卡环上，气柱高度为Ｈ０，压强 等于大气压强ｐ０．现对气体缓慢加热，当气体温 度升高了ΔＴ＝６０Ｋ时，活塞及铁砂开始离开卡 环而上升，继续加热直到气柱高度为 Ｈ１ ＝１． ５Ｈ０．此后，在维持温度不变的条件下逐渐取走 铁砂，直到铁砂被全部取走时，气柱高度为Ｈ２＝ １．８Ｈ０，求此时气体的温度（不计活塞与气缸之 间的摩擦）． 解析：本题阐述的是一个较复杂的气体的 状态变化过程，巧妙的把气体的三个特殊的状 态变化（等温、等容和等压）过程联系在了一起， 融合在一个题目中，涉及４个状态、１２个状态参 量．再加上文字叙述冗长，极易将各个状态参量 混淆而导致错误．为明确变化过程及各状态参 量，可在草纸上列表如下： 状态 压强 体积 温度 变化过程 １ ｐ０ Ｈ０Ｓ Ｔ０ ２ ｐ１ Ｈ０Ｓ Ｔ０＋６０Ｋ １→２：等容 ３ ｐ１ １．５Ｈ０Ｓ Ｔ２ ２→３：等压 ４ ｐ０ １．８Ｈ０Ｓ Ｔ２ ３→４：等温 以封闭气体为研究对象，由题意可知，这一 定质量的气体由初态（ｐ０，Ｈ０Ｓ，Ｔ０）到末态（ｐ０， １．８Ｈ０Ｓ，Ｔ２）经历了三个变化过程，即 过程Ⅰ：气体由初态加热到活塞及铁砂开 始离开卡环，这一过程是等容变化； 过程Ⅱ：继续加热至气柱高度为１．５Ｈ０，这 一过程是等压变化； 过程Ⅲ：维持温度不变到铁砂全部被取走， 这一过程是等温变化； 由以上分析，可画出气体的Ｖ－Ｔ图像如图 ４所示，由图像可知 △ＡＯＴ０∽△ＤＯＴ２ 所以 Ｔ０ Ｔ２ ＝ Ｈ０Ｓ Ｈ２Ｓ 又△ＢＯＴ１∽△ＣＯＴ２ 所以 Ｔ１ Ｔ２ ＝ Ｈ０Ｓ Ｈ１Ｓ 解以上两式，得Ｔ２ ＝５４０Ｋ 点评：此题的特点是状态多、涉及的状态参 量繁杂，它们之间又相互联系，必须弄清楚每一 变化过程，才能正确地写出各个状态参量．利用 气体的Ｖ－Ｔ图像和数学知识解决了此题，方法 是最简单的． 书 玻意耳定律反映的是一定质量的理想气体 在温度不变时，它的压强跟体积的关系： ｐ１ ｐ２ ＝ Ｖ２ Ｖ１ 或ｐ１Ｖ１ ＝ｐ２Ｖ２或ｐＶ＝Ｃ（常数）． 在运用玻意耳定律解题时需明确气体等温 变化的ｐ－Ｖ图像及其一般的解题步骤． 一、气体等温变化的ｐ－Ｖ图像 如图１所示，１和２是等温 线上的两个点． ①平滑的曲线是双曲线 的一段，反映了在等温情况下， 一定质量的气体压强跟体积成 反比的规律； ②等温线上的每个点代表的是一定质量的 气体的一个状态； ③这条曲线表示了一定质量的气体由一个 状态过渡到另一个状态的过程． 二、应用玻意耳定律解题的一般步骤 应用玻意耳定律分析问题的基本思路如下： １．明确研究对象为一定质量的气体； ２．分析过程是否等温； ３．写出变化前后的ｐ和Ｖ的值或表达式； ４．确定变化前后ｐ和Ｖ分别用同一单位． 利用玻意耳定律分析和解决实际问题时， 关键是根据题意找出“一定质量”的气体的两种 状态，而且要保证用相同的压强单位和相同的 体积单位． 三、典型例题 例１．如图２所示，Ａ、Ｂ是 一定质量的理想气体在两条 等温线上的两个状态点，这两 点与坐标原点 Ｏ和对应坐标 轴上的ＶＡ、ＶＢ坐标所围成的三 角形面积分别为 ＳＡ、ＳＢ，对应温度分别为 ＴＡ和 ＴＢ，则 （　　） Ａ．ＳＡ ＞ＳＢ，ＴＡ ＞ＴＢ Ｂ．ＳＡ ＝ＳＢ，ＴＡ ＜ＴＢ Ｃ．ＳＡ ＜ＳＢ，ＴＡ ＜ＴＢ Ｄ．ＳＡ ＞ＳＢ，ＴＡ ＜ＴＢ 解析：由图２可知：三角形的面积等于ｐ与Ｖ 乘积的 １ ２，所以ＳＡ ＝ ｐＡＶＡ ２，ＳＢ ＝ ｐＢＶＢ ２ 在Ａ点所在的等温线中，其上各点的ｐＶ乘 积相同，所以ｐＡＶＡ＝ｐＣＶＢ ＜ｐＢＶＢ，ＳＡ＜ＳＢ，又因 为离原点越远，温度越高，所以ＴＡ ＜ＴＢ． 答案：Ｃ． 例２．一容积为３２Ｌ的氧气瓶充气后压强为 １３００Ｎ／ｃｍ２．按规定当使用到压强降为 １００ Ｎ／ｃｍ２时，就要重新充气．某厂每天要用４００Ｌ 氧气（在１ａｔｍ下），一瓶氧气能用多少天（１ａｔｍ ＝１０Ｎ／ｃｍ２）？设使用过程中温度不变． 解析：这里的研究对象是瓶中的氧气．由于 它原有的压强（１３００Ｎ／ｃｍ２），使用后的压强（１００ Ｎ／ｃｍ２）、工厂应用时的压强（１０Ｎ／ｃｍ２）都不同， 为了确定使用的天数，可把瓶中原有的氧气和后 来的氧气都转化为１ａｔｍ，然后根据每天的耗氧量 即可算出天数．作出示意图如图３所示． 根据玻意耳定律，由 ｐ１Ｖ１ ＝ｐ′１Ｖ′１，ｐ２Ｖ２ ＝ｐ′２Ｖ′２得： Ｖ′１＝ ｐ１Ｖ１ ｐ′１ ＝１３００×３２１０ Ｌ＝４１６０Ｌ； （下转第４版） 书 第５０期２版参考答案 素养专练５ １．ＡＢＣ　２．Ｄ　３．ＢＣ　４．Ｂ　５．ＢＣ　６．Ｃ 素养专练６ １．Ｄ　２．Ｄ　３．Ａ　４．Ｄ　５．ＡＣ ６．解析：空气集热器内的体积不变，温度升 高，分子的平均速率增大，气体的压强增大．大 量做无规则热运动的分子对器壁频繁、持续地 碰撞产生气体的压强．单个分子碰撞器壁的冲 力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就 对器壁产生持续、均匀的压力，所以从分子动理 论的观点来看，气体的压强就是大量气体分子 作用在器壁单位面积上的平均作用力．气体压 强由气体分子的密集程度和平均速率决定．气 体分子越密集，在单位时间内，与单位面积器壁 碰撞的分子数就越多，压强也就越大．分子的数 密度不变时，温度越高，气体分子的平均速率越 大，气体分子与器壁碰撞时冲力大，次数多，气 体的压强就越大． 素养专练７ １．Ａ　２．Ａ　３．Ｄ　４．ＡＣＤ　５．Ａ 第５０期３版参考答案 Ａ组 一、选择题 １．Ｄ　２．Ｄ　３．Ｃ　４．Ａ　５．Ｂ　６．Ａ　７．Ｄ 二、填空题 ８．平均动能　小于 三、论述题 ９．解析：由于Ｈ２的摩尔质量小于Ｏ２的摩尔 质量，质量相同的Ｈ２比 Ｏ２的分子数多，温度相 同，分子的平均速率相同，由于气体的压强由分 子的平均速率与单位体积内的分子数决定，可 见甲容器中器壁所受压强大． １０．解析：（１）两者质量一样，同种物质，所 以分子数目一样，而８０℃ 的水比４０℃ 的水的 水分子平均动能大，所以１ｋｇ的８０℃的水的内 能比１ｋｇ的４０℃的水大，若不考虑水的膨胀引 起的体积微小变化，则１ｋｇ的８０℃的水的内能 多． （２）１ｋｇ的４０℃的水跟２ｋｇ的４０℃的水 比较，２ｋｇ的４０℃的水内能多，因为后者分子数 目多． （３）虽然１００℃的水的水分子平均动能较 大，但池塘的水的分子数比一杯水的分子数多 得多，故一池塘常温下的水的内能比一杯１００℃ 的开水的内能多． Ｂ组 一、选择题 １．ＡＢＣＤ　２．ＢＣ　３．ＢＤ 二、填空题 ４．减小　不变　Ｃ 解析：在氢气球上升过程中，环境温度保持 不变，气体分子热运动的剧烈程度不变，体积增 大，气体分子的密集程度减少，球内气体的压强 减小；气体分子的速率分布满足“中间多，两头 少”的特点，最接近题图中的Ｃ线． 三、计算题 ５．解析：上提后，设外力对把手的作用力为Ｆ 对活塞有：Ｆ＋ｐＳ＝ｐ０Ｓ＋ｍｇ 对整体有：Ｆ＝（Ｍ＋ｍ）ｇ 由以上两式得：ｐ＝ｐ０－ Ｍｇ Ｓ． !"#$ % & !"#$%&'( )& !!"#* $%$& + ', $(-./*0 & * !" ! !"#$% 123456789: ;<56=>?@AB7 !"#$%#&'$&() ;<CD=>?@AB7 *"#$+#&'$&,) &'()*+,- &'(*./012345,6 789:;<=> :?@ABC DEFGHI=>JK@!"#$%&'()(*L+M NOPKQ,-.,/0 L§¨©ª«¬WM - & ! " # ! - " &­ ®¯° ! - 0- "!! 1234 & " - 0"& 5 ! & 0-66 1234 & " & 0"& 5 !!0-6 1234 & - "!0" - !!0-6 1234 & & "!0" & # $ % & ' ! 6 0-6 1234 & " 6 0,66 5 ! " ! # " $ % " $ " % & ! & ! &' ±²³ ! " ' & ' - ! 6 ' 6 ! # ( !! % !! $ ( (!!( ! & % $ " ) & # ( ' & * ' - * ' 6 * ( 6 ( - ( & $ % ! , ! - $ % " # % $ ! ! & " # ! & % $ ! " 1 6-&",# 6-&",# ! , * - * & + - + & , ! # ! - " - ! 6 " 6 - ! & " & . 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可行的是 （　　） Ａ．减小外界气压 Ｂ．从Ｕ形管的右管向内加水银 Ｃ．把Ｕ形管的右管向上移动 Ｄ．把Ｕ形管的右管向下移动 ５．如图 ３所示，一向 右开口的汽缸放置在水平 地面上，活塞可无摩擦移 动且不漏气，汽缸中间位 置有小挡板．初始时，外界大气压为，活塞紧压小 挡板处，现缓慢升高缸内气体温度，则下列ｐ－Ｔ图 像能正确反应缸内气体压强变化情况的是（　　） ６．如图４为一定质量的气 体做等容变化时的ｐ－ｔ图像， 但图中没有坐标数据，有同学 用量角器测出了倾斜直线的 倾角θ，并做了以下推算，在推算结果中正确的是 （　　） Ａ．该气体的变化规律遵循玻意耳定律 Ｂ．横轴截距为 －２７３．１５ Ｃ．纵轴截距为２７３．１５ｔａｎθ Ｄ．压强随温度变化的关系式为２７３．１５ｔａｎθ（１ ＋ ｔ２７３．１５） ７．如图５所示是一定质量的 气体从状态Ａ经Ｂ到状态Ｃ的Ｖ－ Ｔ图像．由图像可知 （　　） Ａ．ｐＡ ＞ｐＢ Ｂ．ｐＣ ＜ｐＢ Ｃ．ｐＡ ＞ｐＣ Ｄ．ｐＣ ＞ｐＢ 二、填空题（共８分） ８．有同学在用图６甲所示的装置做“用ＤＩＳ研 究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时， 缓慢推动活塞，在使注射器内空气体积逐渐减小 的过程中，多次从注射器的刻度上读出体积值并 输入计算机，同时由压强传感器将对应体积的压 强值通过数据采集器传送给计算机．实验完成后， 计算机屏幕上显示出如图４乙所示的 ｐ－Ｖ图线 （其中实线是实验所得图线，虚线为一条参考双曲 线）． （１）仔细观察不难发现，该图线与玻意耳定律 不够吻合，造 成 这 一 现 象 的 可 能 原 因 是： ； （２）由于此图无法说明ｐ与Ｖ的确切关系，所 以改画ｐ－１Ｖ图像．画出的ｐ－ １ Ｖ图像应当是 （　　） （３）若另一组同学操作时用手握住了注射器， 作出的 ｐ－Ｖ图像 （选填“可能”“不可 能”）与图乙的图像中虚线相同． 三、计算题（本题共２小题，共２４分） ９．（１２分）在图７所示的气缸中封闭着温度为 １００℃的空气，一重物用绳索经滑轮与缸中活塞相 连接，重物和活塞均处于平衡状态，这时活塞离缸 底的高度为１０ｃｍ，如果缸内空气逐渐变为０℃， 问： （１）重物是上升还是下降？ （２）这时重物将从原处移动多少厘米？（设活 塞与气缸壁间无摩擦，结果保留两位有效数字） １０．（１２分）如图８，圆柱形容器由粗细两部分 组成，它们的横截面积之比为３∶１，细的部分长Ｌ１ ＝２５ｃｍ，下端封闭，上端与粗的部分连通，内有 ｈ ＝１５ｃｍ的水银柱封闭一定质量的气体Ａ，水银上 表面位于粗、细分界处．粗的部分上部有一可自由 滑动的轻质活塞，活塞到分界面处的距离为 Ｌ２ ＝ １０ｃｍ，其内封闭有一定质量的气体Ｂ．现将活塞竖 直向上缓慢提起，直到水银全部进入粗圆柱形容 器内，已知初始时气体Ａ的压强ｐ０ ＝７５ｃｍＨｇ，整 个过程温度不变，所有气体视为理想气体．求： （１）求水银全部进入粗圆柱形容器中时气体 Ａ的压强； （２）活塞移动的距离． Ｂ组 一、选择题（本题共３小题，每题６分，共１８分） １．伽利略在１５９３年制造了世界 上第一个温度计———空气温度计，如 图１所示，一个细长颈的球形瓶倒插 在装有红色液体的槽中，细管中的液 面清晰可见，如果不考虑外界大气压 的变化，就能根据液面的变化测出温 度的变化，则 （　　） Ａ．该温度计的测温物质是槽中的液体 Ｂ．该温度计的测温物质是细管中的红色液体 Ｃ．该温度计的测温物质是球形瓶中的空气 Ｄ．该温度计是利用测温物质的热胀冷缩的性 质制造的 （下转第４版                                                                                                                                                                     ） 书 １．温度和温标 １．关于平衡态和热平衡，下列说法正确的是 （　　） Ａ．热平衡就是平衡态 Ｂ．只要系统的温度不变化，系统就处于平 衡态 Ｃ．处于热平衡的两个系统内能一定相同 Ｄ．处于热平衡的两个系统温度一定相同 ２．（多选）有甲、乙、丙三个温度不同的物体， 将甲和乙接触较长一段时间后分开．再将乙和丙 接触较长一段时间后分开，假设只有在它们相互 接触时有传热，不接触时与外界没有传热，则 （　　） Ａ．甲、乙、丙三个物体都达到了平衡态 Ｂ．只有乙、丙达到了平衡态，甲没达到平衡态 Ｃ．乙、丙两物体都和甲达到了热平衡 Ｄ．乙、丙两物体一定达到了热平衡 ３．（多选）两个原来处于热平衡状态的系统， 分开后，由于受外界的影响，其中一个系统的温度 升高了５Ｋ，另一个系统的温度升高了５℃，则下 列说法正确的是 （　　） Ａ．两个系统不再是热平衡状态了 Ｂ．两个系统此时仍是热平衡状态 Ｃ．两个系统的状态都发生了变化 Ｄ．两个系统的状态都没有发生变化 ４．（多选）关于热力学温度，下列说法正确的 是 （　　） Ａ．－３３℃相当于２４０．１５Ｋ Ｂ．温度变化１℃，也就是温度变化１Ｋ Ｃ．摄氏温度与热力学温度都可能取负值 Ｄ．温度由 ｔ升至２ｔ，对应的热力学温度升高 了２７３．１５Ｋ＋ｔ ５．（多选）下列关于温标的说法正确的是 （　　） Ａ．温标不同，测量时得到的同一系统温度的 数值是不同的 Ｂ．不同温标表示的温度数值不同，可以说明 温度不同 Ｃ．温标的规定都是人为的，没有理论依据 Ｄ．                                     热力学温标是从理论上规定的 ２．气体的等温变化 １．如图１所示，一定质量的理 想气体，从状态１变化到状态２，其ｐ －１Ｖ图像为倾斜直线，下述正确的 是 （　　） Ａ．密度不变 Ｂ．压强不变 Ｃ．体积不变 Ｄ．温度不变 ２．一个气泡由湖面下２０ｍ深处上升到湖面 下１０ｍ深处，它的体积约变为原来体积的（温度 不变，水的密度为１．０×１０３ｋｇ／ｍ３，ｇ取１０ｍ／ｓ２） （　　） Ａ．３倍 Ｂ．２倍 Ｃ．１．５倍 Ｄ．０．７倍 ３．用打气筒将压强为１ａｔｍ的空气打进自行 车胎内，如果打气筒容积ΔＶ＝５００ｃｍ３，轮胎容积 Ｖ＝３Ｌ，原来压强ｐ＝１．５ａｔｍ．现要使轮胎内压 强变为ｐ′＝４ａｔｍ，问用这个打气筒要打气几次 （设打气过程中空气的温度不变） （　　） Ａ．５次 Ｂ．１０次 Ｃ．１５次 Ｄ．２０次 ４．如图２所示为一定质量的 理想气体在ｐ－Ｖ图像中的等温 变化图线，Ａ、Ｂ是双曲线上的两 点，△ＯＡＤ和△ＯＢＣ的面积分别 为Ｓ１和Ｓ２，则 （　　） Ａ．Ｓ１ ＜Ｓ２ Ｂ．Ｓ１ ＝Ｓ２ Ｃ．Ｓ１ ＞Ｓ２ Ｄ．Ｓ１与Ｓ２的大小关系无法确定 ５．如图３所示，竖直圆筒是固定不动的，粗筒 的面积是细筒面积的４倍，细筒足够长，粗筒中Ａ、 Ｂ两轻质活塞间封有空气，气柱长Ｌ＝２０ｃｍ，活塞 Ａ上方的水银深Ｈ＝１０ｃｍ，两活塞与筒壁间的摩 擦不计，用外力向上托住活塞 Ｂ，使之处于平衡状 态，水银面与粗筒上端相平，现使活塞Ｂ缓慢上移 直到水银的一半被推入细筒中，求活塞 Ｂ上移的 距离．（设温度不变，设大气压ｐ０ ＝７５ｃｍＨｇ                                                       ） ３．气体的等容变化 和等压变化 １．民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法 是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完 时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧 紧地被“吸”在皮肤上，其原因是，当火罐内的气体 （　　） Ａ．温度不变时，体积减小，压强增大 Ｂ．质量不变时，压强增大，体积减小 Ｃ．压强不变时，温度降低，体积减小 Ｄ．体积不变时，温度降低，压强减小 ２．如图１为伽利略设计的一种 测温装置示意图，玻璃管的上端与 导热良好的玻璃泡连通，下端插入 水中，玻璃泡中封闭有一定量的空 气．若玻璃管内水柱上升，则外界 大气的变化可能是 （　　） Ａ．温度降低，压强增大 Ｂ．温度升高，压强不变 Ｃ．温度升高，压强减小 Ｄ．温度不变，压强减小 ３．一定质量的气体，在体积不变的情况下，温 度由０℃升高到１０℃时，其压强的增加量为Δｐ１， 当它由１００℃升高到１１０℃时，其压强的增加量为 Δｐ２，则Δｐ１与Δｐ２之比是 （　　） Ａ．１∶１　　　　　　Ｂ．１∶１１０ Ｃ．１０∶１１０ Ｄ．１１０∶１０ ４．一定质量的气体，在体积不变时，温度每升 高１℃，它的压强增加量 （　　） Ａ．相同 Ｂ．逐渐增大 Ｃ．逐渐减小 Ｄ．成正比例增大 ５．如图２所示，一直立的气缸，由截面积不同 的两个圆筒连接而成，质量均为１．０ｋｇ的活塞Ａ、Ｂ 用一长度为２０ｃｍ、质量不计的轻杆连接，它们可以 在筒内无摩擦地上下滑动．Ａ、Ｂ的截面积分别为 １０ｃｍ２和２０ｃｍ２，Ａ和Ｂ之间封闭有一定量的理想 气体，Ａ的上方及Ｂ的下方都是大气，大气压强始终 保持为１．０×１０５Ｐａ．当气缸内气体的温度为６００Ｋ 时，活塞处于图示平衡位置，活塞 Ａ、Ｂ到两筒的连 接处的距离相等．ｇ取１０ｍ／ｓ２，试求： （１）此时气缸内气体压强的大小？ （２）当气缸内气体的温度缓慢降至５６０Ｋ时， 分析活塞Ａ、Ｂ的位置变化情况． ! !"#$% !"#&' " ! ()*+, -./012345 ! 6)*+, ! "# $ % & ' ! ! % ! ! " ! " " " ( ) & * ! # ! "#$ %& '( ")* ! " + * "$ %& "$ %& ! ! ! " * & " ! ! ! ! # , % ! $ ! , % ! $ ! , % ! $ ! , % ! $ ! ' ( ) * !-"!"$ + ,-# .-" % ! ! . ! + , $ * & " % ! / & / ) " ) ! * ! 0 ! % " " ! % " " ! % " " ! % " " ' ( ) * +, -./ 0123/ 456 ! % " ! 1 7 8 ! " 书 答案详解 　　　２０２４～２０２５学年　高中物理人教（选择性必修第三册）　第４９～５２期（２０２５年７月）　　　 第４９期３版参考答案 Ａ组 １．Ｃ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．Ｃ　５．Ａ　６．Ｂ　７．Ｃ 提示： １．布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，而组成小颗粒的分 子有成千上万个，颗粒的运动是大量分子集体的运动，并不是 颗粒分子的无规则运动，Ａ错误；温度是分子热运动程度的标 志，同种物质的分子若温度不同，其热运动的剧烈程度也不同， Ｂ错误；温度是分子热运动激烈程度的反映，温度越高，分子热 运动越激烈，由于气体和液体的温度高低不确定，所以气体分 子的热运动不一定比液体分子激烈，Ｃ正确；分子做无规则运 动的速度与物体的温度有关，与物体的机械运动的速度无关， Ｄ错误．故选Ｃ． ２．由公式Ｖ＝Ｍ ρ ＝０．８×１０ －３ ８×１０２ ＝１０－６ｍ３，所以形成的最 大面积为：Ｓ＝ ＶＤ ＝ １０－６ １０－１０ ｍ２，故Ｂ正确． ３．因为分子在永不停息做无规则运动，所以Ｎ２和Ｈ２将同 时向对方扩散，“永不停息”说明两种气体分布均匀后，分子仍 会运动． ４．ａ克拉钻石的摩尔数为：ｎ＝０．２ａｍｍｏｌ ，所含的分子数为：Ｎ ＝ｎＮＡ ＝ ０．２ａＮＡ ｍｍｏｌ ，故Ａ错误，Ｂ错误；钻石的摩尔体积为：Ｖ＝ ｍｍｏｌ×１０ －３ ρ ｍ３／ｍｏｌ，每 个 钻 石 分 子 体 积 为：Ｖ０ ＝ Ｖ ＮＡ ＝ ｍｍｏｌ×１０ －３ ρＮＡ ，该钻石分子直径为ｄ，则：Ｖ０ ＝ ４ ３π（ ｄ ２） ３，由上述 公式可求得：ｄ＝ ３ ６ｍｍｏｌ×１０ －３ ＮＡρ槡 π （单位为ｍ）故Ｃ正确，Ｄ错误， 故选Ｃ． ５．分子之间的斥力和引力是同时存在的，分子间距离为ｒ０ 时，分子间的引力与斥力大小相等，Ａ错误；由图中实线知：当ｒ ＞ｒ０时，分子之间的距离减小时，分子间的引力总是大于斥力， 分子力表现为引力，Ｂ正确；分子间距离增大时，当ｒ＜ｒ０时，分 子之间的距离增大时，分子力减小，当ｒ＞ｒ０时，分子之间的距 离增大时，分子力先增大后减小，Ｃ正确；分子间距离大于 ｒ０ 时，分子力表现为引力，增大分子间距离，分子间作用力总是做 负功，Ｄ正确． ８．（１）待油酸薄膜稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔 将油酸薄膜的形状画在玻璃板上． （２）５×１０ －４ｎ ＮＳ 　（３）ＡＣ 解析：（２）每滴油酸酒精溶液的体积为 １Ｎｃｍ ３ ｎ滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为Ｖ＝ ｎＮ ×０．０５％ 所以单个油酸分子的直径为 Ｖ Ｓ ＝ ｎ×０．０５％ ＮＳ ＝ ５×１０－４ｎ ＮＳ ． （３）油酸分子的直径ｄ＝ＶＳ．计算结果明显偏大，可能是Ｖ 取大了或Ｓ取小了．油酸未完全散开，所测Ｓ偏小，ｄ变大，故Ａ 正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，故 Ｂ错误；若计算 面积时舍去了所有不足一格的方格，会使 Ｓ变小，ｄ变大，故 Ｃ 正确；求每滴体积时，１ｍＬ的溶液的滴数多记了１０滴，使Ｖ变 小，ｄ变小，故Ｄ错误． ９．（１）水的分子数为：Ｎ＝ρＶＭＮＡ，水蒸气中的分子数为：Ｎ′ ＝ ＶＶｍ ＮＡ． （２）水中相邻两个水分子之间的平均距离是：ｄ＝ ３ Ｍ ρＮ槡Ａ                                                         ， —１— 高中物理人教（选择性必修第三册）　第４９～５２期 水蒸气中相邻两个水分子之间的平均距离是：ｄ′＝ ３Ｖｍ Ｎ槡Ａ ． １０．解析：（１）吸烟者一根烟吸入的总气体体积为Ｖ＝１０× ３００ｃｍ３ ＝３０００ｃｍ３，含有空气分子数为 ｎ＝３０００×１０ －６ ２２．４×１０－３ × ６．０２×１０２３个 ＝８．１×１０２２个，办公室单位体积内含有的被污 染空气分子数为 ８．１×１０２２ １０×２．８个 ＝２．９×１０ ２１个，每个污染空气分 子所占的空间体积为Ｖ０＝ １ ２．９×１０２１ ｍ３，分子间的平均距离Ｌ ＝ ３Ｖ槡 ０≈７×１０ －８ｍ． （２）不吸烟者一次呼吸吸入的被污染过的空气分子个数 为Ｎ＝３００×１０ －６ １ ２．９×１０２１ ＝８．７×１０１７个． Ｂ组 １．ＡＣ　２．ＢＤ　３．ＢＣ 提示： １．布朗运动是指悬浮在液体或气体中的小颗粒受到周围 分子的撞击力而引起的无规则运动．温度越高，液体或气体分 子运动得越快，对颗粒的撞击力就越大，颗粒就越不容易平衡， 运动就越显著；颗粒越小，受力面积越小，与液体或气体分子接 触的机会就越少，也就越不容易平衡，运动也就越显著；所以布 朗运动的剧烈程度与温度和颗粒的大小有关，故ＡＣ正确． ２．由图示可知，质点乙由静止从 Ｐ开始向右做加速运动， 越过Ｑ后做减速运动，因此经过Ｑ点时速度最大，故Ａ错误，Ｂ 正确；由图示图像可知，质点运动到Ｑ点后，在甲的作用力下做 减速运动，不会静止在Ｑ点，故Ｃ错误；有图像可知在Ｐ点受力 最大，根据牛顿第二定律知Ｐ点的加速度最大，故Ｄ正确；故选 ＢＤ． ３．一滴油酸的体积为Ｖ＝ｍ ρ ，一滴纯油酸油膜最大面积 为Ｓ，则油酸分子直径ｄ＝ＶＳ ＝ ｍ ρＳ ，故Ａ错误，Ｂ正确；一滴油 酸的摩尔数为ｎ＝ｍＭ，分子数为Ｎ＝ｍＮＡ ＝ ｍ Ｍ·ＮＡ，故Ｃ正 确，Ｄ错误．故选ＢＣ． ４．油膜　正方形　舍去　一个　０．００８７ ５．解析：１ｍｏｌ食盐中有ＮＡ个氯离子和ＮＡ个钠离子，离子 总数为２ＮＡ，因而摩尔体积Ｖ与摩尔质量Ｍ与物质密度ρ的关 系为：Ｖ＝Ｍ ρ ，所以一个离子所占的体积为：Ｖ０＝ Ｖ ２ＮＡ ＝ Ｍ２ＮＡρ ． 由图可知Ｖ０就是图中每四个离子所夹的正立方体的体 积，此正方体的边长ｄ＝ ３Ｖ槡 ０ ＝ ３ Ｍ ２ＮＡ槡 ρ 而最近的两个钠离子中心间的距离 ｒ＝槡２ｄ＝槡２· ３ Ｍ ２ＮＡ槡 ρ ＝１．４１× ３ ５８．５×１０－３ ２×６．０×１０２３×２．２×１０槡 ３ ｍ ＝４×１０－１０ｍ． 第５０期３版参考答案 Ａ组 １．Ｄ　２．Ｄ　３．Ｃ　４．Ａ　５．Ｂ　６．Ａ　７．Ｄ 提示： １．气体压强由气体分子的数密度和平均动能决定，气体分 子的平均速率增大，则气体分子的平均动能增大，分子数密度 可能减小，故气压不一定增大，气体的分子密度增大，气压不一 定增加，故Ａ错误；气体压强由气体分子的数密度和平均动能 决定，故Ｂ错误；气体压强由气体分子的数密度和平均动能决 定，气体分子的平均动能增大，分子数密度可能减小，故气压不 一定增大，故Ｃ错误；气体压强由气体分子的数密度和平均动 能决定，气体分子的平均动能增大，分子数密度可能减小，故气 压可能减小，故Ｄ正确；故选Ｄ． ２．内能是指物体的内能，单个分子无内能可言，故Ａ错误； 物体的分子势能由分子间距离决定，故 Ｂ错误；物体的内能与 物体做宏观的机械运动的速度无关，故 Ｃ错误；物体的温度由 分子的平均动能决定，与物体宏观运动的动能无关，故Ｄ正确． 故选Ｄ． ３．压强是大量气体分子对容器的器壁频繁碰撞而产生的， 故Ａ正确；温度是大量分子热运动的集体行为，对个别分子来 说温度没有意义．故Ｂ正确；分子的密度与大量分子热运动无 关，故Ｃ错误；温度是分子平均动能的标志，温度是大量分子热 运动的集体行为，分子的平均动能（分子的平均速率）是大量 分子热运动的集体行为，故Ｄ正确                                                                      ． —２— 高中物理人教（选择性必修第三册）　第４９～５２期 ４．容器内气体压强，是由器壁单位面积上受到大量气体分 子的频繁碰撞而产生的持续、均匀的压力引起的，它既与单位 体积内气体分子数有关，又与环境温度有关；而地面附近的大 气压强是地面每平方米面积的上方整个大气柱的重力引起的． ５．物体的内能与物体的机械运动无关，故 Ａ错误．当气体 的体积不变而温度降低时，气体的分子势能不变，分子的平均 动能减小，气体的内能减小，故Ｂ正确．分子势能与空间位置无 关，故Ｃ错误；任何物体在任何状态下都有内能，故Ｄ错误． ８．平均动能　小于 ９．解析：由于Ｈ２的摩尔质量小于 Ｏ２的摩尔质量，质量相 同的Ｈ２比Ｏ２的分子数多，温度相同，分子的平均速率相同，由 于气体的压强由分子的平均速率与单位体积内的分子数决定， 可见甲容器中器壁所受压强大． １０．解析：（１）两者质量一样，同种物质，所以分子数目一 样，而８０℃的水比４０℃的水的水分子平均动能大，所以１ｋｇ 的８０℃的水的内能比１ｋｇ的４０℃的水大，若不考虑水的膨胀 引起的体积微小变化，则１ｋｇ的８０℃的水的内能多． （２）１ｋｇ的４０℃的水跟２ｋｇ的４０℃ 的水比较，２ｋｇ的 ４０℃的水内能多，因为后者分子数目多． （３）虽然１００℃的水的水分子平均动能较大，但池塘的水 的分子数比一杯水的分子数多得多，故一池塘常温下的水的内 能比一杯１００℃的开水的内能多． Ｂ组 １．ＡＢＣＤ　２．ＢＣ　３．ＢＤ 提示： １．气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞 器壁而产生的，选项Ａ正确；气体对器壁产生的压强等于作用 在器壁上单位面积的平均作用力，选项Ｂ正确；从微观角度看， 气体压强的大小跟气体分子的平均动能和分子密集程度有关， 分子平均动能越大，则分子撞击器壁的作用力越大，压强越大； 分子密度越大，则单位时间撞击器壁单位面积上的分子数越 多，则压强越大，选项Ｃ正确；从宏观的角度看，温度越高，分子 的平均速率越大，分子的平均动能越大，体积越小，单位时间内 的气体分子数越多，分子对器壁的碰撞越频繁，气体对器壁的 压强就越大，否则压强就越小，选项Ｄ正确．故选ＡＢＣＤ． ２．甲容器压强产生的原因是水受到重力的作用，而乙容器 压强产生的原因是分子撞击器壁，故Ａ错误，Ｂ正确；水的压强 ｐ＝ρｇｈ，ｈＡ ＞ｈＢ，可知ｐＡ ＞ｐＢ，而密闭容器中气体压强各处均 相等，与位置无关，故ｐＣ ＝ｐＤ，故Ｃ正确；液体所产生的压强与 温度无关，温度升高时，ｐＡ、ｐＢ不变，气体的压强与温度有关，温 度升高，ｐＣ、ｐＤ变大，故Ｄ错误． ３．内能和机械能是两种不同的能，内能由物体分子状态决 定，而机械能由物体的质量、速度、相对高度或弹性形变程度决 定，两者的决定因素是不同的．物体被举高，机械能增大，若温 度降低，内能可能减小，故Ａ错误；物体在水平面上克服摩擦力 做减速运动，机械能减小，而摩擦生热，物体温度升高，内能会 增大，故Ｂ正确；物体静止，温度降低，内能减小，而物体的机械 能不变，故Ｃ错误；物体内分子在永不停息地运动，内能不可能 为零，而物体的机械能在一定条件下可以为零，故Ｄ正确． ４．减小　不变　Ｃ 解析：在氢气球上升过程中，环境温度保持不变，气体分子 热运动的剧烈程度不变，体积增大，气体分子的密集程度减少， 球内气体的压强减小；气体分子的速率分布满足“中间多，两头 少”的特点，最接近题图中的Ｃ线． ５．解析：上提后，设外力对把手的作用力为Ｆ 对活塞有：Ｆ＋ｐＳ＝ｐ０Ｓ＋ｍｇ 对整体有：Ｆ＝（Ｍ＋ｍ）ｇ 由以上两式得：ｐ＝ｐ０－ Ｍｇ Ｓ． 第５１期３版参考答案 Ａ组 １．Ｃ　２．Ｄ　３．Ｃ　４．Ｄ　５．Ｂ　６．Ｂ　７．Ｄ 提示： １．忽略气体分子的自身体积，将分子看成是有质量的几何 点；假设分子间没有相互吸引和排斥，分子之间及分子与器壁 之间发生的碰撞是完全弹性的，不造成动能损失，这种气体称 为理想气体；是理论上假想的一种把实际气体性质加以简化的 气体，人们把假想的，在任何情况下都严格遵守气体三定律的 气体称为理想气体，故Ａ错误；一切实际气体并不严格遵循这 些定律，只有在温度较高，压强不大时，偏离才不显著，                                                                      所以一 —３— 高中物理人教（选择性必修第三册）　第４９～５２期 般可认为温度不低于０℃，压强不高于１．０１×１０５Ｐａ时的气体 为理想气体，故Ｃ正确，Ｂ、Ｄ错误；故选Ｃ． ２．以活塞为研究对象：初状态ｐ１Ｓ＝ｐ２Ｓ气室１、２的体积分 别为Ｖ１，Ｖ２、末状态ｐ′１Ｓ＝ｐ′２Ｓ，气室１、２的体积分别为Ｖ′１，Ｖ′２ 在活塞Ａ向右移动ｄ的过程中活塞Ｂ向右移动的距离为ｘ，因温 度不变，分别对气室１和气室２的气体运用玻意耳定律，得： ｐ１Ｖ１ ＝ｐ′１（Ｖ１＋ｘＳ－ｄＳ），ｐ２Ｖ２＝ｐ′２（Ｖ２－ｘＳ），代入数据可解 得：ｘ＝ ４９ｄ故ＡＢＣ错误，故选Ｄ． ３．此温度计每一刻度表示的实际温度为 １００８０－２０℃ ＝ ５ ３℃，当它的示数为 ４１℃ 时，它上升的格数为 ４１－２０＝ ２１（格），对应的实际温度应为２１×５３℃ ＝３５℃，当实际温度 为６０℃ 时，此温度计应从 ２０℃ 开始上升格数为６０５ ３ ＝ ３６（格），它的示数应为（３６＋２０）℃ ＝５６℃，故选Ｃ． ４．为使两管内水银面一样高，左管中空气的压强减小，由 玻意耳定律知，气体的体积要增大，右管必须向下移动，Ｄ正 确，ＡＢＣ错误．故选Ｄ． ５．在ｐ－Ｔ图像中，开始一段时间内，随着温度的升高，气 体发生的等容变化，即 ｐ Ｔ ＝恒量，图像为一条过坐标原点的直 线；当压强增加到内外压强相等时，温度再升高，活塞将向右移 动，气体发生等压变化，图像是一条水平时温度轴的直线，因此 ＡＣＤ错误，Ｂ正确．故选Ｂ． ８．（１）实验时注射器内的空气向外泄漏或实验时环境温 度降低了 （２）Ａ （３）不可能 解析：（１）图线与玻意耳定律不够吻合，ｐＶ乘积减小，说明 实验时注射器内的空气向外泄漏，或“实验时环境温度降低 了”． （２）由ｐＶ＝Ｃ可得ｐ＝ＣＶ，实验时注射器内的空气向外泄 漏，Ｃ减小，所以画出的ｐ－１Ｖ图像应当是Ａ． （３）若另一组同学操作时用手握住了注射器，气体温度升 高，Ｃ增大，作出的ｐ－Ｖ图像不可能与题干的图像相同． ９．解析：（１）缸内气体温度降低，压强不变，体积减小，故 活塞下移，重物上升； （２）分析可知缸内气体做等压变化，设活塞截面积为 Ｓｃｍ２，气体初态体积Ｖ１＝１０Ｓｃｍ ３，温度Ｔ１＝３７３Ｋ，末态温度 Ｔ２ ＝２７３Ｋ，体积设为Ｖ２ ＝ｈＳｃｍ ３（ｈ为活塞到缸底的距离）， 据 Ｖ１ Ｖ２ ＝ Ｔ１ Ｔ２ 可得ｈ＝７．３ｃｍ；则重物上升高度Δｈ＝１０－７．３＝ ２．７ｃｍ． １０．解析：（１）Ａ中气体发生等温变化． 初态：压强ｐＡ ＝ｐ０，体积ＶＡ ＝（Ｌ１－ｈ）Ｓ 末态：压强ｐ′Ａ，体积Ｖ′Ａ ＝Ｌ１Ｓ 对Ａ中气体根据玻意耳定律可得：ｐＡＶＡ ＝ｐ′ＡＶ′Ａ 解得：ｐ′Ａ ＝３０ｃｍＨｇ． （２）Ｂ中气体发生等温变化，根据几何关系可得末状态粗 圆柱形容器中水银的高度：ｈ′＝ｈ３ ＝５ｃｍ，初态：压强ｐＢ ＝ｐ０ －ｈ＝６０ｃｍＨｇ，体积 ＶＢ ＝Ｌ２Ｓ，末态：压强 ｐ′Ｂ ＝ｐＡ －ｈ′＝ ２５ｃｍＨｇ，体积 Ｖ′Ｂ ＝Ｌ′２Ｓ，根据玻意耳定律可得：ｐＢＶＢ ＝ ｐ′ＢＶ′Ｂ，解得：Ｌ′２ ＝２４ｃｍ，则Δｈ＝Ｌ′２＋ｈ′－Ｌ２ ＝１９ｃｍ． Ｂ组 １．ＣＤ　２．ＢＣＤ　３．ＡＤ 提示： １．细管中的红色液体是用来显示球形瓶中空气的体积随 温度变化情况的，测温物质是球形瓶中封闭的空气，该温度计 是利用空气的热胀冷缩的性质制造的，故ＡＢ错误，ＣＤ正确．故 选ＣＤ． ２．一定质量的气体的等温变化过程的 ｐ－Ｖ图像（即等温 线）是双曲线中的一支，显然题ＡＢ图所示图线不是等温线，ＡＢ 过程不是等温变化过程，Ａ错误；从ＡＢ图线可知气体从状态Ａ 变为Ｂ状态的过程中，压强ｐ在逐渐减小，体积Ｖ在不断增大， Ｂ、Ｃ正确；又因为该过程不是等温变化过程，所以气体的三个 状态参量一直在变化，Ｄ正确． ３．作出过Ｂ点的等温线如图所示，可知ＴＢ＞ＴＡ＝ＴＣ，故从 Ａ到Ｂ的过程温度升高，Ａ正确；从Ｂ到Ｃ的过程温度降低，Ｂ                                                                      错 —４— 高中物理人教（选择性必修第三册）　第４９～５２期 误；从Ａ到Ｃ的过程温度先升高后降低，Ｃ错误；Ａ、Ｃ两点在同 一等温线上，Ｄ正确． ! " # $ % & ４． ４ＦＶ２ πｄ２（Ｖ２－Ｖ１） ，（２） 解析：开始时气体的压强为 ｐ０，向右水平缓慢拉动活塞到 一定位置，弹簧测力计读数为Ｆ时气体的压强ｐ１：ｐ１＝ｐ０－ Ｆ Ｓ ＝ｐ０－ Ｆ π（ｄ２） ２ ＝ｐ０－ ４Ｆ πｄ２ ，该过程中温度不变，则：ｐ０Ｖ１ ＝ ｐ１Ｖ２，整理得：ｐ０ ＝ ４ＦＶ２ πｄ２（Ｖ２－Ｖ１） ，由上面的式子可知，结果与 活塞及固定在其上的支架的总质量无关，所以步骤（２）是多余 的． ５．解析：（１）选择封闭气体作为研究对象，设末态粗管内 的水银刚被全部挤出时总长度为ｈ′，根据水银的总体积保持不 变可得：ｈ１Ｓ１＋ｈ２Ｓ２ ＝ｈ′Ｓ２，可得：ｈ′＝６ｃｍ， 初态：压强ｐ１＝ｐ０－ｈ１－ｈ２＝７２ｃｍＨｇ，体积Ｖ１＝ＬＳ１＝ ２０ｃｍ３，温度Ｔ１ ＝３００Ｋ， 末态：压强ｐ２ ＝ｐ０－ｈ′＝７０ｃｍＨｇ，体积Ｖ２＝（Ｌ＋ｈ１）Ｓ１ ＝２４ｃｍ３，温度Ｔ２，根据理想气体的状态方程可得 ｐ１Ｖ１ Ｔ１ ＝ ｐ２Ｖ２ Ｔ２ ， 解得粗管内的水银刚被全部挤出时气体的温度：Ｔ２ ＝３５０Ｋ． （２）设温度为５２５Ｋ时水银柱上端距离玻璃管底部的距离 为Ｈ， 初态：压强ｐ２＝７０ｃｍＨｇ，体积Ｖ２＝（Ｌ＋ｈ１）Ｓ１＝２４ｃｍ ３， 温度Ｔ２ ＝３５０Ｋ 末态：压强Ｐ３＝７０ｃｍＨｇ，体积Ｖ３＝（Ｌ＋ｈ１）Ｓ１＋（Ｈ－Ｌ －ｈ１）Ｓ２，温度Ｔ３ ＝５２５Ｋ，等压变化，根据盖 －吕萨克定律可 得： Ｖ２ Ｔ２ ＝ Ｖ３ Ｔ３ ，解得气体温度为５２５Ｋ时，水银柱上端距离玻璃 管底部的距离：Ｈ＝２４ｃｍ． 第５２期３版参考答案 Ａ组 １．Ｂ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ｄ　５．Ｄ　６．Ｃ　７．Ｃ 提示： １．组成晶体的物质微粒可以是分子、原子或离子，这些物 质微粒也就是分子动理论中所说的分子．显然，组成晶体的物 质微粒处在永不停息的无规则的热运动之中，物质微粒之间还 存在相互作用，晶体的物质微粒之所以能构成空间点阵，是由 于晶体中物质微粒之间的相互作用很强，物质微粒的热运动不 足以克服这种相互作用而彼此远离，所以ＡＣＤ正确，Ｂ错误． ２．与气体接触的液体表面分子间距离大于液体内部分子 间距离，液体表面层的分子间同时存在相互作用的引力与斥 力，但由于分子间的距离大于分子的平衡距离，分子引力大于 分子斥力，分子力表现为引力，即存在表面张力，表面张力使液 体表面有收缩的趋势；故ＡＢＤ错误，Ｃ正确．故选Ｃ． ３．单晶体和多晶体都有确定的熔点，故 Ａ错误；彩色液晶 显示器利用了液晶的光学各向异性的特点，故 Ｂ正确；玻璃管 的裂口放在火焰上烧熔，其尖端变钝，这是由于液体表面张力 的作用，故Ｃ错误；唐诗《观荷叶露珠》中有“霏微晓露成珠颗” 句，诗中荷叶和露水表现为不浸润，故Ｄ错误． ４．因为水银不浸润玻璃，所以在完全失重的情况下，水银 的形状只由表面张力决定，因为在表面张力作用下水银的表面 要收缩至最小，所以最终水银成球形． ５．石墨中的碳原子是运动的，Ａ项错误；由题意可知单层 的厚度为ｄ＝１×１０ －３ ３×１０－６ ｍ≈３×１０－１０ｍ，且层与层之间有间距， Ｂ项错误；石墨烯碳原子间不仅存在分子引力，同时也存在分子 斥力，Ｃ项错误；石墨烯是晶体，在熔解过程中，温度不变，故碳 原子的平均动能不变，Ｄ项正确． ８．不规则　不透明　不规则　规则　透明 解析：由题意，在自然条件下，液晶层中的液晶分子无规则 排列，玻璃呈乳白色，即不透明，像一块毛玻璃，可知入射光在 液晶层发生漫反射，光线可以通过，但通过量较少，而且没有规 律，通电以后，弥散分布的液晶分子迅速从无规则排列变为有 规则排列，整个液晶层相当于一块普通的透明玻璃，可知通电 时，入射光在通过液晶层后按原有方向传播． ９．解析：（１）图中ＢＣ段表示该合金的熔化过程，                                                                      说明它有 —５— 高中物理人教（选择性必修第三册）　第４９～５２期 确定的熔点，所以这种合金处于固态时是晶体． （２）熔点为２１０℃． （３）熔化过程用了Δｔ＝（１４－６）ｍｉｎ＝８ｍｉｎ． （４）ＢＣ段为固液共存状态． １０．解析：（１）若该装置放入温度为Ｔ０的水深１０ｍ处，由 于ｐ０相当于１０ｍ高的水柱产生的压强，因此此时汽缸Ⅰ中气 体的压强等于２ｐ０，由于汽缸Ⅱ中气体的压强等于３ｐ０，因此活 塞Ｂ不动．设活塞Ａ向右移动的距离为ｄ，由于两个汽缸内径相 同，则横截面积相同，设横截面积为Ｓ，对汽缸 Ⅰ 中气体，由玻 意耳定律得ｐ０ＬＳ＝２ｐ０（Ｌ－ｄ）Ｓ，解得ｄ＝ Ｌ ２． （２）该装置测量的深度最大时，活塞Ａ刚好到汽缸Ⅰ的右 端，设活塞向右移动的距离为ｘ，此时汽缸 Ⅱ 内左侧气体的体 积为Ｖ１＝ｘＳ，右侧气体的体积为Ｖ２＝（Ｌ－ｘ）Ｓ，此时左右两部 分气体的压强相等，设为ｐ，由于温度不变，对左侧气体ｐ０ＬＳ＝ ｐｘＳ，对右侧气体３ｐ０ＬＳ＝ｐ（Ｌ－ｘ）Ｓ，求得ｐ＝４ｐ０，该深度处的 压强等于大气压强与水产生压强之和，由于ｐ０相当于１０ｍ高 的水柱产生的压强，因此，该装置能测量的最大水深ｈｍ ＝３０ｍ． Ｂ组 １．ＡＣ　２．ＡＢ　３．ＢＤ 提示： １．管径很细的管子叫作毛细管．将毛细管插入液体内时， 管内，外液面会产生高度差．如果液体浸润管壁，管内液面高于 管外液面，且管越细，液面上升越高，管越粗，管内水面越低，水 浸润玻璃，故Ａ正确；如果液体不浸润管壁，管内液面低于管外 液面．水银不浸润玻璃，故Ｂ错误；毛细管插入跟它浸润的液体 中时，管内液面上升，插入跟它不浸润的液体中时，管内液面降 低，故Ｃ正确，Ｄ错误．故选ＡＣ． ２．在夏季，人穿棉线衣服感觉舒适是因为汗水对棉线浸 润，汗水可以通过棉线衣服蒸发出去，故 Ａ正确；单杠、双杠运 动员上杠表演前，手及杠上涂镁粉，是因为水对镁粉浸润，可以 吸收手部汗液防止打滑，故Ｂ正确；布制的雨伞伞面能明显看 到线的缝隙，但雨伞不漏雨水是由于表面张力的作用，故 Ｃ错 误；酒精灯的灯芯经常是用棉线做成的，因为酒精对棉线浸润 对丝线不浸润，故Ｄ错误．故选ＡＢ． ３．固体可以分为晶体和非晶体两类，晶体、非晶体不是绝 对的，是可以相互转化的，例如天然石英是晶体，熔化以后再凝 固的水晶却是非晶体，Ａ项错误；多晶体是由许许多多的单晶 体集合而成，所以多晶体没有确定的几何形状，Ｂ项正确；单晶 体沿不同方向的导热或导电性能不相同，沿不同方向的光学性 质不一定相同，Ｃ项错误；单晶体和多晶体有确定的熔点，非晶 体没有确定的熔点，Ｄ项正确． ４．收缩到最小；增大 解析：细线被绷紧是因为表面层存在表面张力，表面张力 的作用是使得液面有收缩到最小的趋势；用力拉动细线中点的 扣至图中虚线位置的过程中，分子间的相互作用表现的引力做 负功，分子势能增大，所以肥皂液膜的内能将增大． ５．解析：（１）设大气压强为ｐ０，对于封闭的空气柱 初态：ｐ１ ＝ｐ０＋ｈ２－ｈ１（ｃｍＨｇ）＝ｐ０－３（ｃｍＨｇ）， Ｖ１ ＝ＬＳ， Ｔ１ ＝３００Ｋ 末态：ｐ２ ＝ｐ０＋ｈ′２－ｈ′１（ｃｍＨｇ）＝ｐ０＋３（ｃｍＨｇ）， Ｖ２ ＝（Ｌ＋ｈ１－ｈ′１）Ｓ，Ｔ２ ＝３９０Ｋ 由理想气体状态方程得 ｐ１Ｖ１ Ｔ１ ＝ ｐ２Ｖ２ Ｔ２ 联立解得ｐ０ ＝７５ｃｍＨｇ，ｐ２ ＝７８ｃｍＨｇ （２）假设左右两管中都有水银，稳定后原左管中的水银柱 长度变为ｈ，对左管气体 初态：ｐ１ ＝ｐ０＋ｈ２－ｈ１（ｃｍＨｇ）＝７２ｃｍＨｇ， ＶＺ１ ＝ＬＳ 末态：ｐ３待求，ＶＺ２ ＝（Ｌ＋ｈ１－ｈ）Ｓ＝（２５－ｈ）Ｓ 根据玻意耳定律有ｐＺ１ＶＺ１ ＝ｐ３ＶＺ２ 对右管气体 初态：ｐＹ１ ＝ｐ０ ＝７５ｃｍＨｇ， ＶＹ１ ＝（Ｌ＋ｈ１－ｈ２）Ｓ＝１８Ｓ 末态：ｐ３待求， ＶＹ２ ＝（Ｌ＋ｈ１）Ｓ－（ｈ２＋ｈ１－ｈ）Ｓ＝（８＋ｈ）Ｓ 根据玻意耳定律有ｐＹ１ＶＹ１ ＝ｐ３ＶＹ２ 联立解得ｈ＝３１３ｃｍ＜ｈ１＋ｈ２， 说明左右两管中都有水银，所以状态稳定后ｈ１变为 ３１ ３ｃｍ                                                                      ． —６— 高中物理人教（选择性必修第三册）　第４９～５２期